初中数学鲁教版 (五四制)八年级下册1 菱形的性质与判定学案

这是一份初中数学鲁教版 (五四制)八年级下册1 菱形的性质与判定学案，共2页。学案主要包含了学习目标，知识回顾，课前预习，课中实施，达标测试，链接中考等内容，欢迎下载使用。

撰稿人 陈冠军 审稿人 李启水
【学习目标】
掌握菱形的判定方法，并会解决有关的计算和证明.
【知识回顾】
菱形的定义： 的平行四边形是菱形。
定义可以作为菱形的判定方法，这个判定有 个条件，分别是________和 __________
A
B
C
D
如右图：
∵
∴四边形ABCD是菱形
注意：利用定义法判定菱形时，必须要两个条件同时具备。
【课前预习】
任务一：从“对角线”和“边”两方面得到菱形的判定定理：
菱形的判定定理(1): ___________________________________________________________
菱形的判定定理(2): ___________________________________________________________
任务二：独立证明菱形的判定定理（1）,(2).
对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
已知： 求证：
证明：
四条边都相等的四边形是菱形 .
已知： 求证：
证明：
A
B
C
D
O
例1：如图，ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB= 5，AC=8，DB=6. 求证:四边形ABCD是菱形.
【课中实施】判定方法比较
【达标测试】
1.（1分）下列命题中是真命题的是（ ）
A.对角线互相平分的四边形是菱形 B.对角线互相平分且相等的四边形是菱形
C.对角线互相垂直的四边形是菱形 D.对角线互相垂直平分的四边形是菱形
2.（1分）小明和小亮在做一道习题，若四边形ABCD是平行四边形，请补充一个条件，使得四边形ABCD是菱形。小明补充的条件是AB=BC；小亮补充的条件是AC=BD，你认为下列说法正确的是（ ）
A.小明、小亮都正确B.小明正确，小亮错误C.小明错误，小亮正确 D.小明、小亮都错误
3.（1分）菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是 .
4.（3分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AC的垂直平分线交AD，BC于点E，F.求证：四边形AECF是菱形．



5.（4分）如图所示，△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，CH⊥AB于H，且交BD于点F，DE⊥AB于E，四边形CDEF是菱形吗？请说明理由．

【链接中考】
（2018•乌鲁木齐）如图，在四边形ABCD中，∠BAC=90°，E是BC的中点，AD∥BC， AE∥DC，EF⊥CD于点F．
（1）求证：四边形AECD是菱形；
（2）若AB=6，BC=10，求EF的长．

边
角
对角线
对称性
平形四边形
菱 形