鲁教版 (五四制)八年级下册1 菱形的性质与判定导学案

这是一份鲁教版 (五四制)八年级下册1 菱形的性质与判定导学案，共2页。学案主要包含了学习目标，知识回顾，课前预习，课中实施，当堂达标，链接中考等内容，欢迎下载使用。

撰稿人 陈冠军 审稿人 李启水
【学习目标】
会灵活运用矩形的性质与判定定理进行有关的论证或计算.
【知识回顾】
如图，已知：如图，M为平行四边形ABCD边AD的中点，且MB=MC.
求证：四边形ABCD是矩形.

【课前预习】预习课本P18～19页内容，完成下列各题
例3.如图，在矩形ABCD中，AD=6，对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E，ED=3BE，求AE的长
例4.已知：如图，在ABC中，AB=AC,AD为∠BAC的平分线，AN为⊿ABC的外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E.
求证：四边形ADCE是矩形.
F
想一想
在例4中，连接DE，交AC于点F.
试判断四边形ABDE的形状，并证明你的结论.
线段DF与AB有怎样的关系？请证明你的结论.
【课中实施】
应用直角三角形斜边上的中线性质定理时有时要根据情况添加辅助线.
【当堂达标】
1.(4分)下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？
（1）四个角都相等的四边形是矩形;
（2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；
（3）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；
（4）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形．
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
Ｏ
Ｅ
2.(2分)已知矩形，对角线相交于相交于，试判定四边形的形状．
3.(4分)如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F.
①求证：EO=FO；
②当O点运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论.
【链接中考】
在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，EF过点O，且AF⊥BC，求证：四边形AFCE是矩形．