初中数学鲁教版 (五四制)八年级下册第六章 特殊平行四边形1 菱形的性质与判定学案

这是一份初中数学鲁教版 (五四制)八年级下册第六章 特殊平行四边形1 菱形的性质与判定学案，共2页。学案主要包含了学习目标，知识回顾，课前预习，课中实施，当堂达标，链接中考等内容，欢迎下载使用。

撰稿人 陈冠军 审稿人 陈冠军
【学习目标】
1.掌握正方形的概念和性质，并会用它们进行有关的论证和计算；
2.理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别.
【知识回顾】
已知：如图，在△ABC中，∠C＝90°，CD为中线，延长CD到点E，使得 DE＝CD．连结AE，BE.
求证：四边形ACBE为矩形．
【课前预习】预习课本P21～22页内容，完成下列各题
任务一：正方形的定义及其性质
1. 叫做正方形.正方形既是 ，又是_____ .
2.从正方形的定义可以探究正方形具有的性质：
（1）边的性质 ．
（2）角的性质：______________________.
（3）对角线的性质：___________________ .
（4）对称性：既是中心对称图形，又是轴对称图形，有____对称轴．
任务二：完成下列证明过程:
例1.如图,在正方形ABCD中,E为CD边上一点,F为BC延长线上一点,且CE=CF. BE与DF之间有怎样的关系？说明理由
【课中实施】
正方形的性质与平行四边形、矩形、菱形的性质可比较如下：
【当堂达标】
1.(2分）如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连接EF．若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为_____
2.（2分）如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：①BE=DF，②∠DAF=15°，③AC垂直平分EF，④BE+DF=EF．其中正确结论有（ ）个
A.1 B.2 C.3 D.4
3.（2分）如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1，S2，则S1+S2的值为（ ）
A.16 B.17 C.18 D.19
4.（4分））如图，四边形ABCD是正方形，以CD为边作等边三角形CDE，BE与AC相交于点M，求∠AMD的度数。
4题图
【链接中考】
（2018 聊城）如图，正方形ABCD中，E是BC上的一点，连接AE，过B点作BH⊥AE，垂足为点H，延长BH交CD于点F，连接AF．
（1）求证：AE=BF．
（2）若正方形边长是5，BE=2，求AF的长．
平行四边形
矩形
菱形
正方形
对边平行且相等
四条边都相等
对角相等
四个角都是直角
对角线互相平分
对角线互相垂直
对角线相等
每条对角线平分一组对角