数学选择性必修 第一册3.1 组合课前预习ppt课件

这是一份数学选择性必修 第一册3.1 组合课前预习ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了组合定义，组合数，组合数公式，课标要求，素养要求，你发现了什么，排列数公式，公式的不同形式，探究点2证明问题等内容，欢迎下载使用。

一般地，从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合．
1.理解并掌握组合数公式，并会应用公式求值．2.理解组合数的两个性质，并会求值、化简、证明和应用．
1.通过学习组合数公式及组合数的性质的应用，体现了数学抽象的素养.2.借助组合数公式及组合数的性质进行运算，培养数学运算的素养..
abc bac cabacb bca cba
abd bad dabadb bda dba
acd cad dacadc cda dca
bcd cbd dbcbdc cdb dcb
（1).写出从a,b,c,d 四个元素中任取三个元素的排列数.（2).写出从a,b,c,d 四个元素中任取三个元素的组合数.
根据分步计数原理，得到：
一般地，求从 n个不同元素中取出 m 个元素的排列数,可以分为以下2步：
从 n 个不同元中取出m个元素的排列数
【方法规律】公式的使用技巧
例7 在100件产品中，有98件合格品，2件次品.从这100件产品中任意抽出3件.（1）有多少种不同的抽法？（2）抽出的3件中恰好有1件是次品的抽法有多少种？（3）抽出的3件中至少有1件是次品的抽法有多少种？
分析:（1）所求的不同抽法的种数，就是从100件产品中取出3件的组合数；（2）分两步，第一步从2件次品中抽出1件次品，第二步从98件合格品中抽出2件合格品，由乘法原理可得；（3）可从反面考虑，其反面是抽出的3件全是合格品，求出方法数后，由第（1）题的结论减去这个结果即可得．
探究点3 “至少”“至多”的问题
例4 对某种产品的6件不同的正品和4件不同的次品,一一进行测试，至区分出所有次品为止，若所有次品恰好在第5次测试时全部发现,则这样的测试方法有种可能？
探究点4 混合问题，先“组”后“排”问题
练习：2、某学习小组有5个男生3个女生，从中选3名男生和1名女生参加三项竞赛活动，每项活动至少有1人参加，则有不同参赛方法______种.
解：采用先分组后排方法:
例5、有翻译人员11名，其中5名仅通英语、4名仅通法语，还有2名英、法语皆通。现欲从中选出8名，其中4名译英语，另外4名译法语，一共可列多少张不同的名单？
探究点5 多面手的合理分类与分步策略
5.3名医生和6名护士被分配到3所学校为学生体检,每校分配1名医生和2名护士,不同的分配方法共有多少种?
解法一：先组队后分校（先分堆后分配）
解法二：依次确定到第一、第二、第三所学校去的医生和护士.