北师大版高中数学选择性必修第一册5-4-2二项式系数的性质（第一课时）课件

4.2二项式系数的性质第一课时 §4 二项式定理1.借助“杨辉三角”，理解二项式系数性质的应用.2.掌握应用“赋值法”求二项展开式的各项系数和.核心素养：数学抽象、数学运算、逻辑推理 二项式系数的性质 观察左图，你能发现什么？  【思考】杨辉三角的作用是什么？提示：①直观地看出或探究二项式系数的性质；②当二项式系数不大时，可借助它直接写出各项的二项式系数．【思考】(1)杨辉三角中的数是二项式系数还是项的系数？提示：杨辉三角中的数是二项式系数．(2)怎样求二项式系数和？提示：利用赋值法，在(a＋b)n的展开式中，令a＝b＝1，可得 ＋…＋ ＝2n.二项式系数的性质(1)对称性：在(a＋b)n的展开式中，与___________________的两个二项式系数相等，即 .(2)增减性与最大值：当k< 时，二项式系数是逐渐_____的，由对称性可知它的后半部分是逐渐_____的，且在中间取到最大值．当n是偶数时，中间一项的二项式系数 取得最大值；当n是奇数时，中间两项的二项式系数__________相等，且同时取到最大值．首末两端“等距离”增大减小各二项式系数的和(1) ＝__．(2) …＝ ＋…＝____．2n2n－1【基础小测】1．辨析记忆(对的打“√”，错的打“×”)(1)二项展开式中系数最大项是中间一项(共奇数项)或中间两项(共偶数项).(　　)(2)二项展开式的偶数项系数和等于奇数项系数和．(　　)(3)二项展开式项的系数是先增后减的．(　　)(4)杨辉三角中每行两端的数都是1.(　　)提示：(1)×.二项展开式中项的系数与二项式系数是不同的，二项式系数最大项是中间一项(共奇数项)或中间两项(共偶数项)，但是项的系数的最大值与项中其他数字因数的大小有关．(2)×.在二项式(a＋b)n中只有当a，b的系数都为1时，展开式的偶数项系数和才等于奇数项系数和．(3)×.二项式系数是随n的增加先增后减的，二项式项的系数和a，b的系数有关．(4)√.根据杨辉三角的特点可知．1.知识清单：(1)二项式定理.(2)二项式通项应用、二项式系数应用.2.常见误区：混淆二项式系数与项的系数致误.