20《三角形内角和》教案+习题

《三角形内角和》教案

一、教学目标

1、知识与技能目标：通过操作活动探索发现和验证“三角形的内角和是180度”的规律。

2、过程与方法目标：在操作活动中，培养学生的合作能力、动手实践能力，发展学生的空间观念。并运用新知识解决问题。

3、情感态度目标：使学生有科学实验态度，激发学生主动学习数学的兴趣，体验数学学习成功的喜悦。

二、教学重点

探究发现和验证“三角形的内角和180度”这一规律的过程，并归纳总结出规律。

三、教学难点

对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。

四、教学过程

（一）、导入新课

1、猜谜语：（课件）

形状似座山,稳定性能坚。

三竿首尾连,学问不简单。

(打一图形名称)三角形（板书）

2、猜三角形（课件）

师：移动三角形ABC的顶点A，角A角B角C的大小会怎样变化？这三个角的和会是多少度？（引导学生开始对“三角形的内角和是多少”进行思索。）

生：角A角B角C是三角形的内角，

猜想：三角形三个内角的度数和是180度。

3、引出课题。

师：看来三角形里角一定藏有一些奥秘，这节课我们就来研究有关三角形角的知识“三角形内角和”。

（二）、例题讲解

1、三角形的内角、内角和

三角形里面的三个角都是三角形的内角。为了方便研究，我们把每个三角形的3个内角分别标上∠1、∠2、∠3。

2、操作验证：小组合作。

选1个自己喜欢的三角形，选喜欢的方法进行验证。

（老师首先为学生提供充分的研究材料，如三种类型的三角形若干个（小组之间的三角形大小都不相同），剪刀，量角器，白纸，直尺等，以及充裕的时间，保证学生能真正地试验，操作和探索，通过量一量、折一折、拼一拼、画一画等方式去探究问题。）

3、学生汇报。

生1：我们可以量一量，先把三个角的度数都用量角器量出来，把他们加起来。看看是不是180度。

生2：我们还可以用剪拼法

A、学生上台演示。

B、请大家四人小组合作，用他的方法验证其它三角形。

C、展示学生作品。

D、师展示。

老师通过多媒体的展示，共同再次理解简拼。

师：除了我们这节课大家想到的方法，我这儿还有一种方法（展示课件，将多个完全一样的三角形拼接）

通过多媒体课件，讲解、分析。

得出结论：三角形的内角和是180度。

（三）、解决相关问题

师：接下来，利用三角形的内角和我们来解决一些相关的问题吧！

出示课件展示问题3：在△ABC中，∠C=78度，∠B=44度，求∠A？

学生思考解决方法，并书写。

出示问题4：等腰直角三角形的两个底角各是多少度？

学生思考解决方法，并书写。

（四）、习题巩固：

1、师：你对三角形内角和是多少度还有疑问吗？现在我们可以肯定的说：三角形的内角和是多少度。

2、解决课后第1小题。

3、课本上77页第2题。

教师：刚才，我们利用了三角形的什么？

（五）、拓展与小结。

师：这节课你有什么收获？

五、板书设计

三角形内角和

三角形的三个内角和是180度。

∠A＝180°－78°－44°   ∠A＝180°－（78°＋44°）

＝102°－44°             ＝180°－122°

＝58°                    ＝58°