26《代数式》（二）课件+教案+习题

《代数式二》教案

教学内容

教材P94～P95内容

教学目的

知识与技能：使学生进一步理解用字母表示数的意义和作用。

过程与方法：（1）能正确运用字母表示常用数量关系,能较熟练地利用公式、常用数量关系求值。（2）学生经历化简形如“axbx”的式子的方法的探索过程，会化简这样的式子,学生在用形如“axbx”的式子表达一些数量关系并化简的过程中加深对这些数量关系的理解，提高抽象思维的水平。

情感、态度与价值观：让学生初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实际问题的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性及简洁性。

教学重点

1.能运用所学知识，会化简简单的代数式。

2.学生经历化简形如“axbx”的式子的方法的探索过程，会化简这样的式子。

教学难点：

1.能正确运用字母表示常用数量关系。

2.学生在用形如“axbx”的式子表达一些数量关系并化简的过程中加深对这些数量关系的理解，提高抽象思维的水平。

教学准备

多媒体。

教学过程

一、复习旧知

1.用字母表示数，有哪些好处？但要注意什么？

2.用字母a、b、c表示加法结合律、乘法交换律、乘法分配律等。请学生结合字母表示的运算定律说说其含义。

3.用S表示面积，C表示周长，a表示边长，b表示宽，写出长方形、正方形的面积和周长公式。

4.下面各式中，哪些运算符号可以省略？能省略的就省略写出来。

a×x   x×2   5×a     x×3  5－x  

出示P94复习题。根据运算定律把下面的图形算式化简：

24x－9x                 12n＋4n＋9n

5a－3a－7                6y－3y＋5

8×      ＋5×           3b＋2b

二、教授新知识。

1.教学例1

多媒体出示。

（一）引导学生看第1小题并提问：从题中你了解到哪些信息？

师：螃蟹第一次爬行的路程怎么表示？第二次爬行的路程怎么表示？

生：第一次30a，第二次20a。

师:怎么表示第二次比第一次多爬行多少厘米？

生：30a－20a

师：30a－20a 与我们学过的乘法分配律两者相比，有什么联系？(指名回答)

师：根据乘法分配律，我们可以把30a－20a 变成一个比较简单的式子。把复杂的式子变成简单的式子在数学上叫化简，这节课我们就利用学过的知识通过计算把把复杂的代数式进行化简。板书课题：代数式二

师：怎么把30a－20a 进行化简？依据是什么?

生：利用乘法分配律

师：30a表示什么？20a 又表示什么？

生：30a表示30乘以a，20a表示20乘以a。

师：怎么利用乘法分配律进行化简？你能试着说一说吗？

生：30a－20a＝（30＋20）a

＝50a

师：你能试着完成以下的题目吗？

1.化简下列各式。

学生独立完成，教师巡视指导。

学生完成，汇报交流，集体定制，课件出示。

2.完成练一练十一第一题。

学生完成，汇报交流，集体定制，课件出示。

3.拓展练习：化简下面各题。

学生独立完成，教师巡视指导。

学生完成，汇报交流，集体定制，课件出示。

4.拓展练习。

（二）.教学例2：多媒体出示。用代数式表示下图中大长方形的面积。

2.用代数式表示数量关系，并进行化简。

（1）引导学生看例题2并提问：从题中你了解到哪些信息？

（2）怎么表示长方形的(1)面积？

生：9a。

师：怎么表示长方形的(2)面积？

生：4a。

师：怎么用用代数式表示下图中大长方形的面积？

生：9a＋4a。

师：你能进行化简吗？依据是什么？

生：9a＋4a＝13a，依据是乘法分配律。

3.随堂练习。

（1）完成P95第2题。

引导学生看例题2并提问：从题中你了解到哪些信息？

生：a.章鱼的速度是x米/分，b.它先游了9分钟，c.它中途休息后又游了t分钟，d.离乙地还有15米。

师：你能用代数式表示甲、乙两地的路程吗？

师启发学生：你先表示出每一段的路程，再表示甲乙两地的路程。

学生完成后集体订正并展示：9x＋tx＋15＝（9＋t）x＋15

（2）引导学生看第2小题并提问：从题中你了解到哪些信息？

a.章鱼的速度是x米/分，水母的速度是y米/分，b.它们20分钟相遇。

师：用代数式表示相遇时章鱼比水母多游的路程师启发学生：你先表示出每一段的路程，再表示甲乙两地的路程吗？

生1：20x＋20y。

生2：20（x＋y）

师：20x＋20y与20（x＋y）有什么联系？

生：符合乘法分配律。

师：你能写出它们之间的关系吗？

学生完成后集体订正并展示：20x＋20y＝20（x＋y）

（3）学生独立完成第3小题。完成展示，交流。

师小结：从同学们的例子可以看出，这些含有字母的式子不仅可以表示数量关系，也可以表示数量，只要给出式子中每个字母表示的数是多少，就可以算出这个式子表示的数值是多少？ 还可以利用运算定律把代数式进行化简。

三．巩固练习。

1.独立完成课件出示习题，完成后集体评议。

2.请学生结合自己的身高、体重情况，算算自己的标准体重，并讨论：比标准体重轻说明什么？如果比标准体重重，又说明什么？

四．课堂小结：

本节课我们主要学习了用代数式表示数量关系，同学们都学会了哪些内容？同桌之间互相讨论一下，不明白的地方互相问一问学一学，争取掌握我们本节课学习的知识。

板书：                   代数式二

例1

8a＋5a              30a－20a

＝（8＋5）a           ＝(30－20)a

＝13x                 ＝10a

例2

9a＋4a            

＝(9＋4)a

＝13a