高中数学高考第2章 §2 6　指数与指数函数课件PPT

这是一份高中数学高考第2章 §2 6　指数与指数函数课件PPT，共60页。PPT课件主要包含了落实主干知识，ar＋s，ars，arbr，0＋∞，增函数，减函数，cba，探究核心题型，指数幂的运算等内容，欢迎下载使用。
1.理解有理数指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握指数幂的运算性质.2.通过实例，了解指数函数的实际意义，会画指数函数的图象.3.理解指数函数的单调性、特殊点等性质，并能简单应用.
LUOSHIZHUGANZHISHI
1.根式(1)如果xn＝a，那么__叫做a的n次方根，其中n>1，且n∈N*.(2)式子 叫做_____，其中n叫做根指数，a叫做被开方数.(3)( )n＝___.当n为奇数时， ＝___，
2.分数指数幂正数的正分数指数幂， ＝____(a>0，m，n∈N*，n>1).正数的负分数指数幂， ＝____＝ (a>0，m，n∈N*，n>1).0的正分数指数幂等于__,0的负分数指数幂没有意义.3.指数幂的运算性质aras＝_____；(ar)s＝___；(ab)r＝_____(a>0，b>0，r，s∈R).
4.指数函数及其性质(1)概念：函数y＝ax(a>0，且a≠1)叫做指数函数，其中指数x是自变量，函数的定义域是___，a是底数.
(2)指数函数的图象与性质
2.如图所示是指数函数(1)y＝ax，(2)y＝bx，(3)y＝cx，(4)y＝dx的图象，则c>d>1>a>b>0，即在第一象限内，指数函数y＝ax(a>0且a≠1)的图象越高，底数越大.
判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1) ＝－4.(　 　)(2)2a·2b＝2ab.(　 　)(3)函数y＝3·2x与y＝2x＋1都不是指数函数.(　 　)(4)若am0，且a≠1)，则m0且a≠1)的图象恒过定点_____.
3.已知a＝ ，b＝ ，c＝ ，则a，b，c的大小关系是_______.
∴ > > ，即a>b>1，又c＝ < ＝1，∴c0)＝____.
原式＝ ＝ .
(2)若 ＋ ＝3(x>0)，则 ＝____.
由 ＋ ＝3，两边平方，得x＋x－1＝7，再平方得x2＋x－2＝47，∴x2＋x－2－2＝45. ＋ ＝ ＋＝ (x－1＋x－1)＝3×(7－1)＝18.
∴ ＝ .
(2022·杭州模拟)化简 (a>0，b>0)的结果是
＝＝
(1)指数幂的运算首先将根式、分数指数幂统一为分数指数幂，以便利用法则计算，还应注意：①必须同底数幂相乘，指数才能相加.②运算的先后顺序.(2)运算结果不能同时含有根号和分数指数，也不能既有分母又含有负指数.
原式＝ ＝＝ ＝ .
跟踪训练1　(1)已知a>0，则 化为A. B. C. D.
原式＝ －1＋|3－π|＋23＝4－1＋π－3＋8＝π＋8.
例2　(1)(多选)已知实数a，b满足等式2 021a＝2 022b，下列等式可以成立的是A.a＝b＝0 B.a