初中数学人教版七年级下册7.1.2平面直角坐标系精品达标测试

【单元专题卷】人教版数学7年级下册

第7章 专题01 平面直角坐标系

一、单选题

1．在平面直角坐标系中，点在第二象限，并且到轴和轴的距离分别是3和2，则点坐标为（    ）

A． B． C． D．

2．某校课间操时，小玲，小明，小丽的位置如图所示，如果小明的位置用表示，小丽的位置用表示，那么小玲的位置可以表示成（    ）

A． B． C． D．

3．在平面直角坐标系中，点在（    ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4．如图，已知正方形对角线的交点M的坐标为．规定“把正方形先沿轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换．如此这样，连续经过2021次变换后，正方形的对角线交点M的坐标变为（    ）

A． B．       C．    D．

5．如图，在平面直角坐标系中，第一次将变换成，第二次将变换成，第三次将变换成，…，观察每次变换前后的三角形的变化规律，找出规律，推测的坐标分别是（      ）

A． B． C． D．

6．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第次从原点运动到点，第次接着运动到点，第次接着运动到点，…，按这样的运动规律，经过第次运动后，动点的坐标是（     ）

A． B． C． D．

7．点位于（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

8．在平面直角坐标系中，将若干个整点按图中方向排列，即，……，按此规律排列下去第24个点的坐标是（    ）

A． B． C． D．

9．已知点，点，且直线轴，则m的值为（　　）

A． B．1 C． D．3

10．如图，笑脸盖住的点的坐标可能为（    ）

A． B． C． D．

11．点在第三象限且，，则点M的坐标为（　　）

A． B． C． D．

12．在平面直角坐标系中，长方形的两条对称轴是坐标轴，邻边长分别为4，6．若点A在第一象限，则点C的坐标是（   ）

A． B．

C． D．

13．以下点在第二象限的是（    ）

A． B． C． D．

14．已知点在y轴的正半轴上，则点在（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

15．如图是奇奇画的一张脸的示意图，如果用表示左眼，用表示嘴，那么右眼的位置可以表示成（    ）

A． B． C． D．

16．同学们玩过五子棋吗？它的比赛规则是只要同色5子先成一条直线就算胜．如图，是两人玩的一盘棋，若白①的位置是，黑②的位置是，现轮到黑棋走，你认为黑棋放在什么位置就胜了．（    ）

A． B． C． D．

17．在平面直角坐标系中，我们把横坐标、纵坐标都是整数的点称为整点，且规定：正方形内部不包括边界上的点．请你观察如图所示的正方形，边长为1的正方形内部有1个整点，边长为2的正方形的内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点，……，则边长为9的正方形内部的整点个数是（     ）

A． B． C． D．

18．已知点，，点P在x轴上，且的面积为5，则点P的坐标是（   ）

A． B． C．或 D．或

19．在平面直角坐标系中，第四象限内的点到轴的距离是3，到轴的距离是2，已知平行于轴且，则点的坐标是（    ）．

A．或 B． C． D．或

二、多选题

20．平面直角坐标系中由两点，规定，则称点为的“和点”．若以坐标原点与任意两点及它们的“和点”能构成四边形，则称这个四边形为“和点四边形”，现有点，若以四点为顶点的四边形是“和点四边形”，则点的坐标是（       ）

A． B．  C． D．

21．下列说法正确的是（      ）

A．在轴上的点的纵坐标为0

B．点到轴的距离是1

C．若，，那么点在第四象限

D．点，一定在第二象限

22．如图，轴，下列说法正确的是（       ）

A．点A与点D的纵坐标相同 B．点C与点D的横坐标相同

C．点B与点C的纵坐标相同 D．点B与点D的纵坐标相同

三、填空题

23．已知点，点，点是坐标轴上一动点，若三角形的面积为，则的坐标为__________．

24．点在轴的下方，且距离轴3个单位长度，距离轴4个单位长度，那么点的坐标是________．

25．已知平面直角坐标系中一点，平行于轴，且，，则________，___________．

26．若点在x轴上，点在y轴上，则代数式的值是_______．

27．已知，则在平面直角坐标系中，点不可能出现在第___________象限．

28．若点在y轴上，则点M的坐标是___________．

29．点 P 位于 x 轴的下方，y 轴的左侧，距离 x 轴 4 个单位长度，距离 y 轴为 2 个单位长度，那么点 P 的坐标是______________．

30．如图，在长方形中，，，，则点D的坐标为_____．

31．平面直角坐标系中，点，，，若轴，则线段的最小值为___________．

四、解答题

32．如图，在单位正方形网格中，建立了平面直角坐标系，试解答下列问题：

（1）写出三个顶点的坐标．

（2）画出向右平移6个单位，再向下平移2个单位后的图形．

（3）求的面积．

33．已知三角形在平面直角坐标系中的位置如图：

（1）平移三角形，使B点对应点，画出三角形；

（2）若是三角形内部一点，则平移后三角形内对应点的坐标为______；

（3）求三角形的面积．

34．阅读与思考．请仔细阅读并完成相应任务．

在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成的长方形的周长与面积的数值相等，则这个点叫做和谐点．例如：图中过点分别作轴，轴的垂线，与坐标轴围成长方形的周长与面积的数值相等，则点是和谐点．

任务：

（1）判断点是否为和谐点，并说明理由；

（2）若和谐点在直线为常数上，求的值．

35．已知平面直角坐标系中有一点．

（1）若点P在第四象限，求m的取值范围；

（2）若点P到y轴的距离为3，且点P在第三象限，求点P的坐标．

36．已知，平面直角坐标系中有一点．

（1）点在二、四象限的角平分线上，求点的坐标；

（2）点到轴的距离为2时，求点的坐标．

37．如图，已知直角梯形，，，，建立适当坐标系，写出四个顶点的坐标．

38．已知点，若点的纵坐标比横坐标大6，求点到轴和轴的距离．

39．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点为轴下方一点，轴，且，直线：经过点，点为直线上一动点．

（1）求点的坐标和直线的函数表达式；

（2）若的面积为10，求点的坐标；

（3）是否存在点，使得是直角三角形，若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由．

40．如图，在平面直角坐标系中，四边形是长方形，，，，，点A的坐标为．动点的运动速度为每秒个单位长度，动点的运动速度为每秒个单位长度，且．设运动时间为，动点、相遇则停止运动．

（1）求，的值；

（2）动点，同时从点A出发，点沿长方形的边界逆时针方向运动，点沿长方形的边界顺时针方向运动，当为何值时、两点相遇？求出相遇时、所在位置的坐标；

（3）动点从点出发，同时动点从点出发：

①若点、均沿长方形的边界顺时针方向运动，为何值时，、两点相遇？求出相遇时、所在位置的坐标；

②若点、均沿长方形的边界逆时针方向运动，为何值时，、两点相遇？求出相遇时、所在位置的坐标．

参考答案

1．D

2．A

3．C

4．A

5．D

6．A

7．A

8．C

9．C

10．A

11．D

12．C

13．A

14．C

15．B

16．D

17．C

18．C

19．A

20．ABC

21．ABC

22．AC

23．或，或

24．或

25．     或7

26．0

27．第二象限

28．

29．

30．

31．4

32．（1）（2）画图略（3）

33．（1）略；（2）；（3）．

34．（1）是和谐点，略

（2）当时，；当时，

35．（1）

（2）

36．（1）

（2）或

37．坐标系略，，，，

38．点到轴的距离为4，到轴的距离为2

39．（1）；

（2）点的坐标为或

（3）存在点，使得是直角三角形，点坐标为或

40．（1），

（2）时，、两点相遇，此时，两点的坐标为

（3）①时，、两点相遇，相遇时、所在位置的坐标为；②若点、均沿长方形的边界逆时针方向运动，时，、两点相遇，相遇时、所在位置的坐标为