数学人教版8年级下册第18章【单元专题卷】01 平行四边形(含答案)

【单元专题卷】人教版数学8年级下册

第18章 专题01 平行四边形

一、单选题

1．如图，在平行四边形中，点是上的点，，直线交于点，交的延长线于点，则的值为（　　）

A． B． C． D．

2．如图，在平行四边形中，．点M是边的中点，点N是边上的一个动点．将沿所在的直线翻折到，连接．则线段长度的最小值为（    ）

A．5 B．7 C． D．

3．如图，现有一把直尺和一块三角尺，其中，，．点对应直尺的刻度为12，将该三角尺沿着直尺边缘平移，使得移动到，点对应直尺的刻度为0，则四边形的面积是（   ）．

A．96 B． C．192 D．

4．如图，平行四边形的对角线相交于点O，，，，则的长为（    ）

A． B． C． D．

5．四边形中，对角线、相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（　　）

A．， B．，

C．， D．，

6．如图，的对角线交于点O，E是的中点，连结，若，则等于（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

7．如图，在四边形中，下列条件不能判定四边形是平行四边形的是（    ）

A．，  B．，

C．，  D．，

8．在面积为15的平行四边形中，过点A作垂直于直线于点E，作垂直于直线于点F，若，则的值为（　　）

A． B． C．或 D．或

9．刘师傅给客户加工一个平行四边形的零件，他要检查这个零件是否为平行四边形，用下列方法不能检查的是（    ）

A．， B．，

C．， D．，

10．如图，在平行四边形中，对角线、相交于点，交于点，连接，若平行四边形的周长为30，则的周长为（　　）

A．15 B．23 C．25 D．30

11．在四边形中，，分别添加下列条件：①；，其中能使四边形成为平行四边形的条件有（　　）

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

12．如图，平行四边形的周长为30，，那么的长度是（    ）

A．9 B．12 C．15 D．18

二、多选题

13．下列命题错误的是（    ）

A．每个内角都相等的多边形是正多边形

B．对角线互相平分的四边形是平行四边形

C．若，则点是线段的中点

D．三角形的中位线将三角形的面积分成两部分

14．如图，在平面直角坐标系中，已知点，点，点，点从点出发，以每秒2个单位的速度沿射线运动，点从点出发，开始以每秒1个单位的速度向原点运动，到达原点后立刻以原来3倍的速度沿射线运动，若，两点同时出发，设运动时间为秒，若以点，，，为顶点的四边形为平行四边形，则等于（    ）．

A．1 B．3 C．9 D．13

15．如图，AB＝CD，AD＝CB，那么下列结论中正确的是（    ）

A．∠A ＝∠C B．AB＝AD C．AD∥BC D．AB∥CD

16．下列条件能判定四边形ABCD是平行四边形的是（    ）

A．AB∥CD，AD∥BC B．AD＝BC，AB＝CD 

C．AB∥CD，AD＝BC D．∠A＝∠C，∠B＝∠D

17．下面性质中，平行四边形一定具备的是（    ）

A．对角相等 B．邻角互补 C．对角互补 D．对角线互相平分

18．如图，在平行四边形ABCD中，BD是对角线，E，F分别是边AD，BC上不与端点重合的两点，连接EF，下列条件中使得四边形BFDE是平行四边形的是（　　）（多选）

A．AE＝CF B．EF经过BD的中点

C．BE∥DF D．EF⊥AD

三、填空题

19．如图，在中，边上的高，则边上的高的长为__________．

20．如图，在中，，，，点E在上，，点P是边上的一动点，连接，则的最小值是________．

21．正六边形与平行四边形的位置如图所示，若，则的度数是 __________．

22．如图所示，四边形是平行四边形，，为垂足．若，则等于______

23．平行四边形的一个角的平分线把一条边分成和的两部分，则它的周长是___________．

24．如图，在中，过点C作，垂足为E，若，则的度数为___________．

25．如图，，点、、在直线上，四边形为平行四边形，若的面积为5，则平行四边形的面积是______．

26．如图，在周长为的平行四边形中，，、相交于点O，交于点E，则的周长为______．

四、解答题

27．在平行四边形中，点E在上，点F在上，连接、、、，．

（1）如图1，求证：四边形是平行四边形；

（2）如图2，若E是的中点，连接，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中以为边的平行四边形．

28．如图，在中，，的平分线，分别与线段交于点，，与交于点．

（1）求证：，．

（2）若，，，求的长度．

29．如图，在平行四边形中，，分别是，边上的中点，连接、、．

（1）求证：四边形是平行四边形．

（2）若平分，，求的长．

30．在平行四边形ABCD中，连接BD，若BD⊥CD，点E为边AD上一点，连接CE，交BD于点F．

（1）如图1，若点E为AD中点，对角线AC与BD相交于点O，且△DFE的面积为，DF＝2，求CD的长；

（2）如图2，若点G在BD上，且DG＝AB，连接CG，过G作GH⊥CE于点H，连接DH并延长交AB于点M，若，用等式表示线段BM，DH，BD的数量关系，并证明；

（3）如图3，若∠ABC＝120°，AB＝2，点N在BC边上，BC＝4CN，且CE平分∠BCD，线段PQ（点P在点Q的左侧）在线段CE上运动，且，连接BP，NQ，请直接写出BP＋PQ＋QN的最小值．

参考答案

1．C

2．A

3．B

4．A

5．A

6．A

7．C

8．D

9．C

10．A

11．B

12．A

13．ACD

14．ABD

15．ACD

16．ABD

17．ABD

18．ABC

19．8

20．

21．40

22．30

23．或##或

24．##40度

25．

26．15

27．（1）证明略；

（2）平行四边形、平行四边形、平行四边形、平行四边形．

28．（1）略 （2）

29．（1）略 （2）．

30．（1）

（2），理由略

（3）