河南省安阳市林州市第七中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试题（含答案）

这是一份河南省安阳市林州市第七中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试题（含答案），共8页。
封河南省2022-2023学年第一学期期末教学质量检测八年级数学（A）（人教版）注意事项：1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。请用蓝、黑色水笔或圆珠笔直接答在试卷上。2．答卷前请将密封线内的项目填写清楚。一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填在题后括号内．1．夷人多封锁，国人当自强．国内某大学开设了芯片研究学院，研发某种芯片的厚度约为0.00014米，其中“0.00014”用科学记数法可表示为（    ）A． B． C． D．2．下列运算正确的是（    ）A． B． C． D．3．若等腰三角形的一个内角为94°，则它的顶角的度数为（    ）A．94° B．86° C．43°或86° D．88°或44°4．下列等式是四位同学解方程过程中去分母的一步，其中正确的是（    ）A． B． C． D．5．在直角坐标系中，点关于x轴的对称点为，将点向左平移3个单位得到点，则的坐标为（    ）A． B． C． D．6．三条公路将A、B、C三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果要在三角形区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，那么这个集贸市场可选的位置有（    ）A．1处 B．2处 C．3处 D．4处7．如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知，现添加“”，则判定的直接依据是（    ）A．ASA B．SAS C．AAS D．SSS8．如图，已知，点P为其内一定点，分别在的两边上找点A、B，使周长最小的是（    ）A． B． C． D．9．某市为解决棚户区的用气问题，需铺设一条长1800米的燃气管道，为尽量减少施工对交通造成的影响，实际施工时“…”，设实际每天铺设管道x米，则可得方程．根据此情景，题中用“…”表示的缺失的条件应补为（    ）A．每天比原计划多铺设5米，结果延期10天才完成B．每天比原计划少铺设5米，结果延期10天才完成C．每天比原计划少铺设5米，结果提前10天才完成D．每天比原计划多铺设5米，结果提前10天才完成10．王林是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：，，3，，a，分别对应六个字：南，爱，我，数，学，河，现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（    ）A．我爱数学 B．爱河南 C．河南数学 D．我爱河南二、填空题（每小题3分，共15分）11．计算：______．12．已知是分式方程的解，那么实数k的值为______．13．如图，由一个正六边形和一个正五边形组成的图形中的度数是______．14．如图，为等边三角形，P为边BC上一点，在AC上取一点D，使．若，则的度数是______．15．如图，已知中，cm，，cm，点D为AB的中点，点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动，当有一点到达终点时，运动均停止．则当与全等时，点Q运动速度为______厘米/秒．三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16．（8分）先化简，再求值：其中x的值从的整数解中选取．17．（9分）如图，在中，，，AD是△ABC的角平分线，点E是边AC上一点，且．求的度数．18．（9分）如图，点A，C，D，E在同一条直线上，，，，且．（1）求证：；（2）若，，求DE的长．19．（9分）如图，在中，，．（1）尺规作图：①作边AB的垂直平分线交BC于点D；②连接AD，作的平分线交BC于点E；（要求：保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）所作的图中，求的度数．20．（9分）在计算时，甲把b错看成了6，得到结果是：；乙把a错看成，得到结果是：．（1）求出a，b的值；（2）在（1）的条件下，计算的结果．21．（10分）我们学习过利用尺规作图平分一个任意角，而“利用尺规作图三等分一个任意角”曾是数学史上一大难题，之后被数学家证明是不可能完成的．但人们可以通过折纸把一个角三等分，今天我们就通过折纸把一个直角三等分．操作如下：第一步：如图①，对折长方形纸片ABCD，使AD与BC重合，沿EF对折后，得到折痕EF，把纸片展平；第二步：如图②，再一次折叠纸片，使点A落在EF上（标记为点O），并使折痕经过点B；第三步：如图③，再展开纸片，得到折痕BR，同时连接BO、RO．这时就可以得到BR、BO把三等分．为了说明这一方法的正确性，需要对其进行证明．如下给出了不完整的“已知”和“求证”，请补充完整，并写出“证明”过程．已知：如图④，线段EF是长方形ABCD对折后的折痕，是由沿BR折叠后得到的三角形，_________________．求证：_________________．22．（10分）倡导健康生活推进全民健身，某社区去年购进A，B两种健身器材若干件，经了解，B种健身器材的单价是A种健身器材的1.5倍，用7200元购买A种健身器材比用5400元购买B种健身器材多10件．（1）A，B两种健身器材的单价分别是多少元？（2）若今年两种健身器材的单价和去年一样，该社区计划再购进A，B两种健身器材共50件，且费用不超过21000元，请问：A种健身器材至少要购买多少件？23．（11分）阅读理解：例：已知：，求：m和n的值．解：∵，∴，∴，∴，，∴，．解决问题：（1）若，求x、y的值；（2）已知a，b，c是的三边长且满足（，①直接写出______，______；②若c是中最短边的边长（即；），且c为整数，求出c的值． 河南省2022-2023学年第一学期期末教学质量检测八年级数学（A）（人教版）参考答案1-5BCACA6-10AACDD11．-3    12．6    13．84°    14．68°    15．2或3.216．解：原式（5分）∵的整数解为-1，0，1，其中只有1能使得原分式有意义，（7分）∴当时，原式．（8分）17．解：在中，，，∴°，∵AD平分，∴（3分）∴，（5分）．∵∴。（9分）18．（1）证明：∵，，∴，在和中∴（AAS）；（6分）（2）解：∵，，∴，∵，∴．（9分）19．解：（1）如图，直线DF，射线AE即为所求。（4分）（2）∵DF垂直平分线段AB，∴，∴，∵，∴，∴，∵AE平分，（9分）20．解：（1）根据题意得：，，所以，，解得：，；（6分）（2）当，时，．（9分）21．已知：点A落在EF上（标记为点O），同时连接BO、BR．（1分）求证：BR、BO三等分．（2分）证明：设直线EF交BR于点H，连接AH，设，，，∵矩形ABCD沿EF对折，∴且点E是AB的中点，∴，∴（5分）∵是由沿BR折叠后得到的三角形，∴，，，∴∴∴，∴∵，∴，∴，（8分）∴∴BR、BO三等分．（10分）22．解：（1）设A种健身器材的单价为x元/件，B种健身器材的单价为1.5x元/件，根据题意，可得：（3分）解得：，经检验是原方程的根，（元），因此，A，B两种健身器材的单价分别是360元，540元；（5分）（2）设购买A种健身器材m件，则购买B种健身器材件，根据题意，可得：，（7分）解得：，因此，A种健身器材至少购买34件．（10分）23．解：（1）∵，∴，即，解得，；（5分）（2）①3，4；（7分）②解：∵，，∴，且c是中最短边的边长，∴，∵c为整数，∴c为2．（11分）