初中北师大版3 平行线的性质优质课件ppt

这是一份初中北师大版3 平行线的性质优质课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，平行线的判定，平行线的性质，直线的位置关系，角的数量关系，复习引入，同位角等内容，欢迎下载使用。
∵∠2+∠4=180°
方法4：如图1，若a∥b，b∥c，则a∥c.（ ） 方法5：如图2，若a⊥b，a⊥c,则b∥c.（ ）
平行于同一条直线的两条直线平行
垂直于同一条直线的两条直线平行
2.平行线的其它判定方法
∠2+∠4=180 °
例1.（1）∵∠1=∠2(已知） ∴ （ ） （2）∵∠2=∠M(已知） ∴ （ ） （3）∵∠2+∠3=180°(已知） ∴ （ ）
内错角相等，两直线平行
同位角相等，两直线平行
同旁内角互补，两直线平行
例2. 如图，AB∥CD，如果∠1=∠2，那么EF、AB平行吗？请说明理由.
答： 平行.证明： ∵ ∠1=∠2 （已知） ∴ EF∥CD (内错角相等，两直线平行 ) 又∵AB∥CD（已知） ∴ EF∥AB （平行于同一条直线的两条直线平行）
解：∵ （已知） ∴∠2=∠1=107° （ ） ∵ （已知） ∴∠3+∠1=180°（ ） ∴∠3= =73°（ ）
例3. 已知直线a∥b，直线c∥d，∠1=107°，求∠2，∠3的度数.
两直线平行，内错角相等
两直线平行，同旁内角互补
① ∵ ∠1 =_____（已知） ∴ AB∥CE
② ∵ ∠1 +_____=180（已知） ∴ CD∥BF
③ ∵ ∠1 +∠5 =180（已知） ∴ _____∥_____.
④ ∵ ∠4 +_____=180（已知） ∴ CE∥AB
（内错角相等,两直线平行）
（同旁内角互补,两直线平行）
2. 已知∠3=45 °，∠1与∠2互余，试说明AB//CD.
解：由于∠1与∠2是对顶角，∴∠1=∠2.又∵∠1+∠2=90°(已知),∴∠1=∠2=45°.∵ ∠3=45°(已知),∴∠ 2=∠3.∴ AB∥CD(内错角相等，两直线平行).
3 如图，AB//CD,∠A=100°, ∠C=110°,求∠AEC 的度数.
解：过点E作EF//AB.∵AB//CD，EF//AB（已知）,∴ // (平行于同一直线的两直线平行）.∴∠A+∠ =180，∠C+∠ =180(两直线平行，同旁内角互补）.又∵∠A=100°，∠C=110°（已知）, ∴∠ = °, ∠ = °（等量代换）.∴∠AEC=∠1+∠2= °+ ° = °.
变式1：如图，AB∥CD，则 :
当有三个拐点时： ∠A+∠ E1 + ∠ E2 +∠ E3 +∠C = 720°
当有n个拐点时： ∠A+∠ E1 + ∠ E2 +…+∠ En +∠C =
变式2：如图，AB∥CD，则 :
若左边有（n+1）个角，右边有（m+1）个角，你能找到规律吗？
应用平行线性质和判定的解决问题：1.理清同位角、内错角、同旁内角与哪三条直线有关， 会正确判定哪两条直线被第三条直线所截，是应用平 行线性质和判定的关键；2.两平行线间的拐点问题可通过添加辅助线来解决；
1.直线a,b与直线c相交，给出下列条件： ①∠1= ∠2; ②∠3= ∠6;　 ③∠4+∠7=180; ④∠3+ ∠5=180°， 其中能判断a//b的是( ) A. ①②③④ B .①③④ C. ①③ D. ④
2.如图，直线a，b与直线c，d相交，若∠1＝∠2， ∠3＝70°，则∠4的度数是(　　)
A．35° B．70° C．90° D．110° 解析：由∠1=∠2，可根据“同位角相等，两直线平行”判断出a∥b，可得∠3=∠5.再根据邻补角互补可以计算出∠4的度数．∵∠1=∠2,∴a∥b，∴∠3=∠5.∵∠3=70°，∴∠5=70°,∴∠4=180°－70°=110°.