高中数学高考第9讲 指数与指数函数（达标检测）（学生版）

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[A组]—应知应会
1．（2019秋•辽源期末）化简的结果为
A．B．C．D．
2．（2019秋•滨海县期末）若指数函数在上为单调递增函数，则实数的取值范围为
A．B．C．D．
3.（2019秋•临渭区期末）函数在区间，上的最小值是
A．B．C．D．2
4．（2019秋•溧阳市期中）已知，且（1）（3），则实数的取值范围是
A．B．C．D．，，
5．（2019秋•黔东南州期中）已知，且，，，则关于函数，说法正确的是
A．函数，都单调递增
B．函数，都单调递减
C．函数，的图象关于轴对称
D．函数，的图象关于轴对称
6．（2019秋•滁州期末）如图所示，二次函数与指数函数的图象只可为
A．B．
C．D．
7．（2019秋•南充期末）设，则
A．B．C．D．
8．（2019秋•朝阳区期末）通过科学研究发现：地震时释放的能量（单位：焦耳）与地震里氏震级之间的关系为．已知2011年甲地发生里氏9级地震，2019年乙地发生里氏7级地震，若甲、乙两地地震释放能量分别为，，则和的关系为
A．B．C．D．
9．（2019秋•清江浦区校级期末）若，则有
A．B．C．D．
10．（多选）（2019秋•济南期末）若实数，满足，则下列关系式中可能成立的是
A．B．C．D．
11．（2019秋•青云谱区校级月考）计算： ．
12．（2020•龙凤区校级一模）函数，的图象恒过定点，则点坐标为 ．
13．（2019秋•张家口期中）关于的不等式的解集为 ．
14．（2019秋•南关区校级期中）已知实数，满足等式，下列五个关系式：①；②；③；④；⑤．其中可能成立的关系式有 ．
15．（2019秋•石景山区期末）已知函数是指数函数，如果（3）（1），那么（8） （4）（请在横线上填写“”，“ ”或“”
16．（2020春•城关区校级月考）已知点在函数且图象上，对于函数定义域中的任意，，有如下结论：
①；
②；
③；
④
上述结论中正确结论的序号是 ．
17．（2019秋•河西区期中）计算下列各式（式中字母均是正数）．
（Ⅰ）；
（Ⅱ）．
18．（2019秋•浦东新区期末）已知函数在区间，上的最大值比最小值大2，求实数的值．
19．（2019秋•温州期末）设函数．
（Ⅰ）当时，判断函数在区间内的单调性，并用定义加以证明；
（Ⅱ）记，若在区间上有意义，求实数的取值范围．
20．（2019秋•红塔区校级期末）已知函数且．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若函数有零点，求实数的取值范围．
（Ⅲ）当时，恒成立，求实数的取值范围．
21．（2019秋•舒城县期末）某地下车库在排气扇发生故障的情况下，测得空气中一氧化碳含量达到了危险状态，经抢修排气扇恢复正常．排气后4分钟测得车库内的一氧化碳浓度为为浓度单位，一个表示百万分之一），再过4分钟又测得浓度为．由检验知该地下车库一氧化碳浓度与排气时间（分钟）存在函数关系，为常数）．
（1）求，的值
（2）若空气中一氧化碳浓度不高于为正常，问至少排气多少分钟，这个地下车库中的一氧化碳含量才能达到正常状态？
[B组]—强基必备
1．（2019春•浙江期中）设函数，，为非零实数），且（a），（b），若且，则的最小值为
A．1B．2C．3D．4
2．（2019•西湖区校级模拟）已知函数
（1）试求函数，，的最大值；
（2）若存在，使成立，试求的取值范围；
（3）当，且，时，不等式恒成立，求的取值范围．