高中数学高考第14讲 导数的概念及运算（达标检测）（学生版）

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[A组]—应知应会
1．（2020春•咸阳期末）已知是可导函数，且，则
A．2B．C．1D．
2．（2020春•重庆期末）已知函数的导函数为，若，则
A．4B．2C．1D．
3．（2019秋•南岸区期末）函数的图象在点，（1）处的切线的倾斜角为
A．0B．C．D．
4．（2020春•钦州期末）已知曲线在点，（1）处的切线与直线垂直，则的值为
A．B．0C．1D．2
5．（2020春•济南期末）曲线在点，处的切线方程为
A．B．C．D．
6．（2020春•赤峰期末）若曲线上存在两条垂直于轴的切线，则的取值范围是
A．，B．C．D．
7．（2020•河南模拟）已知：过点可作函数图象的两条切线，，且，则
A．1B．C．D．2
8．（2020•合肥模拟）若函数与函数有公切线，则实数的取值范围是
A．B．C．D．
9．（多选）（2020春•菏泽期末）下列各式正确的是
A．B．
C．D．
10．（2020春•信阳期末）已知函数，则 ．
11．（2020春•沙坪坝区校级期末）若函数，则在点，（1）处的切线方程为 ．
12．（2020春•凉山州期末）过原点作曲线的切线，则切点为 ．
13．（2020•新课标Ⅰ）曲线的一条切线的斜率为2，则该切线的方程为 ．
14．（2020春•信阳期末）已知与有相同的公切线，设直线与轴交于点，，则的值为 ．
15．（2020春•徐州月考）求下列函数的导数
（1）
（2）
（3）
16．（2019春•张家港市期末）若直线是曲线的一条切线，求实数的值．
17．（2020春•西城区校级期中）已知：直线与抛物线为常数）交于两点，，，，且抛物线在点，处的切线互相垂直．
（1）求的值；
（2）求两条切线交点的横坐标（用表示）．
18．（2019秋•天心区校级期末）已知函数的图象为曲线．
（1）求过曲线上任意一点切线斜率的取值范围；
（2）若在曲线上存在两条相互垂直的切线，求其中一条切线与曲线的切点的横坐标的取值范围．
19．（2020•凉山州模拟）已知函数．
（1）设函数在点，（1）处的切线方程为，求的值；
（2）若曲线与曲线至少有一条公共切线，求的取值范围．
[B组]—强基必备
1．（2020•昆山市模拟）已知函数，其图象记为曲线，曲线上存在异于原点的点，使得曲线与其在的切线交于另一点，曲线与其在的切线交于另一点，若直线与直线的斜率之积小于，则的取值范围为 ．
2．（2020•济南模拟）已知函数，若直线与函数，的图象均相切，则的值为 ；若总存在直线与函数，图象均相切，则的取值范围是 ．