还剩2页未读，
继续阅读
高中数学高考第17讲 导数的应用——利用导数证明不等式（达标检测）（学生版）
展开
这是一份高中数学高考第17讲 导数的应用——利用导数证明不等式（达标检测）（学生版），共4页。
[A组]—应知应会
1．(2020·河南豫南九校联考)设定义在(0，＋∞)上的函数f(x)的导函数f′(x)满足xf′(x)>1，则( )
A．f(2)－f(1)>ln 2 B．f(2)－f(1)C．f(2)－f(1)>1 D．f(2)－f(1)<1
2．（2020•定海区校级模拟）若0A．ex2－ex1>ln x2－ln x1
B．e x2－e x1C．x2ex1>x1ex2
D．x2ex13．（2020春•宁波期末）已知函数f(x)＝aex－ln x－1.(e＝2.718 28…是自然对数的底数)．
(1)设x＝2是函数f(x)的极值点，求实数a的值，并求f(x)的单调区间；
(2)证明：当a≥eq \f(1,e)时，f(x)≥0.
4．(2020·武汉调研)已知函数f(x)＝ln x＋eq \f(a,x)，a∈R.
(1)讨论函数f(x)的单调性；
(2)当a>0时，证明：f(x)≥eq \f(2a－1,a).
5．(2020·广东茂名一模)已知函数f(x)＝eq \f(aex－1,x)(a∈R)的图象在x＝2处的切线斜率为eq \f(e,2).
(1)求实数a的值，并讨论函数f(x)的单调性；
(2)若g(x)＝exln x＋f(x)，证明：g(x)>1.
[B组]—强基必备
1．（2020·济宁期末）已知函数f(x)＝λln x－e－x(λ∈R)．
(1)若函数f(x)是单调函数，求λ的取值范围；
(2)求证：当01－eq \f(x2,x1).
[A组]—应知应会
1．(2020·河南豫南九校联考)设定义在(0，＋∞)上的函数f(x)的导函数f′(x)满足xf′(x)>1，则( )
A．f(2)－f(1)>ln 2 B．f(2)－f(1)
2．（2020•定海区校级模拟）若0
B．e x2－e x1
D．x2ex1
(1)设x＝2是函数f(x)的极值点，求实数a的值，并求f(x)的单调区间；
(2)证明：当a≥eq \f(1,e)时，f(x)≥0.
4．(2020·武汉调研)已知函数f(x)＝ln x＋eq \f(a,x)，a∈R.
(1)讨论函数f(x)的单调性；
(2)当a>0时，证明：f(x)≥eq \f(2a－1,a).
5．(2020·广东茂名一模)已知函数f(x)＝eq \f(aex－1,x)(a∈R)的图象在x＝2处的切线斜率为eq \f(e,2).
(1)求实数a的值，并讨论函数f(x)的单调性；
(2)若g(x)＝exln x＋f(x)，证明：g(x)>1.
[B组]—强基必备
1．（2020·济宁期末）已知函数f(x)＝λln x－e－x(λ∈R)．
(1)若函数f(x)是单调函数，求λ的取值范围；
(2)求证：当0
相关试卷
2024年新高考数学一轮复习题型归纳与达标检测第17讲导数的应用——利用导数证明不等式（达标检测）（Word版附解析）： 这是一份2024年新高考数学一轮复习题型归纳与达标检测第17讲导数的应用——利用导数证明不等式（达标检测）（Word版附解析），共6页。
2024年新高考数学一轮复习题型归纳与达标检测第17讲导数的应用——利用导数证明不等式（讲）（Word版附解析）： 这是一份2024年新高考数学一轮复习题型归纳与达标检测第17讲导数的应用——利用导数证明不等式（讲）（Word版附解析），共6页。
高中数学高考第18讲 导数的应用——利用导数研究不等式恒成立（能成立）问题（达标检测）（学生版）： 这是一份高中数学高考第18讲 导数的应用——利用导数研究不等式恒成立（能成立）问题（达标检测）（学生版），共6页。
