高中数学高考第21讲 函数不等式放缩（原卷版）

这是一份高中数学高考第21讲 函数不等式放缩（原卷版），共3页。试卷主要包含了已知函数，设，函数，已知函数为自然对数的底数），已知函数，其中为实常数，已知函数，其中为不大于零的常数等内容，欢迎下载使用。
（Ⅰ）设是函数的极值点，求的值并讨论的单调性；
（Ⅱ）当时，证明：．
2．已知函数．
（Ⅰ）设是函数的极值点，求的值并讨论的单调性；
（Ⅱ）当时，证明：．
3．已知函数．
（Ⅰ）设是函数的极值点，求的值并讨论的单调性；
（Ⅱ）当时，证明：．
4．设，函数
（1）求的单调区间；
（2）证明：在上仅有一个零点；
（3）若曲线在点处的切线与轴平行，且在点处的切线与直线平行是坐标原点），证明：．
5．已知函数．
（1）讨论的单调性；
（2）当时，证明：．
6．已知函数为自然对数的底数）．
（1）求函数的最小值；
（2）若，证明：．
7．已知函数为自然对数的底数）．
（1）求的最小值；
（2）设不等式的解集为，且，求实数的取值范围；
（3）设，证明：．
8．已知函数，其中为实常数．
（1）若函数定义域内恒成立，求的取值范围；
（2）证明：当时，；
（3）求证：．
9．已知函数
（1）求函数的单调区间；
（2）若在上恒成立，求的取值范围；
（3）求证：
10．已知函数，其中为不大于零的常数．
（1）讨论的单调性；
（2）证明：，为自然对数的底数）．
11．已知函数，其中．
（1）讨论的单调性；
（2）当时，证明：；
（3）求证：对任意的且，都有：．
（其中为自然对数的底数）．