高中数学高考第24讲两角和与差的正弦、余弦、正切公式及二倍角公式（达标检测）（学生版）

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这是一份高中数学高考第24讲两角和与差的正弦、余弦、正切公式及二倍角公式（达标检测）（学生版），共7页。

[A组]—应知应会
1．（2020春•梅州期末）cs75°＝（）
A．6-22B．6+22C．6-24D．6+24
2．（2020春•成都期末）已知sinα=1010，则cs2α＝（）
A．45B．-45C．31010D．-31010
3．（2020春•辽宁期末）已知sinα=14，sin2α＜0，则tanα＝（）
A．15B．1515C．-15D．-1515
4．（2020春•泸州期末）已知tanα，tanβ是一元二次方程x2+2x﹣5＝0的两实根，则tan（α+β）＝（）
A．13B．-12C．12D．-13
5．（2020春•内江期末）设a＝sin18°cs44°+cs18°sin44°，b＝2sin29°cs29°，c＝cs30°，则有（）
A．c＜a＜bB．b＜c＜aC．a＜b＜cD．b＜a＜c
6．（2020春•沈阳期末）已知sin（α-π6）=23，则sin（2α-5π6）＝（）
A．459B．-459C．19D．-19
7．（2020春•聊城期末）已知α为第二象限角，sinα+csα=15，则tan2α＝（）
A．-247B．247C．2425D．43
8．（2019秋•辽源期末）已知tan（α+β）＝3，tan（α﹣β）＝5，则tan2a的值为（）
A．-47B．47C．18D．-18
9．（2020•郑州二模）若α∈（π2，π），则2cs2α＝sin（π4-α），则sin2α的值为（）
A．18B．-78C．1D．78
10．（2020春•宣城期末）已知tanαtanβ＝m，cs（α﹣β）＝n，则cs（α+β）＝（）
A．2n(1-m)m+1B．n(1-m)m+1C．6n(1-m)m+1D．n(m-1)m+1
11．（多选）（2020春•南京期末）下列四个等式其中正确的是（）
A．tan25°+tan35°+3tan25°tan35°=3
B．tan22.5°1-tan222.5°=1
C．cs2π8-sin2π8=12
D．1sin10°-3cs10°=4
12．（多选）（2020春•徐州月考）下列各式中，值为32的是（）
A．2sin15°cs15°B．1+tan15°2(1-tan15°)
C．1﹣2sin215°D．3tan15°1-tan215°
13．（2020春•泸州期末）已知sin（π2-α）=13，则cs2α＝．
14．（2020春•安徽期末）已知α为锐角，sin（π3-α）=33，则csα＝．
15．（2020春•静安区期末）已知sinα+csα=15，且π2≤α≤3π4，则cs2α＝．
16．（2020春•镇江期末）已知α∈（π2，π），tan2α=34，则sin2α+cs2α＝．
17．（2020春•海安市校级期末）已知sinαsin（π2-β）﹣sin（π2+α）sinβ＝1，则tanα-β2= ．
18．（2020春•宣城期末）已知锐角θ满足cs（θ+π6）=-23，则sin（θ+5π12）＝．
19．（2020春•包头期末）已知sinα=45，α∈（π2，π），csβ=-53，β是第三象限角．
（1）求cs（α+β）的值；
（2）求tan（α﹣β）的值．
20．（2020春•上饶期末）已知α为锐角，求下列各式的值：
（1）sinα=35，求sin(α+π6)的值；
（2）cs(α+π3)=13，求sinα的值．
21．（2020春•徐州期末）已知0＜α＜π2，cs(π4+α)=13．
（1）求csα的值；
（2）求sin2α的值．
22．（2020春•利通区校级期末）已知sin（π﹣α）=437，cs（α﹣β）=1314，0＜β＜α＜π2．
（1）求sin（α+π3）的值；
（2）求角β的大小．
23．（2020春•金凤区校级期末）已知tanα＝2，其中α∈（0，π2）．
（1）求2sin2α1+cs2α的值；
（2）求cs（α+π4）的值．
[B组]—强基必备
1．（2020•福州模拟）已知α，β是函数f（x）＝sinx+csx-13在[0，2π）上的两个零点，则cs（α﹣β）＝（）
A．﹣1B．-89C．-22D．0
2．（2020•榆林模拟）已知sinα﹣2csα＝1，α∈（π，3π2），则1-tanα21+tanα2=（）
A．-12B．﹣2C．12D．2
3．（2019秋•福建月考）已知α，β∈（0，π2），tanα=cs2β1-sin2β，则α﹣β＝（）
A．π2B．π4C．3π4D．π
4．（2020春•冷水滩区校级月考）已知2sin2α+2sinαcsα1+tanα=k（0＜α＜π2）．试用k表示sinα﹣csα的值．

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