高中数学高考第26讲 正弦定理和余弦定理（达标检测）（学生版）

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1．（2020春•南京期末）在中，，，，则角等于
A．B．C．D．或
2．（2020春•宜宾期末）在中，若，，，则的面积
A．B．C．6D．4
3．（2020春•凉山州期末）的内角，，的对边分别为，，，，，，则角等于
A．B．或C．D．或
4．（2020春•禅城区期末）中，，，，则的形状一定为
A．等腰直角三角形B．直角三角形
C．等边三角形D．等腰三角形或直角三角形
5．（2020春•九龙坡区期末）在中，角，，的对边分别为．．．根据下列条件解三角形，其中有两解的是
A．，，B．，，
C．，，D．，，
6．（2020春•徐州期末）在中，已知，边，且的面积为，则边的长为
A．2B．C．D．4
7．（2020春•黔南州期末）设，，分别为内角，，的对边．巳知，，则
A．5B．C．D．
8．（2020•沙坪坝区校级模拟）秦九韶是我国南宋时期的数学家，他的成就代表了中世纪世界数学发展的主流与最高水平．他在著作《数书九章》中叙述了已知三角形的三条边长，，，求三角形面积的方法．其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实．一为从隅，开平方得积．”若把以上这段文字写成公式，即为．已知的三条边长为，，，其面积为12，且，则周长的最小值为
A．12B．14C．16D．18
9．（2020春•沙坪坝区校级期末）在锐角中，若，且，则的取值范围是
A．，B．，C．，D．，
10．（多选）（2020春•梅州期末）在中，角，，所对的边分别是，，，下列说法正确的有
A．B．若，则
C．若，则D．
11．（多选）（2020春•鼓楼区校级期末）对于，下列说法中正确的是
A．若，则为等腰三角形
B．若，则为直角三角形
C．若，则为钝角三角形
D．若，，，则的面积为或
12．（2020春•马鞍山期末）在中，角，，的对边分别为，，，已知，，，则 ．
13．（2020春•重庆期末）已知中，角，，的对边分别为，，，，则 ．
14．（2019秋•密云区期末）在中，，，分别是角，，的对边，且，，，则 ， ．
15．（2020春•金华期末）在中，角，，所对的边分别为，，，若，，，则的面积为 ．
16．（2020春•渝中区校级期末）在中，内角、、所对的边分别为、、，若，，，则 ．
17．（2020•新课标Ⅱ）的内角，，的对边分别为，，，已知．
（1）求；
（2）若，证明：是直角三角形．
18．（2020•江苏）在中，角、、的对边分别为、、．已知，，．
（1）求的值；
（2）在边上取一点，使得，求的值．
19．（2020•新课标Ⅱ）中，．
（1）求；
（2）若，求周长的最大值．
20．（2020春•广东期末）在中，内角，，所对的边分别为，，，已知，且．
（1）求；
（2）若的面积为，求的周长．
21．（2020春•日照期末）在①； ②这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，然后解答补充完整的题．
在中，角，，的对边分别为，，，已知 _____，．
（1）求；
（2）如图，为边上一点，，，求边．
22．（2020春•潍坊期末）从①，②这两个条件中选一个，补充到下面问题中，并完成解答．
已知中，，，分别是内角，，所对的边，且．
（1）求角；
（2）已知，且____，求的值及的面积．
[B组]—强基必备
1．（2020春•渝中区校级期末）已知非等腰的内角，，的对边分别是，，，且，若为最大边，则的取值范围是
A．，B．，C．，D．，
2．（2020春•静海区校级期中）在锐角三角形中，若，且满足关系式，则的取值范围是
A．B．C．D．
3．（2020•郑州三模）在中，角，，所对的边分别为、、，，，则，则 ．