高中数学高考第36讲 数列求和（达标检测）（学生版）

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1．（2020春•胶州市期末）已知数列的前项和为，，则
A．B．C．D．
2．（2020春•福州期末）已知数列满足，则
A．B．C．D．
3．（2020春•龙凤区校级期末）已知数列满足：，则数列的前项和为
A．B．C．D．
4．（2020春•宣城期末）已知数列满足：，．正项数列满足：对于每个，，且，，成等比数列，则的前项和为
A．B．C．D．
5．（2020春•成都期末）数列是首项和公差都为1的等差数列，其前项和为，若是数列的前项和，则
A．1B．C．D．
6．（2019秋•吉安期末）已知等差数列满足，，设数列的前项和为，则
A．32B．28C．128D．0
7．（2020春•温州期末）等差数列中，，，是数列的前项和，则
A．B．C．D．
8．（2020•吴忠模拟）已知数列的前项和为，满足，且数列的前6项和等于321，则的值等于
A．B．C．1D．2
9．（2020春•河南期末）公元1202年意大利数学家列昂纳多斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，，即，．此数列在现代物理、准晶体结构、化学等领域都有着广泛的应用．若记，数列的前项和为，则
A．0B．1C．2019D．2020
10．（多选）（2019秋•菏泽期末）意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，．，其中从第三项起，每个数等于它前面两个数的和，后来人们把这样的一列数组成的数列称为“斐波那契数列”，记为数列的前项和，则下列结论正确的是
A．
B．
C．
D．
11．（多选）（2020春•如皋市期末）已知数列是递增的等差数列，，．，数列的前项和为，下列结论正确的是
A．B．
C．当时，取最小值D．当时，取最小值
12．（2020春•慈溪市期末）设数列的前项和为，且，，则 ．
13．（2020•盐城四模）若数列的前项和为，，则的值为 ．
14．（2020•南岗区校级四模）已知数列满足，为的前项和，记，数列的前项和为，则 ．
15．（2020春•安徽期末）数列中，，，，则的前项和 ．
16．（2020•和平区校级二模）已知数列的各项均为正数，其前项和满足，．设，为数列的前项和，则 ．
17．（2020春•让胡路区校级期末）设等差数列的前项和为，若，．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求的前项和为．
18．（2020春•赤峰期末）已知数列的前项和，为等比数列，且，．
（1）求数列和的通项公式；
（2）设，求数列的前项和．
19．（2020春•威宁县期末）已知在等差数列中，，．
（Ⅰ）设，求证：数列是等比数列；
（Ⅱ）求数列的前项和．
20．（2020春•韶关期末）已知等差数列的前项和为，且，．
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足，求数列的前项和．
21．（2020春•湖北期末）已知公差不为0的等差数列的首项，前项和是，且____（①，，成等比数列，②，③，任选一个条件填入上空），设，求数列的前项和．
[B组]—强基必备
1．（2020春•诸暨市校级期中）为数列的前项和，，，，，对任意大于2的正整数，有恒成立，则使得成立的正整数的最小值为
A．7B．6C．5D．4
2．（2020•江西模拟）已知数列的通项公式是，在和之间插入1个数，使，，成等差数列；在和之间插入2个数，，使，，，成等差数列；；在和之间插入个数，，，，使，，，，，成等差数列．这样得到新数列，，，，，，，，，，，记数列的前项和为，有下列判断：
①；②；③；④．
其中正确的判断序号是 ．
3．（2020•南通模拟）定义数列，先给出，接着复制该项，再添加1的后继数2，于是，，接下来再复制前面所有项，之后再添加2的后继数3，如此继续，1，2，1，1，2，3，1，1，2，1，，设是的前项和，则 ．