2022-2023学年浙江省温州市永嘉县五年级（上）期末数学试卷

这是一份2022-2023学年浙江省温州市永嘉县五年级（上）期末数学试卷，共16页。试卷主要包含了认真思考，正确填写，反复比较，择优录取，看清题目，巧思妙算，实践与操作，活用知识，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1．（2分）3.5×1.27的积是 位小数，15.4里面有 个0.7。
2．（2分）在计算3.789÷0.47时，被除数和除数的小数点都要向 移动 位。
3．（4分）在横线上填上＞、＜或＝。
4．（2分）11÷3的商用循环小数表示是 ，精确到百分位约是 。
5．（2分）小红买了4本笔记本，每本a元，付了20元，应找回 元。当a＝2.5时，应找回小红 元。
6．（4分）妈妈买了一桶6.8升的油，需要分装到瓶子里，每个瓶子最多装1.2升油，至少需要 个瓶子。小明这样列竖式（如图），请你结合题意在竖式边上填空。
7．（1分）如图是北京冬奥会吉祥物雪容融的纪念卡，请你估一估纪念卡上雪容融的面积大约是 平方厘米。（每个小方格代表1cm2，不满一格的按半格计算）
8．（2分）已知如图中长方形的长是9cm，宽是6cm，阴影部分面积为36cm2，那么梯形ABCD的面积是 cm2，上底AB的长是 cm。
9．（1分）三垟湿地公园内一条林荫大道全长800米，在它的一侧每隔50米放一个垃圾桶（两端都放），一共需要 个垃圾桶。
二、反复比较，择优录取（选择正确选项）。（每题2分，共14分）
10．（2分）下列两个式子相等的是（ ）
A．a+a和2aB．a×2和a2C．a+a和a•aD．a•2和a2
11．（2分）在1.45、1.4、1. 、1.4这四个数中，最小的是（ ）。
A．1.45B．1.4C．1. D．1.4
12．（2分）如图，用细木条钉成的一个长方形框架，拉成一个平行四边形后，面积（ ）
A．变小B．变大C．不变D．无法确定
13．（2分）如图，小明在探究小数乘法时，不小心弄脏了草稿纸。请你观察他的探究过程，推算一下括号里应该填（ ）
A．2.82B．28.2C．282D．2820
14．（2分）a、b、c对应的点都是一位小数，在数轴上表示如下。下面（ ）的计算结果与c点对应的数最接近。
A．b﹣aB．a×bC．b÷bD．b÷a
15．（2分）下图四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形，阴影部分面积相等的两幅图是（ ）
A．①和③B．③和④C．②和④D．①和②
16．（2分）下面说法正确的是（ ）
A．盒子里放着除颜色外其他都相同的红球2个，黄球6个，白球1个，从中任意摸出一个球，摸出白球可能性最大
B．6x﹣6，16﹣x＞7，y﹣15＝0，2250÷5+10＝60这4个式子中方程只有一个
C．两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形
D．循环小数一定是无限小数，无限小数也一定是循环小数
三、看清题目，巧思妙算。（共32分）
17．（8分）直接写出得数。
18．（9分）列竖式计算。
19．（9分）怎样简便就怎样计算。
20．（6分）解方程。
四、实践与操作（共7分）
21．（4分）填一填、画一画。（方格图上每个小方格表示1平方厘米）
（1）如果图中点A的位置用数对表示为（2，3），那么点B的位置可以表示为（ ， ），点C的位置可以表示为（ ， ）。
（2）在图中确定一个点D，连接点A，B，C，D得到一个平行四边形，请你在图中画一画。那么点D的位置可以表示为（ ， ）；这个平行四边形的面积是 平方厘米。
22．（3分）这学期同学们在研究如何推导出三角形的面积公式时，小明用了如下方法：
（1）小明采用的数学方法是 。
（2）班级里还有其他三种方法（如图），请你选择其中一副图，用数学语言写出思考过程。
五、活用知识，解决问题。（共27分）泽雅：“泽”为水，“雅”为美，位于瓯海区西部。这里不仅有秀美山水，还有延续了千年的造纸文化。
23．（5分）泽雅的古法造纸有“中国造纸术活化石”之称，是中国目前保留的最原始、最完整的古法造纸术之一。它利用水力将水竹捣成纸绒，经过多道工序后，最后成纸。据了解1吨水竹大约能制作0.6吨纸，其中22千克的纸可装成一箱，请问1吨水竹最多可以做成多少箱这样的纸？
24．（5分）造纸的主要原材料是竹子，竹子的制氧量是阔叶林的1.5倍，已知每平方米阔叶林每天释放60克氧气，那么1200平方米的竹林每天能释放氧气多少千克？
25．（5分）洋雅镇坑源村有“中国红豆杉第一村”的美誉，其村口有许多树龄约700年的红豆杉，树高约21米、胸径约4.5米、冠幅约13米。泽雅镇政府为保护这其中的一棵古树，给它加装了一个梯形保护围栏（如图），围栏总长47米，高15米，求所围梯形的面积是多少？
26．（6分）甲、乙两辆汽车从泽雅、雁荡山两地同时开出，相向而行，经过0.8小时相遇。已知甲车比乙车快，甲车每小时行80千米，乙车每小时行x千米。
（1）从线段图分析，你觉得甲乙两车可能在上图中的 点相遇。
（2）根据上面的信息，请写出下面算式所表示的意思。
①0.8x表示 ；
②80×0.8+x×0.8表示 。
（3）泽雅、雁荡山两地相距120千米，求乙车每小时行多少千米？（请列方程解答）
27．（6分）现如今，泽雅镇山区的屏纸造纸术与瑞安安源村的非遗活字印刷术、纸马雕版印刷术结合，推出创新版温州屏纸版画，并且还支持网络购买。如表是快递收费标准。
小明是浙江省杭州市的一位非遗爱好者，他买了几幅屏纸版画，共付了15.5元快递费，小明的包裹最重是多少千克？
（1）画图分析；
（2）列式解答。
2022-2023学年浙江省温州市永嘉县五年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、认真思考，正确填写。（每空1分，共20分）
1．【分析】两个小数相乘，积的小数位数等于两个因数的小数位数之和，末尾有0的除外。求15.4里面有几个0.7，用（15.4÷0.7）进行计算。
【解答】解：3.5是一位小数，1.27是两位小孩酥，积的末尾相乘不为0，所以积是三位小数。
15.4÷0.7＝22
答：3.5×1.27的积是三位小数，15.4里面有22个0.7。
故答案为：三；22。
【点评】本题主要考查了小数乘法算式积的小数位数的方法以及学生对小数除法的计算方法的掌握，求一个数里面有几个另一个数，用除法计算。
2．【分析】小数除法计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用0补足；最后按照除数是整数的除法进行计算。
【解答】解：根据小数除法的计算方法可知，在计算3.789÷0.47时，被除数和除数的小数点都要向右移动两位，转化成378.9÷47。
故答案为：右，两。
【点评】本题主要考查了学生对小数除法的计算方法的掌握。
3．【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；
一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；
一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数；
一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；
不能直接判断的先计算再比较。
【解答】解：
故答案为：＜，＞，＝，＜。
【点评】此题主要考查了不用计算判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法。
4．【分析】首先根据小数除法的运算方法，求出11÷3的商用循环小数表示是多少；然后应用四舍五入法：如果被舍去部分的首位数字小于5，就舍去这些数字；如果被舍去部分的首位数字是5或大于5，就要在保留部分的末尾数字上加1，求出所求的商精确到百分位是多少即可。
【解答】解：11÷3的商用循环小数表示是3.，精确到百分位约是3.67。
故答案为：3.，3.67。
【点评】此题主要考查了小数除法的运算方法，以及四舍五入法求近似值问题的应用，要熟练掌握。
5．【分析】根据单价×数量＝总价，求出4本笔记本的总价，再用付的钱数减去4本笔记本的总价，就是应找回的钱数；把a＝2.5代入上面的式子，计算即可解答。
【解答】解：小红买了4本笔记本，每本a元，付了20元，应找回（20﹣4a）元；
把a＝2.5代入20﹣4a，得：
20﹣4×2.5
＝20﹣10
＝10（元）
答：应找回（20﹣4a）元，当a＝2.5时，应找回小红10元。
故答案为：（20﹣4a）；10。
【点评】熟练掌握单价、数量、总价之间的关系以及代入求值法是解题的关键。
6．【分析】由题意得，实际上是求6.8里面有几个1.2，根据求一个数里面有几个另一个数的方法，用除法解答即可。根据题意，此题应使用“进一法”保留整数。
【解答】解：5+1＝6（个）
至少需要6个瓶子。
故答案为：6。
【点评】此题应根据求一个数里面有几个另一个数的方法，用除法解答。应结合实际，看用“进一法”还是“去尾法”保留整数。
7．【分析】利用数格子的方法解答，先数整格的数，不满一格的按半格计算，两个半格算一格，最后把格子数相加即可。
【解答】解：整格的大约有4格，半格大约有8格，也就是10÷2＝5（格），4加5合起来大约是9格。
9×1＝9（平方厘米）
答：“雪容融”的面积大约是9平方厘米。
故答案为：9。
【点评】本题考查了利用数格子的方法计算不规则物体的面积，结合图示分析解答即可。
8．【分析】如下图：因为长方形AECD的面积等于平行四边形CEFG的面积，三角形BCE是公共部分，所以阴影部分梯形（EFGB）的面积等于梯形（ABCD）的面积，根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，可得：（AB+9）×6÷2＝36，解此方程即可。△BCE的面积＝平行四边形的面积﹣阴影部分面积，再运用长方形的面积减去△BEC面积即可得到答案。
【解答】解：如图：
因为长方形AECD的面积等于平行四边形CEFG的面积，
所以阴影部分梯形（EFGB）的面积等于梯形（ABCD）的面积＝36cm2，
由此得：
（AB+9）×6÷2＝36
（AB+9）×6÷2÷6×2＝36÷6×2
AB+9＝12
AB+9﹣9＝12﹣9
AB＝3
答：梯形ABCD的面积是36平方厘米；AB的长是3厘米。
故答案为：36，3。
【点评】此题解答关键是明确：长方形的长和宽分别等于平行四边形的高和底时，长方形的面积等于平行四边形的面积，由此可得：阴影部分梯形（EFGB）的面积等于梯形（ABCD）的面积，再根据梯形的面积公式解答。
9．【分析】此题属于两端都栽的植树问题，公式是：植树棵数＝间隔数+1。据此计算即可。
【解答】解：800÷50+1
＝16+1
＝17（个）
答：一共需要17个垃圾桶。
故答案为：17。
【点评】此题主要考查了植树问题的公式，要熟练掌握。
二、反复比较，择优录取（选择正确选项）。（每题2分，共14分）
10．【分析】a+a＝a×2＝2a，而a•a＝a2，据此判断即可。
【解答】解：a+a和2a相等。
故选：A。
【点评】此题考查了用字母表示数的方法。
11．【分析】比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大，据此解答。
【解答】解：1.4＝
1. ＝
1.4＝
1.4＜1.45＜1. ＜1.4
所以在1.45、1.4、1. 、1.4这四个数中，最小的是1.4。
故选：D。
【点评】此题考查的目的是理解掌握小数大小比较的方法及应用。
12．【分析】用细木条钉成的一个长方形框架，拉成一个平行四边形后，底不变，高变小了，根据平行四边形的＝底×高以及即的变化规律判断即可。
【解答】解：细木条钉成的一个长方形框架，拉成一个平行四边形后，面积变小。
故选：A。
【点评】明确一个长方形框架，拉成一个平行四边形后，底不变，高变小了是解题的关键。
13．【分析】根据再乘法中，一个因数乘100，另一个因数乘10，为了使积不变，积应该除以（100×10），据此解答即可。
【解答】解：2820÷（100×10）
＝2820÷1000
＝2.82
答：括号里应该填2.82。
故选：A。
【点评】本题考查积不变的性质。
14．【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，则积小于这个数；两个相同的数相除，则商是1；一个数（0除外）除以小于1（0除外）的数，则商大于这个数；据此解答。
【解答】解：观察图中所给信息，a、b大于0小于1，C大于1小于2，则
b﹣a＜1
a×b＜1
b÷b＝1
b÷a＞1
所以b÷a的计算结果与点C最接近。
故选：D。
【点评】本题主要考查了学生对小数积或商的变化规律的掌握以及在图表中获取信息的能力。
15．【分析】设四边形ABCD的边长为a，四边形CEFG的边长为b，根据三角形的面积公式：S＝ab，梯形的面积公式：S＝×（a+b）h，据此求解即可。
【解答】解：设四边形ABCD的边长为a，四边形CEFG的边长为b，
图①的面积为：（a+b）×a×＝a2+ab
图②的面积为：（a+b）×a×＝a2+ab
图③的面积为：（a+b）×b×＝ab+b2
图④的面积为：a×a×+b×b×＝a2+b2
所以①和②阴影部分面积相等。
故选：D。
【点评】本题主要考查了组合图形的面积，解题的关键是掌握三角形和梯形的面积公式。
16．【分析】根据可能性的大小知识、方程知识、循环小数知识以及两个完全相同的三角形一定能拼成一个平行四边形知识，结合题意分析解答即可。
【解答】解：A.盒子里放着除颜色外其他都相同的红球2个，黄球6个，白球1个，从中任意摸出一个球，摸出白球可能性最小。所以原题说法错误。
B.6x﹣6，16﹣x＞7，y﹣15＝0，2250÷5+10＝60这4个式子中方程只有y﹣15＝0一个。所以原题说法正确。
C.两个完全相同的三角形一定能拼成一个平行四边形，所以原题说法错误。
D.循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数，所以原题说法错误。
故选：B。
【点评】本题考查了可能性的大小知识、方程知识、循环小数知识以及两个完全相同的三角形一定能拼成一个平行四边形知识，结合题意分析解答即可。
三、看清题目，巧思妙算。（共32分）
17．【分析】根据小数乘法、小数除法、小数减法的运算法则直接写出得数即可。
【解答】解：
【点评】本题主要考查了小数乘法、小数除法、小数减法的运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
18．【分析】小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点；
小数除法计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用0补足；最后按照除数是整数的除法进行计算。得数保留两位小数看小数点后第三位是几，再根据四舍五入法进行保留即可。
【解答】解：75.45÷1.5＝50.3
1.26×0.7＝0.882
58.6÷11≈5.33
【点评】本题主要考查了小数乘法、小数除法的竖式计算方法以及用四舍五入法求近似数的方法，注意计算的准确性。
19．【分析】（1）按照乘法分配律计算；
（2）先算小括号里面的减法，再按照除法的性质计算；
（3）按照乘法交换律和结合律计算。
【解答】解：（1）2.7×5.4+7.3×5.4
＝5.4×（2.7+7.3）
＝5.4×10
＝54
（2）8.6÷（9.7﹣9.5）÷5
＝8.6÷0.2÷5
＝8.6÷（0.2×5）
＝8.6÷1
＝8.6
（3）1.25×0.4×2.5×8
＝（1.25×8）×（0.4×2.5）
＝10×1
＝10
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
20．【分析】（1）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以1.8即可；
（2）首先根据等式的性质，两边同时除以2，然后两边再同时加上3.7即可。
【解答】解：（1）3x﹣1.2x＝54
1.8x＝54
1.8x÷1.8＝54÷1.8
x＝30
（2）2（x﹣3.7）＝8.4
2（x﹣3.7）÷2＝8.4÷2
x﹣3.7＝4.2
x﹣3.7+3.7＝4.2+3.7
x＝7.9
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。
四、实践与操作（共7分）
21．【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。如果图中点A的位置用数对表示为（2，3），那么点B的位置可以表示为（6，3），点C的位置可以表示为（5，5）。（2）点D的位置和点C是同一行，和C相差4列。是（1，5）或（9，5）。平行四边形面积等于长乘宽。
【解答】解：（1）如果图中点A的位置用数对表示为（2，3），那么点B的位置可以表示为（6，3），点C的位置可以表示为（5，5）。
（2）4×2＝8（平方厘米）
答：点D的位置可以表示为（1，5），这个平行四边形的面积是8平方厘米。
如图：
故答案为：6，3，5，5，1，5，8。
【点评】熟悉用数对表示位置的方法及对平行四边形特征的掌握是解决本题的关键。
22．【分析】（1）通过观察图形可知，小明采用的数学方法是把三角形转化为长方形，根据长方形的面积公式：S＝ab，推导出三角形的面积公式：S＝ah÷2。
（2）我选择①，用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，根据平行四边形的面积公式推导出三角形的面积公式。
【解答】解：（1）小明采用的数学方法是把三角形转化为长方形，根据长方形的面积公式推导出三角形的面积公式。
（2）我选择①，用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，
因为平行四边形的面积＝底×高，所以三角形的面积＝底×高÷2。
故答案为：转化。
【点评】此题考查的目的是理解掌握三角形面积公式的推导过程及应用。
五、活用知识，解决问题。（共27分）泽雅：“泽”为水，“雅”为美，位于瓯海区西部。这里不仅有秀美山水，还有延续了千年的造纸文化。
23．【分析】根据1吨＝1000千克，将0.6吨的单位换算成千克；再除以22，用“去尾法”求出1吨水竹最多可以做成多少箱这样的纸即可。
【解答】解：0.6吨＝600千克
600÷22≈27（箱）
答：1吨水竹最多可以做成27箱这样的纸。
【点评】本题考查了利用小数除法解决问题，需灵活使用“去尾法”。
24．【分析】先用60克乘1.5，求出每平方米竹子每天释放的氧气克数；再乘1200，即可求出1200平方米的竹林每天能释放氧气多少克，最后根据1千克＝1000克，将单位换算成千克即可。
【解答】解：60×1.5×1200
＝90×1200
＝108000（克）
108000克＝108千克
答：1200平方米的竹林每天能释放氧气108千克。
【点评】本题考查了利用小数乘法解决问题，需灵活使用进率进行换算。
25．【分析】根据梯形的面积公式S＝（a+b）h÷2，代入数据解答即可。解答本题关键是用总长减去高，求出上下底的和。
【解答】解：（47﹣15）×15÷2
＝32×15÷2
＝240（平方米）
答：所围梯形的面积是240平方米。
【点评】本题考查了梯形面积公式的灵活运用知识，结合题意解答即可。
26．【分析】（1）已知甲车比乙车快，从线段图分析，甲车应该超过中点，甲乙两车可能在上图中的B点相遇。
（2）①根据题意可知，0.8x表示相遇时，乙车行驶了多少千米。
②根据题意可知，80×0.8+x×0.8表示泽雅与雁荡山相距多少千米。
（3）泽雅、雁荡山两地相距120千米，求乙车每小时行多少千米？根据速度×时间＝距离，列方程解答即可。
【解答】解：（1）已知甲车比乙车快，从线段图分析，甲车应该超过中点，甲乙两车可能在上图中的B点相遇。
（2）①0.8x表示相遇时，乙车行驶了多少千米。
②80×0.8+x×0.8表示泽雅与雁荡山相距多少千米。
（3）80×0.8+x×0.8＝120
64+0.8x＝120
0.8x＝56
0.8x÷0.8＝56÷0.8
x＝70
答：泽雅、雁荡山两地相距120千米，乙车每小时行70千米。
故答案为：（1）B；（2）①相遇时，乙车行驶了多少千米；②泽雅与雁荡山相距多少千米。
【点评】本题考查了相遇问题，结合速度×时间＝距离，根据题意列方程解答即可。
27．【分析】根据题中的已知条件和所求问题，画线段图标注，由于小明是浙江省杭州市人，所以应选择浙江省内的收费标准，先用15.5元减去8元，即可计算出超出1千克部分应花的钱数，再根据数量＝总价÷单价，计算出超出1千克部分应花的质量，再把两部分的质量相加，即可计算出小明的包裹最重是多少千克。
【解答】解：（1）
（2）（15.5﹣8）÷1.5+1
＝7.5÷1.5+1
＝5+1
＝6（千克）
答：小明的包裹最重是6千克。
【点评】本题是分段计费问题，要弄清楚每段的临界点，和每段的收费标准，再根据单价、数量、总价之间的关系列式计算。
①7.5×0.99 7.5
②5.7×1.1 5.7
③3.5÷0.01 3.5×100
④0.75÷1.8 0.75
3.5÷0.5＝
2.4×0.5＝
0÷0.5＝
0.52＝
9.33÷0.3＝
0.56×0.1＝
1.1×0.9＝
13.7a﹣3a＝
75.45÷1.5＝
1.26×0.7＝
58.6÷11≈
（得数保留两位小数）
2.7×5.4+7.3×5.4
8.6÷（9.7﹣9.5）÷5
1.25×0.4×2.5×8
3x﹣1.2x＝54
2（x﹣3.7）＝8.4
收费标准
浙江省内
浙江省外
1千克以内（含1千克）收费8元
1千克以内（含1千克）收费12元
超出1千克，每千克收费1.5元（超出部分不足1千克，按1千克计算）
超出1千克，每千克收费2.5元（超出部分不足1千克，按1千克计算）
①7.5×0.99＜7.5
②5.7×1.1＞5.7
③3.5÷0.01＝3.5×100
④0.75÷1.8＜0.75
3.5÷0.5＝7
2.4×0.5＝1.2
0÷0.5＝0
0.52＝0.25
9.33÷0.3＝31.1
0.56×0.1＝0.056
1.1×0.9＝0.99
13.7a﹣3a＝10.7a