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2021年陕西省安康市岚皋县小升初数学试卷
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这是一份2021年陕西省安康市岚皋县小升初数学试卷，共17页。试卷主要包含了用心填空，仔细判断，精挑细选，仔细计算，图形世界，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（1分）在一次数学知识竞赛的活动中，如果把回答正确得5分记作+5分，那么回答错误扣3分记作 分。
2．（2分）2021年第一季度，岚皋县生产总值为1081860000元。1081860000读作 ，四舍五入到亿位约是 亿。
3．（2分）的分数单位是 ，再添加 个这样的分数单位就是最小的合数。
4．（1分）在一个正方体的六个面分别涂上红、黄、蓝三种颜色。任意掷一次，红色朝上的次数最多，黄色和蓝色朝上的次数同样多，可能有 个面涂了红色。
5．（2分）已知＝，则α与b成 比例关系，ab＝ 。
6．（1分）在一幅比例尺是1：9000000的地图上量得甲、乙两地之间的公路长5厘米，一辆汽车以平均每小时75千米的速度从甲地出发去乙地，需要 小时才能到达乙地。
7．（1分）一个由若干个相同的小正方体搭成的立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这样的立体图形，最少需要 个小正方体。
8．（1分）妙妙参加“爱心储蓄”活动，把8000元存入银行，定期五年，年利率是2.75%，到期后妙妙把应得的利息捐赠给爱心工程，她捐赠的金额是 元。
9．（1分）如图每一个图形都是由一些同样大小的三角形按一定的规律排列组成的，其中第1个图中有5个小三角形，第2个图中有10个小三角形，第3个图中有16个小三角形，按此规律，则第10个图中有 个小三角形。
二、仔细判断。（正确的涂“√”，错误的涂“×”）（每小题1分，共5分）
10．（1分）如图绕l旋转一周，得到的图形是圆柱。
11．（1分）在0.3，﹣6，+17%，12，0，﹣中，负数有2个。
12．（1分）一个比例里，两个外项的乘积是8，若其中一个内项是10，则另一个内项是0.8。
13．（1分）某商场5月份按营业额的5%缴纳了1.8万元的营业税，这个商场5月份的营业额是36万元。
14．（1分）把一个高是9.42厘米的圆柱的侧面沿高展开，得到一个正方形，则这个圆柱的底面半径是3厘米。
三、精挑细选。（请将正确答案的序号在答题框里涂黑）（每小题2分，共10分）
15．（2分）给比例5：3＝20：12的内项3增加12，要使比例仍然成立，外项12应该增加（ ）
A．60B．48C．36D．12
16．（2分）六一儿童节当天，某商场的玩具打七折出售，小明买了一辆玩具汽车，比原价节省了75元，这辆玩具汽车的原价是（ ）元。
A．180B．200C．240D．250
17．（2分）“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗，某公司为了解市民对肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对在购买的粽子市民进行了抽样调查（每人选一种），根据调查结果绘制了扇形统计图，已知选择A的有98名市民，则选择C的有（ ）名市民。
A．70B．75C．84D．90
18．（2分）袋子里有6种不同颜色的小球，每种各有20个，要想摸出的球一定有3个同色的，至少要摸出（ ）个小球。
A．5B．7C．13D．21
19．（2分）一个底面半径是6厘米的圆柱形容器里完全淹没了一个高为9厘米的圆锥，把圆锥拿出后水面降低了0.5厘米，圆锥的底面积是（ ）cm2。
A．12.56B．18.84C．25.12D．28.26
四、仔细计算。（共25分）
20．（6分）直接写出得数。
21．（6分）解比例。
22．（9分）仔细计算，能用简便算法的就用简便算法。
23．（4分）计算如图所示组合图形的体积。（单位：cm）
五、图形世界。（共20分）
24．（6分）如图，以环岛为观测点。
（1）咖啡店在 偏 30°方向上，距离是100m。
（2）电信大楼在南偏西 °方向上，距离是 m。
（3）书店在北偏东40°方向上，距离是150米，在图中标出书店的位置。
25．（8分）按要求画一画。
（1）将图形①绕点A顺时针旋转90°。
（2）将图形②先向左平移7格，再向下平移1格。
（3）画出图形④的所有对称轴。
（4）将图形③放大，使得放大后的图形与原图形对应线段长的比是2：1。
26．（6分）如图是某商场去年下半年每月电动车的销售量统计图。
（1） 月销售量最多；平均每个月的销售量是 辆。
（2）7月到10月的销售量 ，10月到12月的销售量 。（填“逐渐增多”或“逐渐减少”）
（3）12月的销售量比10月少百分之几？
六、解决问题。（共28分）
27．（6分）每年5月到7月是樱桃上市的季节，购买樱桃的质量和应付金额如下表。
（1）购买樱桃的质量和应付金额成正比例关系吗？为什么？
（2）在如图所示中描出应付金额与质量所对应的点，再按顺序连接。
（3）购买4.5千克樱桃需要 元，87.5元最多可以购买 千克樱桃。
28．（5分）在庆祝建党一百周年之际，学校组织演讲比赛，一共有120名学生参加比赛，其中五年级参赛的人数占参赛总人数的30%，六年级参赛的人数比五年级多二成五，六年级有多少名学生参加演讲比赛？
29．（5分）花店的李叔叔给某广场运了三天的盆花，第一天运了300盆，第一天与第二天运的盆花的盆数之比是5：4，第三天运了总盆数的25%，李叔叔这三天一共运了多少盆花？
30．（6分）一种圆柱形的铁皮水桶（无盖），量得底面周长是31.4dm，高比底面直径多，做一个这样的铁皮水桶，至少需多少平方分米铁皮？
31．（6分）建造两座房子，其中第一座造价比第二座造价的3倍少32万元，而第二座房子的造价占两座房子总造价的，问第二座房子的造价是多少万元？
2021年陕西省安康市岚皋县小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、用心填空。（每空1分，共12分）
1．【分析】如果把回答正确得5分记作+5分，结合题干中要求的记法可知，则回答错误扣3分，就可以用负数来表示，即记作﹣3分。据此答题即可。
【解答】解：如果把回答正确得5分记作+5分，那么回答错误扣3分记作﹣3分。
故答案为：﹣3。
【点评】本题考查负数的记法。
2．【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，即可读出此数；
四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【解答】解：1081860000读作：十亿八千一百八十六万，1081860000≈11亿。
故答案为：十亿八千一百八十六万，11。
【点评】本题主要考查整数的读法和求近似数，分级读即可快速、正确地读出此数，求近似数时要注意带计数单位。
3．【分析】一个分数的分数单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，它就含有几个这样的单位；最小的合数是4，用4减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答。
【解答】解：的分数单位是，再添加 39个这样的分数单位就是最小的合数。
故答案为：，39。
【点评】此题主要考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位；也考查了最小的合数是4。
4．【分析】因为正方体有6个面，任意掷一次，红色朝上的次数最多，黄色和蓝色朝上的次数同样多，所以黄色和蓝色的面数一样，红色的面数最多，当黄色和蓝色都涂2个面时，红色也是2个面，与题意不符，所以黄色和蓝色最多都只能涂1个面，则红色涂4个面。据此解答。
【解答】解：在一个正方体的六个面分别涂上红、黄、蓝三种颜色．任意掷一次，红色朝上的次数最多，黄色和蓝色朝上的次数同样多，可能有4个面涂了红色。
故答案为：4。
【点评】解决此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种颜色数量的多少，直接判断可能性的大小。
5．【分析】根据两种相关量中相对应的两个数是商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例；据此判断即可。
【解答】解：已知＝，可得：ab＝7×12＝84。
所以α与b成反比例关系，ab＝84。
故答案为：反；84。
【点评】本题主要考查了辨识成正比例与反比例的理，解题的关键是看两种相关量中相对应的两个数是商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例。
6．【分析】比例尺是1：9000000，即图上距离1cm等于实际距离90km，先用乘法求出甲、乙两地之间的千米数，再根据时间＝路程÷速度，计算即可。
【解答】解：9000000cm＝90km
5×90÷75
＝450÷75
＝6（小时）
答：需要6小时才能到达乙地。
故答案为：6。
【点评】此题的关键是先求出实际距离，然后再进一步解答。
7．【分析】根据从上面看到的形状是，底层至少有5个小正方体；从左面看到的形状是，上层至少有1个小正方体，所以摆这个立体图形最少需要6个小正方体。
【解答】解：一个由若干个相同的小正方体搭成的立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这样的立体图形，最少需要6个小正方体。
故答案为：6。
【点评】作由若干个小正方体摆成的立方体图形的三视比较容易，由二视或三视图确定所用小正方体的个数较难．可动手操作一下，既解决了问题，又锻炼了动手操作能力。
8．【分析】根据关系式：利息＝本金×利率×存期，代入数据计算即可。
【解答】解：8000×2.75%×5
＝220×5
＝1100（元）
答：她捐赠的金额是1100元。
故答案为：1100。
【点评】此题属于利息问题，熟记关系式：利息＝本金×利率×存期。
9．【分析】先求出已知图形的规律，再计算第10个图形中三角形的个数。
【解答】解：图①中三角形的个数为5＝2×1+1+2
图②中三角形的个数为10＝2×2+1+2+3
图③中三角形的个数为16＝2×3+1+2+3+4
图④中三角形的个数为23＝2×4+1+2+3+4+5
图⑤中三角形的个数为31＝2×5+1+2+3+4+5+6
图10中三角形的个数为：2×10+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11＝86
答：第10个图中有86个小三角形。
故答案为：86。
【点评】本题考查图形的规律及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
二、仔细判断。（正确的涂“√”，错误的涂“×”）（每小题1分，共5分）
10．【分析】根据圆柱的定义：以长方形的一条边所在直线为旋转轴，旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱，据此解答。
【解答】解：该图形为直角三角形，绕轴旋转一周后得到的图形是圆锥，不是圆柱，所以题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了圆柱的特征，注意平时基础知识的积累。
11．【分析】通常情况，负数前面加“﹣”号，正数前不加符号或加“+”号，0即不是负数也不是正数，据此得解。
【解答】解：在0.3，﹣6，+17%，12，0，﹣中，负数有﹣6和﹣，故该题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查正、负数的意义和分类，正数前不加符号或加“+”号，但是负数前面是一定加“﹣”号的。
12．【分析】根据比例的基本性质，两个外项积等于内项积，据此求出两个内向的积，用两个内向的积除以10，即可解答。
【解答】解：因为两个外项的积是8，其中一个内项是10，所以另一个内项是8÷10＝0.8，所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】熟练掌握比例的基本性质是解题的关键。
13．【分析】营业税÷税率＝营业额，据此计算即可。
【解答】解：1.8÷5%＝36（万元）
答：这个商场5月份的营业额是36万元。
故原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查了纳税问题的公式，要熟练掌握。
14．【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，当圆柱的底面周长和高相等时，圆柱的侧面展开图是一个正方形。根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，把数据代入公式求出这个圆柱的底面半径，然后与3厘米进行比较即可。
【解答】解：9.42÷3.14÷2
＝3÷2
＝1.5（厘米）
所以这个圆柱的底面半径是1.5厘米。
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用，圆的周长公式及应用。
三、精挑细选。（请将正确答案的序号在答题框里涂黑）（每小题2分，共10分）
15．【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，先计算出内项3增加12之后的内项之积，则内项之积等于外项之积，用外项之积除以另一个外项5，即可求出外项12变成了几，再减去12即可求出增加了几。
【解答】解：把比例5：3＝20：12的内项3增加12，
变成3+12＝15，则内项之积变成20×15＝300，
要使比例成立，外项12应变成：300÷5＝60
相当于增加：60﹣12＝48
故选：B。
【点评】此题主要考查比例的基本性质的灵活应用。
16．【分析】打七折出售，即按原价的70%出售。把这辆玩具汽车的原价看作单位“1”，则买这辆玩具汽车比原价节省（1﹣70%），根据百分数除法的意义，用75元除以（1﹣70%）就是这辆玩具汽车的原价。
【解答】解：七折＝70%
75÷（1﹣70%）
＝75÷30%
＝250（元）
答：这辆玩具汽车的原价是250元。
故选：D。
【点评】此题是考查百分数除法的意义及应用。已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的百分率。
17．【分析】把调查的总人数看作单位“1”，先用98除以28%求出调查的总人数，然后再乘选择C的百分率即可。
【解答】解：98÷28%＝350（名）
350×（1﹣28%﹣44%﹣8%）
＝350×20%
＝70（名）
答：选择C的有70名市民。
故选：A。
【点评】解答依据是：已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
18．【分析】最坏情况是每种颜色的小球摸出2个，此时再摸出1个，一定有3个同色的，一共需要摸出13个球。
【解答】解：6×2+1
＝12+1
＝13（个）
答：至少要摸出13个小球。
故选：C。
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。
19．【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝Sh，那么S＝V÷÷h，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×62×0.5÷÷9
＝3.14×36×0.5×3÷9
＝56.52×3÷9
＝169.56÷9
＝18.84（平方厘米）
答：圆锥的底面积是18.84平方厘米。
故选：B。
【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
四、仔细计算。（共25分）
20．【分析】根据整数减法、分数减法、0乘任何数都得0、分数乘法、小数减法的计算方法计算，直接得出得数即可。
【解答】解：
【点评】熟练掌握整数减法、分数减法、0乘任何数都得0、分数乘法、小数减法的计算方法是解题的关键。
21．【分析】（1）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以9；
（2）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以0.8；
（3）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时乘。
【解答】解：（1）＝
9x＝5×63
9x÷9＝5×63÷9
x＝35
（2）0.32：0.8＝x：40
0.8x＝40×0.32
0.8x÷0.8＝40×0.32÷0.8
x＝16
（3）：x＝：40
x＝60
x＝60×
x＝84
【点评】熟练掌握等式的基本性质和比例的基本性质是解题的关键。
22．【分析】（1）按照加法交换律和结合律以及减法的性质计算；
（2）把96看成4×8×3，再按照乘法交换律和结合律计算；
（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的除法。
【解答】解：（1）4.2﹣1.38+5.8﹣3.62
＝（4.2+5.8）﹣（1.38+3.62）
＝10﹣5
＝5
（2）25×96×125
＝（25×4）×（125×8）×3
＝100×1000×3
＝300000
（3）36÷[÷（1﹣）]
＝36÷[÷]
＝36÷10
＝3.6
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
23．【分析】该组合图形的体积＝圆柱的体积+长方体的体积，圆柱的体积＝底面积×高，底面半径是（6÷2）厘米，高是5厘米；长方体的体积＝长×宽×高，代入计算，即可求得。
【解答】解：8×5×2+3.14×（4÷2）2×7
＝80+87.92
＝167.92（立方厘米）
答：组合图形的体积是167.92立方厘米。
【点评】本题考查圆柱和长方体的体积的计算方法。
五、图形世界。（共20分）
24．【分析】地图的方位是上北下南左西右东，比例尺是图上1厘米表示实际50米。
在地图上（1）咖啡店在左偏上30°方向上，距离是2cm。
（2）电信大楼在下偏左35°方向上，距离是4cm。
（3）书店在上偏右40°方向上，距离是3厘米。
【解答】解：（1）咖啡店在西偏北30°方向上，距离是100m。
（2）电信大楼在南偏西35°方向上，距离是200m。
（3）书店在北偏东40°方向上，距离是150米。
如图：
故答案为：西，北，35，200。
【点评】熟悉地图的方位及比例尺的意义是解决本题的关键。
25．【分析】（1）根据旋转的方法，将图形①绕点A顺时针旋转90°即可。
（2）根据平移的方法，将图形②的各个顶点先向左平移7格，再向下平移1格，依次连接即可。
（3）根据轴对称图形的知识，画出图形④的所有对称轴即可。
（4）根据放大的方法，将图形③放大，使得放大后的图形与原图形对应线段长的比是2：1即可。
【解答】解：解答如下：
【点评】本题主要考查图形的放大和缩小、旋转、平移及轴对称，关键是找到对应点。
26．【分析】（1）观察统计图即可得出哪月销售最多；用下半年的总销售除以6即可；
（2）观察统计图的折线走势作答；
（3）用12月比10月多的销售量除以10月的销售量即可。
【解答】解：（1）300+350+440+500+420+330＝2340（辆）
2340÷6＝390（辆）
答：10月销售量最多；平均每个月的销售量是390辆。
（2）7月到10月的销售量逐渐增多，10月到12月的销售量逐渐减少。
（3）（500﹣330）÷500
＝170÷500
＝0.34
＝34%
答：12月的销售量比10月少34%。
故答案为：10，390；逐渐增多，逐渐减少。
【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图绘制的方法及应用，并且能够根据统计图表提供的信息，解决有关的实际问题。
六、解决问题。（共28分）
27．【分析】（1）根据成正比例的两个量比值一定，计算应付金额与质量的比值，如果比值一定，则购买樱桃的质量和应付金额成正比例关系。
（2）根据统计表中的数据完成统计图即可。
（3）用购买樱桃的质量和应付金额的比值乘购买数量，求需要钱数即可；用钱数除以单价求出数量即可。
【解答】解：（1）购买樱桃的质量和应付金额成正比例关系，理由如下：
因为25：1＝50：2＝75：3＝100：4＝125：5＝25，比值一定，所以购买樱桃的质量和应付金额成正比例关系。
（2）如图：
（3）25÷1×4.5
＝25×4.5
＝112.5（元）
87.5÷（25÷1）
＝87.5÷25
＝3.5（千克）
答：购买4.5千克樱桃需要112.5元，87.5元最多可以购买3.5千克樱桃。
故答案为：112.5，3.5。
【点评】本题主要考查正比例、反比例的判定，关键是根据购买樱桃的质量和应付金额的关系进行解答。
28．【分析】把参赛总人数看作单位“1”，五年级参赛的人数占参赛总人数的30%，用乘法计算得出五年级参赛的人数，再把五年级参赛的人数看作单位“1”，乘（1+25%），即可得六年级有多少名学生参加跑步比赛。
【解答】解：120×30%×（1+25%）
＝36×1.25
＝45（名）
答：六年级有45名学生参加跑步比赛。
【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，已知一个数，求它的百分之几是多少，用乘法计算。
29．【分析】先把第一天运的盆数看作单位“1”，则第二天运的盆数相当于第一天的，根据分数乘法的意义，用第一天运的盆数乘就是第二天运的盆数。再把三天运的总盆数看作单位“1”，前两天运的盆数之和正好占总盆数的（1﹣25%），根据百盆数除法的意义，用前两天运的盆数之和除以（1﹣25%）就是三运的总盆数。
【解答】解：（300+300×）÷（1﹣25%）
＝（300+240）÷75%
＝540÷75%
＝720（盆）
答：李叔叔这三天一共运了720盆花。
【点评】关键是把比转化成盆数，根据盆数乘法的意义求出第二天运的盆数，进而求出前两天运的盆数，然后再根据百分数除法的意义解答。
30．【分析】根据底面周长C＝πd，求出d＝C÷π，再根据r＝d÷2，求出r，即可求出底面积；再根据高比底面直径多，求出高h＝d×（1+）；最后根据圆柱表面积S＝πd+πr2，即可解答。
【解答】解：d＝31.4÷3.14＝10（分米）
r＝10÷2＝5（分米）
h＝10×（1+）
＝10×
＝12（分米）
3.14×10×12+3.14×52
＝3.14×120+3.14×25
＝3.14×145
＝455.3（平方分米）
答：至少需455.3平方分米铁皮。
【点评】解答本题注意无盖就是只加一个底面积。
31．【分析】把两座房子总造价看作单位“1”，已知第二座房子造价占两座房子总造价的，那么第一座房子的造价占总造价的，由“其中第一座造价比第二座造价的3倍少32万元”可得总造价为：32÷（3×﹣）万元，从而可以求出第二座房子的造价．
【解答】解：两座房子的总造价：
32÷（3×﹣），
＝32÷，
＝32×，
＝，
＝44.8（万元）；
第二座房子的造价为：
44.8×＝19.2（万元）；
答：第二座房子的造价为19.2万元．
【点评】此题解答的关键是把两座房子的总造价看作单位“1”，找出32万元所占总数的几分之几，进而解决问题．
56﹣28＝
﹣＝
0×20%＝
45×＝
3.25﹣1.8＝
÷＝
＝
0.32：0.8＝x：40
：x＝：40
4.2﹣1.38+5.8﹣3.62
25×96×125
36÷[÷（1﹣）]
质量/kg
0
1
2
3
4
5
⋯⋯
应付金额/元
0
25
50
75
100
125
⋯⋯
56﹣28＝28
﹣＝
0×20%＝0
45×＝25
3.25﹣1.8＝1.45
÷＝
1．（1分）在一次数学知识竞赛的活动中，如果把回答正确得5分记作+5分，那么回答错误扣3分记作 分。
2．（2分）2021年第一季度，岚皋县生产总值为1081860000元。1081860000读作 ，四舍五入到亿位约是 亿。
3．（2分）的分数单位是 ，再添加 个这样的分数单位就是最小的合数。
4．（1分）在一个正方体的六个面分别涂上红、黄、蓝三种颜色。任意掷一次，红色朝上的次数最多，黄色和蓝色朝上的次数同样多，可能有 个面涂了红色。
5．（2分）已知＝，则α与b成 比例关系，ab＝ 。
6．（1分）在一幅比例尺是1：9000000的地图上量得甲、乙两地之间的公路长5厘米，一辆汽车以平均每小时75千米的速度从甲地出发去乙地，需要 小时才能到达乙地。
7．（1分）一个由若干个相同的小正方体搭成的立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这样的立体图形，最少需要 个小正方体。
8．（1分）妙妙参加“爱心储蓄”活动，把8000元存入银行，定期五年，年利率是2.75%，到期后妙妙把应得的利息捐赠给爱心工程，她捐赠的金额是 元。
9．（1分）如图每一个图形都是由一些同样大小的三角形按一定的规律排列组成的，其中第1个图中有5个小三角形，第2个图中有10个小三角形，第3个图中有16个小三角形，按此规律，则第10个图中有 个小三角形。
二、仔细判断。（正确的涂“√”，错误的涂“×”）（每小题1分，共5分）
10．（1分）如图绕l旋转一周，得到的图形是圆柱。
11．（1分）在0.3，﹣6，+17%，12，0，﹣中，负数有2个。
12．（1分）一个比例里，两个外项的乘积是8，若其中一个内项是10，则另一个内项是0.8。
13．（1分）某商场5月份按营业额的5%缴纳了1.8万元的营业税，这个商场5月份的营业额是36万元。
14．（1分）把一个高是9.42厘米的圆柱的侧面沿高展开，得到一个正方形，则这个圆柱的底面半径是3厘米。
三、精挑细选。（请将正确答案的序号在答题框里涂黑）（每小题2分，共10分）
15．（2分）给比例5：3＝20：12的内项3增加12，要使比例仍然成立，外项12应该增加（ ）
A．60B．48C．36D．12
16．（2分）六一儿童节当天，某商场的玩具打七折出售，小明买了一辆玩具汽车，比原价节省了75元，这辆玩具汽车的原价是（ ）元。
A．180B．200C．240D．250
17．（2分）“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗，某公司为了解市民对肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对在购买的粽子市民进行了抽样调查（每人选一种），根据调查结果绘制了扇形统计图，已知选择A的有98名市民，则选择C的有（ ）名市民。
A．70B．75C．84D．90
18．（2分）袋子里有6种不同颜色的小球，每种各有20个，要想摸出的球一定有3个同色的，至少要摸出（ ）个小球。
A．5B．7C．13D．21
19．（2分）一个底面半径是6厘米的圆柱形容器里完全淹没了一个高为9厘米的圆锥，把圆锥拿出后水面降低了0.5厘米，圆锥的底面积是（ ）cm2。
A．12.56B．18.84C．25.12D．28.26
四、仔细计算。（共25分）
20．（6分）直接写出得数。
21．（6分）解比例。
22．（9分）仔细计算，能用简便算法的就用简便算法。
23．（4分）计算如图所示组合图形的体积。（单位：cm）
五、图形世界。（共20分）
24．（6分）如图，以环岛为观测点。
（1）咖啡店在 偏 30°方向上，距离是100m。
（2）电信大楼在南偏西 °方向上，距离是 m。
（3）书店在北偏东40°方向上，距离是150米，在图中标出书店的位置。
25．（8分）按要求画一画。
（1）将图形①绕点A顺时针旋转90°。
（2）将图形②先向左平移7格，再向下平移1格。
（3）画出图形④的所有对称轴。
（4）将图形③放大，使得放大后的图形与原图形对应线段长的比是2：1。
26．（6分）如图是某商场去年下半年每月电动车的销售量统计图。
（1） 月销售量最多；平均每个月的销售量是 辆。
（2）7月到10月的销售量 ，10月到12月的销售量 。（填“逐渐增多”或“逐渐减少”）
（3）12月的销售量比10月少百分之几？
六、解决问题。（共28分）
27．（6分）每年5月到7月是樱桃上市的季节，购买樱桃的质量和应付金额如下表。
（1）购买樱桃的质量和应付金额成正比例关系吗？为什么？
（2）在如图所示中描出应付金额与质量所对应的点，再按顺序连接。
（3）购买4.5千克樱桃需要 元，87.5元最多可以购买 千克樱桃。
28．（5分）在庆祝建党一百周年之际，学校组织演讲比赛，一共有120名学生参加比赛，其中五年级参赛的人数占参赛总人数的30%，六年级参赛的人数比五年级多二成五，六年级有多少名学生参加演讲比赛？
29．（5分）花店的李叔叔给某广场运了三天的盆花，第一天运了300盆，第一天与第二天运的盆花的盆数之比是5：4，第三天运了总盆数的25%，李叔叔这三天一共运了多少盆花？
30．（6分）一种圆柱形的铁皮水桶（无盖），量得底面周长是31.4dm，高比底面直径多，做一个这样的铁皮水桶，至少需多少平方分米铁皮？
31．（6分）建造两座房子，其中第一座造价比第二座造价的3倍少32万元，而第二座房子的造价占两座房子总造价的，问第二座房子的造价是多少万元？
2021年陕西省安康市岚皋县小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、用心填空。（每空1分，共12分）
1．【分析】如果把回答正确得5分记作+5分，结合题干中要求的记法可知，则回答错误扣3分，就可以用负数来表示，即记作﹣3分。据此答题即可。
【解答】解：如果把回答正确得5分记作+5分，那么回答错误扣3分记作﹣3分。
故答案为：﹣3。
【点评】本题考查负数的记法。
2．【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，即可读出此数；
四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【解答】解：1081860000读作：十亿八千一百八十六万，1081860000≈11亿。
故答案为：十亿八千一百八十六万，11。
【点评】本题主要考查整数的读法和求近似数，分级读即可快速、正确地读出此数，求近似数时要注意带计数单位。
3．【分析】一个分数的分数单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，它就含有几个这样的单位；最小的合数是4，用4减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答。
【解答】解：的分数单位是，再添加 39个这样的分数单位就是最小的合数。
故答案为：，39。
【点评】此题主要考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位；也考查了最小的合数是4。
4．【分析】因为正方体有6个面，任意掷一次，红色朝上的次数最多，黄色和蓝色朝上的次数同样多，所以黄色和蓝色的面数一样，红色的面数最多，当黄色和蓝色都涂2个面时，红色也是2个面，与题意不符，所以黄色和蓝色最多都只能涂1个面，则红色涂4个面。据此解答。
【解答】解：在一个正方体的六个面分别涂上红、黄、蓝三种颜色．任意掷一次，红色朝上的次数最多，黄色和蓝色朝上的次数同样多，可能有4个面涂了红色。
故答案为：4。
【点评】解决此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种颜色数量的多少，直接判断可能性的大小。
5．【分析】根据两种相关量中相对应的两个数是商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例；据此判断即可。
【解答】解：已知＝，可得：ab＝7×12＝84。
所以α与b成反比例关系，ab＝84。
故答案为：反；84。
【点评】本题主要考查了辨识成正比例与反比例的理，解题的关键是看两种相关量中相对应的两个数是商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例。
6．【分析】比例尺是1：9000000，即图上距离1cm等于实际距离90km，先用乘法求出甲、乙两地之间的千米数，再根据时间＝路程÷速度，计算即可。
【解答】解：9000000cm＝90km
5×90÷75
＝450÷75
＝6（小时）
答：需要6小时才能到达乙地。
故答案为：6。
【点评】此题的关键是先求出实际距离，然后再进一步解答。
7．【分析】根据从上面看到的形状是，底层至少有5个小正方体；从左面看到的形状是，上层至少有1个小正方体，所以摆这个立体图形最少需要6个小正方体。
【解答】解：一个由若干个相同的小正方体搭成的立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这样的立体图形，最少需要6个小正方体。
故答案为：6。
【点评】作由若干个小正方体摆成的立方体图形的三视比较容易，由二视或三视图确定所用小正方体的个数较难．可动手操作一下，既解决了问题，又锻炼了动手操作能力。
8．【分析】根据关系式：利息＝本金×利率×存期，代入数据计算即可。
【解答】解：8000×2.75%×5
＝220×5
＝1100（元）
答：她捐赠的金额是1100元。
故答案为：1100。
【点评】此题属于利息问题，熟记关系式：利息＝本金×利率×存期。
9．【分析】先求出已知图形的规律，再计算第10个图形中三角形的个数。
【解答】解：图①中三角形的个数为5＝2×1+1+2
图②中三角形的个数为10＝2×2+1+2+3
图③中三角形的个数为16＝2×3+1+2+3+4
图④中三角形的个数为23＝2×4+1+2+3+4+5
图⑤中三角形的个数为31＝2×5+1+2+3+4+5+6
图10中三角形的个数为：2×10+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11＝86
答：第10个图中有86个小三角形。
故答案为：86。
【点评】本题考查图形的规律及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
二、仔细判断。（正确的涂“√”，错误的涂“×”）（每小题1分，共5分）
10．【分析】根据圆柱的定义：以长方形的一条边所在直线为旋转轴，旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱，据此解答。
【解答】解：该图形为直角三角形，绕轴旋转一周后得到的图形是圆锥，不是圆柱，所以题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了圆柱的特征，注意平时基础知识的积累。
11．【分析】通常情况，负数前面加“﹣”号，正数前不加符号或加“+”号，0即不是负数也不是正数，据此得解。
【解答】解：在0.3，﹣6，+17%，12，0，﹣中，负数有﹣6和﹣，故该题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查正、负数的意义和分类，正数前不加符号或加“+”号，但是负数前面是一定加“﹣”号的。
12．【分析】根据比例的基本性质，两个外项积等于内项积，据此求出两个内向的积，用两个内向的积除以10，即可解答。
【解答】解：因为两个外项的积是8，其中一个内项是10，所以另一个内项是8÷10＝0.8，所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】熟练掌握比例的基本性质是解题的关键。
13．【分析】营业税÷税率＝营业额，据此计算即可。
【解答】解：1.8÷5%＝36（万元）
答：这个商场5月份的营业额是36万元。
故原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查了纳税问题的公式，要熟练掌握。
14．【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，当圆柱的底面周长和高相等时，圆柱的侧面展开图是一个正方形。根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，把数据代入公式求出这个圆柱的底面半径，然后与3厘米进行比较即可。
【解答】解：9.42÷3.14÷2
＝3÷2
＝1.5（厘米）
所以这个圆柱的底面半径是1.5厘米。
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用，圆的周长公式及应用。
三、精挑细选。（请将正确答案的序号在答题框里涂黑）（每小题2分，共10分）
15．【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，先计算出内项3增加12之后的内项之积，则内项之积等于外项之积，用外项之积除以另一个外项5，即可求出外项12变成了几，再减去12即可求出增加了几。
【解答】解：把比例5：3＝20：12的内项3增加12，
变成3+12＝15，则内项之积变成20×15＝300，
要使比例成立，外项12应变成：300÷5＝60
相当于增加：60﹣12＝48
故选：B。
【点评】此题主要考查比例的基本性质的灵活应用。
16．【分析】打七折出售，即按原价的70%出售。把这辆玩具汽车的原价看作单位“1”，则买这辆玩具汽车比原价节省（1﹣70%），根据百分数除法的意义，用75元除以（1﹣70%）就是这辆玩具汽车的原价。
【解答】解：七折＝70%
75÷（1﹣70%）
＝75÷30%
＝250（元）
答：这辆玩具汽车的原价是250元。
故选：D。
【点评】此题是考查百分数除法的意义及应用。已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的百分率。
17．【分析】把调查的总人数看作单位“1”，先用98除以28%求出调查的总人数，然后再乘选择C的百分率即可。
【解答】解：98÷28%＝350（名）
350×（1﹣28%﹣44%﹣8%）
＝350×20%
＝70（名）
答：选择C的有70名市民。
故选：A。
【点评】解答依据是：已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
18．【分析】最坏情况是每种颜色的小球摸出2个，此时再摸出1个，一定有3个同色的，一共需要摸出13个球。
【解答】解：6×2+1
＝12+1
＝13（个）
答：至少要摸出13个小球。
故选：C。
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。
19．【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝Sh，那么S＝V÷÷h，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×62×0.5÷÷9
＝3.14×36×0.5×3÷9
＝56.52×3÷9
＝169.56÷9
＝18.84（平方厘米）
答：圆锥的底面积是18.84平方厘米。
故选：B。
【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
四、仔细计算。（共25分）
20．【分析】根据整数减法、分数减法、0乘任何数都得0、分数乘法、小数减法的计算方法计算，直接得出得数即可。
【解答】解：
【点评】熟练掌握整数减法、分数减法、0乘任何数都得0、分数乘法、小数减法的计算方法是解题的关键。
21．【分析】（1）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以9；
（2）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以0.8；
（3）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时乘。
【解答】解：（1）＝
9x＝5×63
9x÷9＝5×63÷9
x＝35
（2）0.32：0.8＝x：40
0.8x＝40×0.32
0.8x÷0.8＝40×0.32÷0.8
x＝16
（3）：x＝：40
x＝60
x＝60×
x＝84
【点评】熟练掌握等式的基本性质和比例的基本性质是解题的关键。
22．【分析】（1）按照加法交换律和结合律以及减法的性质计算；
（2）把96看成4×8×3，再按照乘法交换律和结合律计算；
（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的除法。
【解答】解：（1）4.2﹣1.38+5.8﹣3.62
＝（4.2+5.8）﹣（1.38+3.62）
＝10﹣5
＝5
（2）25×96×125
＝（25×4）×（125×8）×3
＝100×1000×3
＝300000
（3）36÷[÷（1﹣）]
＝36÷[÷]
＝36÷10
＝3.6
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
23．【分析】该组合图形的体积＝圆柱的体积+长方体的体积，圆柱的体积＝底面积×高，底面半径是（6÷2）厘米，高是5厘米；长方体的体积＝长×宽×高，代入计算，即可求得。
【解答】解：8×5×2+3.14×（4÷2）2×7
＝80+87.92
＝167.92（立方厘米）
答：组合图形的体积是167.92立方厘米。
【点评】本题考查圆柱和长方体的体积的计算方法。
五、图形世界。（共20分）
24．【分析】地图的方位是上北下南左西右东，比例尺是图上1厘米表示实际50米。
在地图上（1）咖啡店在左偏上30°方向上，距离是2cm。
（2）电信大楼在下偏左35°方向上，距离是4cm。
（3）书店在上偏右40°方向上，距离是3厘米。
【解答】解：（1）咖啡店在西偏北30°方向上，距离是100m。
（2）电信大楼在南偏西35°方向上，距离是200m。
（3）书店在北偏东40°方向上，距离是150米。
如图：
故答案为：西，北，35，200。
【点评】熟悉地图的方位及比例尺的意义是解决本题的关键。
25．【分析】（1）根据旋转的方法，将图形①绕点A顺时针旋转90°即可。
（2）根据平移的方法，将图形②的各个顶点先向左平移7格，再向下平移1格，依次连接即可。
（3）根据轴对称图形的知识，画出图形④的所有对称轴即可。
（4）根据放大的方法，将图形③放大，使得放大后的图形与原图形对应线段长的比是2：1即可。
【解答】解：解答如下：
【点评】本题主要考查图形的放大和缩小、旋转、平移及轴对称，关键是找到对应点。
26．【分析】（1）观察统计图即可得出哪月销售最多；用下半年的总销售除以6即可；
（2）观察统计图的折线走势作答；
（3）用12月比10月多的销售量除以10月的销售量即可。
【解答】解：（1）300+350+440+500+420+330＝2340（辆）
2340÷6＝390（辆）
答：10月销售量最多；平均每个月的销售量是390辆。
（2）7月到10月的销售量逐渐增多，10月到12月的销售量逐渐减少。
（3）（500﹣330）÷500
＝170÷500
＝0.34
＝34%
答：12月的销售量比10月少34%。
故答案为：10，390；逐渐增多，逐渐减少。
【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图绘制的方法及应用，并且能够根据统计图表提供的信息，解决有关的实际问题。
六、解决问题。（共28分）
27．【分析】（1）根据成正比例的两个量比值一定，计算应付金额与质量的比值，如果比值一定，则购买樱桃的质量和应付金额成正比例关系。
（2）根据统计表中的数据完成统计图即可。
（3）用购买樱桃的质量和应付金额的比值乘购买数量，求需要钱数即可；用钱数除以单价求出数量即可。
【解答】解：（1）购买樱桃的质量和应付金额成正比例关系，理由如下：
因为25：1＝50：2＝75：3＝100：4＝125：5＝25，比值一定，所以购买樱桃的质量和应付金额成正比例关系。
（2）如图：
（3）25÷1×4.5
＝25×4.5
＝112.5（元）
87.5÷（25÷1）
＝87.5÷25
＝3.5（千克）
答：购买4.5千克樱桃需要112.5元，87.5元最多可以购买3.5千克樱桃。
故答案为：112.5，3.5。
【点评】本题主要考查正比例、反比例的判定，关键是根据购买樱桃的质量和应付金额的关系进行解答。
28．【分析】把参赛总人数看作单位“1”，五年级参赛的人数占参赛总人数的30%，用乘法计算得出五年级参赛的人数，再把五年级参赛的人数看作单位“1”，乘（1+25%），即可得六年级有多少名学生参加跑步比赛。
【解答】解：120×30%×（1+25%）
＝36×1.25
＝45（名）
答：六年级有45名学生参加跑步比赛。
【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，已知一个数，求它的百分之几是多少，用乘法计算。
29．【分析】先把第一天运的盆数看作单位“1”，则第二天运的盆数相当于第一天的，根据分数乘法的意义，用第一天运的盆数乘就是第二天运的盆数。再把三天运的总盆数看作单位“1”，前两天运的盆数之和正好占总盆数的（1﹣25%），根据百盆数除法的意义，用前两天运的盆数之和除以（1﹣25%）就是三运的总盆数。
【解答】解：（300+300×）÷（1﹣25%）
＝（300+240）÷75%
＝540÷75%
＝720（盆）
答：李叔叔这三天一共运了720盆花。
【点评】关键是把比转化成盆数，根据盆数乘法的意义求出第二天运的盆数，进而求出前两天运的盆数，然后再根据百分数除法的意义解答。
30．【分析】根据底面周长C＝πd，求出d＝C÷π，再根据r＝d÷2，求出r，即可求出底面积；再根据高比底面直径多，求出高h＝d×（1+）；最后根据圆柱表面积S＝πd+πr2，即可解答。
【解答】解：d＝31.4÷3.14＝10（分米）
r＝10÷2＝5（分米）
h＝10×（1+）
＝10×
＝12（分米）
3.14×10×12+3.14×52
＝3.14×120+3.14×25
＝3.14×145
＝455.3（平方分米）
答：至少需455.3平方分米铁皮。
【点评】解答本题注意无盖就是只加一个底面积。
31．【分析】把两座房子总造价看作单位“1”，已知第二座房子造价占两座房子总造价的，那么第一座房子的造价占总造价的，由“其中第一座造价比第二座造价的3倍少32万元”可得总造价为：32÷（3×﹣）万元，从而可以求出第二座房子的造价．
【解答】解：两座房子的总造价：
32÷（3×﹣），
＝32÷，
＝32×，
＝，
＝44.8（万元）；
第二座房子的造价为：
44.8×＝19.2（万元）；
答：第二座房子的造价为19.2万元．
【点评】此题解答的关键是把两座房子的总造价看作单位“1”，找出32万元所占总数的几分之几，进而解决问题．
56﹣28＝
﹣＝
0×20%＝
45×＝
3.25﹣1.8＝
÷＝
＝
0.32：0.8＝x：40
：x＝：40
4.2﹣1.38+5.8﹣3.62
25×96×125
36÷[÷（1﹣）]
质量/kg
0
1
2
3
4
5
⋯⋯
应付金额/元
0
25
50
75
100
125
⋯⋯
56﹣28＝28
﹣＝
0×20%＝0
45×＝25
3.25﹣1.8＝1.45
÷＝
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