广东省云浮市2023年七年级下学期期中数学试题【含答案】

这是一份广东省云浮市2023年七年级下学期期中数学试题【含答案】，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
七年级下学期期中数学试题一、单选题1．下面的四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（　　）A． B．C． D．2．在平面直角坐标系中，点所在象限是 （　　）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．下列方程中，其中二元一次方程的个数是（　　）
①4x+5=1；②3x—2y=1；③；④xy+y=14A．1 B．2 C．3 D．44．数轴上表示1， 的对应点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数是（　　）  A． B． C． D．5．如图，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若∠1=20°，则∠2的度数是（　　）A．50° B．60° C．70° D．80°6．若二元一次方程，，有公共解，则m的值是（　　）A．-2 B．-1 C．4 D．37．下列语句中正确的是(　　)A．的立方根是2 B．-3是27的负的立方根C．的立方根是 D．的立方根是8．如图，若象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，﹣2），“象”位于点（3，﹣2），那么“炮”位于点（　　）A．（1，﹣1）   B．（﹣1，1）C．（﹣1，2）  D．（1，﹣2）9．实数，，，，0.6，0，-6中，无理数的个数有（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．估计的值（　　）A．在2与3之间 B．在3与4之间 C．在4与5之间 D．在5与6之间二、填空题11． 的相反数是　     　，绝对值是　     　.   12．命题“垂直于同一直线的两直线平行”的题设是　                         　，结论是　                   　．13．的平方根是　     　，的立方根是　     　．14．如果方程是关于x，y的二元一次方程，那么m=　     　，n=　     　．15．已知点在y轴上，则A点坐标为 　     　．16．根据图所示的程序计算，若输入x的值为64，则输出结果为　     　17．如图，点C位于点A正北方向，点B位于点A北偏东50°方向，点C位于点B北偏西35°方向，则∠ABC的度数为　     　°.三、解答题18．计算（1）（2）解方程组19．求x的值：（1）（2）20．已如和都是方程的解，求a和b的值．21．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点C的坐标为（1，3）．（1）若把△ABC向上平移3个单位，再向右平移2个单位得△A′B′C′，画出△A′B′C′；（2）求出．22．完成下列证明．如图，点D，E，F分别在线段BC，AB，AC上，∠1＝∠2，∠2+∠3＝180°．求证：∠A+∠B+∠C＝180°．证明：∵∠1＝∠2，∴AB∥DF（　　）．∴∠4＝∠B（　　）．∵∠2+∠3＝180°，∴DE∥AC（　　）．∴∠1＝∠A（　　），∠2+∠4+∠C＝180°（　　），∴∠A+∠B+∠C＝180°．23．如图，直线MN与直线AB、CD相交于点E、F，已知，．求∠2的度数．24．如图，AD∥BC，BD平分∠ABC．求证：∠ABD=∠ADB．25．如图所示已知．分别探索下列四个图形中∠P与∠A，∠C的关系，并对图4的结论加以证明．结论：（1）____；（2）____；（3）____；（4）____．并证明：∠A+∠P+∠C=360°.
答案1．D  2．D  3．A  4．C  5．A  6．D  7．A  8．B  9．C  10．B11．；   12．两条直线垂直于同一条直线；这两条直线互相平行13．±2；4    14．-1；2  15．(0，3)  16．-    17．9518．（1）解：=5−(−3)+2−=10−；（2）解：，①+②得：5x=10，解得x=2．把x=2代入方程①得：-5y+6=-9，解得y=3．∴方程组的解是．19．（1）解：4x2=49；整理得：x2=，∴x=±=±；（2）解：（x+3）3+27=0，∴（x+3）3=-27，∴x+3==-3，∴x=-3-3=-6．20．解：∵和都是方程的解，∴，解得： ，a和b的值分别为、．21．（1）解：如图，（2）解：S△ABC＝＝722．解：证明：∵∠l＝∠2，∴AB∥DF（ 内错角相等，两直线平行）．∴∠4＝∠B（ 两直线平行，同位角相等）．∵∠2＋∠3＝180°，∴DE∥AC（ 同旁内角互补，两直线平行）．∴∠1＝∠A（ 两直线平行，同位角相等），∠2＋∠4＋∠C＝180°（ 两直线平行，同旁内角互补），∴∠A＋∠B＋∠C＝180°．23．解：∵AB∥CD，∴∠1=∠EFD=65°，∴∠2=180°-∠EFD=180°-65°=115°．24．证明：∵AD∥BC，∴∠ADB=∠CBD，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠CBD，∴∠ADB=∠ABD．25．解：（1）∠APC=∠A+∠C；（2）∠A+∠P+∠C=360°；（3）∠P=∠C-∠A；（4）∠P=∠A-∠C．
∠P=∠A-∠C，
解：（1）∠APC=∠A+∠C；
证明：延长AP交CD于点F，

∵AB∥CD，
∴∠PFC=∠A，
∵∠APC=∠PFC+∠C，
∴∠APC=∠A+∠C；
证明：如图（2），过P作PE//AB，则PE//CD， PE//AB， PE//CD，∠A+∠1=180°，∠C+∠2=180°，∠APC+∠A+∠C=∠1+∠2+∠A+∠C=360°即∠A+∠P+∠C=360°； ∠P=∠C-∠A； 证明：如图3，AB//CD，∠3=∠C，∠3=∠APC+∠A，∠APC=∠C-∠A；
证明：如图（4）所示，AB//CD，∠A=∠1，∠1=∠P+∠C，∠P=∠1-∠C=∠A-∠C．