浙江省宁波市2023年七年级下学期期中数学试卷【含答案】

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这是一份浙江省宁波市2023年七年级下学期期中数学试卷【含答案】，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
1．计算（ab）2的结果是（）
A．2abB．a2bC．a2b2D．ab2
2．如图，若，，则
A．B．C．D．
3．已知是方程的一个解，则m的值为（）
A．-6B．-5C．4D．5
4．用科学记数方法表示，得（）
A．B．
C．D．
5．如图，给出了正方形的面积的四个表达式，其中错误的是（）
A．B．
C．D．
6．将一副三角板如图放置，使点落在上，，则的度数为（）
A．B．C．D．
7．已知方程组，则的值为（）
A．-1B．0C．2D．
8．某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（）
A．B．C．D．
9．若，，则等于（）
A．3B．11C．D．7
10．如图，有两个正方形，，现将放置在的内部得到图甲.将，并列放置，以正方形与正方形的边长之和为新的边长构造正方形得到图乙.若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形，的面积之和为（）
A．13B．14C．15D．16
二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）
11．已知2x+y=2，用关于x的代数式表示y，则y= ．
12．写出一个解是的二元一次方程组： .
13．计算； .
14．如图，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1=22°，那么∠2的度数为．
15．如果的乘积中不含x的一次项，则a= .
16．已知，，则的值是 .
17．已知，则 .
18．如图，，平分，平分，若设，则度用，的代数式表示，若平分，平分，可得，平分，平分，可得，依次平分下去，则度
三、解答题（本大题共6小题，共46.0分）
19．如图所示，正方形网格中，为格点三角形即三角形的顶点都在格点上，每个小正方形的边长都是单位1在网格图中画出向上平移2个单位，再向右平移4个单位所得的 .
20．如图，已知，，可推得理由如下：
已知，
且
等量代换

▲
又已知
等量代换

21．解方程组：
（1）；
（2） .
22．（1）计算：；
（2）先化简再求值，其中 .
23．如图，在直角三角形中，，将沿射线方向平移，得到，，，的对应点分别是，，， .
（1）请说明 .
（2）若，当时，则 .
24．某物流公司现有114吨货物，计划同时租用A，B两种车，经理发现一个运货货单上的一个信息是：
根据以上信息，解答下列问题：
（1）1辆型车和1辆型车都装满货物一次可分别运货多少吨？
（2）若物流公司打算一次运完，且恰好每辆车都装满货物，请你帮该物流公司设计租车方案；
（3）若型车每辆需租金800元次，型车每辆需租金1000元次，那么最少租车费是多少元？此时的租车方案是什么？
答案
1．C
2．A
3．D
4．D
5．C
6．D
7．B
8．D
9．C
10．A
11．2－2x
12．
13．；
14．23°
15．3
16．-2
17．1
18．x+y；
19．解：如图，即为所求.
20．解：已知，
且对顶角相等，
等量代换，
同位角相等，两直线平行，
两直线平行，同位角相等，
又已知，
等量代换，
内错角相等，两直线平行 .
故答案为：对顶角相等，同位角相等，两直线平行，，两直线平行，同位角相等，内错角相等，两直线平行 .
21．（1）解：，
把代入得：，
把代入得：，
则方程组的解为
（2）解：，
由得，，
得，，
把代入得，，
则方程组的解为 .
22．（1）解：原式
；
（2）解：原式
，
当时，
原式
.
23．（1）解：沿射线方向平移，得到，
，
，
，
，
；
（2）4cm
24．（1）解：设1辆型车和1辆型车一次分别可以运货吨，吨，
根据题意得：
，
解得：，
则1辆型车和1辆型车一次分别可以运货6吨，10吨；
（2）解：某物流公司现有114吨货物，计划同时租用型车辆，型车辆，
，
则有，
解得：，
为正整数，
，2，，10，11，12，13，14，15，16，17，18，19.
为正整数，
，9，14，
，；，；， .
满足条件的租车方案一共有种，，；，；， .
（3）解：型车每辆需租金800元次，型车每辆需租金1000元次，
当，，租车费用为：元；
当，，租车费用为：元；
当，，租车费用为：元.
当租用型车4辆，型车9辆时，租车费最少. 型车（满载）
型车 ( 满载）
运货总量
3辆
2辆
39吨
1辆
3辆
36吨