河南省商丘市柘城县2022-2023学年八年级数学上学期期末考试题（含答案）

这是一份河南省商丘市柘城县2022-2023学年八年级数学上学期期末考试题（含答案），共10页。

注意事项：
1.本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟.
2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上.答在试卷上的答案无效.
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.中国茶文化源远流长，博大精深，在下列有关茶的标识中，是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2.下列计算正确的是（ ）
A.B.
C.D.
3.如果代数式有意义，则实数的取值范围是（ ）
A.B.C.且D.
4.已知，满足，则以，的值为两边长的等腰三角形的周长是（ ）
A.20或16B.20C.16D.以上答案均不对
5.如图，是的角平分线，于点，已知的面积为28，，，则的长为（ ）
A.6B.8C.4D.10
6.已知，，分别是的，，的对边，满足.则是（ ）
A.直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形
7.若是完全平方式，与乘积中不含的一次项，则的值为（ ）
A.-4B.16C.4或16D.-4或-16
8.如图的的正方形网格中有、两点，在直线上找一点，使最短，则点应选在（ ）
A.C点B.D点C.E点D.F点
9.甲、乙两个搬运工推运某种货物，已知乙比甲每小时多搬运，甲搬运所用时间与乙搬运所用时间相等，求甲、乙两人毎小时分别搬运多少货物.设甲毎小时搬运货物，则可列方程为（ ）
A.B.
C.D.
10.已知关于的分式方程的解为正数，则的取值范围为（ ）
A.B.且C.D.且
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.已知，则的值为___________.
12.2021年10月16日，我国神州十三号载人飞船与天和核心舱首次成功实现“径向对接”，对接过程的控制信息通过微波传递.微波理论上可以在0.000003秒内接收到相距约1千米的信息.将数0.000003用科学记数法表示应为___________.
13.在平面直角坐标系中，将点向右平移5个单位长度得到点，则点关于轴对称的点的坐标是___________.
14.如图，中，，平分，于，，若，则的长为___________.
15.如图，在中，，，点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标是___________.
二、解答题（共8题，共75分）
16.（8分）（1）计算：；
（2）化简：
17.（9分）如图，在中，，于点，于点，，相交于点，.
（1）求证：；
（2）若，求的长.
18.（9分）解分式方程：
（1）；
（2）.
19.（9分）已知多项式除以的商为，余式为2.
（1）求，的值；
（2）求的值.
20.（9分）如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点分别为，，，网格中每个小正方形的边长都是1个单位长度.
（1）画出关于轴对称的；
（2）画出将先向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度的，井写出点的坐标；
（3）连接，，求的面积.
21.（10分）如图1，在长方形中，，，点从点出发，以的速度沿向点运动，设点的运动时间为秒，且.
（1）___________；（用含的代数式表示）
（2）如图2，当点从点开始运动的同时，点从点出发，以的速度沿向点运动，是否存在这样的值，使得以点，，为顶点的三角形与以点，，为顶点的三角形全等?若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.
22.（10分）“给垃圾一个分类的归宿，还我们一个清洁的世界”.柘城县某小区积极响应号召，准备购买两种类型的分类垃圾桶，在市场上了解到A种类型的垃圾桶比B种类型的垃圾桶贵20元，用600元购买A种类型的垃圾桶数量和用500元购买B种类型的垃圾桶数量相同.
（1）求购买一个A种类型的垃圾桶和购买一个B种类型的垃圾桶各需要多少元？
（2）若该小区计划共采购8个分类垃圾桶（两种都买），且总费用低于880元，请列出所有购买方案.
23.（11分）阅读材料：若，求，的值.
解：，
，，
，，
.
桹据上述材料，探究下面的问题：
（1）已知，求的值；
（2）已知的三边长，，都是正整数，且满足，若为最长边的长，求的值；
（3）已知，，求的值.
2022年秋八年级期末质量检测数学参考答案
一、选择题
1.C 2.D 3.C 4.B 5.B 6.B 7.C 8.A 9.B 10.B
二、填空题
11.12. 13. 14.615.
三、简答题
16.解：（1）原式…………4分
（2）原式=
…………8分
17.解：（1）证明：
在与中
…………5分
（2）

…………9分
18.解：（1）方程两边同时乘，得
化简，得解得：
经检验，是原分式方程的解所以…………4分
（2）解：去分母得
整理得，
移项、合并同类项得，，解得
检验：当时，
∴是原分式方程得解…………9分
19.解：（1）由题意得：
∴
∴
∴，
∴，…………4分
（2）
…………8分
当，时，原式…………9分
20.解：（1）关于x轴对称得如解图所示…………3分
（2）如解图所示，F点的坐标为…………6分
（3）△如解图所示，在中，，边上的高=4
∴…………9分
21.解：（1），则；故答案为…………2分
（2）存在，分两种情况讨论：
①当，时，
因为，所以 所以，即解得
因为，，所以…………6分
②当，时，
因为，所以，即解得
因为，即，解得
综上所述，当或2时，与全等…………10分
22.解：（1）设购买一个B种类型的垃圾桶需要x元，则购买一个A种类型的垃圾桶需要元
依题意得：，解得：
经检验，是原方程的解，且符合题意，
∴
答：购买一个A种类型的垃圾桶需要120元，
购买一个B种类型的垃圾桶需要100元…………4分
（2）设该小区购买m个A种类型的垃圾桶，则购买个B种类型的垃圾桶
依题意的：，解得：
又∵m，均为正整数，∴m可以为1，2，3
∴该小区共有3种购买方案，
方案1：购买1个A种类型的垃圾桶，7个B种类型的垃圾桶；
方案2：购买2个A种类型的垃圾桶，6个B种类型的垃圾桶；
方案3：购买3个A种类型的垃圾桶，5个B种类型的垃圾桶.……10分
23.解：（1）∵
∴
∴
∴，
∴，
∴即的值是9…………3分
（2）∵
∴
∴
∴，
∴，
∵，
∴
∴的最大边c的值可能是6、7、8、9、10…………7分
（3）∵，
∴
∴
∵，
∴，
∴，，
∴
即的值是8…………11分