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    高中数学高考黄金卷05(文)(新课标Ⅲ卷)(原卷版)

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    这是一份高中数学高考黄金卷05(文)(新课标Ⅲ卷)(原卷版),共8页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    黄金卷05(新课标卷)

    数学

    本卷满分150分,考试时间120分钟。

    一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

    1已知集合,则(  )

    A

    B

    C

    D

    2复数(  )

    A

    B

    C

    D

    3霍兰徳职业能力测试问卷可以为大学生在择业方面提供参考,对人的能力兴趣等方面进行评估。某大学随机抽取名学生进行霍兰徳职业能力测试问卷测试,测试结果发现这名学生的得分都在内,按得分分成组:,得到如图所示的率分布直方图,则这名同学得分的中位数为(  )

    A

    B

    C

    D

    4设曲线()上任意一点处切线斜率为,则函数的部分图像可以为(  )

    A      B    C    D

    5设实数满足约束条件,则上的取值范围为(  )

    A

    B

    C

    D

    6某校举办中华魂《爱我中华》主题演讲比赛,聘请名评委为选手评分,评分规则是去掉一个最高分和一个最低分,再求平均分为选手的最终得分。现评委为选手李红的评分从低到高依次为,具体分数如图1的茎叶图所示,图2的程序框图是统计选手最终得分的一个算法流程图,则图中空白处及输出的分别为(  )

    A

    B

    C

    D

     

     

    7已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(  )

    A

    B

    C

    D

    8庙会是我国古老的传统民俗文化活动,又称庙市节场。庙会大多在春节、元宵节等节日举行。庙会上有丰富多彩的文化娱乐活动,如砸金蛋”(游玩者每次砸碎一颗金蛋,如果有奖品,则中奖”)。今年春节期间,某校甲、乙、丙、丁四位同学相约来到某庙会,每人均获得砸一颗金蛋的机会。游戏开始前,甲、乙、丙、丁四位同学对游戏中奖结果进行了预测,预测结果如下:

    甲说:我或乙能中奖

    乙说:丁能中奖

    丙说:我或乙能中奖

    丁说:甲不能中奖

    游戏结束后,这四位同学中只有一位同学中奖,且只有一位同学的预测结果是正确的,则中奖的同学是(  )

    A、甲                    B、乙                  C、丙                   D、丁

    9,点的重心,则的最小值是(  )

    A

    B

    C

    D

    10双曲线()的右焦点为,过作与双曲线的两条渐近线平行的直线且与渐近线分别交于两点,若四边形(为坐标原点)存在外接圆,则双曲线的离心率为(  )

    A

    B

    C

    D

    11.在等腰直角中,内一点,,则(  )

    A

    B

    C

    D

    12已知函数()有两个极值点(),则的最大值为(  )

    A

    B

    C

    D

    二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。

    13已知平面向量的夹角为,且,则       

     

     

    14.为了营造勤奋读书、努力学习、奋发向上的文化氛围,提高学生的阅读兴趣,某校开展了朗读者闯关活动,各选手在第一轮要进行诗词朗读的比拼,第二轮进行诗词背诵的比拼。已知某学生通过第一关的概率为,在已经通过第一关的前提下通过第二关的概率为,则该同学两关均通过的概率为      

     

     

    15已知函数()与函数的部分图像如图所示,且函数的图像可由函数的图像向右平移个单位长度得到,则         ,函数在区间上的值域为        

     

     

     

    16在四棱锥中,底面为正方形,为等边三角形,线段的中点为,若,则此四棱锥的外接球的表面积为       

     

     

     

    三、解答题(本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

    17.(12分)

    甲、乙、丙三人去某地务工,其工作受天气影响,雨天不能出工,晴天才能出工。其计酬方式有两种,方式一:雨天没收入,晴天出工每天元;方式二:雨天每天元,晴天出工每天元。三人要选择其中一种计酬方式,并打算在下个月()内的晴天都出工,为此三人作了一些调查,甲以去年此月的下雨天数()为依据作出选择;乙和丙在分析了当地近年此月的下雨天数()的频数分布表(见下表)后,乙以频率最大的值为依据作出选择,丙以的平均值为依据作出选择。

    频数

    (1)试判断甲、乙、丙选择的计酬方式,并说明理由;

    (2)根据统计范围的大小,你觉得三人中谁的依据更有指导意义?

    (3)以频率作为概率,求未来三年中恰有两年,此月下雨不超过天的概率。

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    18.(12分)

    已知数列满足,且数列是等比数列,

    (1)求数列的通项公式;

    (2)求数列的前项和

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    19.(12分)

    如图所示的多面体是由一个直平行六面体被平面所截后得到的,其中

    (1)求证:平面

    (2)求此多面体的全面积。

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    20.(12分)

    已知圆,点,以线段为直径的圆内切于圆,记点的轨迹为

    (1)求曲线的方程;

    (2)为曲线上的两点,记,且,试问的面积是否为定值?如果是,请给予证明;如果不是,请说明理由。

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    21.(12分)

    已知函数,其中

    (1)时,证明不等式恒成立

    (2)(),证明有且仅有两个零点

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    请考生在第2223两题中任选一题作答。注意:只能做所选定的题目。如果多做,则按所做的第一个题目计分。

    22[选修4-4坐标系与参数方程]10

    在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数,)。以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,圆的极坐标方程为

    (1)化圆的极坐标方程为直角坐标标准方程;

    (2)设点,圆心,若直线与圆交手两点,求的最大值。

     

     

     

     

     

     

     

    23[选修4-5不等式选讲]10

    已知()

    (1)时,求不等式的解集;

    (2),不等式恒成立,求的取值范围。

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