高中数学高考黄金卷05(文)(新课标Ⅲ卷)(原卷版)
展开黄金卷05(新课标Ⅲ卷)
文科数学
本卷满分150分,考试时间120分钟。
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合,,则( )。
A、
B、
C、
D、
2.复数( )。
A、
B、
C、
D、
3.霍兰徳职业能力测试问卷可以为大学生在择业方面提供参考,对人的能力兴趣等方面进行评估。某大学随机抽取名学生进行霍兰徳职业能力测试问卷测试,测试结果发现这名学生的得分都在内,按得分分成组:、、 、、,得到如图所示的频率分布直方图,则这名同学得分的中位数为( )。
A、
B、
C、
D、
4.设曲线()上任意一点处切线斜率为,则函数的部分图像可以为( )。
A、 B、 C、 D、
5.设实数、满足约束条件,则上的取值范围为( )。
A、
B、
C、
D、
6.某校举办“中华魂”《爱我中华》主题演讲比赛,聘请名评委为选手评分,评分规则是去掉一个最高分和一个最低分,再求平均分为选手的最终得分。现评委为选手李红的评分从低到高依次为、、…、,具体分数如图1的茎叶图所示,图2的程序框图是统计选手最终得分的一个算法流程图,则图中空白处及输出的分别为( )。
A、;
B、;
C、;
D、;
7.已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )。
A、
B、
C、
D、
8.庙会是我国古老的传统民俗文化活动,又称“庙市”或“节场”。庙会大多在春节、元宵节等节日举行。庙会上有丰富多彩的文化娱乐活动,如“砸金蛋”(游玩者每次砸碎一颗金蛋,如果有奖品,则“中奖”)。今年春节期间,某校甲、乙、丙、丁四位同学相约来到某庙会,每人均获得砸一颗金蛋的机会。游戏开始前,甲、乙、丙、丁四位同学对游戏中奖结果进行了预测,预测结果如下:
甲说:“我或乙能中奖”;
乙说:“丁能中奖”;
丙说:“我或乙能中奖”;
丁说:“甲不能中奖”;
游戏结束后,这四位同学中只有一位同学中奖,且只有一位同学的预测结果是正确的,则中奖的同学是( )。
A、甲 B、乙 C、丙 D、丁
9.在,,,点是的重心,则的最小值是( ) 。
A、
B、
C、
D、
10.双曲线(,)的右焦点为,过作与双曲线的两条渐近线平行的直线且与渐近线分别交于、两点,若四边形(为坐标原点)存在外接圆,则双曲线的离心率为( )。
A、
B、
C、
D、
11.在等腰直角中,,,为内一点,,则( )。
A、
B、
C、
D、
12.已知函数()有两个极值点、(),则的最大值为( )。
A、
B、
C、
D、
二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。
13.已知平面向量、的夹角为,且、,则 。
14.为了营造勤奋读书、努力学习、奋发向上的文化氛围,提高学生的阅读兴趣,某校开展了“朗读者”闯关活动,各选手在第一轮要进行诗词朗读的比拼,第二轮进行诗词背诵的比拼。已知某学生通过第一关的概率为,在已经通过第一关的前提下通过第二关的概率为,则该同学两关均通过的概率为 。
15.已知函数(,)与函数的部分图像如图所示,且函数的图像可由函数的图像向右平移个单位长度得到,则 ,函数在区间上的值域为 。
16.在四棱锥中,底面为正方形,,为等边三角形,线段的中点为,若,则此四棱锥的外接球的表面积为 。
三、解答题(本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(12分)
甲、乙、丙三人去某地务工,其工作受天气影响,雨天不能出工,晴天才能出工。其计酬方式有两种,方式一:雨天没收入,晴天出工每天元;方式二:雨天每天元,晴天出工每天元。三人要选择其中一种计酬方式,并打算在下个月(天)内的晴天都出工,为此三人作了一些调查,甲以去年此月的下雨天数(天)为依据作出选择;乙和丙在分析了当地近年此月的下雨天数()的频数分布表(见下表)后,乙以频率最大的值为依据作出选择,丙以的平均值为依据作出选择。
频数 |
(1)试判断甲、乙、丙选择的计酬方式,并说明理由;
(2)根据统计范围的大小,你觉得三人中谁的依据更有指导意义?
(3)以频率作为概率,求未来三年中恰有两年,此月下雨不超过天的概率。
18.(12分)
已知数列和满足,且数列是等比数列,,。
(1)求数列和的通项公式;
(2)求数列的前项和。
19.(12分)
如图所示的多面体是由一个直平行六面体被平面所截后得到的,其中,,。
(1)求证:平面;
(2)求此多面体的全面积。
20.(12分)
已知圆: ,点,以线段为直径的圆内切于圆,记点的轨迹为。
(1)求曲线的方程;
(2)若、为曲线上的两点,记、,且,试问的面积是否为定值?如果是,请给予证明;如果不是,请说明理由。
21.(12分)
已知函数,其中,。
(1)当时,证明不等式恒成立;
(2)若(),证明有且仅有两个零点。
请考生在第22、23两题中任选一题作答。注意:只能做所选定的题目。如果多做,则按所做的第一个题目计分。
22.[选修4-4:坐标系与参数方程](10分)
在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数,)。以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,圆的极坐标方程为。
(1)化圆的极坐标方程为直角坐标标准方程;
(2)设点,圆心,若直线与圆交手、两点,求的最大值。
23.[选修4-5:不等式选讲](10分)
已知()。
(1)当时,求不等式的解集;
(2)若,不等式恒成立,求的取值范围。
高中数学高考黄金卷07(文)(新课标Ⅰ卷)(原卷版): 这是一份高中数学高考黄金卷07(文)(新课标Ⅰ卷)(原卷版),共8页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
高中数学高考黄金卷05(文)(新课标Ⅲ卷)(解析版): 这是一份高中数学高考黄金卷05(文)(新课标Ⅲ卷)(解析版),共14页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
高中数学高考黄金卷05(文)(新课标Ⅱ卷)(解析版): 这是一份高中数学高考黄金卷05(文)(新课标Ⅱ卷)(解析版),共14页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。