高中数学高考仿真卷03-决胜2020年高考数学（理）实战演练仿真卷（原卷版）

这是一份高中数学高考仿真卷03-决胜2020年高考数学（理）实战演练仿真卷（原卷版），共2页。试卷主要包含了保持卡面清洁，不折叠，不破损等内容，欢迎下载使用。
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22～23题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：
1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。
2．选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．考生必须按照题号在答题卡各题号相对应的答题区域内(黑色线框)作答,写在草稿纸上、超出答题区域或非题号对应的答题区域的答案一律无效。
4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。
5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。
第Ⅰ卷 选择题（共60分）
一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)
已知i是虚数单位，复数z=1-i|i|，下列说法正确的是( )
A. z的虚部为-iB. z对应的点在第一象限
C. z的实部为-1D. z的共复数为1+i
若集合A={x|1≤xb}，且A∩B=A.则实数b的范围是( )
A. b≥2B. 10,b>0)的两个焦点，P是C上一点，若|PF1|+|PF2|=4a，且△PF1F2的最小内角的正弦值为13，则C的离心率为( )
A. 2B. 3C. 2D. 3
甲、乙两人约定晚6点到晚7点之间在某处见面，并约定甲若早到应等乙半小时，而乙还有其他安排，若他早到则不需等待，则甲、乙两人能见面的概率（ ）
A．B．C．D．
如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为 ( )
A．4 B．2 C．eq \f(2,3) D．eq \f(4,3)
设f（x）＝x3+lg2（x+），则对任意实数a、b，若a+b≥0，则（ ）
A．f（a）+f（b）≤0B．f（a）+f（b）≥0
C．f（a）﹣f（b）≤0D．f（a）﹣f（b）≥0
已知F1，F2分别为双曲线C：﹣＝1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过F1的直线l与双曲线
C的左右两支分别交于A，B两点，若|AB|：|BF2|：|AF2|＝3：4：5，则双曲线的离心率为（ ）
A．B．C．2D．
第Ⅱ卷 非选择题（共90分）
二、填空题（每题5分，共20分，将最终结果填在答题纸上.）
13.我国南宋著名数学家秦九韶发现了从三角形三边求三角形面积的“三斜公式”，设△ABC三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，面积为S，则“三斜求积”公式为．若a2sinC＝4sinA，（a+c）2＝12+b2，则用“三斜求积”公式求得△ABC的面积为 ．
14. (x＋y)(2x－y)5的展开式中x3y3的系数为____________.
15. 已知菱形ABCD的一条对角线BD长为2，点E满足eq \(AE,\s\up6(→))＝eq \f(1,2)eq \(ED,\s\up6(→))，点F为CD的中点，若eq \(AD,\s\up6(→))·eq \(BE,\s\up6(→))＝－2，则eq \(CD,\s\up6(→))·eq \(AF,\s\up6(→))＝________．
16.已知不等式ex﹣1≥kx+lnx，对于任意的x∈（0，+∞）恒成立，则k的最大值
解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）
17.(本小题满分12分)已知函数f(x)＝4sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x－\f(π,3)))cs x＋eq \r(3).
(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间；
(2)若函数g(x)＝f(x)－m在eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(0，\f(π,2)))上有两个不同的零点x1，x2，求实数m的取值范围，并计算tan(x1＋x2)的值．
18. (本小题满分12分)如图，已知多面体ABCA1B1C1，A1A，B1B，C1C均垂直于平面ABC，∠ABC＝120°，A1A＝4，C1C＝1，AB＝BC＝B1B＝2．
(Ⅰ)证明：AB1⊥平面A1B1C1；
(Ⅱ)求直线AC1与平面ABB1所成的角的正弦值．
19. (本小题满分12分)某射手每次射击击中目标的概率是eq \f(2,3)，且各次射击的结果互不影响．
(1)假设这名射手射击5次，求有3次连续击中目标，另外2次未击中目标的概率；
(2)假设这名射手射击3次，每次射击，击中目标得1分，未击中目标得0分．在3次射击中，若有2次连续击中，而另外1次未击中，则额外加1分；若3次全击中，则额外加3分．记ξ为射手射击3次后的总分数，求ξ的分布列．
20. (本小题满分12分)已知抛物线C：y2＝2px(p＞0)的焦点为F(1，0)，O为坐标原点，A，B是抛物线C上异于O的两点．
(1)求抛物线C的方程；
(2)若直线OA，OB的斜率之积为－eq \f(1,2)，求证：直线AB过x轴上一定点．
21. (本小题满分12分)已知函数f(x)=lnx-ax+1x．
(1)若1是函数f(x)的一个极值点，求实数a的值；
(2)讨论函数f(x)的单调性；
(3)在(1)的条件下证明：f(x)≤xex-x+1x-1．
请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。
22. (本小题满分10分)在平面直角坐标系xOy中，⊙O的参数方程为eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝csθ，,y＝sinθ))(θ为参数)，过点(0，－eq \r(2))且倾斜角为α的直线l与⊙O交于A，B两点．
(1)求α的取值范围；
(2)求AB中点P的轨迹的参数方程．
23. (本小题满分10分)已知f(x)＝|x＋1|－|ax－1|.
(1)当a＝1时，求不等式f(x)＞1的解集；
(2)若x∈(0，1)时，不等式f(x)＞x成立，求a的取值范围．