高中数学高考仿真卷05-决胜2020年高考数学（理）实战演练仿真卷（解析版）

这是一份高中数学高考仿真卷05-决胜2020年高考数学（理）实战演练仿真卷（解析版），共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，如图，在中，，是上，故选C等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型B.填涂在答题卡的相应位置上。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷 选择题（共60分）
一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)
1．已知集合A＝{(x，y)|x2＋y2＝1}，B＝{(x，y)|y＝x}，则集合A∩B的子集的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
1.【答案】D
【解析】A表示圆x2＋y2＝1上所有点的集合，B表示直线y＝x上所有点的集合，故A∩B表示直线与圆的交点构成的集合，由图可知交点的个数为2，即A∩B中元素的个数为2. 子集的个数为4.
2．若数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝2n2－1，则a1＋a3＝ ( )
A．10 B．11 C．17 D．18
2.【答案】B
【解析】a1＝S1＝2－1＝1，a3＝S3－S2＝2×32－2×22＝10，所以a1＋a3＝11．故选B．
3.已知，，则（ ）
A． B． C． D．
3.【答案】A
【解析】因为，所以，从而.
4．随着人民生活水平的提高，对城市空气质量的关注度也逐步增大，下图是某城市1月至8月的空气质量检测情况，图中一、二、三、四级是空气质量等级，一级空气质量最好，一级和二级都是空气质量合格，下面四种说法正确的是( )
①1月至8月空气质量合格天数超过20天的月份有5个
②第二季度与第一季度相比，空气质量合格天数的比重下降了
③8月是空气质量最好的一个月
④6月的空气质量最差
A．①②③ B．①②④
C．①③④ D．②③④
4.【答案】A
【解析】1月至8月空气质量合格天数超过20天的月份有：1月，2月，6月，7月，8月，共5个，故①正确；第一季度合格天数的比重为eq \f(22＋26＋19,31＋29＋31)≈0．736，第二季度合格天数的比重为eq \f(19＋13＋25,30＋31＋30)≈0．626，所以第二季度与第一季度相比，空气质量合格天数的比重下降了，故②正确；8月空气质量合格的天数达到30天，是空气质量最好的一个月，故③正确；5月空气质量合格天数只有13天，空气质量最差，故④错误．故选A．
5．如图，在中，，是上
一点，若，则实数的值为
A． B． C． D．
5.【答案】C
【解析】因为B、P、N共线，所以，因而
解得：.
6． 设z1，z2是复数，则下列命题中的假命题是( )
A．若|z1－z2|＝0，则1＝2
B．若z1＝2，则1＝z2
C．若|z1|＝|z2|，则z1·1＝z2·2
D．若|z1|＝|z2|，则zeq \\al(2,1)＝zeq \\al(2,2)
6.【答案】D
【解析】对于选项A，若|z1－z2|＝0，则z1＝z2，故1＝2，正确；对于选项B，若z1＝2，则1＝2＝z2，正确；对于选项C，z1·1＝|z1|2，z2·2＝|z2|2，若|z1|＝|z2|，则z1·1＝z2·2，正确；对于选项D，如令z1＝1＋i，z2＝1－i，满足|z1|＝|z2|，而zeq \\al(2,1)＝2i，zeq \\al(2,2)＝－2i，故不正确．故选D．
7. 在数列{an}中，a1＝2，eq \f(an＋1,n＋1)＝eq \f(an,n)＋lneq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1＋\f(1,n)))，则an＝( )
A．2＋nlnn B．2n＋(n－1)lnn
C．2n＋nlnn D．1＋n＋nlnn
7.【答案】C
【解析】由题意得eq \f(an＋1,n＋1)－eq \f(an,n)＝ln(n＋1)－lnn，则eq \f(an,n)＝eq \f(a1,1)＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(a2,2)－\f(a1,1)))＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(a3,3)－\f(a2,2)))＋…＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(an,n)－\f(an－1,n－1)))＝2＋(ln2－ln1)＋(ln3－ln2)＋…＋[lnn－ln(n－1)]＝2＋lnn，所以an＝n(lnn＋2)．故选C．
正视图
侧视图
俯视图
8．一个四棱锥的三视图如右图所示，其正视图和侧视图为
全等的等腰直角三角形，俯视图是边长为的正方形，该
几何体内有一球与几何体的各个面均相切，则该球的表面积为
A． B．
C． D．
8.【答案】B
【解析】根据几何体的三视图，转换为几何体为：
由于正视图和侧视图为全等的等腰直角三角形，俯视图是边长为的正方形，
故底面的对角线长为2，所以四棱锥的高为×2＝1，侧棱长为.
设内切圆半径为r，则由等体积法，解得，内切球表面积为.故选：B.
9. 7人站成两排队列，前排3人，后排4人，现将甲、乙、丙三人加入队列，前排加一人，后排加两人，其他人保持相对位置不变，则不同的加入方法种数为 ( )
A．120 B．240 C．360 D．480
9.【答案】C
【解析】前排3人有4个空，从甲、乙、丙3人中选1人插入，有Ceq \\al(1,4)Ceq \\al(1,3)种方法，对于后排，若插入的2人不相邻有Aeq \\al(2,5)种，若相邻有Ceq \\al(1,5)Ceq \\al(1,2)种，故共有 Ceq \\al(1,4)Ceq \\al(1,3)(Aeq \\al(2,5)＋Ceq \\al(1,5)Ceq \\al(1,2))＝360(种)，故选C．
10.已知函数，在的图像恒在轴上方，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
10.【答案】D
【解析】令，则，
函数化成
则函数，在图象恒在轴上方，
可转化成在恒成立，
故在恒成立，
则有
且，则，又在恒成立，
则，故的范围.故选：
11.已知定义在R上的函数f(x)满足：当sinx≤csx时，f(x)＝csx；当sinx>csx时，f(x)＝sinx.给出以下结论：
①f(x)是周期函数；
②f(x)的最小值为－1；
③当且仅当x＝2kπ(k∈Z)时，f(x)取得最小值；
④当且仅当2kπ－eq \f(π,2)