高中数学高考仿真卷07-决胜2020年高考数学（理）实战演练仿真卷（原卷版）

这是一份高中数学高考仿真卷07-决胜2020年高考数学（理）实战演练仿真卷（原卷版），共3页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，024，635，879等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型B.填涂在答题卡的相应位置上。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷 选择题（共60分）
一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)
1.已知集合，，则（ ）
A.B.C.D.
2. 教室内有一直尺，无论怎样放置，在地面总有这样的直线，使得它与直尺所在直线 ( )
A．平行 B．垂直 C．相交 D．异面
3.已知双曲线的离心率为，则的渐近线方程为（ ）
A.B.C.D.
4.命题：复数对应的点在第二象限，命题：，使得，则下列命题中为真命题的是（ ）
A. B. C. D.
5. 已知θ是第四象限角，且sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(θ＋\f(π,4)))＝eq \f(3,5)，则taneq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(θ－\f(π,4)))＝（ ）
A.1 B. C. D.
6.若满足约束条件，则的最小值为（ ）
A. B. C.1D.2
7.一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下，甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”；乙说：“我没有作案，是丙偷的”；丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷”；丁说：“乙说的是事实”．经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四人中只有一人是罪犯，由此可判断罪犯是( )
A．乙 B．甲 C．丁 D．丙
8. 一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为（ ）
A.24 B.21 C. 24－eq \r(3) D. 21＋eq \r(3)
9.已知函数f(x)＝lga(x2－2ax)在[4，5]上为增函数，则a的取值范围是( )
A．(1，4) B．(1，4] C．(1，2) D．(1，2]
10. 如图所示的五个区域中，中心区域是一幅图画，现要求在其余四个区域中涂色，有四种颜色可供选择.要求每个区域只涂一种颜色且相邻区域所涂颜色不同，则不同的涂色方法种数为（ ）
A．56B．72C．64D．84
11. 若△ABC的面积为eq \f(\r(3),4)(a2＋c2－b2)，且C为钝角，则eq \f(c,a)的取值范围是( )
A. B. C. D.
12.已知定义在上的奇函数满足，当时，，则函数在区间上所有零点之和为（ ）
A.B.C.D.
第Ⅱ卷 非选择题（共90分）
二、填空题（每题5分，共20分，将最终结果填在答题纸上.）
13.已知单位向量的夹角为，且，若向量，则________.
14.设(x2＋1)(x＋1)9＝a0＋a1(x＋2)＋a2(x＋2)2＋…＋a11(x＋2)11，则a1＋a2＋…＋a11＝_____.
15.已知F1，F2是椭圆C：eq \f(x2,a2)＋eq \f(y2,b2)＝1(a>b>0)的左、右焦点，A是C的左顶点，点P在过A且斜率为eq \f(\r(3),6)的直线上，△PF1F2为等腰三角形，∠F1F2P＝120°，则C的离心率为___________.
16. 已知函数f(x)＝ sin(ωx＋φ)(ω>0，|φ|≤eq \f(π,2))，x＝－eq \f(π,4)为f(x)的零点，x＝eq \f(π,4)为y＝f(x)的图象的对称轴，且f(x)在eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,18)，\f(5π,36)))上单调，则ω的最大值为_________.
三、解答题(本大题6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答卷纸的相应位置上)
17.(本小题满分12分)在中，角的对边分别是，且.
（1）求角的大小；
（2）已知公差为的等差数列中，，且成等比数列，记，求数列的前项和.
18.(本小题满分12分)某节目是大型科学竞技类真人秀节目，有机构为了了解大学生喜欢该节目是否与性别有关，对某校的100名大学生进行了问卷调查，得到如下列联表：
已知在这100人中随机抽取1人，抽到不喜欢该节目的大学生的概率为0．4．
(1)请将上述列联表补充完整，判断是否有99．9%的把握认为喜欢该节目与性别有关，并说明理由；
(2)已知在被调查的大学生中有5名是大一学生，其中3名喜欢该节目，现从这5名大一学生中随机抽取2人，抽到喜欢该节目的人数为X，求X的分布列及数学期望．
下面的临界值表仅供参考：
参考公式：K2＝eq \f(n（ad－bc）2,（a＋b）（c＋d）（a＋c）（b＋d）)，其中n＝a＋b＋c＋d．
19. (本小题满分12分)如图，在四棱锥中，，底面为直角梯形，，分别为中点，且，.
（1）平面；
（2）若为线段上一点，且平面，求的值；
（3）求二面角的大小.
20.(本小题满分12分)已知椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合，且椭圆的离心率为，过轴正半轴一点且斜率为的直线交椭圆于两点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）是否存在实数使以线段为直径的圆经过点，若存在，求出实数的值；若不存在说明理由.
21.(本小题满分12分)已知函数．
Ⅰ若函数在上有2个零点，求实数a的取值范围注
Ⅱ设，若函数恰有两个不同的极值点，证明：．
请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.
22.[选修4-4：坐标系与参数方程] (本小题满分10分)
在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（t为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．
（1）求C和l的直角坐标方程；
（2）求C上的点到l距离的最小值．
23.[选修4-5：不等式选讲] (本小题满分10分)
已知函数，.
（1）若，解不等式；
（2）若对任意恒成立，求实数的取值范围.
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合计
男生
15
女生
15
合计
P(K2≥k0)
0．10
0．05
0．025
0．010
0．005
0．001
k0
2．706
3．841
5．024
6．635
7．879
10．828