2021-2022学年湖南省郴州市人教版六年级上册期末测试数学试卷（含详细答案）

2021-2022学年湖南省郴州市人教版六年级上册期末测试数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、填空题

1．两个数的比表示两个数(        )。

2．一个数由3个1和5个组成，这个数写作(        )，它的分数单位是(        )，它的倒数是(        )。

3．8∶10＝＝40÷（    ）＝（    ）（填小数）＝（    ）%。

4．把米长的绳子平均分成3段，每段占全长的________，每段长________米。

5．(        )决定圆的位置，(        )决定圆的大小。

6．甲数除以乙数的商是1.6，甲数是乙数的(          )%。

7．48分钟＝(          )时        t＝(          )t(          )kg

8．1＋3＋5＋7＋9＝(        )2＝(        )

42＝1＋3＋(        )＋(        )。

9．一台推拉机，小时耕地公顷，这台拖拉机1小时耕地(        )公顷，耕地1公顷需要(        )小时。

二、判断题

10．0倒数是0。(          )

11．如果a÷b＝，那么a＝3，b＝5。(            )

12．半径相等的两个圆，它们的周长也相等。(        )

13．0.8t用分数表示是t，用百分数表示是80%t。(        )

14．一本书原价42元，如果按九折出售，现价比原价便宜了4.2元。(        )

三、选择题

15．1张圆形纸片至少对折（    ）次，才能找到圆心。

A．1 B．2 C．3 D．0

16．下列图形中，只有4条对称轴的是（    ）。

A．长方形 B．等腰三角形 C．正方形 D．圆

17．组装车间要装配两轮摩托车和三轮摩托车共21辆，需要51个轮胎，两轮摩托车和三轮摩托车的辆数分别是（    ）。

A．12和9 B．8和13 C．10和11 D．7和14

18．一根铁丝，截去，余下m，结果是（    ）。

A．截去的长 B．余下的长 C．截去的和余下的同样长

19．一批纺织品的合格率是98%，300件产品中有（　　）件不合格。

A．2 B．4 C．6 D．294

四、口算和估算

20．直接写得数。

五、脱式计算

21．脱式计算，能简算的要简算。

六、解方程或比例

22．解方程。

七、解答题

23．一个运动场如下图，求这个运动场的周长和面积。

24．人心脏跳动的次数随着年龄变化而变化，青少年每分钟心跳约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多，婴儿每分钟心跳多少次?

25．某饮料厂使用一种自动检测仪来检测饮料瓶是否有缺陷，检测一个瓶子所用时间为秒，1分钟可以检测多少个瓶子？

26．甲车从A城市到B城市要行驶2小时，乙车从B城市到A城市要行使3小时．两车同时分别从A城市和B城市出发，几小时后相遇？

27．某妇产医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数之比是51∶50，上月新生男女婴女各有多少人？

28．一个长方体木块的长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm。如果用它锯成一个最大的正方体，体积要比原来减少百分之几？

29．填一填，画一画。

（1）商店在学校（    ）偏（    ）（    ）°方向上，距离学校（    ）m；

（2）少年宫的位置在学校（    ）偏（    ）（    ）°方向上，距离学校（    ）m；

（3）公园在学校北偏东45°方向上，距离学校300m处。请在图中画出公园的准确位置。

八、填空题

30．有一个两位数，十位上的数和个位上的数的比是2∶3，十位上的数加上2，就和个位上的数相等。这个两位数是(          )。

31．在标准400m跑道上，参加200m跑，每条跑道宽1.25m，相邻跑道中两人之间的起跑位置大约相差(        )m。（π取3.14）

参考答案：

1．相除

【详解】略

2．              

【分析】（1）根据乘法的意义3个1为1×3＝1，5个为×5＝，根据带分数的定义可知，这个数写作3；

（2）根据一个分数的分母是几，分数单位就是几分之一，可知3分母是6，所以分数单位是；

（2）乘积为1的两个数互为倒数，则这个数的倒数是1÷3即可得解。

【详解】（1）1×3＋×5

＝3＋

＝3

（2）3分母是6，所以分数单位是；

（3）1÷3＝

即这个数写作3，它的分数单位是，它的倒数是。

【点睛】此题考查的是分数的组成，解答此题关键是明确由整数部分数与真分数组成的分数为带分数。

3．4；50；0.8；80

【分析】把8∶10根据比的性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，化简为4∶5，再根据比与分数的关系写成分数形式，再根据分数与除法、小数、百分数的关系进行转化。

【详解】8∶10＝（8÷2）∶（10÷2）＝4∶5＝

＝4÷5＝（4×10）÷（5×10）＝40÷50＝0.8＝80%

所以，8∶10＝＝40÷50＝0.8＝80%

【点睛】此题考查的是分数与除法、小数、百分数的关系，掌握它们间的关系是解题关键。

4．         

【分析】把一根绳子平均分成几份，每段占全长的几分之几＝，每段的长度＝。

【详解】每段占全长的，每段长÷3＝米。

5．     圆心     半径

【详解】画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母O表示。连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母r表示。圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。

6．160

【分析】甲数除以乙数的商是1.6，把乙数看作1，则甲数是1.6，然后根据求一个数是另一个数的百分之几用除法。

【详解】由分析得，

1.6÷1＝160%

【点睛】此题考查的是百分数的意义，掌握求一个数是另一个数的百分之几用除法是解题关键。

7．          3     750

【分析】高级单位换低级单位乘进率，低级单位换高级单位除以进率，1时＝60分，4吨＝1000千克，据此解答即可。

【详解】由分析可知：

48÷60＝，×1000＝750

48分钟＝（      ）时        t＝（   3   ）t（   750   ）kg

【点睛】本题考查单位换算，明确各单位之间的进率是解题的关键。

8．     5     25     5     7

【分析】①首先计算出原题的结果，是25，而25是5的平方，所以先填入数字5，再填入数字25；

②先计算出4的平方是16，再用16减去1与3的和，是12，因为1和3都是奇数，所以接下来填入的数字也必须是奇数，这样，就想到12＝5＋7，解答完毕。

【详解】1＋3＋5＋7＋9＝25

25＝52

42＝16

16－1－3＝12

12＝5＋7

9．         

【分析】用耕地的公顷数除以时间即可求出这台拖拉机1小时耕地多少公顷，用时间除以耕地的公顷数即可求出耕地1公顷需要多少小时。

【详解】÷＝（公顷）；

÷＝（公顷）

【点睛】解答本题的关键是区分两个问题。小技巧：问题是什么单位，什么单位的数作被除数。

10．×

【分析】乘积是1的两个数叫做互为倒数，据此解答。

【详解】0乘任何数都得0，都不等于1，根据倒数的意义判断，0没有倒数。    

故答案为：×

【点睛】求一个数的倒数，根据倒数的意义解答即可。

11．×

【分析】根据分数和除法的关系、约分，通过举例子的方式，找出几个商是的算式，从而判断题干正误。

【详解】3÷5＝

6÷10＝

9÷15＝

……

所以，如果a÷b＝，那么a不一定是3，b也不一定是5。

故答案为：×

【点睛】本题考查了分数和除法的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母。将除法写成分数形式后，分数要约分为最简分数。

12．√

【分析】圆的周长公式：C＝πd＝2πr；据此解答。

【详解】根据分析，半径相等的两个圆，它们的周长也相等；例如：两个圆的半径都是2厘米，那么圆的周长＝2×3.14×2＝12.56（厘米）。

故答案为：√

【点睛】本题主要考查的是圆的周长与半径的关系。

13．×

【分析】百分数是一种特殊的分数，表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，所以后面不带单位名称。

【详解】根据分析，0.8t不能表示成80%t，所以原题说法错误。

【点睛】表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫百分数，也叫百分比、百分率。

14．√

【分析】九折是指现价是原价的90%，把原价看成单位“1”，现价就比原价便宜了（1－90%），用原价乘上这个分率就是便宜的钱数。

【详解】42×（1－90%）

＝42×10%

＝4.2（元）

故答案为：√

【点睛】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十；打几几折，现价就是原价的百分之几十几。

15．B

【分析】圆形纸片对折1次，折痕是圆内最长的线段，就是圆的直径。再对折一次，展开后两条折痕的交点就是圆心。

【详解】1张圆形纸片至少对折2次，才能找到圆心。

故答案为：B。

【点睛】本题主要考查圆的特征，也可以通过动手实践来解题。

16．C

【解析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。由此解答即可。

【详解】

A．长方形有2条对称轴；

B．等腰三角形有1条对称轴；

C．正方形有4条对称轴；

D．圆有无数条对称轴；   

故答案为：C。

【点睛】明确轴对称图形的特点是解答本题的关键。

17．A

【分析】设两轮摩托车x辆，则三轮摩托车（21－x）辆，两轮摩托车数量×每辆轮子数＋三轮摩托车数量×每辆轮子数＝51，据此列出方程求出x的值是两轮摩托车数量，总数量－两轮摩托车数量＝三轮摩托车数量。

【详解】解：设两轮摩托车x辆。

2x＋（21－x）×3＝51

2x＋63－3x＝51

63－x＝51

63－x＋x＝51＋x

51＋x＝63

51＋x－51＝63－51

x＝12

21－12＝9（辆）

两轮摩托车和三轮摩托车的辆数分别是12辆、9辆。

故答案为：A

【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。

18．B

【分析】将这根铁丝当作单位“1”，截去，则还剩下全部的1－＝，＞，即余下的长。

【详解】1－＝，

＞，

即余下的长。

故选：B

【点睛】此题考查的是分数的比较，根据分数的意义进行分析是完成本题的关键。

19．C

【分析】把这批纺织品的总数看作单位“1”，合格率是98%，即合格产品占总数的98%，那么不合格产品占总数的（1－98%），单位“1”已知，用总数乘（1－98%）即可求出不合格产品数。

【详解】300×（1－98%）

＝300×0.02

＝6（件）

故答案为：C

【点睛】找准单位“1”，理解百分率的含义，明确求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。

20．；0.9；64；0；0.4

6；；；4；100

【详解】略

21．；；

；6；

【分析】（1）运用乘法交换律和结合律简算；

（2）把87变为（86＋1），再运用乘法分配律进行简算；

（3）运用乘法分配律进行简算；

（4）把除变为乘它的倒数，按照分数乘法计算方法计算；

（5）把除变为乘它的倒数，再运用乘法分配律进行简算；

（6）把括号里的运用减法性质简算，再算括号外的。

【详解】

＝

22．；；

【分析】根据等式的性质：

1．等式两边同时加或减去同一个数，等式仍然成立；

2．等式两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立，据此解答。

【详解】

解：0.791

91÷0.7

130

解：32－2.8

29.2÷

102.2

解：×

23．400.96米；9615.36平方米

【分析】由图可知，运动场的周长＝圆的周长＋长方形的长×2；运动场的面积＝圆的面积＋长方形的面积；据此解答。

【详解】周长：3.14×32×2＋100×2

＝100.48×2＋200

＝200.96＋200

＝400.96（米）

面积：3.14×322＋100×（32×2）

＝3.14×322＋100×64

＝3.14×1024＋6400

＝3215.36＋6400

＝9615.36（平方米）

答：这个运动场的周长是400.96米，面积是9615.36平方米。

【点睛】掌握圆的周长和面积计算公式是解答题目的关键。

24．135次

【解析】略

25．1500个

【分析】1分钟可以检测多少个瓶子，也就是求1分钟里面有多少个秒，根据除法的意义列式解答即可。

【详解】1分钟＝60秒，

60÷＝1500（个）

答：1分钟可以检测1500个瓶子。

【点睛】此题考查的是分数除法的应用，解答此题注意时间单位要统一。

26．1.2小时

【分析】把从A地到B地的距离看作单位“1”，则甲车每小时行全程的，乙车每小时行全程的，那么，两车相遇的时间为1÷（＋），解答即可。

【详解】1÷（＋）

＝1÷

＝1.2（小时）

答：1.2小时后相遇。

27．男婴153人，女婴150人

【分析】首先求男女婴儿人数的总份数51＋50＝101份，再求男女婴儿分别占总数的、，根据按比例分配方法最后求男女婴的人数，列式解答即可。

【详解】303×＝153（人）

303×＝150（人）

答：上月新生男婴儿153人，上月新生女婴儿150人。

28．55%

【分析】一个长方体木块的长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘米，把它锯成最大的正方体，这个正方体的棱长等于3厘米，根据正方体的体积公式：v＝a³，长方体的体积公式：v＝abh，分别求出它们的体积，然后根据百分数的意义解答。

【详解】（5×4×3－3×3×3）÷（5×4×3）×100%

＝33÷60×100%

＝55%

答：体积要比原来减少55%。

【点睛】此题主要考查长方体、正方体的体积公式的灵活运用，以及百分数的实际应用，解答此题关键是把它锯成最大的正方体确定这个正方体的棱长等于3厘米。

29．（1）北，西，50，200；

（2）西，南，30，400；

（3）见详解

【分析】根据“上北下南，左西右东”的方向以及比例尺确定物体的位置和行走路线。

【详解】（1）2×100＝200（米）

商店在学校北偏西50°方向上，距离学校200m；

（2）4×100＝400（米）

少年宫的位置在学校西偏南30°方向上，距离学校400m；

（3）300÷100＝3（段）

画图如下：

【点睛】此题考查的是位置与方向，掌握“上北下南，左西右东”的方向以及比例尺是解题关键。

30．46

【分析】因为十位上的数是个位上数的，把个位上的数看作单位“1”，则十位上的数比个位上的数少1－＝；又因为十位上的数加上2就和个位上的数相等，所以十位上的数比个位上的数少2，因此个位上的数是2÷＝6，然后再求出十位上的数字是：6－2＝4，所以这个两位数是46。

【详解】个位数字：

2÷（1－）

＝2÷

＝6

十位数字：6－2＝4

所以，这个两位数是46。

【点睛】此题考查的是数的组成，把比的关系化成分数关系进行解答是解题关键。

31．7.85

【分析】在标准400m跑道上，进行200米跑比赛，而400米跑道跑200米只有一个半圆，相邻的两个跑道相隔的距离为1.25米，即道宽乘2π，则相邻的起跑线应相差1个这样的距离；据此解答。

【详解】1.25×2×3.14

＝2.5×3.14

＝7.85（米）

【点睛】此题考查的是圆周长的灵活应用，解答此题的关键是明白：内外跑道的差就等于弯道的差。