北师大版4 角平分线精练

这是一份北师大版4 角平分线精练，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（共 10 小题）
1、如图，在平面直角坐标系中，已知点A坐标（0，3），点B坐标（4，0）∠OAB的平分线交x轴于点C，点P、Q分别为线段AC、线段AO上的动点，则OP+PQ的最小值值为（ ）
A．2B．C．D．
2、如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD＝CD，BE＝CF，则下列结论：①DE＝DF；②AD平分∠BAC；③AE＝AD；④AC－AB＝2BE中，正确的是（ ）
A．①②③B．①②③④C．①②④D．②③④
3、如图，在中，平分，交于点D，于点E，若则的长为（ ）
A．B．C．D．6
4、如图，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，OA＞OC，∠AOB=∠COD=40°，连接AC，BD交于点M，连接OM，下列结论：
①△AOC≌△BOD；②AC=BD；③∠AMB=40°；④MO平分∠BMC．
其中正确的个数为（ ）
A．4B．3C．2D．1
5、如图，已知在四边形中，，平分，，，，则四边形的面积是（ ）
A．24B．30C．36D．42
6、三角形ABC的三条内角平分线为AE、BF、CG，下面的说法中正确的个数有（ ）
①△ABC的内角平分线上的点到三边距离相等
②三角形的三条内角平分线交于一点
③三角形的内角平分线位于三角形的内部
④三角形的任一内角平分线将三角形分成面积相等的两部分．
A．1个B．2个C．3个D．4个
7、如图，在中，平分，交于点D，，垂足为点E，若，则的长为（ ）
A．B．1C．2D．6
8、如图，在ABC中，BA＝BC，∠B＝80°，观察图中尺规作图的痕迹，∠DCE的度数是（ ）
A．45°B．50°C．55°D．65°
9、已知：如图，BD为△ABC的角平分线，且BD＝BC，E为BD延长线上的一点，BE＝BA，过E作EF⊥AB，F为垂足，下列结论：①△ABD≌△EBC；②∠BCE＋∠BCD＝180°；③AD＝EF＝EC；④AE＝EC；⑤若AF＝2，则DE＝4．其中正确的有( )个
A．①②④B．①②④⑤C．①②⑤D．①②③⑤
10、下列命题中，是假命题的是（ ）
A．斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等；
B．在一个角的内部（包括顶点）且到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上．
C．每个命题都有逆命题；
D．每个定理都有逆定理．
二、填空题（共 8 小题）
1、如图，在中，，点P在的平分线上，将沿对折，使点B恰好落在边上的点D处，连接，若，则______．
2、如图，已知点O为的两条角平分线的交点，过点O作于点D，且OD＝4．若的周长是17，则的面积为______．
3、如图，一块余料，，现进行如下操作：以点为圆心，适当长为半径作圆弧，分别交，于点，；再分别以点，为圆心，大于的长为半径作圆弧，两弧在内部相交于点，画射线，交于点．连结、．若，则的度数为_____度．
4、如图，AD是的角平分线，，，则的面积与的面积之比是______．
5、如图，等边中，D、E分别为边上的点，，连接交于点F，的平分线交于边上的点G，与交于点H，连接．下列说法：①；②；③﹔④﹔⑤ ︰=∶，其中正确的说法有__________．
6、如图，在和中，，，直线交于点M，连接．以下结论：①；②；③；④平分．其中正确的是___________（填序号）．
7、在△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，BC=6、AC=8、AB=10，则点D到AB的距离为_______．
8、如图，在中，，，观察尺规作图的痕迹，则的度数为___________．
三、解答题（共 6 小题）
1、如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD = CD，BE = CF．
求证：
(1)AD平分∠BAC；
(2)AC=AB+2BE.
2、如图，G 为 BC 的中点，且 DG⊥BC，DE⊥AB 于 E，DF⊥AC 于 F， BE＝CF．
（1）求证：AD 是∠BAC 的平分线；
（2）如果 AB＝8，AC＝6，求 AE 的长．
3、如图，在中，，是的平分线，于，在上，且．
(1)求证：；
(2)若，，不用写过程直接给出的值．
4、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3．
(1)请用无刻度直尺与圆规在AB上作一点D，使得点B关于直线CD的对称点E恰好落在AC边上（不要求写作法，保留作图痕迹）；
(2)在（1）的条件下，连接CD、DE，
①求△ADE与△BCD的面积之比；
②求BD的长．
5、如图，在中，，请根据要求完成以下任务：
(1)利用直尺与圆规，作线段BC的垂直平分线DE交于点D、E，连接CD；
(2)利用直尺与圆规，作的角平分线BF交CD于点F；
(3)若，求的度数．
6、如图，在中，，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE⊥AB于E，点F在AC上，且．
(1)求证：；
(2)若，，求BE的长．