北师大版八年级下册3 线段的垂直平分线同步练习题

这是一份北师大版八年级下册3 线段的垂直平分线同步练习题，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题（共 10 小题）
1、如图，在中，，边的垂直平分线分别交，于点，，点是边的中点，点是上任意一点，连接，，若，，周长最小时，，之间的关系是（ ）
A．B．C．D．
2、如图，等腰中，垂直平分，交于点，交于点，点是线段上的一动点，若的面积是，，则的周长最小值是（ ）
A．B．C．D．
3、如图所示，在中，．DE垂直平分AB，交BC于点E．若．则（ ）
A．3cmB．4cmC．5cmD．10cm
4、如图，已知中，，在直线BC或射线AC取一点P，使得是等腰三角形，则符合条件的点P有（ ）
A．2个B．4个C．5个D．7个
5、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，BC＝6cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为（ ）
A．4cmB．3cmC．2cmD．1cm
6、如图，在中，，斜边的垂直平分线交于点，交于点，平分，那么下列关系中不成立的是（ ）
A．B．
C．D．
7、如图，在△ABC中AB＝AC，BC＝8，面积是20，AC的垂直平分线EF分别交AC、AB边于E、F点，若点D为BC边的中点，点M为线段上一动点，则△CDM周长的最小值为（ ）
A．8B．9C．10D．12
8、如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠CAD的度数是( )
A．20°B．30°C．45°D．60°
9、如图，在ABC中，，，，是中点，垂直平分，交于点，交于点，在上确定一点，使最小，则这个最小值为（ ）
A．10B．11C．12D．13
10、如图，已知△ABC中，∠B＝50°，P为△ABC内一点，过点P的直线MN分别交AB，BC于点M、N．若M在PA的中垂线上，N在PC的中垂线上，则∠APC的度数为（ ）
A．100°B．105°C．115°D．120°
二、填空题（共 8 小题）
1、如图，的半径为13，，分别以点A，B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点M，N，作直线交于点C，则________．
2、如图，在△ABC中，AB＝AC，按如下步骤尺规作图：（1）分别以B、C为圆心，BC的长为半径作弧，两弧交于点D；（2）作射线AD，连接BD，CD．则下列结论中：①△BCD是等边三角形；②AD垂直平分BC；③DC⊥AC；④∠BAD＝∠CAD；⑤S四边形ABDC＝AD•BC．其中一定正确的结论是：___（填序号）．
3、如图，中，，DE垂直平分AB，，，则_________．
4、如图所示，在△ABC中，DE，MN是边AB、AC的垂直平分线，其垂足分别为D、M，分别交BC于E、N，若AB＝8，AC＝9，设△AEN周长为m，则m的取值范围为_____．
5、如图，是的角平分线，，垂足为．若，，则的度数为______．
6、如图，等腰三角形ABC底边BC的长为4cm，面积是12cm2，D为BC边上的中点，腰AB的垂直平分线EF交AD于M，交AC于点F，则BM+DM的值为_____cm．
7、如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，点O是△ABC内一点，且OB＝OC，联结AO并延长交边BC于点D，如果BD＝6，那么BC的值为__．
8、如图，在中，的垂直平分线交于D，E，则的度数为________．
三、解答题（共 6 小题）
1、根据已知条件作出图形．
已知，如图，点A是圆O上一点，在圆O上求作一点P，使得PO=PA．
2、如图，在中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝5，分别以点A、B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交点分别为点P、Q，过P、Q两点作直线交BC于点D，求CD的长．
3、如图，已知，请用尺规作图法作出边上的中线．（保留作图痕迹，不写作法）
4、如图，在△ABC中，∠B＝45°，∠C＝30°，边AC的垂直平分线分别交边BC、AC于点D、E，DC＝6．求AB的长．
5、如图，在中，于点．
(1)用直尺和圆规作于点．（不写作法，保留作图痕迹）
(2)在（1）所画的图中，若．求证：．
6、如图，中，，，．
（1）用直尺和圆规作的垂直平分线；（保留作图痕迹，不要求写作法）
（2）若（1）中所作的垂直平分线交于点，求的长．