初中数学1 等腰三角形精练

这是一份初中数学1 等腰三角形精练，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.已知一个等腰三角形的腰长为6,底边长为5,底角为α.满足下列条件的三角形不一定与已知三角形全等的是( )
A.三条边的长分别是5,6,6 B.两条边的长是6,一个角是α
C.两条边的长分别为6,5,它们的夹角为α D.两个角是α,它们的夹边长为5
2.如图,等边△ABC的边长为2,BD平分∠ABC,点E在边BC的延长线上,且∠E=30°,则CE的长为( )
A.3 B.2 C.1 D.0.5
3.一艘轮船由海平面上的A地向南偏西40°的方向行驶40海里到达B地,再由B地向北偏西20°的方向行驶40海里到达C地,则A、C两地相距( )
A.30海里 B.40海里 C.50海里 D.60海里
4.题目:“如图,∠B=45°,BC=2,在射线BM上取一点A,设AC=d,若对于d的一个数值,只能作出唯一一个△ABC,求d的取值范围.”对于其答案,甲答:d≥2,乙答:d=1.6,丙答:d=2,则正确的是( )
A.只有甲答得对
B.甲、丙答案合在一起才完整
C.甲、乙答案合在一起才完整
D.三人答案合在一起才完整
5.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,∠A=30°,则下列结论中正确的是( )
A.AC=2AD B.CD=2BD C.BC=2CD D.BC=2BD
6.如图,△ABC是等边三角形,CB=BD,连接AD,CD,∠ACD=110°,则∠BAD的度数为 ( )
A.10° B.15° C.20° D.25°
二、填空题
1如图,在△ABC中,∠BAC=90°,∠C=30°,AD⊥BC于D,BE是∠ABC的平分线,且交AD于点P,如果AP=3,则AC的长为 .
2、如图，是一角度为的锐角木架，要使木架更加牢固，需在其内部添加一些连接支撑木件、、…，且…，在、足够长的情况下，如果最多能添加这样的连接支撑木件为6根，则锐角的范围为_________．
3、如图，在△ABC中，∠C＝90°，DE是AB的垂直平分线，AD恰好平分∠BAC，若DE＝1，则BC的长是_____．
4、如图，在中，，则________．
5.如图,已知∠MON=30°,点A1、A2、A3、…在射线ON上,点B1、B2、B3、…在射线OM上,△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4、…均为等边三角形,若OA1=a,则△A6B6A7的边长为 .
三、解答题
1.如图,在△ABC中,∠A=40°,∠ABC=80°,BE平分∠ABC交AC于点E,ED⊥AB于点D,求证:AD=BD.
2．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE＝CF，BD＝CE．
（1）求证：△DEF是等腰三角形；
（2）当∠A＝45°时，求∠DEF的度数．
3．如图，已知AE⊥BC，∠ADB＝120°，∠B＝40°，∠CAE＝30°．
（1）求证：△ACD为等边三角形；
（2）求∠BAC的度数．
4．如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，∠A＝60°，点E为AD上一点，连接BD，CE交于点F，CE∥AB．
（1）判断△DEF的形状，并说明理由；
（2）若AD＝12，CE＝8，求CF的长．
5..如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(1,0),以线段OA为边在第四象限内作等边三角形AOB,点C为x轴正半轴上一动点(OC>1),连接BC,以线段BC为边在第四象限内作等边三角形CBD,连接DA并延长交y轴于点E.
(1)求证:△OBC≌△ABD.
(2)在点C的运动过程中,∠CAD的度数是否会变化?如果不变,请求出∠CAD的度数;如果变化,请说明理由.
(3)以A,E,C为顶点的三角形是等腰三角形时,直接写出此时点C的坐标和CD的长度.
6、在中，，D是BC边的中点，E、F分别是AD、AC边上的点．
(1)如图①，连接BE、EF，若，求证：；
(2)如图②，若B、E、F在一条直线上，且，探究BD与AE的数量之间有何等量关系，并说明理由；