数学人教版8年级下册第18章【分层单元卷】·B提升测试(含答案)

【分层单元卷】人教版数学8年级下册

第18章·B提升测试

时间：90分钟  满分：100分

班级__________姓名__________得分__________

一、单选题（共30分）

1．（本题3分）已知平行四边形一边长为10，一条对角线长为6，则它的另一条对角线α的取值范围为（　　）

A．4＜α＜16 B．14＜α＜26 C．12＜α＜20 D．以上答案都不正确

2．（本题3分）在□ABCD中，AB＝3cm，AD＝4cm，∠A＝120°，则□ABCD的面积是（    ）

A．3 B．6 C．15 D．12

3．（本题3分）将矩形纸片按如图的方式折叠，使点B与点D都与对角线AC的中点O重合，得到菱形，若，则的长为（ ）

A． B． C． D．

4．（本题3分）下列关系中，是菱形的性质但不是平行四边形的性质的是（    ）

A．对角线垂直  B．两组对边分别平行 

C．对角线互相平分 D．两组对角分别相等

5．（本题3分）已知平行四边形ABCD中，∠A＋∠C＝110°，则∠B的度数为（    ）

A．125° B．135° C．145° D．155°

6．（本题3分）如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC交BC边于点E，已知BE＝4cm，AB＝6cm，则AD的长度是（    ）

A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm

7．（本题3分）在中．是上一点，平分，且是的中点，则下列结论：①；②；③；④，其中正确的是（    ）

A．①② B．②④ C．③④ D．①②④

8．（本题3分）如图，菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=4，E是边AD上一动点，将△CDE沿CE 折叠，得到△CFE，则△BCF面积的最大值是（    ）

A．8 B． C．16 D．

9．（本题3分）如图为某城市部分街道示意图，四边形ABCD为正方形，点G在对角线BD上，，，，小敏行走的路线为，小聪行走的路线为．若小敏行走的路程为3100m，则小聪行走的路程为（    ）

A．3100m B．4600m C．5500m D．6100m

10．（本题3分）如图，点O为矩形ABCD的对称中心，点E从点A出发沿AB向点B运动，移动到点B停止，延长EO交CD于点F，则四边形AECF形状的变化依次为（　　）

A．平行四边形→正方形→平行四边形→矩形

B．平行四边形→菱形→平行四边形→矩形

C．平行四边形→正方形→菱形→矩形

D．平行四边形→菱形→正方形→矩形

二、填空题（共15分）

11．（本题3分）如图，在菱形ABCD中，AB＝8，∠B＝60°，点E在边AD上，且AE＝3．若过点E的直线l，将该菱形的面积平分，且与菱形的另一边交于点F，则线段EF的长为_____．

12．（本题3分）如图，在中，，于E，则_______．

13．（本题3分）如图，已知菱形ABCD的边长为6，点M是对角线AC上的一动点，目∠ABC＝120°，则MA+MB+MD的最小值是____________．

14．（本题3分）如图，若平行四边形ABCD与平行四边形EBCF关于BC所在直线对称，且∠ABE＝90°，则∠F＝_______°.

15．（本题3分）如图平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，BD＝2AD，E，F，G分别是OC，OD，AB的中点，下列结论：①FE＝GE；②AE＝GF；③AE⊥GF；④FE⊥GE；⑤∠ADB＝2∠CBE；⑥GF平分∠AGE，其中正确的有_____．

三、解答题（共75分）

16．（本题7分）如图，在四边形中，，，．．

（1）求的长；

（2）求四边形的面积．

17．（本题7分）如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝10，点E在边CD上，连接AE，将四边形ABCE沿直线AE折叠，得到多边形，且恰好经过点D．

（1）线段DC′的长度；

（2）求ADE的面积．

18．（本题7分）如图，在平行四边形ABCD中，E为AD边上一点，BE平分∠ABC，连接CE，已知DE＝6，CE＝8，AE＝10．

（1）求AB的长；

（2）求平行四边形ABCD的面积。

19．（本题7分）如图，四边形是平行四边形，点是上一点，且和分别平分和．

（1）求的度数；

（2）如果，求的长．

20．（本题7分）如图，把一张矩形的纸ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点E处，BE与AD交于点F．

（1）求证：△ABF≌△EDF；

（2）若将折叠的图形恢复原状，点F与BC边上的点M正好重合，连接DM，试判断四边形BMDF的形状，并说明理由．

21．（本题7分）将平行四边形纸片按如图方式折叠，使点C与A重合，点D落到处，折痕为．

（1）求证：；

（2）连接，判断四边形是不是平行四边形？证明你的结论．

22．（本题7分）如图，在四边形ABCD中，点E是线段AD上的任意一点（E与A，D不重合），G，F，H分别是BE，BC，CE的中点.

（1）证明四边形EGFH是平行四边形；

（2）若EF⊥BC，且EF=BC，证明平行四边形EGFH是正方形.

23．（本题7分）如图，已知是等腰三角形，顶角（），点是边上的一点，连接，线段绕点顺时针旋转到，过点作的平行线，交于点，连接，，.

（1）求证：.

（2）若，试判断四边形的形状，并给出证明.

24．（本题8分）如图，在中，，，.点是上的动点，过点作于点，过点作，交于点.设，.

（1）求与的函数关系式

（2）当四边形为菱形时，求的值.

（3）当是直角三角形时，求的值.

25．（本题11分）如图1是长方形纸带将长方形ABCD沿EF折叠成图2，使点C、D分别落在点、处，再沿BF折叠成图3，使点、分别落在点、处．

（1）若，求图1中的度数；

（2）在（1）的条件下，求图2中的度数；

（3）在图3中写出、与的数量关系，并说明理由．

参考答案

1．B

2．B

3．D

4．A

5．A

6．D

7．C

8．A

9．B

10．B

11．

12．

13．

14．45

15．①③⑤⑥

16．（1）；（2）

17．（1）2；（2）

18．（1）10；（2）128．

19．（1）90°；（2）

20．（1）证明略（2）四边形BMDF是菱形，理由见解析

21．（1）略；（2）是，理由略

22．（1）平行四边形（2）略

23．（1）略；（2）四边形是菱形.

24．（1）；（2）；（3）或48.

25．（1）160°；（2）40°；（3），理由略