山东省济宁市邹城市2023年七年级下学期期中数学试题【含答案】

七年级下学期期中数学试题

一、单选题

1．已知点P的坐标是（5，－2），则点P在（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．如图，直线EF和直线AB交于点E，和直线CD交于点F，不能判定的条件是（　　）

A． B．

C． D．

3．下列说法错误的是（　　）

A．－4是16的平方根 B．－8立方根是－2

C．－1的平方根是 D．16的算术平方根是4

4．在实数：，，，，，，中，无理数有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．如图所示，在数轴上表示实数 的点可能是（　　） 

A．点M B．点N C．点P D．点Q

6．如图，已知 平分 ，且交 于点 ， ，则 为（　　） 

A．30° B．35° C．40° D．45°

7．若|2﹣m|+＝0，则m+n的立方根是（　　）

A．2 B．﹣2 C．﹣4 D．﹣8

8．已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（–4，–1）的对应点D的坐标为（　　）  

A．（1，2） B．（2，9）

C．（5，3） D．（–9，–4）

9．如图，有A，B，C三个地点，且AB⊥BC，从A地测得B地在A地的北偏东43°的方向上，那么从B地测得C地在B地的（　　）

A．南偏西43° B．南偏东43° C．北偏东47° D．北偏西47°

10．如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（－1，1），C（－1，－2），D（1，－2）．把一条长为2022个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A－B－C－D－A－…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（　　）

A．（－1，1） B．（－1，－1）

C．（－1，－2） D．（0，－2）

二、填空题

11．的值是　     　．

12．点A的坐标是（－3，1），那么点A到x轴的距离是　     　．

13．把命题“同角的余角相等”改写成“如果…那么…”的形式　                                             　． 

14．如图，，，则等于　     　．

15．已知点M的坐标为，点N的坐标为（1，5），直线轴，则点M的横坐标为　     　．

16．若一个正数的平方根是与，则这个正数是　     　．

17．若 是整数，则正整数n的最小值为　     　． 

18．如图，长方形纸片的对边是平行的，小明将含有30°角的三角板的直角顶点放在一边上，含有60°角的顶点放在邻边上，若，则的度数为　         　．

三、解答题

19．一动物园景区图如图所示，请你在图中建立平面直角坐标系，使马的坐标为（－3，－3），并用坐标表示出其他景点所在的位置．

狮子：　           　；南门：　         　飞禽：　         　；两栖动物：　         　

20．已知：如图，，．求证：．

证明：∵，（　　）

∴．（　　）

∴．（　　）

∵，（　　）

∴．（　　）

即．

∴                  ▲                  ．（　　）

∴．（　　）

21．   

（1）计算：；

（2）已知，求x的值．

22．如图，直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别为A（1，－2），B（3，4），C（－1，2）．

（1）将三角形ABC先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到，画出三角形，并写出三个顶点，，的坐标；

（2）若点P（a，b）是三角形ABC的边AB上一点，经过（1）中的平移后点P到达点的位置，则点的坐标为　           　；

（3）求三角形ABC的面积．

23．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分，OF平分，．

（1）求的度数；

（2）求的度数．

（3）如果，，请问：OE，BF平行吗？为什么？

24．先阅读下面的文字，再解答问题：

大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？

事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．

又例如：∵，即，∴的整数部分为2，小数部分为．

请解答：

（1）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值；

（2）已知：，其中x是整数，且，求的值．

答案

1．D

2．C

3．C

4．B

5．C

6．B

7．B

8．A

9．D

10．A

11．2

12．1

13．如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等

14．

15．2

16．64

17．5

18．

19．（－4，5）；（0，0）；（3，4）；（4，1）

20．证明：∵，（已知）

∴．（同旁内角互补，两直线平行）

∴．（两直线平行，内错角相等）

∵，（已知）

∴．（等式的性质）

即．

∴（内错角相等，两直线平行）

∴．（两直线平行，内错角相等）

21．（1）解：

（2）解：，

或

解得：或

22．（1）解：如图，

∴，，；

（2）

（3）解：

23．（1）解：

OE平分，

（2）解： OE平分，OF平分，

（3）解：OE，BF平行，理由见解析：

，

24．（1）解：

而的小数部分为a，则

而的整数部分为b，则

（2）解： ，其中x是整数，且，

是的整数部分，是的小数部分，