浙江省温州市龙湾经开区2023年七年级下学期期中数学试卷【含答案】

这是一份浙江省温州市龙湾经开区2023年七年级下学期期中数学试卷【含答案】，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题.，简答题等内容，欢迎下载使用。

1．下列选项中，能通过平移甲得到的是（ ）.
A．B．C．D．
2．如图，与∠1是同位角的是（ ）
A．∠2B．∠3C．∠4D．∠5
3．下列计算正确的是（ ）.
A．B．
C．D．
4．人体内的许多细胞大约都只有0.01mm长，那么用科学记数法表示0.01mm为（ ）.
A． mmB． mmC． mm D． mm
5．下列方程中，是二元一次方程的是（ ）.
A．B．C．D．
6．用代入消元法解方程组 ，代入消元正确的是（ ）.
A．B．
C．D．
7．一个长方形的长为 ，宽为 ，则这个长方形的面积为（ ）.
A．B．C．D．
8．一个三角板和一个直尺拼接成如图所示的图形，其中 ，则 的度数是（ ）.
A．10°B．45°C．37.5°D．15°
9．如图所示的正方形和长方形卡片各有若干张，若要拼成一个长为 ，宽为 的长方形，则需要 类， 类， 类卡片各（ ）张.
A．2，3，2B．2，4，2C．2，5，2D．2，5，4
10．在数学活动课上，一位同学用四张完全一样的长方形纸片（长为 ，宽为 ， ）搭成如图一个大正方形，面积为132，中间空缺的小正方形的面积为28.下列结论中，正确的有（ ）.
① ；② ；③ ；④
A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④
二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）.
11．把方程 改写成用含 的代数式表示 的形式，得 = .
12．如图，已知直线 ，直线 分别与直线 ， 相交， ，则 的度数为 °.
13．请写出一个解为 的二元一次方程组： .
14．已知 ，则 = .
15．2a· ( ) .
16． 平分 ， DE∥AC .若 ，则 = °.
17．把7个相同的小长方形放入大长方形中，则阴影部分的面积是 .
18．拓展课《折叠的奥秘》中，老师提出一个问题：如图，有一条长方形纸带 ，点 在 上，点 在 上，把长方形纸带沿 折叠，若 ，则 = °.
三、简答题（本题共6小题，共46分）
19．
（1）计算： ；
（2）计算： .
20．
（1）解方程： ；
（2）解方程： .
21．先化简，再求值： ，其中 ， .
22．如图， 于点 ， 于点 ，且 .
（1）试判断 与 的位置关系，并说明理由.
（2）若 ，求 的度数.
23．热爱数学的小明在家中发现了一根铁丝，他先把该铁丝做成如图甲的长方形，再把该铁丝做成如图乙的长方形，它们的边长如图所示，面积分别为，.
（1）请计算甲，乙长方形的面积差.
（2）若把该铁丝做成一个正方形，该正方形的面积为. 已知，求的值.
24．某工厂将一批纸板按甲，乙两种方式进行加工，再用加工出来的长方形 板块和正方形 板块制作成如图所示的底面为正方形的长方体有盖礼盒. 设x块纸板按甲方式进行加工，y块纸板按乙方式进行加工.
（1）补全表格.
（2）若现共有纸板14块，要使礼盒制作完毕后的 ， 板块恰好用完，能做多少个礼盒？
（3）若现有 板块4块，纸板a块，要使礼盒制作完毕后的 ， 板块恰好用完，则a的最小值为 . (请直接写出答案)
答案
1．C
2．C
3．B
4．B
5．A
6．C
7．D
8．D
9．C
10．A
11．y=1－2x
12．120
13．3x+2y=7（答案不唯一）
14．-2
15．3a+2b
16．70
17．38
18．40或140
19．（1）解： ；
=
= 2
（2）解：(8m2n)·(-2mn)÷(4mn2)
=[8×(-2)÷4](m2·m÷m)(n·n÷n2)
=-4m2
20．（1）解：把②代入①得，x+2·2x=10，
解得x=2
把x=2代入②得，y=4
原方程组的解为
（2）解：由①+②得，6x=6，
解得x=1
由②－①得，4y=10
解得y=2.5
原方程组的解为
21．解：原式=
=
=
=
22．（1）解：如图，
理由：
（2）解：
由(1)得
23．（1）解：S1=(m+2)(m+4)=m2+6m+8
由题意得，图乙的长为(m+2)(m+4)－(m+1)=m+5
S2=(m+1)(m+5)=m2+6m+5
S1－S2=(m2+6m+8)－(m2+6m+5)=3
（2）解：由题意得正方形的边长为 ，
由得
24．（1）解：
（2）解：由题意得， ，解得
礼盒：6×4÷2=12（个）
答：要使礼盒制作完毕后的A，B板块恰好用完，能做12个礼盒.
（3）9
x块甲方式加工的纸板
y块乙方式加工的纸板
板块
2x

板块

\

x块甲方式加工的原料
y块乙方式加工的原料
A板块
2x
4y
B板块
6x
\