数学人教版8年级下册【期中测试AB卷】·B培优测试

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【期中测试AB卷】人教版数学8年级下册B卷一、单选题（共30分）1．（本题3分）下列各式中，是最简二次根式的是（    ）A． B． C． D．2．（本题3分）若代数式有意义，则实数x的取值范围是（　  ）A．x＞1 B．x≥3且x≠1 C．x≥3 D．x＞33．（本题3分）下列命题中正确的是（    ）A．数轴上的点与实数一一对应 B．无理数是带根号的数C．无限小数都是无理数 D．零是最小的实数4．（本题3分）估计的值应在（    ）A．8到9之间 B．9到10之间 C．10到11之间 D．11到12之间5．（本题3分）若三角形的三边长分别等于下列各组数，则能构成直角三角形的是（    ）A．1，2，3 B．2，3，5 C．5，12，13 D．6，8，126．（本题3分）如图，中，是角平分线，若，则线段的长（　　）A．1 B．2 C． D．37．（本题3分）图中字母B代表的正方形的面积为（    ）A．12 B．81 C．225 D．1448．（本题3分）如图，菱形中，点是边的中点，垂直的延长线于点，若，，则菱形的边长是（    ）A．3 B． C．4 D．59．（本题3分）如图，矩形纸片中，，现将其沿对折，使得点落在边上的点处，折痕与边交于点，则的长为（　　）A． B． C． D．10．（本题3分）如图所示，在平行四边形中，M是的中点，，，，则的长为（　　）A． B．2 C． D．二、填空题（共15分）11．（本题3分）若，则________．12．（本题3分）化简：_______．13．（本题3分）如图，在周长为的菱形中，，，若为对角线上一动点，则的最小值为______．14．（本题3分）如图，四边形为长方形，点A在x轴上，点C在轴上，点B的坐标为，将沿翻折，A的对应点为E，交于点D，则点D的坐标为______．15．（本题3分）如图，等腰中，，，于点，的平分线分别交、于、两点，为的中点，的延长线交于点，连接，下列结论：①；②；③垂直平分；④，其中正确结论有________．三、解答题（共75分）16．（本题7分）（1）                      （2）   （3）                    （4）  17．（本题7分）先化简，再求值：已知：，求的值．  18．（本题7分）先阅读下面的材料，再解答问题．因为，所以．特别地，，所以．当然，也可以利用，得，所以，，，这种变形也是将分母有理化．利用上述的思路方法，计算：（1）；（2）．     19．（本题7分）（1）如图1，已知钝角．作底边上的高．（尺规作图，不写作法，保留痕迹）（2）如图2，方格中每个小方格的边长为1，每个小正方形的顶点称为格点．已知线段，试在网格图中上方找一格点C，使得； 　　 20．（本题7分）如图，在涪江笔直的河流一侧有一旅游地C，河边有两个景点A、B．其中，因C到A的路不通，为方便游客决定在河边新建一个景点H（A、H、B三点在同一直线上），并新修一条路CH，测得千米，千米，千米．（1）判断△BCH的形状，并说明理由；（2）求原路线AC的长．       21．（本题7分）如图所示，我校现有一块空地，现计划在空地上种草皮，经测量，，，，，．（1）求证：；（2）若每种植1平方米草皮需要200元，问总共需投入多少元？ 22．（本题7分）在平行四边形中，，将沿翻折至，连接．（1）求证：；（2）求证：；（3）在平行四边形中，已知：，将沿翻折至，连接．若以A、C、D、为顶点的四边形是矩形，求的长．23．（本题7分）如图，已知矩形，点E为的中点，将沿直线折叠，点B落在点处，连接．（1）求证：．（2）若，，求线段的长．  24．（本题9分）如图，在平行四边形中，的平分线交于点，的平分线交于点，相交于点，连接．（1）求证：四边形是菱形；（2）若，求平行四边形的面积． 25．（本题10分）如图，已知正方形的边长，E为边上一点且长为，动点P从点B出发以每秒的速度沿射线方向运动．在点P的运动过程中，把沿折叠，点B落在点处．设运动时间为t秒．（1）当     时，为直角；（2）是否存在某一时刻t，使得点到直线的距离为？若存在，请求出所有符合题意的t的值；若不存在，请说明理由．
参考答案1．D2．C3．A4．A5．C6．B7．D8．C9．B10．D11．412．##13．314．15．①②④16．（1）；（2）；（3）28；（4）17．，418．（1）2022 （2）119．（1）略；（2）略20．（1）是直角三角形，理由略（2）原来的路线的长为千米21．（1）证明略；（2）总共需投入7200元．22．（1）略 （2）略  （3）或23．（1）略 （2）  24．（1）略 （2）25．（1） （2）存在，或．