数学八年级上册第十五章 分式15.2 分式的运算15.2.3 整数指数幂学案设计

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[单选题] （2015年广州市番禺区期末试题） 要时分式有意义，则x应满足的条件为（） A．x≠2B．x≠0C．x≠±2D．x≠﹣2
[单选题] （2014年广州市荔湾区期末试题） 如果把分式的x和y都扩大3倍，那么分式的值（）
A．扩大3倍B．缩小为原来的 C．不变D．扩大6 倍
[单选题] （2013年广州市荔湾区期末试题） 下列变形中，一定正确的是（）
A． B． C． D．
[单选题] （2013年广州市荔湾区期末试题） 下列四个分式中，是最简分式的为（）
A．B．C．D．
学生姓名
年级
学科
授课教师
日期
时段
核心内容
分式的运算
课型
一对一
教学目标
①掌握分式的乘除、乘方、加减运算；
②掌握整数指数幂运算公式
重、难点
①分式的化简求值；
②分式的综合应用
（2014年广州市白云期末试题） 对分式和进行通分，则它们的最简公分母为 ．
（2015年广州市越秀区期末试题） 若分式的值为0，则a的值是 ．
（2015年广州市番禺区期末试题） 化简：= ．
导学一 ： 分式的运算
知识点讲解 1：分式的乘除法
乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母； 除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘． 上述法则可以用式子表示为：
； ．
例 1. 计算：
（1）；（2）；
（3）；（4）．
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1. 计算：
（1）；（2）．
（3）；（4）．
知识点讲解 2：分式的乘方
分式乘方的法则：分式乘方要把分子、分母分别乘方．表示为：（n为正整数）．
B．
例 1. [单选题] 计算的结果是（）．
A．C．D．
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1. [单选题] 下列各式中正确的是（）．
A． B． C． D． 2. [单选题] 下列分式运算结果正确的是（）．
A． B． C． D．
3. （2014年广州市天河期末试题） 计算：．
知识点讲解 3：分式的加减法
分式的加减法法则：
同分母分式相加减，分母不变把分子相加减；
异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减． 上述法则可用式子表示为：
； ．
例 1. [单选题] （2014年广州市天河期末试题） 计算的结果是（）
A．0B．1C．﹣1D．x
例 2. （2015年广州市海珠区期末试题） 计算： + = ． 例 3. （2015年广州市白云区期末试题） 计算：+
例 4. 计 算
（1） ；（2） ．
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1. 计算：
（1）；（2）
知识点讲解 4：分式的混合运算
1、与数的混合运算一样，先乘方，再乘除，然后加减；
2、有括号时，按照小括号、中括号、大括号的顺序，先做括号内的运算，再做括号外的运算；
3、分子、分母是多项式时，先分解因式便于约分．
例 1. 计算：
（1） ；（2） ．
例 2. （2015年广州市越秀区期末试题） 先化简，再求值：，其中x=1，y=3．
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（2015年广州市中考试题） 已知A＝．
化简A；
当x满足不等式组，且x为整数时，求A的值．
（2016年广州市番禺区一模试题） 已知=，求 的值．
知识点讲解 5：负整数指数幂
1、负整数指数幂：当n是正整数时， ．指数的取值范围由正整数推广到全体整数．
2、科学计数法：用科学记数法表示绝对值小于1的数：，其中n为原数第1个不为零的数字前面所有零的个数（包括小数点前的那个零）， ．
例 1. [单选题] 下列各式中正确的有（）．
① ②2－2＝－4；③a0＝1；④（－1）－1＝1；⑤（－3）2＝36．
A．1个B．2个C．3个D．4个
例 2. [单选题] 下列各数，属于用科学记数法表示的是（）．
A．20.7×10－2B．0.35×10－1C．2004×10－3D．3.14×10－5
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[单选题] 计算的结果是（）．
A． B． C．－343D．－21
一种细菌的半径为0.0004m，用科学记数法表示为 m．
导学二 ： 分式的综合
这三个数按从小到大的顺序排列为（）．
3. [单选题] 将
A．
B．
C．D．
例 1. [单选题] （2015年邵阳市期末试题） 已知,则的值为 ()
A. B. C.2D. . 例 2. [单选题] （2015年江阴市期末试题） 若，则的值是 （）
A. B.—1C. D. 例 3. （2015年大庆市期末试题） 已知，则的值是 。
例 4. （2015年镇江市期末试题） a、b为实数，且ab=1，设P=，Q= ，则P Q（填“＞”、“＜”或“=”）．
例 5. 若a、b满足 ＋ ＝2，则= ．
例 6. 观察下列等式：
将以上三个等式两边分别相加得：
， ， ，
（1）猜想并写出：
．
．
（2）直接写出下列各式的计算结果：
① ；
② ．
（3）探究并计算：．
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（2014年广州市天河区期末试题） 若m+n=1，mn=3，则的值为 ．
（2014年广州市天河区期末试题） 观察下列各等式，， ， …，根据你发现的规律，计算 = （n为正整数）
3. 已知＋ ＝4，则 =
（2016年毕节市中考试题） 已知ab=﹣1，a+b=2，则式子= ．
（2015年保定市期末试题） 若则 的值为 。
（2016年无锡市期末试题） 若x+，则的值是 ．
（2015年无锡市期末试题） 已知，则= ．
限时考场模拟 ： ___15___分钟完成
C．
[单选题] （2016年太原市中考试题） 化简：的结果是（）.
A．2B．D．
[单选题] （2015年兰州市期末试题） 化简的结果（）
A. B.C.D.
[单选题] （2016年绥化市中考试题） 化简的结果是（）
A． B． C． D．
[单选题] （2016年巴中市中考试题） 已知一粒大米的质量约为0.000021千克，这个数用科学记数法表示为（） A．0.21×10﹣4B．2.1×10﹣4C．0.21×10﹣5D．2.1×10﹣5
[单选题] （2016年广州市期末试题） 如图，设k＝(a＞b＞0)，则有()
A．k＞2B．1＜k＜2
C. ＜k＜1D．0＜k＜
[单选题] （2016年沧州市中考试题） 等于（）
A．2B． C．﹣2D．
[单选题] 实数a、b满足ab＝1，设则M、N的大小关系为（）
A．M＞NB．M＝NC．M＜ND．不确定
（2015年广州市越秀区期末试题） 计算（1+）• 的结果是 ．（结果化为最简形式）
化简：÷，并从﹣1，0，1，2中选择一个合适的数求代数式的值．
10. 化简：（-x+1）÷．
课后作业
[单选题] （2014年广州市白云区期末试题） 计算（x﹣4）的结果是（） A．x+1B．﹣x﹣4C．x﹣4D．4﹣x
[单选题] 花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，已知1克＝1000毫克，那么0.000037毫克可用科学记数法表示为（）．
A．克B．克C．克D．克
3. 若，则 ．
4. 已知a＋b＝3，ab＝1，则＋ 的值等于 ．
5. （2014年广州市荔湾区期末试题） 计算：（1）（2）．
6. （2015年广州市海珠区期末试题） 计算：÷ ．
7. （2015年广州市荔湾区期末试题） 计算：（1）（2）．
8. 计 算：(1)．（2）
9. 先化简再求值：，其中 满足 .
1、总结一下本节课的所有知识点、常考点，总结分式的运算法则与运算顺序。
2、完成老师规定的作业。