高中数学高考解密02 常用逻辑用语（分层训练）（解析版）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练(1)

这是一份高中数学高考解密02 常用逻辑用语（分层训练）（解析版）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练(1)，共15页。试卷主要包含了设，则“”是“”的，设集合则等内容，欢迎下载使用。
1．（2020·天津高考真题）设，则“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
【答案】A
【详解】
求解二次不等式可得：或，
据此可知：是的充分不必要条件.
故选：A.
2．（2020·北京高考真题）已知，则“存在使得”是“”的（ ）．
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
【答案】C
【详解】
(1)当存在使得时，
若为偶数，则；
若为奇数，则；
(2)当时，或，，即或，
亦即存在使得．
所以，“存在使得”是“”的充要条件.
故选：C.
3．（2019·北京高考真题（理））设点A，B，C不共线，则“与的夹角为锐角”是“”的
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
【答案】C
【详解】
∵A､B､C三点不共线,∴
|+|>|||+|>|-|
|+|2>|-|2•>0与
的夹角为锐角.故“与的夹角为锐角”是“|+|>||”的充分必要条件,故选C.
4．（2019·浙江高考真题）若，则“”是 “”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
【答案】A
【详解】
当时，，则当时，有，解得，充分性成立；当时，满足，但此时，必要性不成立，综上所述，“”是“”的充分不必要条件.
5．（2019·天津高考真题（理））设，则“”是“”的( )
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
【答案】B
【详解】
化简不等式，可知 推不出；
由能推出，
故“”是“”的必要不充分条件，
故选B．
6．（2019·上海高考真题）已知，则“”是“”的（ ）
A．充分非必要条件B．必要非充分条件
C．充要条件D．既非充分又非必要条件
【答案】C
【解析】
设，可知函数对称轴为
由函数对称性可知，自变量离对称轴越远，函数值越大；反之亦成立
由此可知：当，即时，
当时，可得，即
可知“”是“”的充要条件
本题正确选项：
7．（2018·北京高考真题（理））设向量均为单位向量，则“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件
【答案】C
【详解】
因为向量均为单位向量
所以
所以“”是“”的充要条件
故选：C
8．（2018·上海高考真题）已知，则“”是“”的（ ）
A．充分非必要条件B．必要非充分条件
C．充要条件D．既非充分又非必要条件
【答案】A
【详解】
a∈R，则“a＞1”⇒“”，
“”⇒“a＞1或a＜0”，
∴“a＞1”是“”的充分非必要条件．
故选A．
9．（2018·北京高考真题（理））设集合则( )
A．对任意实数a，
B．对任意实数a，（2,1）
C．当且仅当a