中考物理二轮复习电学压轴必刷专题02与“最值”问题和电路安全相关的复杂动态电路电学综合计算问题（教师版）

这是一份中考物理二轮复习电学压轴必刷专题02与“最值”问题和电路安全相关的复杂动态电路电学综合计算问题（教师版），共15页。试卷主要包含了如图所示电路，电源电压不变等内容，欢迎下载使用。
专题02 与“最值”问题和电路安全相关的复杂动态电路电学综合计算模型


一．计算题(共12小题）
1．如图甲所示，电源电压为9V且不变，小灯泡L正常发光时的电压为3V，滑动变阻器R1标有“？Ω 1.5A”。只闭合开关S2，当滑动变阻器接入最大阻值四分之一时，小灯泡L正常发光且电流表指针满偏(电流表取0～0.6A量程）。电表表盘如图乙所示。假设灯丝电阻不变。求：
(1）灯丝的电阻为多少Ω？
(2）只闭合开关S2时，在电路安全的情况下，求电路消耗的最小总功率为多少？
(3）闭合S1，断开S2，将另一个电压表V2接入电路，原电路连接不变，电流表量程不变，电压表根据需要可以选择合适的量程。当滑片P置于某一位置时，三个电表指针偏转格数相同，且表V2示数大于表V1的示数，求R2可能的阻值？

【答案】(1）灯丝的电阻为5Ω；
(2）电路消耗的最小总功率为1.8W；
(3）R2的可能阻值为25Ω或20Ω。

【解答】解：(1）只闭合开关S2时，滑动变阻器R1与灯泡L串联接入电路，电流表测量电路中的电流，当滑动变阻器接入最大阻值的时，灯泡L正常发光，电流表指针满偏，此时I＝0.6A；
又因为小灯泡L正常发光时的电压为3V，所以灯丝的电阻RL＝；
(2）已知U电源＝9V，U灯＝3V，只闭合开关S2时，滑动变阻器R1与灯泡L串联接入电路，则有：U滑＝U电源﹣U灯＝9V﹣3V＝6V；
此时滑动变阻器的四分之一接入电路，由欧姆定律可得：，所以R滑＝40Ω；
只闭合开关S2时，当滑片滑到b端，电路中电流最小，由欧姆定律可得：Imin＝；
则电路消耗的最小总功率Pmin＝U电源Imin＝9V×0.2A＝1.8W；
(3）在保证原电路不变的情况下，表V2示数大于表V1的示数，说明V2的量程为15V，电压表V2有两种接法：
①电压表V2与R2并联，U2+U1＝9V，且U2＝5U1；
求得U1＝1.5V，U2＝7.5V；
由乙图可知，电压表V1的分度值为0.01V，所以电表偏转的格数为n＝；
此时电流表的分度值为0.02A，则电流表的读数为I′＝15×0.02A＝0.3A；
R2的阻值为：R2＝＝25Ω；
②电压表V2与电源并联，其读数等于9V，则其偏转的格数为n′＝；
则电压表V1的示数为U1′＝18×0.01V＝1.8V，电流表的示数为I″＝18×0.02A＝0.36A，电阻R2两端的电压U2′＝U电源﹣U1′＝9V﹣1.8V＝7.2V；
R2的阻值为：R2′＝＝20Ω；
故R2的可能阻值为25Ω或20Ω。
2．如图所示，电源电压和灯泡电阻保持不变，电流表的量程为0～3A，电压表量程为0～15V，滑动变阻器的规格为“120Ω 1A”。当开关S、S2、S4闭合时，滑片P在最大值的处时电压表示数为U1，电流表示数为I1，电路总功率为P1；滑片P在b端时电压表示数为U2，电流表示数为I2，电路总功率为P2。当开关S、S1、S2、S3闭合时，灯泡消耗的电功率为16.2W，P1：P2＝1：2，U1：U2＝2：1。均在电路安全的情况下，求：
(1）I1：I2；
(2）电源电压；
(3）电路消耗的总功率最小值；
(4）当电路消耗的总电功率最大时滑动变阻器的阻值．

【答案】(1）I1：I2＝1：2；
(2）电源电压为18V；
(3）电路消耗的最小电功率是2.7W；
(4）当电路消耗的总电功率最大时，滑动变阻器接入电路的阻值是60Ω。
【解答】解：
(1）由图可知，当开关S、S2、S4闭合，滑片P在最大值的处时，灯泡L、滑动变阻器R1、定值电阻R2串联接入电路，电流表测量电路中的电流，电压表测量滑动变阻器R1与定值电阻R2两端的总电压，此时滑动变阻器接入电路的阻值R1＝×120Ω＝30Ω；
当开关S、S2、S4闭合，滑片P在b端时，灯泡L、定值电阻R2串联接入电路，电流表测量电路中的电流，电压表测量定值电阻R2两端的总电压，此时滑动变阻器接入电路的阻值为0；
当开关S、S2、S4闭合，滑片P在最大值的处时，电路的总功率P1＝U电源I1......①，
当开关S、S2、S4闭合，滑片P在b端时，电路的总功率P2＝U电源I2......②，
又P1：P2＝1：2......③
联立①②③，解得I1：I2＝1：2；
(2）当开关S、S2、S4闭合，滑片P在最大值的处时，此时滑动变阻器接入电路的阻值R1＝30Ω，
电压表的示数U1＝I1(R1+R2）.....④；
当开关S、S2、S4闭合，滑片P在b端时，电压表的示数U2＝I2R2.....⑤
又U1：U2＝2：1.....⑥，I1：I2＝1：2....⑦，
联立④⑤⑥⑦，解得：定值电阻R2＝10Ω，
又I1＝，I2＝，代入⑦式解得灯泡的电阻RL＝20Ω；
当开关S、S1、S2、S3闭合时，灯泡L、滑动变阻器R1、定值电阻R2并联接入电路，电流表测量干路中的总电流，电压表测量开关S3两端的电压，即电压表示数为0，
此时灯泡两端的电压UL＝＝＝18V，
所以电源电压U＝UL＝18V；
(3）根据P＝UI可知，当电压一定时，电路中的电流越小，总功率越小，根据欧姆定律可知，当电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，所以电路要组成串联，
当开关S、S2、S4闭合，灯泡L、滑动变阻器R1、定值电阻R2串联在电路中，
当滑动变阻器移到最大阻值端时，电路中的电流I总1＝＝＝0.12A，此时电压表示数U电压表＝U滑动+U定＝I总1R滑最大+I总1R2＝0.12A×120Ω+0.12A×10Ω＝15.6V＞15V
所以当电压表示数为15V时，电路中的电流最小，此时灯泡L两端的电压UL′＝U﹣U电压表′＝18V﹣15V＝3V，电路中的最小电流I最小＝IL′＝＝＝0.15A
电路消耗的最小电功率P最小＝UI最小＝18V×0.15A＝2.7W；
(4）根据P＝UI可知，当电压一定时，电路中的电流越大，总功率越大，根据欧姆定律可知，当电路中的电阻最小时，电路中的电流最大，所以电路要组成并联，
当开关S、S1、S2、S3闭合时，灯泡L、滑动变阻器R1、定值电阻R2并联接入电路，
通过灯泡L的电流IL″＝＝＝0.9A，定值电阻R2的电流I2″＝＝＝1.8A，
由于电流表所选量程是0～3A，即干路中的电流最大为3A，
所以通过滑动变阻器的最大电流I滑最大＝I总﹣IL″﹣I2″＝3A﹣0.9A﹣1.8A＝0.3A，
滑动变阻器接入电路的阻值R滑″＝＝＝60Ω。

3．如图所示，电源电压和灯L的电阻保持不变，定值电阻R1＝20Ω，灯L标有“6V 6W”字样。电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～15V，求：
(1）灯泡L的电阻为多少？
(2）将滑动变阻器的滑片移到b端，闭合开关S1、S2、S3时，电压表的示数为6V，电流表的示数为0.5A，滑动变阻器R2的最大阻值为多少？
(3）在确保电路安全的情况下，电路消耗的最小功率与最大电功率之比为多少？(不考虑电路中无电流通过的情况）。

【答案】(1）灯泡L的电阻为6Ω；
(2）滑动变阻器R2的最大阻值为30Ω；
(3）在确保电路安全的情况下，电路消耗的最小功率与最大电功率之比为5：18。

【解答】解：(1）根据P＝UI可得，灯泡的额定电流：
，
根据欧姆定律可得，灯泡的电阻：
；
(2）将滑动变阻器的滑片移到b端，闭合开关S1、S2、S3时，R1与滑动变阻器的最大值并联，电流表测干路电流为0.5A，因为并联电路中各支路两端的电压相等，因此电压表与电源电压都为6V；则通过R1的电流：
，
因为并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以通过滑动变阻器的电流：Iab＝I﹣I1＝0.5A﹣0.3A＝0.2A；
由I＝可知，滑动变阻器的最大阻值：；
(3）当电流表示数为0.6A时，电路中的功率最大，即最大功率：
P最大＝UI最大＝6V×0.6A＝3.6W；
当开关S2闭合，S1、S3断开，滑动变阻器与灯泡串联，并且滑动变阻器接入电路在阻值最大时，电路消耗的功率最小，此时电路电流：
，
电路中的最小功率：
，
故P最小：P最大＝1W：3.6W＝5：18。
4．如图所示电路，电源电压恒定不变，定值电阻R1＝10Ω，R2＝30Ω，电流表A量程为0～3A，电压表V1、V2的量程为0～3V、0～15V。闭合开关S，电流表的示数为0.3A。求：
(1）电阻R1消耗的功率；
(2）电源电压；
(3）现有三个滑动变阻器：“20Ω　2A”、“100Ω　2A”、“150Ω　1A”，请选择其中一个替换定值电阻R1或R2中的一个，要求闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片，在保证电路中各元件都能安全工作的情况下电路中的电功率变化量最大。通过计算说明应选择哪个电阻，并求出电功率的最大变化量。

【答案】(1）电阻R1消耗的功率为0.9W；
(2）电源电压为12V；
(3）应选用“100Ω　2A”滑动变阻器替换R2，电路电功率的最大变化量为13.1W
【解答】解：由图知，两电阻串联，电流表测电路中电流，电压表V1测R1两端电压，电压表V2测R2两端电压。
(1）根据串联电路的电流特点知I＝0.3A，
R1消耗的功率：P1＝I2R1＝(0.3A）2×10Ω＝0.9W；
(2）总电阻R＝R1+R2＝10Ω+30Ω＝40Ω，
由欧姆定律可得，电源电压；U＝IR＝0.3A×40Ω＝12V；
(3）由P＝UI可知电源电压一定，当通过电路的电流变化最大时电路中的电功率变化量最大，
由ΔI＝可知电压变化越大，通过电路的电流变化越大，由题意知，定值电阻R1＝10Ω，R2＝30Ω，所以应用滑动变阻器替换R2，因为电源电压大于3V，此时电压表V1的量程改为0～15V。
当用“20Ω　2A”的变阻器替换R2，滑动变阻器接入电路阻值最大时，通过电路的电流：I1＝＝＝0.4A，
滑动变阻器两端的电压为：UH1＝I1RH1＝0.4A×20Ω＝8V＜15V，
滑动变阻器接入电路的阻值为0时，通过电路的电流：I1′＝＝＝1.2A＜2A，电路安全，
电路电功率的最大变化量为：ΔP1＝﹣＝﹣＝9.6W；
当用“100Ω　2A”的变阻器替换R2，滑动变阻器接入电路阻值最大时，通过电路的电流：I2＝＝≈0.11A，
滑动变阻器两端的电压为：UH2＝I2RH2＝0.11A×100Ω＝11V＜15V，电路安全，
电路电功率的最大变化量为：ΔP2＝﹣＝﹣≈13.1W；
用“150Ω　1A”的变阻器替换R2，滑动变阻器接入电路的阻值为0时，通过电路的电流：I3＝＝＝1.2A＞1A，电路不安全，
综上可知，应选用“100Ω　2A”滑动变阻器替换R2，电路电功率的最大变化量为13.1W。
。
5．如图所示电路，电源电压不变。定值电阻R1＝10Ω，滑动变阻器R2标有“60Ω 1A”字样，灯泡上标有“8V 4W”字样，灯泡阻值不受温度影响。电流表可选用“0～0.6A”或“0～3A”两种量程，电压表可选用“0～3V”或“0～15V”量程。

(1）求灯泡正常发光时的电阻。
(2）闭合开关S和S2，调节滑动变阻器的滑片在中点时，灯泡正常发光，求电路总功率。
(3）若电源电压可变，电压表只用“0～15V”量程。闭合开关S和S1，调节滑动变阻器过程中，在电路安全的前提下，电流表的最大示数和最小示数如图所示(两次读数时电流表可能更换了量程）。求电源电压的可能值以及电路总功率的最大值。
【答案】(1）灯泡正常发光时的电阻为16Ω。
(2）闭合开关S和S2，调节滑动变阻器的滑片在中点时，灯泡正常发光，电路总功率为11.5W。
(3）若电源电压可变，电压表只用“0～15V”量程。闭合开关S和S1，调节滑动变阻器过程中，在电路安全的前提下，电源电压的可能值为18V，电路总功率的最大值18W。

【解答】解：(1）根据P＝可知，灯泡正常发光时的电阻为：RL＝＝＝16Ω；
(2）闭合开关S和S2，灯泡和滑动变阻器串联，滑片在中点时电阻为30Ω，此时灯泡正常发光，则：UL＝U额＝8V，
根据串联电路电流处处相等可知电流为：
I＝I2＝IL＝＝＝0.5A，
故电路总功率为：P总＝UI＝I2R总＝I2(RL+R'2）＝(0.5A）2×(16Ω+30Ω）＝11.5W；
(3）闭合开关S和S1时，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流，
由图可知，左边电流表示数可能为1.5A、0.3A，右边电流表示数可能为1A、0.2A，
由于滑动变阻器允许通过的最大电流是1A，所以电流表的示数不能是1.5A，
所以电流表的最大是值1A，最小值是0.3A，或电流表的最大值是0.3A，最小值是0.2A，
①当最大电流为1A、最小电流为0.3A时，当电流最小为0.3A时，滑片不能调到最右端，因为此时变阻器电压为：U＝IR＝60Ω×0.3A＝18V，会超过电压表的最大量程，故变阻器两端最大电压为15V，
此时电源电压：U总＝IR1+U＝0.3A×10Ω+15V＝18V；
最大功率为：P大＝Ul大＝18V×1A＝18W；
②当最大电流为0.3A、最小电流为0.2A时；当电流最小为0.2A时，滑片能调到最右端，不会超过电压表的最大量程，
此时电源电压为：U＝IR＝I(R1+R2）＝0.2A×(10Ω+60Ω）＝14V，
但该情况下0.3A小于电路安全下电路中电流的最大值0.6A，故不合理舍去，
电源电压的可能值为18V，电路总功率的最大值18W。
6．如图甲所示的电路，电源电压保持不变，小灯泡L标有“2.5V 0.25A”字样，其R﹣U图像如图乙所示，滑动变阻器R1的最大值为30Ω，定值电阻R2＝30Ω，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V。当只闭合开关S、S2和S3，将变阻器R1的滑片P调到中点时，电流表示数为0.45A。

(1）求小灯泡的额定功率；
(2）当只闭合开关S、S2和S3时，求整个电路消耗的最大功率；
(3）当只闭合开关S和S1时，在保证各元件安全工作的情况下，求滑动变阻器R1允许的取值范围。
【答案】(1）求小灯泡的额定功率为0.625W；
(2）当只闭合开关S、S2和S3时，整个电路消耗的最大功率是2.7W；
(3）当只闭合开关S和S1时，在保证各元件安全工作的情况下，求滑动变阻器R1允许的取值范围是8～16Ω。
【解答】解：(1）小灯泡的额定功率是：
PL额＝UL额IL额＝2.5V×0.25A＝0.625W；
(2）只闭合开关S、S2和S3，将变阻器R的滑片P调到中点时，L短路，电路为R1与R2并联，电流表测量干路电流；
并联的总电阻，R并＝＝＝10Ω，
由I＝可得电源电压：U＝IR并＝0.45A×10Ω＝4.5V；
由于电流表的量程为0～0.6A，则干路电流最大为0.6A，
所以最大功率P最大＝UI最大＝4.5V×0.6A＝2.7W；
(3）只闭合开关S、S1，灯泡L与R1串联，R2不接入电路，移动变阻器的滑片P，向左移动时，R1变大，电压表的示数也变大，当电压表示数为3V时，R1最大，则R1的电压U1大＝3V，此时小灯泡两端的电压为：UL＝U﹣U1大＝4.5V﹣3V＝1.5V，
由图乙可知此时灯泡的电阻为：RL＝8Ω，
则I最小＝＝＝0.1875A，
所以由I＝可得R1连入电路的电阻：
R1＝＝＝16Ω；
当滑片向右移动时，R1变小，电流表的示数变大，UL也变大，由于灯泡的额定电流为0.25A，
所以，电路中的最大电流为：I最大＝IL额＝0.25A＜0.6A(电流表安全），
此时灯泡正常工作，则灯泡两端的电压为：UL′＝2.5V，
R1两端的电压为：U1′＝U﹣UL′＝4.5V﹣2.5V＝2V，
R1连入电路的最小电阻：R1′＝＝＝8Ω，
所以在保证各元件安全的情况下，滑动变阻器R1允许的取值范围是8～16Ω。
7．在如图所示电路中，电源电压恒为12V，定值电阻R0标有“50Ω1A”，滑动变阻器标有“50Ω1.5A”，电流表量程为0～3A，小灯泡上标有“6V”字样，当开关S闭合，S1、S2都断开，滑动变阻器接入电路的阻值为20Ω时，电流表的示数为0.4A不考虑灯丝电阻随温度变化。求：
(1）当开关S、S1、S2都闭合，滑片P在b端时，电流表示数。
(2）灯泡的额定功率。
(3）当电路总功率最大时，开关的断开，闭合情况是怎样的？并求出电路总功率的最大值。

【答案】(1）当开关S、S1、S2 都闭合，滑片P在b端时，电流表示数是0.48A；
(2）灯泡的额定功率是3.6W。
(3）当电路总功率最大时，开关的断开，闭合情况是闭合开关S、S1、S2；电路总功率的最大值是20.88W。
【解答】解：
(1）由图知，闭合开关S、S1、S2，滑片P在b端时，R的最大阻值与R0并联，灯泡L被短路，电流表测干路电流；
并联电路各支路两端的电压相等，且干路电流等于各支路电流之和，
则干路电流(电流表的示数）：I＝I0+IR＝+＝+＝0.24A+0.24A＝0.48A，
(2）当开关 S 闭合，S1、S2 都断开，R与RL串联，滑动变阻器接入电路的阻值为20Ω时，电流表的示数为 0.4A，不考虑灯丝电阻随温度变化，
串联电路的总电阻：R总＝＝＝30Ω，
灯泡的电阻：RL＝R总﹣R滑＝30Ω﹣20Ω＝10Ω，
已知小灯泡的额定电压为6V，
则小灯泡的额定功率：PL＝＝＝3.6W；
(3）当干路的电流最大时，总电阻最小，总功率最大，由图知，应闭合开关S、S1、S2并联，此时R与R0并联，
根据1小题可知通过R0的电流为0.24A，因滑动变阻器标有“50Ω 1.5A”，
所以可得干路中的最大电流为：
I′＝I0+IRmax＝0.24A+1.5A＝1.74A＜3A，
则电路总功率的最大值：
Pmax＝UI′＝12V×1.74A＝20.88W。
8．如图所示，电源电压恒定，小灯泡L标有“2V，0.625W”的字样(灯丝电阻不变），滑动变阻器R2的最大电阻为15Ω，R2的滑片调到最左端，闭合开关S1、S2时，小灯泡L正常发光，电流表示数为0.75A。求：
(1）电阻R1的阻值是多大？
(2）只闭合开关S1，R2的滑片调到最右端时，电压表的示数是多少？
(3）电路接通时的最小电功率是多大？

【答案】(1）电阻R1的阻值是4.6Ω；
(2）只闭合开关S1，R2的滑片调到最右端时，电压表的示数是0.6V；
(3）电路接通时的最小电功率是0.19W。
【解答】解：(1）当闭合开关S1、S2，滑动变阻器的滑片在最左端时，灯泡L与R1并联，电压表测量灯泡两端的电压即电源电压。
因为灯泡正常发光，所以电源电压为U＝U额＝2V，
由欧姆定律可知，小灯泡的电阻为：
RL＝＝＝6.4Ω；
小灯泡的额定电流为：
I额＝＝＝0.3125A，
根据并联电路电流的规律知，电阻R1的电流为：
I1＝I﹣I额＝0.75A﹣0.3125A＝0.4375A，
电阻R1的阻值：
R1＝＝≈4.6Ω；
(2）当只闭合开关S1，滑动变阻器R2的滑片在最右端时，灯泡L和R2串联，电流表A测量流过灯泡L和R2的电流，
电路的电流为：
I′＝＝＝≈0.093A，
小灯泡两端的电压为：
UL′＝I′RL＝0.093A×6.4Ω＝0.6V，即电压表的示数为0.6V；
(3）因为RL＞R1，所以当只闭合开关S1，滑动变阻器的滑片在最右端时，电路的总电阻最大，电流最小，电路的总功率最小，
最小功率为：
P最小＝＝＝≈0.19W。
9．如图所示，电源电压保持不变，定值电阻R＝20Ω，滑动变阻器的最大阻值是40Ω，灯泡标有“6V 3W”，(不考虑灯泡电阻的变化）。当只闭合开关S1，滑动变阻器的滑片P位于最右端b时，电流表的读数为0.1A，求：
(1）电源电压U。
(2）通过开关通断和移动滑动变阻器滑片P，使电路中的总功率最大，求该最大总功率。

【答案】(1）电源电压为6V；
(2）电路中的最大总功率为4.8W。
【解答】解：(1）当只闭合开关S1，滑动变阻器的滑片P位于最右端b时，定值电阻R与滑动变阻器的最大阻值串联，电流表测电路中的电流，
由串联电路的电阻特点和欧姆定律可知，电源的电压：
U＝I小R总＝I小(R+R滑大）＝0.1A×(20Ω+40Ω）＝6V；
(2）由P＝UI可知，电路中的电流最大时，总功率最大，
当滑片移到a端，且两开关都闭合时，灯泡L与定值电阻R并联，
由并联电路的电压特点可知，灯泡L两端的电压为6V，灯泡能安全工作，
由并联电路的电阻特点和欧姆定律可知，此时电路中的电流最大，
此时通过定值电阻的电流：
IR＝＝＝0.3A，
由P＝UI可知，通过灯泡L的电流：
IL＝＝＝0.5A，
由并联电路的电流特点可知，此时电路中的总电流：
I＝IR+IL＝0.3A+0.5A＝0.8A，
电路中的最大总功率：
P＝UI＝6V×0.8A＝4.8W。
10．如图所示的电路，电源电压恒定不变，灯泡L上标有“8V，8W”的字样只闭合开关S1，将滑动变阻器R2的滑片P从最右端向左移动一段距离，此过程中电流表示数变化了0.2A，电压表示数变化了2V；再闭合开关S2和S3，电流表示数又变化了1.2A，此时灯泡L恰好正常发光。求：
(1）定值电阻R1的阻值：
(2）只再闭合开关S2和S3时电流表的示数：
(3）只闭合S1时电路的最小电功率。

【答案】答：(1）定值电阻R1的阻值为10Ω；
(2）再闭合开关S2和S3时电流表的示数为1.8A；
(3）只闭合S1时电路的最小电功率为4.8W。
【解答】解：只闭合开关S1，R1与滑动变阻器R2串联，滑片P位于最右端时，等效电路图如图1所示；
滑片P向左移动一段距离后，由于滑动变阻器R2的电阻减小了，则电路中电流变大，等效电路图如图2所示；
再闭合开关S2和S3时，滑动变阻器被短路，此时灯泡与R1并联，根据电阻的串并联特点可知，并联时电路中电流变大，等效电路图如图3所示。

(1）根据P＝UI可得，灯泡正常发光时的电流：
IL＝＝＝1A；
图3中，灯泡与R1并联，由于灯泡正常发光，则根据并联电路各支路两端的电压相等可知，电源电压：
U＝U额＝8V；
由并联电路的电流特点可知，通过R1的电流为：
I1＝I+0.2A+1.2A﹣1A＝I+0.4A，
根据I＝可得：U＝I1R1，
即：8V＝(I+0.4A）R1……①
图1中，根据串联电路的特点和欧姆定律可得：
U＝IR1+U2，
即：8V＝IR1+U2……②
图2与图1比较，由于滑动变阻器R2的电阻减小了，根据串联电路的分压特点可知滑动变阻器两端的电压减小，则：
图2中，电压表示数为：U2′＝U2﹣ΔU＝U2﹣2V，
根据串联电路的特点和欧姆定律可得：
U＝(I+0.2A）R1+U2′，
即：8V＝(I+0.2A）R1+U2﹣2V……③
解①②③可得：R1＝10Ω，U2＝4V，I＝0.4A；
(2）由图3可知，再闭合开关S2和S3时电流表的示数：
I'＝IL+I1＝IL+I+0.4A＝1A+0.4A+0.4A＝1.8A；
(3）只闭合开关S1，滑片P位于最右端时电路中总功率最小为：
P最小＝UI＝12V×0.4A＝4.8W。
11．在如图所示的电路中，定值电阻R0＝10Ω，滑动变阻器R的最大阻值是40Ω，灯泡L上标有“2V 0.8W“的字样，忽略灯丝电阻的变化。只闭合开关S、S1，并把R的滑片移到滑动变阻器中点时电流表的示数为0.2A。
(1）求电源电压。
(2）只闭合S、S2，移动滑动变阻器滑片时电路的电功率会发生变化，在保证电路安全的情况下，求电路的最大电功率是多少？

【答案】答：(1）电源电压为6V；
(2）只闭合S、S2，在保证电路安全的情况下，电路的最大电功率是2.4W。

【解答】解：(1）只闭合开关S、S1，并把R的滑片移到滑动变阻器中点时，R0与R的一半电阻串联，
由串联电路的电阻特点，此时电路中的总电阻：R串＝R0+R＝10Ω+×40Ω＝30Ω，
由欧姆定律可知，电源电压：
U总＝IR串＝0.2A×30Ω＝6V；
(2）只闭合S、S2，小灯泡L与滑动变阻器串联，
由P＝UI可知，小灯泡的额定电流：
I额＝＝＝0.4A；
因此电路中的最大电流I最大＝I额＝0.4A，
因此电路的最大电功率：
P最大＝UI最大＝6V×0.4A＝2.4W。
12．如图所示，电源电压恒为5V，灯泡L上标有“4V，1.6W”字样，滑动变阻器R2上标有“10Ω 1A”字样，定值电阻R1的阻值为5Ω，电流表量程为0～0.6A。电压表量程为0～3V.不计温度对灯丝电阻的影响，求：
(1）当开关S、S1、S2闭合，S3断开时，通电2min电流通过R1产生的热量为多少；
(2）当开关S、S3闭合，S1、S2断开时，在确保电路元件安全的情况下，滑动变阻器R2的取值范围。

【答案】(1）当开关S、S1、S2闭合，S3断开时，通电2min电流通过R1产生的热量为600J；
(2）当开关S、S3闭合，S1、S2断开时，在确保电路元件安全的情况下，滑动变阻器R2的取值范围为2.5Ω～10Ω。

【解答】解：(1）由图可知，当开关S、S1、S2闭合，S3断开时，定值电阻R1和滑动变阻器R2并联，
则通电2min电流通过R1产生的热量：Q＝W＝UI1t＝t＝×2×60s＝600J；
(2）由P＝UI可知，灯泡正常发光时的电流：IL＝＝＝0.4A；
由I＝可知，灯泡正常工作时的电阻：RL＝＝＝10Ω；
当开关S、S3闭合，S1、S2断开时，灯泡L与滑动变阻器R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流，
因串联电路中各处电流相等，且电流表量程为0～0.6A，
所以，电路中的最大电流I大＝0.4A，此时变阻器接入电路中的电阻最小，
此时电路的总电阻：
R总′＝＝＝12.5Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，变阻器接入电路中的最小阻值：
R2小＝R总′﹣RL＝12.5Ω﹣10Ω＝2.5Ω，
当滑动变阻器接入电路中电阻最大时，电路中的电流：
I＝＝＝＝0.25A＜0.6A，
电压表的示数：
U2＝IR2大＝0.25A×10Ω＝2.5V＜3V，
所以，滑动变阻器接入电路中的最大阻值为10Ω，
电压表的示数U1＝2.5V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，
则滑动变阻器R2的取值范围是2.5Ω～10Ω。