中考物理二轮复习经典培优模型练专题03电能与内能的转化模型（教师版）

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专题03 电能与内能的转化模型

1．某款电热饮水机具有加热和保温两挡，额定电压为220V，热水箱容量为1kg。如图甲是其电路原理图，S0为温控开关，R1、R2为电热丝(阻值不变）。某次饮水机在额定电压下工作的电功率P与时间t的关系图象如图乙所示，求：
(1）饮水机处于保温挡时，通过R1的电流；
(2）饮水机处于加热挡阶段消耗的电能与R2的阻值；
(3）若将水箱内装满20℃的水，加热5min温度升高到86℃。求该电热饮水机的加热效率。[c水=4.2×103J/(kg·℃)]

【答案】(1）0.5A；(2）2.97×105J，55Ω；(3）93.3%
【详解】
解：(1）当开关S、S0闭合时，R1与R2并联，电路中的总电阻较小，当只闭合开关S时，电路为R1的简单电路，电路中的总电阻较大，根据可知，当开关S、S0闭合时，电路为加热状态，只闭合开关S时，电路为保温状态。根据图乙知保温挡的功率为110W，由P=UI可知，保温挡时通过R1的电流

(2）由图乙知，加热挡的功率为990W，加热时间为5min，即300s，由可得，饮水机处于加热挡阶段消耗的电能
W=P加热t=990W×5×60s=2.97×105J
因并联电路各支路可独立工作、互不影响，加热时电阻丝R2的电功率
P2=P加热-P1=P加热-P保温=990W-110W=880W
因并联电路中各支路两端的电压相等，由可得，电阻R2的阻值

(3）水箱内装满20℃的水，加热5min温度升高到86℃，水吸收的热量
Q吸=c水m∆t=4.2×103J/(kg·℃)×1kg×(86℃-20℃)=2.772×105J
饮水机加热效率

答：(1）饮水机处于保温挡时，通过R1的电流为0.5A；
(2）饮水机处于加热挡阶段消耗的电能为2.97×105J，R2的阻值为55Ω；
(3）电热饮水机的加热效率为93.3%。
2．我国三峡水电站有“照亮半个中国”的美誉，2020年累计发电量超过1千亿度，如果就按1千亿度(kW·h)计算，相当于一座年消耗6×1010kg标准煤的火力发电站所发的电量。
(1）假设标准煤的热值为3×107J/kg，完全燃烧6×1010kg标准煤能放出多少热量？
(2）以三峡水力发电代替同等的火力发电，每年会少排7.5×1010m3的二氧化碳气体，这些气体的质量是多少kg？(通常情况下CO2气体的密度为2kg/m3）
(3）请你根据本题中的数据，计算火力发电的效率(用符号E表示电能）？
【答案】(1）1.8×1018J；(2）1.5×1011kg；(3）20%
【详解】
解：(1）m=6×1010kg标准煤完全燃烧放出的热量为

(2）由可知这些气体的质量为

(3）已知m=6×1010kg标准煤的火力发电站所发的电量为1千亿度，即

则火力发电的效率为

答：(1）完全燃烧6×1010kg标准煤能放出1.8×1018J热量；
(2）这些气体的质量是1.5×1011kg；
(3）火力发电的效率为20%。
3．图甲是某款具有高温、低温两挡的电热饭盒，图乙为其内部简化电路的一部分，R1、R2均是加热电阻，且R2＝3R1。请你解答：
(1）在图乙合适的虚线框内分别填入加热电阻R1、R2和导线的元件符号，使开关S接2时电路的电功率为接1时的4倍；
(2）若电路中只使用该电热饭盒，加热1kg面条使其温度升高40oC。如图丙所示，电能表的脉冲指示灯闪烁了125次，则这个电热饭盒加热的效率是多少？[c面条＝2.5×103J/(kg×℃)]

【答案】(1）；(2）80%
【详解】
解：(1）由可知，电源电压不变时电功率为4倍则电阻为原来的，因R2＝3R1，若使R1、R2串联且接1接线柱，且左侧方框为R1时，可使开关接1时电路中总电阻为
R总=R1+R2=4R1
开关接2时电路中总电阻为R1，则开关置于1时电路的电功率为

开关接2时电路总功率为

即开关S接2时电路的电功率为接1时的4倍，如图所示：


(2）面条的质量m=1kg，温度的变化量为∆t=40℃，则面条吸收的热量为
Q＝cm∆t＝2.5×103J/(kg×℃)×1kg×40℃＝1×105J
脉冲指示灯闪烁了125次，则电热饭盒消耗的电能

电热饭盒的加热效率

答：(1）见详解；
(2）这个电热饭盒加热的效率是80%。
4．如图甲所示，汽车的玻璃上结了厚厚的一层霜。为此汽车挡风玻璃内安装了可加热的电热丝，通电后可将玻璃升温去霜。如图乙是其简化的电路图，电源电压为12V，R1、R2为加热电阻丝，R2=2.4Ω。电路有加热和保温两个挡位，其加热挡功率为120W。已知汽车后挡风玻璃的质量为10kg，用加热挡给玻璃加热时，1000s可以使玻璃的温度从℃升高到5℃。【】求：
(1）1000s内玻璃吸收的热量；
(2）给玻璃加热过程中，电能转化为玻璃的内能的效率；
(3）保温挡的功率。

【答案】(1）8.4×104J；(2）70%；(3）40W
【详解】
解：(1）1000s内玻璃吸收的热量

(2）根据知，给玻璃加热消耗的电能为

给玻璃加热过程中电能转化为玻璃的内能的效率为

(3）由图知开关S打到1，两电阻串联，打到2，只有电阻工作，根据串联电阻的规律，打到2时，电路的电阻较小，根据知，在电源电压一定时，功率较大，为加热挡；开关S打到1时，为保温挡。的电阻为

根据串联电阻的规律，保温挡的功率为

答：(1）1000s内玻璃吸收的热量为8.4×104J；
(2）给玻璃加热过程中，电能转化为玻璃的内能的效率为70%；
(3）保温挡的功率为40W。
5．如图所示为一款电加热鼠标垫，其质量为200g，可以在冬季暖手，也可以伏在桌面暖暖的睡午觉。该鼠标垫标有“220V 50W”，正常工作200秒，可以使鼠标垫的温度由20℃升高到40℃。[c鼠标垫=2×103J/(kg·℃）]求：
(1）鼠标垫的温度由20℃升高到40℃吸收的热量；
(2）电加热鼠标垫加热过程中，电能转化为内能的效率；
(3）若要使电热鼠标垫正常工作时的总功率降为20W，则需要在鼠标垫内再串联一个多大的加热电阻。

【答案】(1）8000J；(2）80%；(3）1452Ω
【详解】
解：(1）鼠标垫的温度由20℃升高到40℃吸收的热量为
Q吸=c鼠标垫m(t2﹣t1）=2×103J/(kg•℃）×200×10﹣3kg×(40℃-20℃）=8000J
(2）电加热鼠标垫加热过程中消耗的电能为
W=Pt=50W×200s=10000J
热效率为

(3）根据知原来加热时的总电阻为

根据可知，要使电热鼠标垫正常工作时的总功率减小，在电源电压不变时要增大电路的总电阻，所以需要串联一个电阻。总功率减小后的总电阻为

所以串联电阻的阻值为
R串=R加热′﹣R加热=2420Ω﹣968Ω=1452Ω
答：(1）鼠标垫的温度由20℃升高到40℃吸收的热量为8000J；
(2）电加热鼠标垫加热过程中，电能转化为内能的效率为80%；
(3）若要使电热鼠标垫正常工作时的总功率降为20W，则需要在鼠标垫内再串联一个1452Ω的加热电阻。
6．如图电磁炉是种新型炊具，它具有加热快，效率高，节能环保，使用方便等特点，其热效率极高且加热均匀，烹调迅速，节能省电。小华在一次课外活动中，对家用电磁炉进行了相关的观察和研究，并记录了有关数据，如下表：请你就他在活动中获得的有关资料，求解或提出有关问题：
观察对象
有关记录和相关活动
观察电磁炉铭牌
U额=220V；P额=1000W
观察电能表的铭牌
220V10(40）A2000r/(kW•h）
用电磁炉加热一壶水(水的质量m=2kg，初温t=30℃）
关闭家里其他用电器，只将电磁炉接入电路烧水观察电能表表盘在5min内转了135r，此时用温度计测得的水温为50℃

[已知水的比热容为4.2×103J/(kg•℃）]
(1）加热5min，水所吸收的热量？
(2）电磁炉工作5min消耗的电能？电能转换为内能的效率？
(3）电磁炉的实际功率和实际电压(假设电阻丝的电阻不变）？

【答案】(1）1.68×105J；(2）2.43×105J，69.1%；(3）810W，198V
【详解】
解：(1）根据

可得，水所吸收的热量为

(2）电磁炉工作5min消耗的电能

电能转化为内能的效率为

(3）电磁炉的实际功率

由

得，电炉丝的电阻为

则电磁炉的实际电压为

答：(1）加热5min，水所吸收的热量为1.68×105J；
(2）电磁炉工作5min消耗的电能为2.43×105J；电能转换为内能的效率为69.1%；
(3）电磁炉的实际功率为810W，当时实际电压为198V。
7．下图为某品牌电热水壶，电热水壶铭牌如表，现将一满壶初温为20℃的水烧开，求：
(1）水需要吸收多少热量？
(2）烧开这壶水时，记录标有3000r/kW·h的电能表转盘转动了600转，电热水壶烧水的热效率？
XX牌电热壶
额定电压
220V
额定功率
1210W
频率
50Hz
热水壶容量
2.0L


【答案】(1）6.72×105J；(2）93.3%
【详解】
解：(1）热水壶容积

热水壶内装满水时水的质量

水吸收的热量

(2）电热水壶消耗的电能为

电热水壶的效率为

答：(1）水吸收的热量为；
(2）电热水壶的热效率为93.3%。
8．王凯同学学习了电功率相关知识后，想通过所学知识测量家中电热水壶的能效情况。他暂时停用家中其他用电器，仅使用电热水壶给水加热至沸腾，加热前、后他分别记录了家用电能表对应的示数情况如图。实验中，壶中装有质量为1 kg，初温为20 ℃的水。求：［c水＝4.2×103 J/(kg·℃）］
(1）水吸收的热量；
(2）电热水壶的效率。

【答案】(1）3.36×105J；(2）93.3%
【详解】
解：(1）水吸收的热量
Q吸=cm(t-t0）=4.2×103 J/(kg·℃）×1kg×(100℃-20℃）=3.36×105J
(2）电热水壶消耗的电能为
W=W2-W1=1019.6kW·h-1019.5kW·h=0.1kW·h=3.6×105J
电热水壶的效率为


答：(1）水吸收的热量为3.36×105J；
(2）电热水壶的热效率为93.3%。
9．冬天，一杯热茶放着很快就会变凉，喝了会很不舒服，某厂家为此专门设计了一款如图甲所示是保温茶座，此保温茶座设定恒温为60℃的最佳温度，它是专为茶水、咖啡、牛奶等需要热饮特点的饮品而研制的配套用具，是简易杯、牛奶杯、咖啡杯等杯具的最佳保温配套产品。使用时，将杯子底放于保温茶座中间，按下保温茶座侧面的电源开关，电源指示灯亮，保温茶座进入工作状态。图乙是此保温茶座的内部电路图，下表是此保温茶座的技术参数。
型号

额定电压
220V
发热板额定功率
20W

(1）发热板正常工作时的电阻是多少？
(2）若指示L规格为“5V，0.02W”，则指示电路的功率为多大？
(3）根据测算，茶具在工作时平均每分钟散失的热量相当于50g的水降低2℃所放出的热量，则每分钟茶具损失多少热量？正常工作时该茶具的热效率是多少？(指示电路消耗的电能忽略不计）

【答案】(1）；(2）；(3）420J；
【详解】
解：(1）发热板的电阻

(2）指示电路灯泡正常工作，根据可得该支路的电流

并联电路中各支路两端的电压相等，指示电路的功率

(3）茶具每分钟散失的电能
Q散=cmΔt=4.2×103J/(kg·℃)×50×10-3kg×2℃=420J
每分钟消耗的电能

正常工作时该茶具的热效率

答：(1）发热板正常工作时的电阻是；
(2）指示电路的功率为；
(3）正常工作时该茶具的热效率是。
10．图甲为小阳家的电热水瓶，图乙是其电路原理图，R1和R2为阻值不变的电热丝，R1=44Ω，R2=1166Ω，S1为温控开关，可以实现“加热”和“保温”态的转换。为了测量电热水瓶的实际电功率，小阳找来了一块标有“2000revs/(kW·h）”字样的电能表，在电热水瓶中加入1L温度为20°C的水后，把它单独通过电能表接入家庭电路中，将水加热到56°C，用了3.5min。小阳根据电能表的参数和转盘转数，计算出电热水瓶的实际电功率为900W(水的比热容c水=4.2×103J/(kg·°C））。求：
(1）水吸收的热量是多少？
(2）电热水瓶正常工作时保温功率是多少？
(3）在给水加热的过程中，电能表的转盘转了多少转？
(4）电热水瓶的加热效率是多少？

【答案】(1）1.512×105J；(2）40W；(3）105转；(4）80%
【详解】
解：(1）根据密度公式可得水的质量为

故水吸收的热量为

(2）开关S闭合，S1接b时，电路中R1、R2串联，此时电路中电阻最大，电路消耗的功率最小，此时电热水瓶处于保温状态。此时电路总电阻为

故电热水瓶正常工作时保温功率是

(3）已知热水瓶实际功率为P实=900W，则加热过程中实际消耗电能为

电能表转过的圈数为

(4）根据电热水瓶消耗的功率W和水吸的热量Q可知，电热水瓶的加热效率为

答：(1）水吸收的热量为1.512×105J；
(2）电热水瓶正常工作时保温功率为40W；
(3）在给水加热的过程中，电能表的转盘转了105转；
(4）电热水瓶的加热效率是80%。
11．在抗击新冠肺炎疫情期间，中医为诊疗发挥了积极作用，成为世界瞩目的“中国战法”重要组成部分。如图甲所示某家用电中药壶，右表是其铭牌，猛火挡额定功率字迹已被磨损；工作电路简化为图乙所示，其中S'为挡位开关，、为定值电阻，A、B为阻值可忽略不计的指示灯。当电中药壶处于猛火挡时，红灯亮；处于文火挡时，绿灯亮。。

XX牌电药壶
额定电压
220V
额定功率
猛火挡
XXXW

文火挡
200W

(1）判断A灯是红灯还是绿灯；
(2）求电中药壶文火挡正常工作10min电流做的功；
(3）猛火档的额定功率；
(4）当把家中的其他用电器都与电源断开，在标准大气压下用猛火挡将1kg的10℃药液加热至沸腾(药液的沸点与水相同），标有“1200r/kW•h”字样的电能表转过150转。求此电中药壶的加热效率。【药液的比热容为4.0×103J/(kg·℃）】
【答案】(1）红灯；(2）1.2×105J；(3）2000W；(4）
【详解】
解：(1）档位开关S′接1时，不计A灯的电阻，电路为R1的简单电路，档位开关S′接2时，不计B灯的电阻，电路为R1与R2串联的电路，根据串联电阻大于其中任一电阻和可知，S′接1时为猛火档，A灯是红灯。
(2）电中药壶在文火档正常工作10min电流做的功：
W＝P文火t＝200W×10×60s＝1.2×105J
(3）档位开关S′接2时，不计B灯的电阻，R1与R2串联，此时电路中的总电阻：
R串＝
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，R1的阻值：
R1＝R串-R2＝242Ω-217.8Ω＝24.2Ω
档位开关S′接1时，不计A灯的电阻电路为R1的简单电路，处于猛火档，此时电功率：

(4）在一标准大气压下药液的沸点为100℃，药液吸收的热量为
Q吸=cm(t2-t1)=4×103J/(kg·℃)×1kg×(100℃-10℃)=3.6×105J
1200r/ kW·h，是指每消耗1kW•h的电能，电能表转盘转了1200次，表转盘转了150次，电药壶消耗的电能

电中药壶的加热效率

答：(1）A灯是红灯；
(2）电中药壶文火挡正常工作10min电流做的功为1.2×105J；
(3）猛火档的额定功率为2000W；
(4）此电中药壶的加热效率为80%。
12．如图所示是某电蒸锅及其内部简化电路图，它有加热和保温两个挡位。R1、R2均为发热电阻，R1的阻值为484Ω，加热挡功率为1200W，已知c水=4.2×103J/(kg·°C)。求：
(1）电蒸锅正常工作时保温挡的功率；
(2）电蒸锅正常工作时电阻R2的阻值；
(3）某次电蒸锅对水加热时，加热效率为84%，要使1.2kg的水温度升高75°C需要消耗多少电能？
(4）在物理综合实践活动中，小明和小丽同学利用所学习的物理知识，合作测量电蒸锅的实际加热功率。电能表上标有“1200r/(kW·h)”字样，他们把家中的其他用电器都与电源断开，仅让电蒸锅接入电路中烧水，2min电能表的转盘转了40r，则电蒸锅的实际加热功率是多大？

【答案】(1）100W；(2）44Ω；(3）4.5×105J；(4）1kW
【详解】
解：(1）只闭合S1时，只有R1接入电路，电蒸锅处于保温挡，由可得保温挡功率

(2）当S1、S2均闭合时，R1、R2并联，电蒸锅处于加热挡，则电阻R2的电功率
P2=P热-P保=1200W-100W=1100W
电阻R2的阻值

(3）要使1.2kg的水温度升高75°C，水需要吸收的热量
Q吸=c水mΔt=4.2×103J/(kg·°C)×1.2kg×75°C=3.78×105J
由可知，消耗的电能

(4）电蒸锅2min消耗的电能

电蒸锅的实际功率

答：(1）电蒸锅正常工作时保温挡的功率为100W；
(2）电蒸锅正常工作时电阻R2的阻值为44Ω；
(3）某次电蒸锅对水加热时，加热效率为84%，要使1.2kg的水温度升高75°C需要消耗的电能为4.5×105J；
(4）电蒸锅的实际加热功率是1kW。
13．小明同学家里新买了一台电热饮水机，该电热饮水机有加热和保温两种功能，铭牌的部分参数如下表所示。经分析得知，当开关S闭合时，饮水机处于加热状态；S断开时，饮水机处于保温状态，其工作电路图如图所示。为了测定其加热时的实际功率，小明断开家中其它所有的用电器，只将饮水机接入电路中，闭合开关S，测得热水箱中初温为20℃的水烧开，共用了7.5min(在标准大气压下），同时观察到家中标有“1200r/kW·h”电能表转盘转过120转。根据以上信息。求：
(1）热水箱中的水从20℃烧开所吸收的热量；[已知c＝4.2×103J/(kg·℃）]
(2）饮水机加热时的实际电功率；
(3）饮水机加热过程中的热效率。
水箱容量
1L
额定电压
220V
加热时额定功率
880W


【答案】(1）3.36×105J；(2）800W；(3）93.3%
【详解】
解：(1）根据可得，水箱中水的质量

标准大气压下水的沸点是100℃，烧开所吸收的热量

(2）每消耗1kW•h的电能，电能表的转盘就转过1200r，电能表的转盘转过120r消耗的电能为

饮水机的实际功率为

(3）饮水机的热效率为

答：(1）热水箱中的水从20℃烧开所吸收的热量为3.36×105J；
(2）饮水机加热时的实际电功率为800W；
(3）饮水机加热过程中的热效率约为93.3%。
14．养生壶是一种用于养生保健的烹饮容器，采用新型电加热材料，通电后产生热量把壶内水加热。如图是某款养生壶及其铭牌。养生壶正常工作4min，可将一壶1kg、初温为20℃的水加热至70℃，求：
(1）养生壶正常工作2min所消耗的电能；
(2）水从20℃加热至70℃吸收的热量；
(3）养生壶的加热效率[c水=4.2×103J/(kg•℃)]。

型号：CH-M16
额定电压：220V
频率：50Hz
额定功率：1000W
容量：1.2L


【答案】(1）1.2×105J；(2）2.1×105J；(3）87.5%
【详解】
解：(1）根据可知养生壶正常工作2min所消耗的电能为
W=P额t＝1000W×2×60s＝1.2×105J
(2）水吸收的热量
Q吸=c水m(t-t0)＝4.2×103J/(kg•℃)×1kg×(70℃-20℃)=2.1×105J
(3）根据知养生壶正常工作4min所消耗的电能为
W'=P额t'=1000W×4×60s=2.4×105J
养生壶的加热效率为

答：(1）养生壶正常工作2min所消耗的电能为1.2×105J；
(2）水从20℃加热至70℃吸收的热量为2.1×105J；
(3）养生壶的加热效率为87.5%。
15．如图甲是某班的电热饮水机，其简化电路图如图乙所示。它有加热和保温两种工作状态，当S2断开时，饮水机处于保温状态。R1和R2均为用来加热且阻值不变的电热丝，饮水机部分参数如下表所示。
额定电压
220V
额定功率
加热功率
2200W
保温功率
440W
容量
2.5L

(1）饮水机在加热状态下正常工作，将2kg的水从20℃加热至沸腾，水吸收的热量是多少？水的比热容，当地气压为1标准大气压
(2）在(1）问加热情况下，饮水机正常工作了420s，消耗了多少电能？加热效率是多少？
(3）饮水机正常加热时，电路中的电流是多少？
(4）电热丝R2的阻值是多少？

【答案】(1）；(2），；(3）；(4）
【详解】
解：(1）已知1个标准大气压水的沸点为，则水吸收的热量

(2）由可得，消耗的电能

饮水机加热的效率为

(3）由可知，饮水机正常加热时，电路中的电流

(4）由电路图可知，、都闭合时R1和R2并联，只闭合时电路为R1的简单电路，因并联电路中总电阻小于任何一个分电阻，所以，两个开关都闭合时，电路的总电阻最小，由可知，电源的电压一定时，电路的总功率最大，电热饮水机处于加热挡，
同理可知，只闭合时电热饮水机处于保温挡；因电路的总功率等于电阻功率之和，所以，R2的电功率

由可得，电阻的阻值

答：(1）水吸收的热量是；
(2）在(1）问加热情况下，饮水机正常工作了420s，消耗的电能为；加热效率是；
(3）饮水机正常加热时，电路中的电流是；
(4）电热丝R2的阻值是。
16．在物理实践活动中，小青同学为了判断家中电饭锅的加热状态正常工作时电热转化效率是否达到行业规定的标准80%，首先了解电饭锅的结构和功能，说明书如表；接着，用电子秤称出水的质量为0.5kg，通电后调节为加热状态，当水温从20℃升高到100℃时，用时210s；在保温状态工作时，断开家中其它用电器，发现家中3000imp/(kW·h)的电能表指示灯在60s内闪2次。已知电热丝电阻不随温度变化，水的比热容c＝4.2×103J/(kg·℃)。请你解答：
工作状态
开关情况
额定功率
工作电阻
加热
S1、S2均闭合
1000W
R0
保温
只闭合S1
48.4W
R、R0

(1）加热过程中水吸收的热量。
(2）计算说明该电饭锅的热效率是否达到标准。
(3）在虚线框内将电饭锅内部的电路补充完整。
(4）保温状态工作时消耗的电能和实际功率。

【答案】(1）1.68×105J；(2）该电饭锅的热效率达到标准；(3）；(4）2.4×103J，40W
【详解】
解：(1）水吸收的热量
Q吸＝cmΔt＝4.2×103J/(kg·℃)×0.5kg×(100℃﹣20℃)＝1.68×105J
(2）用时210s消耗的电能
W1＝P加热t1＝1000W×210s＝2.1×105J
该电饭锅的热效率

故该电饭锅的热效率达到标准。
(3）从表格可知，S1、S2均闭合时，电路为R0的简单电路，且电饭锅处于加热状态，只闭合S1时，R、R0同时工作，电饭锅处于保温状态，总功率较小，根据可知，总电阻应较大，故两电阻应串联。如图：


(4）3000imp/(kW·h)表示电路中每消耗1kW·h的电能，电能表的指示灯闪烁3000次，则电能表指示灯在60s内闪烁2次时，保温状态工作时电饭锅消耗的电能

实际功率

答：(1）加热过程中水吸收的热量为1.68×105；
(2）该电饭锅的热效率达到标准；
(3）如图： ；
(4）保温状态工作时消耗的电能为2.4×103 J，实际功率分别40W。