中考物理二轮复习力学压轴必刷04含有滑轮组复杂装置的浮力综合计算（教师版）

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04含有滑轮组复杂装置的浮力综合计算 1．如图所示，某考古队用滑轮组将重4.8×103N，体积为100dm3的文物打捞出水，定滑轮重100N．滑轮组上共有三根绳子a，b和c，其中a是悬挂定滑轮，b绕在定滑轮和动滑轮上，c悬挂文物，整个打捞过程始终缓慢匀速提升文物，文物完全浸没在水中时，滑轮组的机械效率为95%(ρ水＝1×103kg/m3，g＝10N/kg，绳重、滑轮与轴的摩擦以及水的阻力均忽略不计）．请解答下列问题：(1）文物浸没在水中时受到的浮力是多大？(2）动滑轮的重力是多大？(3）在整个打捞过程中，a、b、c三根绳中哪根绳承受的拉力最大？该绳至少要承受多大的拉力？1．(1）1×103N；(2）200N；(3）a绳，4.1×103N【详解】(1）文物浸没在水中时排开水的体积：V排＝V＝100dm3＝0.1m3，则文物受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m3＝1×103N；(2）因绳重、滑轮与轴的摩擦以及水的阻力均忽略不计，则文物完全浸没在水中时，滑轮组的机械效率：η＝＝＝＝95%，即：＝95%，解得动滑轮重力：G动＝200N；(3）由图知，n＝2，文物完全浸没在水中时，绳子自由端的拉力：F＝(G﹣F浮+G动）＝(4.8×103N﹣1×103N+200N）＝2×103N，即b绳承受的拉力：Fb＝F＝2×103N；a绳承受的拉力：Fa＝2F+G定＝2×2×103N+100N＝4.1×103N；c绳承受的拉力：Fc＝G﹣F浮＝4.8×103N﹣1×103N＝3.8×103N；可见，a、b、c三根绳中a绳承受的拉力最大，该绳至少要承受4.1×103N的拉力．2．如图，水平桌面上放有一薄壁柱形容器，容器底面积为0.03m2，容器中装有水，质量为0.25kg、体积为1×10-3m3的正方体木块漂浮在水面上．现将细绳的一端绕过定滑轮后固定在木块下表面，并用竖直向上的拉力F缓慢匀速拉动细绳另一端，使木块从漂浮状态逐渐浸没入水中，木块不接触滑轮．不计摩擦与水的阻力，忽略绳重与体积的影响，g取10N/kg．求：(1）木块漂浮时受到的浮力；(2）若水深为0.3m，则容器底受到的水的压强；(3）拉力F的最大值；(4）木块从漂浮到被细绳拉到完全浸没，容器底部受到水的压强的变化量．2．(1）2.5N(2）3×103Pa(3）7.5N(4）250Pa【详解】(1）木块漂浮时受到的浮力等于木块重力，利用F浮=G=mg计算；(2）知道水深，利用p=ρgh求容器底受到的水的压强；(3）当木块浸没时拉力F最大，此时木块排开水的体积等于木块的体积，利用阿基米德原理求木块受到的浮力；根据力的平衡可得：F浮=G木+F最大，据此求最大拉力；(3）木块从漂浮到被细绳拉到完全浸没，水对容器底压力的变化量等于木块排开水的重力变化，即木块受到的浮力变化，再利用求容器底部受到水的压强的变化量．(1）木块漂浮时受到的浮力：F浮=G木=m木g=0.25kg×10N/kg=2.5N；(2）容器底受到的水的压强：p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×0.3m=3×103Pa；(3）当木块浸没时所需拉力F最大，此时木块排开水的体积：V排=V=1×10-3m3，此时木块受到的浮力：F浮′=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×1×10-3m3=10N，根据力的平衡条件可得：F浮′=G木+F最大，所以最大拉力：F最大=F浮′-G木=10N-2.5N=7.5N；(3）木块从漂浮到被细绳拉到完全浸没，水对容器底压力的变化量等于木块排开水的重力变化量，即木块受到的浮力变化量：△F=△F浮=10N-2.5N=7.5N，容器底部受到水的压强的变化量：△p===250Pa．【点睛】本题为力学这题，考查了重力公式、物体漂浮条件、液体压强公式、阿基米德原理、力的平衡、压强定义式的应用，要知道：水对容器底压力的变化量等于木块排开水的重力变化，即木块受到的浮力变化．3．如图所示，工人用滑轮组缓慢地打捞沉没在水下的重物，打捞过程中当重物全部在水中时，拉力F为160N，滑轮组的机械效率为80%．当重物离开水面后拉力F′为480N，整个装置的摩擦和绳重不计．(ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：(1）当重物上升到距水面以下2.5米时受到水的压强为多少？(2）动滑轮的重力；(3）物体的重力；(4）重物的密度．3．(1）2.5×104Pa(2）64N(3）896N(4）1.4×103kg/m3【详解】(1）当重物上升到距水面以下2.5米时受到水的压强：p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2.5m＝2.5×104Pa；(2）由图知n＝2，设物体浸没在水中时上升高度为h，所以绳子自由端移动的距离为2h，整个装置的摩擦和绳重不计，物体浸没在水中时滑轮组的机械效率： 所以，G﹣F浮＝2Fη＝2×160N×80%＝256N．物体浸没在水中时，绳端的拉力：F＝(G﹣F浮+G动）＝(G﹣F浮+G动），所以G动＝2F﹣(G﹣F浮）＝2×160N﹣256N＝64N．(3）当物体离开水面时，绳端的拉力：F'＝(G+G动）＝(G+G动），所以物体的重力：G＝2F′﹣G动＝2×480N﹣64N＝896N．(4）由(2）可知G﹣F浮＝256N，设物体的体积为V，则由阿基米德原理可得：896N﹣1.0×103kg/m3×10N/kg×V＝256N，解得V＝6.4×10﹣2m3；根据G＝mg＝ρVg可得，重物的密度： ＝1.4×103kg/m3．4．如图所示，用动滑轮打捞水中的物体A．物体A的体积是0.1m3，重2500N，在卷扬机对绳子拉力F的作用下，物体A在水面以下以1m/s的速度匀速上升．(水对物体A的阻力不计，g=10N/kg）求：(1）物体A浸没在水中时所受的浮力．(2）如果物体A在水面下被匀速竖直向上拉起过程中滑轮组的机械效率是75%，拉力F的功率多大？参考答案：4．(1) 1.0×103N   (2)2000W【详解】(1）物体A浸没在水中时V=V排=0.1m3物体所受的浮力：(2）滑轮组的机械效率：拉力物体A在水面以下以1m/s的速度匀速上升,滑轮组有两段绳子承担物重，则绳子自由端移动的速度为2m/s,由可知拉力F的功率5．某提升装置中，杠杆能绕固定点在竖起平面内转动，水平地面上的配重乙通过经细绳竖直拉着杠杆端．已知，配重乙与地面的接触面积为且．当在动滑轮下面挂上重的物体甲静止时(甲未浸入水中），竖直向下拉绳子自由端的力为，杠杆在水平位置平衡，此时配重乙对地面的压强为且；如果在动滑轮下挂一个质量为动滑轮质量倍的物体丙，并把物体丙浸没在水中静止时，如图甲所示，竖直向上拉绳子自由端的力为，杠杆在水平位置平衡．此时配重乙对地面的压强为且．已知物体丙的质量与体积的关系的图像如图乙所示，如果不计杠杆重、绳重和滑轮轴间摩擦，图中两个滑轮所受重力相同取．配重乙的体积为，求配重乙的密度．            5．【详解】试题分析：当物体甲在空气中静止时，分别以物体甲、动滑轮、A端定滑轮、杠杆、配重乙为研究对象进行受力分析，根据力的平衡和杠杆的平衡条件列出等式，解等式得出G乙、G0之间的关系；当把物体丙浸没在水中静止时，先根据图象得出丙的密度，再对以上物体受力分析列出等式，解等式在得出G乙、G0之间的关系和乙物体的体积，联立两个方程解出G乙的大小，最后根据G=mg和求出配重乙的密度．当物体甲在空气中静止时，分别以甲和动滑轮为研究对象，受力情况如图1所示=1000N =以A端定滑轮为研究对象受力情况如图2所示以杠杆为研究对象受力情况如图(3）所示= 选择配重乙为研究对象，受力情况如图3所示， ① 当把物体丙浸没在水中静止时，各物体受力情况如下图所示．根据图像可知，物体丙的密度为=． ② 由①②解得：G0=100NG乙=1400N m乙=140kg 考点：此题考查的是力学的综合计算．点评：本题为力学综合题，要求灵活利用所学知识、选用所学公式，利用好滑轮组的特点、杠杆平衡条件，能从图象得出相关信息是本题的关键，难题！6．如图所示，图甲是使用滑轮组从水中打捞一正方体物体的简化示意图，在打捞过程中物体始终以0.1m/s的速度匀速竖直上升，物体未露出水面前滑轮组的机械效率为75%，图乙是打捞过程中拉力F随时间t变化的图象．(不计绳重，忽略摩擦和水的阻力，g取10Nkg）求：(1）物体的边长；(2）物体浸没在水中时受到的浮力；(3）物体的重力．6．(1）1m；(2）104N；(3）105N．【详解】(1）物体始终匀速上升，但在物体离开水面上时，其浮力发生变化，要维持匀速，故其拉力F也会发生变化，从而确定物体离开水面过程中用的时间，进而算出物体边长；(2）根据浮力公式即可求出；(3）该图中用到了滑轮组，由滑轮组特点结合图形可知物体升高h，绳子拉力的路程为3h，再结合机械效率的计算公式即可求解．(1）由图象可知正方体的边长：L＝vt＝0.1m/s×(110s﹣100s）＝1m；(2）物体浸没在水中时受到的浮力为：F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV＝1.0×103kg/m3×10N/kg×(1m）3＝104N；(3）物体在水中匀速上升时，有：解得：G＝105N．【点睛】本题考查了速度公式，功的计算公式，浮力大小的计算等多个知识点，难度不大，关键是读懂图象提供的信息．7．体重为550N的小宇使用如图甲所示的滑轮组匀速提升底面积为0.01m2的重物A。从水中到空气中时拉力F与时间t关系图象如图乙，绳子自由端移动的距离s与时间t的关系图象如图丙所示。已知小宇的鞋底与地面的总接触面积为400cm2，动滑轮的重为100N。不计绳重和摩擦，求：(1）重物A的高度h；(2）重物A出水后小宇做功的功率P；(3）将重物A拉出水面后放在水平地面上，A对地面的压强p。7．(1）0.1m；(2）4W；(3）30000Pa【详解】解：(1）假设水面足够大，水面高度无变化，由图乙可知，20s时物体上表面到达水面，开始浮出水面，30s时物体下表面到达水面，物体刚好完全浮出水面；由丙图可知，20s到30s这段时间，绳子自由端移动的距离s为又图甲可知，连接动滑轮的绳子的段数n为2，则物体A的高度，即上升的高度为(2）由图乙可知，A出水后拉力F为200N，由图丙可得，绳子自由端移动的速度为则重物A出水后小宇做功的功率P为(3）动滑轮的重为100N，不计绳重和摩擦则物体A的重力GA为在水平地面上A对地面的压力等于A的重力为300N，则A对地面的压强为【答案】(1）重物A的高度h为0.1m；(2）重物A出水后小宇做功的功率P为4W；(3）将重物A拉出水面后放在水平地面上，A对地面的压强p为30000Pa。8．如图所示，是使用汽车从湖水中打捞重物的示意图，汽车通过定滑轮牵引水下一个圆柱形重物，在整个打捞过程中，汽车以恒定的速度v=0.2m/s向右运动，图乙是此过程中汽车拉动重物的拉力F随时间变化的图像(设t＝0时汽车开始提升重物，忽略水的阻力、绳重和滑轮的摩擦，ρ水＝1×103kg/m3）求：(1）圆柱形重物在露出水面之前所受到的浮力；(2）圆柱形重物的密度；(3）水对湖底的压强(设整个过程中，湖水深度不变）。8．(1）500N；(2）8×103kg/m3；(3）1.2×105【详解】解：(1）根据题意及图象乙可知，第60秒开始，汽车拉动重物的拉力F不变，可知重物的重力G=4000N 重物露出水面前，汽车的拉力F=3500N由称重法可知，重物浸没时受到的浮力F浮=G-F=4000N-3500N=500N(2）由F浮=ρ水gV排可知，重物的体积圆柱形重物的密度(3）由图象可知，圆柱体从河底开始上升到下底面与水面相平时，上升的高度刚好为河水的深度，故河水的深度为h=vt=0.2m/s×60s=12m水对湖底的压强p=ρ水gh=1×103kg/m3×10N/kg×12m=1.2×105Pa【答案】(1）圆柱形重物在露出水面之前所受到的浮力为500N； (2）圆柱形重物的密度为8×103kg/m3； (3）水对湖底的压强1.2×105Pa。9．如图甲是利用滑轮组打捞水池中物体的简化模型示意图。工人用竖直向下的拉力拉绳的自由端，拉力F随时间t变化的图像如图乙所示，物体上升的速度随时间变化的图像如图丙所示。已知物体的质量为80 kg，体积为0.02 m3，物体沉没在水底时上表面距离水面8m，在4~8s内物体上升的竖直高度为2m，绳的质量和体积、滑轮与轴的摩擦以及水的阻力均忽略不计，动滑轮自始至终都未浸入水中＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg。求：(1）物体浸没在水中时受到的浮力；(2）物体未打捞前上表面在水中受到的压强；(3）在8s~12s内，滑轮组的机械效率；(4）在0~4s内，物体对池底的压力。9．(1）200N；(2）8×104Pa；(3）60%；(4）400N【详解】解：(1）物体浸没在水中排开水的体积由阿基米德原理物体浸没在水中时受到的浮力(2）物体未打捞前上表面在水中的深度8m，所以物体未打捞前上表面在水中受到的压强(3）物体的重力G=mg=80kg×10N/kg=800N在8s~12s内，由图乙、丙可知，物体做匀速直线运动，绳端的拉力F=500N，由甲图可知，n=2，拉力端绳子移动的距离s=nh=2h在滑轮组的机械效率为(4）由第三问条件可知，物体在8s~12s内处于平衡状态，绳的质量和体积、滑轮与轴的摩擦以及水的阻力均忽略不计，则拉力为则动滑轮受到的重力为G动=2F-G+F浮=2×500N-800N+200N=400N在0~4s内由乙、丙两图可知，此时物体处于静止状态，绳端拉力F′=300N，因为拉力则滑轮组对物体的拉力为F拉′=2F′-G动=2×300N-400N=200N物体对池底的压力为F压=G-F拉′-F浮=800N-200N-200N=400N【答案】(1）物体浸没在水中时受到的浮力200N；(2）物体未打捞前上表面在水中受到的压强8×104Pa；(3）在8s～12s内，滑轮组的机械效率60%；(4）在0～4s内，物体对池底的压力400N。10．小明站在水平地面上，通过滑轮组提升重物(各滑轮等重，绳重和摩擦均不计）。已知小明重，双脚与地面的接触面积为。如图甲，物体A重，当用的力拉绳子时，A恰好离开地面且匀速上升。如图乙，当用力拉绳子使物体B在水中匀速提升时(物体B上表面未接触水面），人对地面的压强为。(1）甲图中，人对地面的压力有多大？(2）物体A在空气中匀速向上提升的过程中滑轮组的机械效率多大？(3）乙图中，当物体B完全离开水面在空中匀速提升时，人对地面的压强为，则物体B的密度多大？10．(1）400N；(2）66.7%；(3）2.7×103kg/m3【详解】解：(1）图甲中，小明受到重力、地面支持力和绳子的拉力，处于静止状态，地面对小明的支持力F支=G-F拉=500N-100N=400N人对地面的压力和地面对人的支持力是相互作用力，所以他对地面的压力F压=F支=400N(2）有用功W有=Gh=200N×2m=400J由图甲可知，n=3，绳子自由端移动的距离s=nh=3×2m=6m总功W总=Fs=100N×6m=600J滑轮组的机械效率 (3）物体A重，当用的力拉绳子时，A恰好离开地面且匀速上升，绳重和摩擦均不计，动滑轮的重力G动=3F-G=3×100N-200N=100N当用力拉绳子使物体B在水中匀速提升时，人对地面的压力F压1=p1S=7.5×103Pa×0.04m2=300N由力的作用相互性可知，地面对人的支持力F支1=F压1=300N此时人受到的拉力F拉=G-F支1=500N-300N=200N绳子的拉力①当物体B完全离开水面在空中匀速提升时，人对地面的压力F压2=p2S=5×103Pa×0.04m2=200N由力的作用相互性可知，地面对人的支持力F支2=F压2=200N绳子的拉力F拉1=G-F支2=500N-200N=300N绳重和摩擦均不计，则拉力 物体B的重力GB=3F拉1-G动=3×300N-100N=800N将GB=800N代入①可知物体B受到浮力F浮=GB+G动-3F拉=800N+100N-3×200N=300N物体B的体积 物体B的密度 【答案】(1）甲图中，人对地面的压力是400N；(2）物体A在空气中匀速向上提升的过程中滑轮组的机械效率是66.7%；(3）物体B的密度是2.7×103kg/m3。11．工人师傅利用汽车作为动力，从水中打捞一个正方体物件，绳子通过定滑轮，一端系着物件，另一端拴在汽车上，如图甲所示。汽车拉着物件匀速上升，已知汽车对绳子的拉力F与物件底面距离水底的高度h的变化关系如图乙所示。(绳子的体积、绳重及摩擦均忽略不计，，）。求：(1）物件浸没在水中时，受到的浮力为多大；(2）该物件的密度；(3）物件上表面恰好到达水面时，下表面受到水的压强为多少。 11．(1）1250N；(2）2×103kg/m3；(3）5×103Pa【详解】解：(1）由图乙可得，物件浸没在水中时，受到的浮力为(2）物件的质量为该物件的体积为该物件的密度为(3）物件上表面恰好到达水面时，下表面的深度下表面受到水的压强为【答案】(1）物件浸没在水中时，受到的浮力为1250N；(2）该物件的密度为；(3）物件上表面恰好到达水面时，下表面受到水的压强为。