中考物理二轮复习力学压轴必刷07利用杠杆平衡原理的力学综合计算（教师版）

07利用杠杆平衡原理的力学综合计算

1．如图所示，杆秤可视为杠杆，提钮处为支点O，若不计其自重，当在挂钩悬挂被称物体后处于平衡状态，已知CO=4厘米，OD=8厘米，秤砣的重力为10牛。本题中g取10牛/千克，求：

(1）这杆秤所能测物体的最大重力为80牛，求OB的长度。

(2）当秤砣处于D位置时，被称物体的质量为多少千克？

(3）若有人换了一个质量为0.8千克的秤砣，售出杆秤刻度显示3千克的物品，则物品的实际质量是多少？

1．(1）32cm；(2）2kg；(3）2.4kg

【详解】

解：(1）由杠杆平衡条件得

G最大OC=G秤砣OB

即

80N×4cm=10N×OB

解得

OB=32cm

(2）由杠杆平衡条件得

G物体OC=G秤砣OD

即

G物体×4cm=10N×8cm

解得

G物体=20N

物体的质量为

(3）使用10N秤砣(正常情况下），当杆秤刻度显示3千克的物品时，设秤砣到O点的距离L，则

m物g×OC=G秤砣×L

即

3kg×10N/kg×4cm=10N×L

解得

L=12cm

当使用0.8kg秤砣时，秤砣到O点的距离不变，则有

m物′g×OC=m砣′g×L

即

m物′×10N/kg×4cm=0.8kg×10N/kg×12cm

解得

m物′=2.4kg

【答案】(1）这杆秤所能测物体的最大重力为80牛，OB的长度为32cm；

(2）当秤砣处于D位置时，被称物体的质量为2kg；

(3）若有人换了一个质量为0.8千克的秤砣，售出杆秤刻度显示3千克的物品，则物品的实际质量是2.4kg。

2．如图所示，在科普节目《加油 向未来》中，有一项对抗性实验，甲、乙两人站在平衡板上，滑轮组将平衡板提升至一定高度后，两人在平衡板上挪动，并保持平衡板平衡。若甲的质量为55kg，乙的质量为45kg，平衡板质量为900kg，且质量分布均匀，重心在点O。(g取10N/kg）

(1）甲、乙两人竖直站在平衡板上，滑轮组在25s内将平衡板匀速提升至离地面5m的高度处。提升过程中平衡板始终保持水平平衡，拉力F为6250N。求在此过程中：

① 滑轮组所做的有用功为多少？

② 拉力F的功率多大？滑轮组的机械效率为多少？

(2）当甲、乙两人竖直站立在图中A、B位置时，平衡板在空中处于水平平衡。甲、乙两人从图中位置同时向平衡板左、右两侧沿同一直线向相反方向缓慢挪动至C、D竖直站立时，平衡板也恰好处于水平平衡，则两人挪动的距离AC和BD之比为多少？

2．(1）①；②2500W；80%；(2）9：11

【详解】

【分析】

解：(1）① 由题意可知，甲的质量为55kg，乙的质量为45kg，平衡板质量为900kg，则甲、乙和平衡板的总重力是

甲、乙和平衡板的总重力是，滑轮组在25s内将平衡板匀速提升至离地面5m的高度处，则根据可知，滑轮组所做的有用功是

② 由题意可知，平衡板匀速提升至离地面5m的高度处，并从图中可以看到，两条绳子托着动滑轮，则绳端移动的距离是

这个过程经历了25s的时间，根据可知，绳端移动的速度是

绳端移动的速度是0.4m/s，拉力F为6250N，平衡板匀速提升，则绳端匀速移动，根据可知，拉力F的功率是

拉力F的功率是2500W；由上述详解可知，滑轮组所做的有用功是，拉力F为6250N，绳端移动的距离是10m，那么滑轮组所做的总功是

根据机械效率的公式，可知滑轮组的机械效率是

滑轮组的机械效率是80%。

(2）由题意可知，当甲、乙两人竖直站立在图中A、B位置时，平衡板在空中处于水平平衡，平衡板可以看作是一个杠杆，甲的重力是

乙的重力是

根据杠杆的平衡条件可得

代入数据解得；甲、乙两人缓慢挪动至C、D竖直站立时，平衡板也恰好处于水平平衡，根据杠杆的平衡条件可得

代入数据可得

解得，两人挪动的距离AC和BD之比为9：11。

【答案】(1）① 滑轮组所做的有用功为；② 拉力F的功率是2500W；滑轮组的机械效率为80%；

(2）两人挪动的距离AC和BD之比为9：11。

3．如图所示，一根足够长的轻质杠杆水平支在支架上，将边长为5cm的正方体G1通过轻质细绳系于正上方杠杆的A点，物体G2重为40N，将G2放在B点时，G1对地面的压强为2×104Pa，已知OA＝0.2m，OB＝0.1m，求：

(1）此时细绳作用于A的拉力是多大？

(2）正方体G1的重力是多少？

(3）现用F＝5N的水平拉力使G2以0.05m/s的速度从B点向右匀速直线运动，经过多长时间可使G1对地面的压力恰好为零；此过程拉力做了多少功？

3．(1）20N；(2）70N；(3）5s，1.25J

【详解】

解：(1）由杠杆的平衡条件可得

FA·OA=G2·OB

则绳子的拉力

(2）G1对地面的压力

F1=pS1=2×104Pa×(0.05m)2=50N

由力的作用相互性可知，地面对G1的支持力

F支=F1=50N

正方体G1的重力

G1=F支+FA=50N+20N=70N

(3）G1对地面的压力恰好为零时，绳子的拉力

FA′=G1=70N

设此时G2向右运动到D位置，由杠杆的平衡条件可得

FA′·OA=G2·OD

G2向右运动的距离

s=OD-OB=0.35m-0.1m=0.25m

G2向右匀速直线运动的时间

此过程拉力做的功

W=Fs=5N×0.25m=1.25J

【答案】(1）此时细绳作用于A的拉力是20N；

(2）正方体G1的重力是70N；

(3）经过5s后，可使G1对地面的压力恰好为零，此过程拉力做功是1.25J。

4．研究物理问题时，往往需要突出研究对象的主要因素，忽略次要因素，将其简化为物理模型。如图所示，需要把一重量为400N，边长为1m，质量分布均匀的实心立方体，利用翻滚的方法沿直线移动一段距离(已知；计算结果保留一位小数）。求：

(1）请在图甲中画出缓慢向右翻滚立方体时，使该立方体下底面刚刚离开水平地面所施加的最小力F的示意图，并计算出最小力F的大小；

(2）利用翻滚的方法使立方体翻滚一次(即使原下底面变为左侧面）克服立方体的重力所做功的大小；

(3）如果利用翻滚的方法使该立方体沿水平地面直线缓慢翻滚了10m，用了20s，则在这一过程中克服该立方体重力做功的功率大小是多少？

4．(1），141.4N；(2）82.8J；(3）41.4W

【详解】

解：(1）翻滚时，以正方体的一条边为支点，以一个面的对角线为动力臂时，施加的力最小。阻力是物体的重力，边长的一半为阻力臂，如图所示：

由图可知阻力臂

动力臂

由杠杠平衡条件可得

施加的最小力为

(2）开始时，重心离地面高度为边长一半，翻滚到最高点，重心离地面高度为一个面的对角线的一半，所以翻滚一次，物体重心升高

所以翻滚一次克服立方体的重力所做功

(3）翻滚10m，则需要翻滚10次，所以整个过程中克服重力做功为

整个过程中克服重力做功功率为

【答案】(1）翻滚立方体时，下底面刚刚离开水平地面所施加的最小力F的示意图如图所示：

最小力为141.4N；

(2）翻滚一次克服立方体的重力所做功82.8J；

(3）翻滚10m，用了20s，克服该立方体重力做功的功率是41.4W。

5．有一质量为100kg且分布均匀的圆柱铁块，高为80cm，底面半径30cm，想用如下甲、乙两种方法使它倒下成丙图状。求：

(1）F1与F2的大小；

(2）若动力对铁块所做的功等于铁块克服重力所做的功。求在推倒的过程中，推力F1做功至少是多少？

5．(1）F1小于F2；(2）98J

【详解】

解：(1）由甲、乙两图知道，

两种推倒方法推倒铁块的过程中阻力始终为圆柱的重力不变，阻力臂的变化情况相同；按照甲的方法，支点为B，F1力臂为BD，按照乙图方法，支点为C，F2力臂为D′C，因为BD大于D′C，故

F1＜F2

(2）无论如何将圆柱铁块倒下都是克服重力做功，两种方法使得柱体重心移动距离相等，故两个力做功相等，故比较使用甲、乙两种方法，人至少要做的功的大小

W1＝W2

由图知道

要将圆柱铁块倒下，克服重力把BD推到竖直即可，克服圆柱铁块重力做功为

【答案】(1）F1与F2的大小相等；

(2）在推倒的过程中，推力F1做功至少是98J。

6．2021年武汉长青路改造跨铁路工程转体钢箱梁经历75min，成功跨越京广线上行、汉丹货线下行京广线下行，安全平稳地实现了90°零误差“转体”后，与汉江大道长青路高架完美连接。修建时为不影响火车通行，该桥梁体先在顺铁路方向浇筑，浇筑完成后，再通过转体装置完美“转身”横跨铁路。

(1）跨铁高架桥为非对称转体，跨铁路侧转体箱梁BC长度大约是非跨铁路侧转体箱梁AC长度的2倍，其简化模型如图甲所示，已知高架桥箱梁长AB=78m，宽24.1m，厚度1.5m，桥墩高15.5m。高架桥箱梁在浇筑时需要在A、B两侧搭建支架，“转体”时拆除全部支架但需在A端施加520t配重(配重体积忽略不计）达到水平平衡才能转体。假设高架桥箱梁可视为质量分布均匀的长方体，g取10N/kg。求：

①将520t的配重从地面吊起来平放在高架桥箱梁的A端所做的功；

②高架桥箱梁的实际质量；

(2）桥墩下的转体装置由如图乙所示的上转盘和下转盘组成。上转盘上有两根钢索，每根钢索由一台牵引器通过传动装置牵引。已知上转盘的周长为36m，每台牵引器的功率3kW，牵引器牵引钢索的效率为80%，求每根钢索拉动上转盘缓慢匀速转动时的牵引力多少？

6．(1）①，②1040t；(2）

【详解】

解：(1）①配重的重力为

由题意和图示可知将配重举起的高度为

将520t的配重从地面吊起来平放在高架桥箱梁的A端所做的功

②设箱梁的重力为G0，箱梁重心O离支点C点的距离为，如图

因为跨铁路侧转体箱梁长度大约是非跨铁路侧转体箱梁长度的2倍，所以

由杠杆平衡条件得

所以高架桥箱梁的实际重力为

则高架桥箱梁的实际质量为

(2）转盘转动的时间为

已知周长 ，则上转盘转动90°，钢索移动距离

每台牵引器做的总功

由 可得有用功

由可得牵引力

【答案】(1）①将520t的配重从地面吊起来平放在高架桥箱梁的A端至少做功；

②以C点为支点，则高架桥箱梁的实际质量是1040t；

(2）每根钢索拉动上转盘缓慢匀速转动时的牵引力为。

7．疫情的暴发给生活带来诸多不便，但却加快了线上教学的发展，为了更流畅的呈现板书，金老师将手机、底面为正方形的底座、大理石组装成了如图甲的拍摄仪，其主要结构如图乙，组装流程：将手机摄像头端伸出底座，另端用长方体大理石竖直向下压在手机末端，固定手机。已知所用手机长度为20cm，质量为160g且分布均匀，大理石质量为240g。

(1）为扩大拍摄范围，并防止手机掉落，求手机可以伸出底座外的最大长度。

(2）徐老师也组装了一个拍摄装置如图丙，所用手机与金老师同款，底面为正方形的底座边长为4cm，手机左侧有12cm伸出底座。假设重物挂在手机的最边缘，g取10N/kg，求保证手机不掉落的重物质量范围。

7．(1）16cm；(2）0.04～0.24kg

【详解】

解：(1）以正方形的底座的左端为支点，如图所示：

由杠杆示意图可知，动力

F1=G手机=m手机g=0.16kg×10N/kg=1.6N

动力臂

阻力

F2=G石=m石g=0.24kg×10N/kg=2.4N

根据杠杆平衡条件可得

F1l1=F2l2

1.6N×(10cm-l2)=2.4N×l2

解得

l2=4cm

则手机允许伸出的最大长度为

20cm-4cm=16cm

(2）若以正方形的底座左边作为支点，动力臂

阻力臂

根据杠杆平衡条件得到

F′1l′1=F′2l′2

此时重物的质量为

若以正方形的底座右边作为支点，动力臂

阻力臂

l′′2=20cm-(12cm+4cm)=4cm

根据杠杆平衡条件得到

F′′1l′′1=F′′2l′′2

此时重物的质量为

则保证手机不掉落的重物质量范围为：0.04～0.24kg。

【答案】(1）为扩大拍摄范围，并防止手机掉落，手机可以伸出底座外的最大长度为16cm；

(2）保证手机不掉落的重物质量范围为：0.04～0.24kg。

8．如图甲所示是一种塔式起重机上的滑轮组。已知在匀速吊起600kg的货物时，绳端的拉力F是2500N，不计摩擦和绳重，g取10N/kg。

(1）滑轮组的机械效率多大；

(2）货物在10s内匀速上升5m，绳端拉力F的功率是多大；

(3）图乙中悬吊货物所用动滑轮与图甲中动滑轮质量相同，若配重质量为3t，平衡臂长，起重臂长，当把货物送至最右端且塔臂在水平位置平衡时，求此时货物的质量。

8．(1）80%；(2）3750W；(3）850kg

【详解】

解：(1）货物的重力

由图可，滑轮组的机械效率

(2）绳子自由端移动的距离

拉力做的总功

则拉力的功率

(3）当不计绳重及摩擦时，对动滑轮受力分析，可知，拉力的大小为

动滑轮重

又配重

根据杠杆平衡条件代入数据有，则拉力F2为

所以货物的重力

货物的质量

【答案】(1）滑轮组的机械效率为80%；

(2）绳端拉力F的功率是；

(3）货物的质量为。

9．如图甲所示，轻质杠杆AB长70cm，可绕O点转动，在A、B两端分别挂有边长为10cm完全相同的两个正方体C、D，OA∶OB=3∶4；杠杆恰好水平静止，A、B两端的绳子均不可伸长且均处于紧张状态，此时D对水平地面的压力为4N。(g取10N/kg）

(1）物体C的质量；

(2）如图乙，当物体C浸入水中且露出水面的高度为2cm时，为保持D对水平地面压强不变，支点O应向右移动多长距离；

(3）若图乙中容器的底面积为200cm²，剪断A端拉C的绳子后，容器中水对容器底的压强增大了多少Pa。

9．(1）1.6kg；(2）0.12m；(3）100Pa

【详解】

解：(1）设C、D的重力为G，对物体D受力分析可知，物体D受到向下的重力G、向上的绳子拉力FB和向上的地面的支持力F，因物体D处于受力平衡状态，则有

G=FB+F

因D对水平地面的压力为4N，故由力的作用的相互性可知，地面对D向上的支持力为F=4N，可得绳子对物体D的拉力为

FB=G-F

同理对物体C受力分析可得，绳子对物体C的拉力为

FA=G

因杠杆水平平衡，由杠杆的平衡条件可得

即

由题意可知，F=4N，且

OA∶OB=3∶4

代入解得物体C的重力为G=16N，故由G=mg可得，物体C的质量为

(2）由题意可知，物体C进入水中的深度为

h=10cm-2cm=8cm

则物体C排开水的体积为

V排=10cm×10cm×8cm=800cm3=8×10-4m3

由阿基米德原理可得，此时物体C所受浮力为

F浮=ρ液gV排=1×103kg/m3×10N/kg×8×10-4m3=8N

故由受力分析可知，此时绳子对C的拉力为

F拉=G-F浮=16N-8N=8N

因D对水平地面的压强不变，故可知绳子对D的拉力也不变，仍为

FB=G-F=16N-4N=12N

设此时支点为O′，当杠杆水平平衡时，由杠杆的平衡原理由

解得A端到支点O′的距离为

O′A=0.42m

而开始A端到支点O的距离为

故支点O应向右移动的距离为

(3）由题意可知，物体C的质量为m=1.6kg，物体C的体积为

V=10cm×10cm×10cm=1000cm3=1×10-3m3

故物体C的密度为

因物体C的密度大于水的密度，故剪断A端拉C的绳子后，物体C将完全浸没在水中，则可知剪断绳子后，物体排开水的体积增加量为

则容器中水的深度增加量为

则由p=ρgh可得，容器中水对容器底的增加量为

【答案】(1）物体C的质量为1.6kg；

(2）支点O应向右移动0.12m；

(3）容器中水对容器底的压强增大了100Pa。

10．如图所示，地面上某圆柱形容器内装有水，容器底面积为40cm2。将物体B放入容器水中时，B受到的浮力为F1，容器对地面的压力为5N；使用杠杆提起物体B，当杠杆C端挂质量为mA的物体时，杠杆在水平位置恰好平衡，物体B刚好有体积露出水面，此时容器对地面的压力为2.6N，物体B受到的浮力为F2，容器内液面下降了0.5cm。已知：OD∶OC=4∶3，(取I0N/kg）。求：

(1）物体B的体积VB；

(2）浮力F2；

(3）物体B的重力GB；

(4）物体A的质量mA。

10．(1）80cm3；(2）0.6N；(3）3N；(4）0.32kg

【详解】

解：(1）B露出水面时液面下降，则露出水面的体积

∆V=S∆h=40cm2×0.5m=20cm3

B物体的体积

VB=4∆V=4×20cm3=80cm3

(2）B物体水面以下的部分为排开液体的体积，此时受到的浮力

(3）对物体B进行受力分析可知物体收到向上的浮力、向上的拉力、向下的重力，拉力

FB=F压1-F压2=5N-2.6N=2.4N

向上的力的总和等于向下的重力，故物体B的重力

GB=FB+F2=2.4N+0.6N=3N

(4）根据杠杆平衡条件可知

FA·OC=FB·OD

整理得

物体A的质量

【答案】(1）物体B的体积为80cm3；

(2）浮力F2等于0.6N；

(3）物体B的重力为3N；

(4）物体A的质量为0.32kg。

11．延时服务时，理化趣味实验小组在老师的指导下，动手制作量程为10kg的杆秤。下图甲是小尹制作的杆秤示意图，使用时，将待称物体挂在秤钩上，用手提起B或C(相当于支点）处的秤纽，移动秤砣在秤杆上的位置D，使秤杆达到水平平衡时可读出待称物体的质量，此秤最大称量是10kg，秤砣最远可移至E点。秤杆和秤钩的质量忽略不计，AB、BC、BE的长度如图所示(g取10N/kg），同组的荧荧提出可将同一杆秤改造成测量液体密度的工具——密度秤。经防腐处理的合金块重8N，体积100cm3。测量时手提着秤纽将密度秤的合金块浸没在待测液体中(不接触容器），调节秤砣位置使秤杆水平平衡。荧荧测量情况如图，长0.09m，则点刻度表示的待测液体密度多大？

11．

【详解】

解：根据杠杆平衡条件，用手提起B处的秤纽即以B为支点，A点处物体的重力的力臂最小，秤砣最远可移至E点，则秤砣重力的力臂最大，此时秤称量最大，则

即

密度秤AC的长度为

根据杠杆平衡条件，以C为支点，调节秤砣位置处使秤杆水平平衡，此时A点受到的拉力为

所以合金块受到的浮力为

根据阿基米德原理，由于合金块是浸没在液体中的，则

可得液体的密度为

即点刻度表示的待测液体密度为。

【答案】点刻度表示的待测液体密度为。

12．如下图所示，一铁块质量为7.9kg，用此装置将铁块从水中吊到图示位置，并保持杠杠AB在水平位置平衡，图中动滑轮重15N。ρ铁=7.9×103 kg/m3，ρ水=1.0×103 kg/m3 (杠杠自重、绳子重及摩擦不计，）求：

(1）铁块的上表面在水下10m深处受到水的压强；

(2）铁块在水中受到的浮力；

(3）保持杠杆AB在水平位置平衡需在B点施加的力F。

12．(1）1.0×105 Pa；(2）10N；(3）14N

【详解】

解：(1）铁块上表面在水下10m深处受到水的压强

p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×10m=1.0×105Pa

(2）铁块的体积

铁块浸没在水中时，排开水的体积等于铁块的体积，据阿基米德原理得，铁块受到的浮力

F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×10-3m3=10N

(3）由图示知，杠杆在水平位置平衡时铁块浸没在水中，则铁块受到竖直向下的重力和竖直向上的浮力、拉力的作用处于静止，所以拉力

F1=G-F浮=mg-F浮=7.9kg×10N/kg-10N=69N

据动滑轮的特点知， 杠杆A端受到的力

设杠杆AB每小段的长度为l，那么OA和OB的长度分别为l和3l，据杠杆的平衡条件有

FAl=F×3l

即

42N×l=F×3l

解得，B点施加的力

F=14N

【答案】(1）铁块的上表面在水下10m深处受到水的压强为1.0×103Pa；

(2）铁块在水中受到的浮力为10N；

(3）保持杠杆AB在水平位置平衡需在B点施加的力F为14N。

13．如图是上肢力量健身器示意图，杠杆AB可绕O点在竖直平面内转动，AB＝3BO，配重的底面积为0.02m2，配重的重力为120N，重力为500N的健身者通过细绳在B点施加竖直向下的拉力为F1时，杠杆在水平位置平衡，配重对地面的压力为85N，在B点施加竖直向下的拉力为F2时，杠杆仍在水平位置平衡，配重对地面的压力为60N。已知F1∶F2＝2∶3，杠杆AB和细绳的质量及所有摩擦均忽略不计

(1）求配重对地面的最大压强是多少？

(2）滑轮的重力是多少？

(3）配重刚好离开地面时，杠杆A端受到绳子的拉力是多少？

(4）当配重对地面的压强为1750Pa时，人对绳子的拉力是多少？

13．(1）；(2）；(3）；(4）

【详解】

解：(1）地面受配重对其的压力，在配重从地面拉起的过程中，当配重不受绳子对其的拉力时，地面受到配重的压强最大，即当时，配重对地面的压强最大，为

(2）当配重在地面上保持静止状态时，它受到的绳子的拉力F为

其中为地面对配重的支持力，因为动滑轮上有2段绳子承担物重，因此杠杆A点受到的拉力为

根据杠杆的平衡条件得到

即

因为

所以

故有

即杠杆B端受到绳子的拉力是

当压力为85N时，物体受到的支持力也为85N，则在B点施加竖直向下的拉力为

当压力为60N时，物体受到的支持力也为60N，则在B点施加竖直向下的拉力为

因为

所以

解得

(3）对动滑轮受力分析可知，受到向上的拉力和向下的自身重力以及两股绳子对其的拉力，即

其中，滑轮下端两股绳子受到的拉力即为配重的重力，也就是

所以，杠杆A端受到绳子的拉力是

(4）当配重对地面的压强为1750Pa时，根据

可得，配重对地面的压力为

对配重受力分析可知，受到向上的拉力和支持力以及向下的自身重力，则绳子的拉力为

则杠杆A端受到绳子的拉力是

根据杠杆的平衡条件得到

又

所以

【答案】(1）求配重对地面的最大压强是；

(2）滑轮的重力是；

(3）配重刚好离开地面时，杠杆A端受到绳子的拉力是；

(4）当配重对地面的压强为1750Pa时，人对绳子的拉力是。

14．如图所示，质量不计的轻板AB可绕转轴O在竖直面内转动，，。地面上质量为15kg底面积为的圆柱体通过绳子与A端相连。现有大小不计、重为50N的物体在水平拉力F的作用下，以速度从O点沿板面向右做匀速直线运动。。求：

(1）物体运动1s时，绳子对A端的拉力；

(2）物体运动1s时，圆柱体对地面的压强；

(3）物体运动几秒时圆柱体刚好要离开地面。

14．(1）25N；(2）2500Pa；(3）6s

【详解】

【分析】

解：(1）物体运动1s时，根据可知，物体运动的距离为

根据杠杆的平衡条件可知

则，绳子对A端的拉力

(2）圆柱体的重力为

圆柱体受到三个力的作用：竖直向下的重力、竖直向上的支持力和拉力的作用，而处于静止状态，则支持力为

支持力和压力是一对相互作用力，则圆柱体对地面的压力

F=F支=125N

圆柱体对地面的压强

(3）圆柱体刚好离开地面时，杠杆A端受到的阻力等于圆柱体的重力，由杠杆的平衡条件可得

则物体恰好离开地面时运动的距离

物体在板面上运动的时间

【答案】(1）物体运动1s时，绳子对A端的拉力为25N；

(2）物体运动1s时，圆柱体对地面的压强为2500Pa；

(3）物体运动6秒时圆柱体刚好要离开地面。

15．如图装置中，轻质杠杆支点为O，不吸水的正方体A和B通过轻质细线连接悬挂于D点，物体C悬挂于E点，杠杆在水平位置平衡。水平桌面上放置一足够高且底面积为200cm2的柱形容器。已知GA＝4N、GB＝20N，A和B的边长、连接A和B的细线长以及B的下表面到容器底的距离均为10cm，O、D两点间的距离为20cm，O、E两点间的距离为80cm。求：

(1）C物体的重力；

(2）向容器中缓慢加入3kg的水，同时调节物体C的位置使杠杆始终在水平位置平衡，求此时B受到的浮力；

(3）在(2）问的基础上继续向容器缓慢加水，直到加入水的总质量为3.8kg，剪断A上方的细线，待A、B静止后，求AB间绳上的拉力。

15．(1）6N；(2）10N；(3）6N

【详解】

【分析】

解：(1）根据杠杆平衡条件可知

(GA+GB)×OD＝GC×OE

即

(4N+20N)×0.2m＝Gc×0.8m

则C物体的重力为

GC＝6N

(2）容器底部到B底部加水的体积为：

V1＝S容h＝200cm2×10cm＝2000cm3

容器底部到B底部加水的质量为

m1＝ρ水V1＝1×103kg/m3×2000×10﹣6m3＝2kg

剩下1kg水的体积为

B的密度为

所以B会浸在水中，则B浸入的深度为

刚好把B淹没，所以B所受浮力为

(3）A的密度

剪断绳后，假设AB全部浸入水中，则AB所受浮力为

F浮AB＝ρ水gVAB＝1×103kg/m3×10N/kg×2000×10﹣6m3＝20N＜GAB

所以假设成立，B沉底，A浸没，则A所受浮力为

F浮A＝ρ水gVA＝1×103kg/m3×10N/kg×1000×10﹣6m3＝10N

对A受力分析，A受到竖直向上的浮力，竖直向下的重力和竖直向下的拉力，则拉力大小为

F拉＝F浮A﹣G＝10N﹣4N＝6N

【答案】(1）C物体的重力为6N；

(2）B受到的浮力为10N；

(3）AB间绳上的拉力为6N。