人教版八年级下册19.2.2 一次函数教案及反思

这是一份人教版八年级下册19.2.2 一次函数教案及反思，共9页。教案主要包含了知识梳理，课后巩固练习，我会选择等内容，欢迎下载使用。
第十一讲  一次函数与方程不等式的关系课程目标 理解一次函数与一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组的关系。 会用图像法解一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组。课程重点会用图像法解一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组。课程难点会用图像法解一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组教学方法建议引导学生观察图像发现一次函数与一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组的关系。一、知识梳理：考点1.一次函数与一元一次方程的关系：  任何一元一次方程都可以转化为ax＋b=0 (a, b为常数，a≠0)的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值。.从图象上看，相当于已知直线y=ax＋b确定它与x轴的交点的横坐标的值.。考点2一次函数与一元一次不等式的关系：任何一个一元一次不等式都可以转化为ax＋b>0或ax＋b<0 (a, b为常数，a≠0)的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数值大（小）于0时，求自变量相应的取值范围。 函数y=kx＋b的图象在x轴上方的点所对应的自变量x的值，即为不等式kx＋b>0的解集；在x轴下方所对应的点的自变量x的值即为不等式kx＋b<0的解集.。考点3一次函数与二元一次方程组的关系：  一般地，每个二元一次方程组都对应两个一次函数，于是对应两条直线．从“数”的角度看，解方程组相当于考虑自变量为何值是两个函数的值相等，以及这个函数值是何值；从“形”的角度看，解方程组相当于确定两条直线的交点坐标。一次函数和的图象的交点即为二元一次方程组的解。     二、课堂精讲：（一）一次函数与一元一次方程、一元一次不等式例1-1.下列图像中，以方程y－2x－2＝0的解为坐标的点组成的图像是（   ）例1-2.已知一次函数的图象经过点（0,2）和（－3，0），则的解集为（ 　）A.　　　B.　　　C.　　　　D.【随堂演练一】【A类】1.如图，一次函数与x轴的交点为（－4,0），当y＞0时，x的取值范围是（　　）A.　　　B、　　　C、　　　D、   2.如图，直线y＝k x＋b交坐标轴于A(－3,0)、B(0,5)两点，则不等式－k x－b＜0的解集为（    ）A．x＞－3         B．x＜－3           C．x＞3         D．x＜3         （二）双一次函数问题例2-1用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象如图所示，则所解的二元一次方程组是（      ）A．    B．    C．     D．   例2-2直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式的解为（    ）A.x＞-1  B．x＜-1 C．x＜-2 D．无法确定   【随堂演练二】【A类】1.若直线y=-2x-4与直线y=4x+b的交点在第三象限，则b的取值范围是（　　）A．-4＜b＜8     B．-4＜b＜0      C．b＜-4或b＞8     D．-4≤b≤8 2.两个一次函数y1=mx＋n，y2=nx＋m，它们在同一坐标系中的图象可能是图中的（ 　） y=kx+b与直线y=5-4x平行，且与直线y=-3(x-6)相交，交点在y轴上，求此直线解析式。 （三）双一次函数应用（方案问题）例3广州市移动通讯公司开设了两种通讯业务：全球通使用者先缴50元月租费，然后每通话1分钟付话费0.4元；神州行不交月租费，每通话1分钟付话费0.6元，若设一个月内通话x分钟，两种通讯方式的费用分别为y1元和y2元，那么：　（1）写出、与x之间的函数关系式；　（2）在同一直角坐标系中画出两函数的图象；　（3）求出或寻求出一个月内通话多少分钟，两种通讯方式费用相同；　（4）若某人预计一个月内使用话费200元，应选择哪种通讯方式较合算.     【随堂演练三】【B类】1.学校准备五一组织老师去隆中参加诸葛亮文化节，现有甲、乙两家旅行社表示对老师优惠，设参加文化节的老师有x人，甲、乙两家旅行社实际收费为、，且它们的函数图象如图所示，根据图象信息，请你回答下列问题：（1）当参加老师的人数为多少时，两家旅行社收费相同？（2）当参加老师的人数为多少人时，选择甲旅行社合算？（3）共有50人参加时，选择哪家旅行社合算？此时两家旅行社费用相差多少元？        三．小结：四、课后巩固练习【A类】一、填空：1.在同一坐标系下，函数的图象如图所示：请根据图象回答：（1）方程组的解为_______。 （2）不等式的解集为_______。（3）方程的解为________。（4）不等式的解集为________。     3、2.一次函数的图象如图所示，由图象可知，当x______时，y为负数。[来源:学科网]3.一次函数与一次函数两图象有一个公共点，则这个公共点的坐标为____。4.一次函数的图象过点（0，－2）和（3,0）两点，则方程的解为_______。5.两个一次函数与的图象交点坐标为________.6.已知一次函数和的图象都经过  点A(－2,0),且与轴分别交于B、C两点，那么△ABC的面积是_______   二、我会选择。（选择正确的答案的序号填在括号内。）1.如图，表示一次函数y＝mx+n与正比例函数y=mnx(m，n是常数，且 mn≠0)图像的是(      ).  2.若直线与的交点在轴上，那么等于（    ）                     3.根据函数的图象，当时，与的大小关系是（　　）A.　　　B.　　　C.　　　D.不能确定4.一次函数，当时，，那么不等式的解集为（　　　）A.　　　B.      C.    D.5.如图所示，函数和的图象相交于（－1，1），（2，2）两点．当时，x的取值范围是（    ）A.x＜－1       B．—1＜x＜2     C．x＞2  　　D． x＜－1或x＞2    6．同一平面直角坐标系中，一次函数的图像与一次函数的图像如图所示，则关于x的方程的解为（     ）A．x＝0      B．x＝－1        C．x＝－2        D．x＝1      [来源:学.科.网三．解答题： 直线=kx+b与y轴的交点和直线=2x+3与y轴的交点相同，直线与x轴的交点和直线与x轴的交点关于原点对称，求：直线的关系式。      2.为发展电信事业，方便用户，电信公司对移动电话采取不同的收费方式，其中，所使用的“便民卡”与“如意卡”在玉溪市范围内每月（30天）的通话时间（min）与通话费y（元）的关系如图所示：(1)分别求出通话费（便民卡）、（如意卡）与通话时间之间的函数关系式；(2)请帮用户计算，在一个月内使用哪一种卡便宜？         3.某单位急需用车，但又不需买车，他们准备和一个个体车或一国营出租公司中的一家签订月租车合同。设汽车每月行驶x千米，应付给个体车主的月租费为元，应付给国营出租公司的月租费为元，，与x之间的函数关系（两条射线）如图所示，观察图象回答下列问题：（1）每月行驶路程在什么范围内时，租用国营出租公司的车合算？（2）每月行驶路程是多少时，两家的费用相同？（3）每月行驶在什么范围内时，租用个体车合算？（4）这个单位估计每月行驶的路程在2300千米左右，则租用哪家车合算？此时两家费用相差多少元？                  第十一讲  一次函数（3）【答案】例1-1 :C   例1-2 :B【随堂演练一】【A类】   1.A   2.B例2-1．D   例2-2：B【随堂演练二】【A类】 1.A   2.B    3.y=-4x+18例3（1）     （2）图像略   （3）通话250分钟时，两种通讯方式费用相同。 （4）按方式一可通话375分钟，按方式二，可通话，所以按方式一合算。【随堂演练二】【B类】1（1）20人   （2）少于30人   （3）选择乙旅行社合算，两家旅行社相差400元。三．小结：四、课后巩固练习【A类】一、填空：123456（1）x=2.y=14   （2）x＜-5（3）x=-0.8    （4）x＞2＜-3（-10,21）x=34二、选择123456ADBCBB三、解答1.2.（1）     （2）通话时间大于分钟时，使用便民卡便宜；通话时间等于分钟时，使用两种卡花费相同；通话时间小于于分钟时，如意卡便宜。3.（1）每月行驶路程大于2000千米时，租用国营的合算；（2）2000千米    （3）小于2000千米   （4）这时租用国营的合算，两家相差300元。