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六年级下册数学总复习试题-圆锥的体积专项练 全国版（含答案）
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这是一份六年级下册数学总复习试题-圆锥的体积专项练 全国版（含答案），共15页。试卷主要包含了单选题，判断题，填空题，解答题，应用题等内容，欢迎下载使用。
圆锥的体积
一、单选题
1.一个棱长为6厘米的正方体，削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是（ ）
A. 159.48立方厘米 B. 216立方厘米 C. 56.52立方厘米 D. 144立方厘米
2.一个高12厘米的圆锥形容器，盛满水后倒入和它等底、高是8厘米的圆柱形容器里，该圆柱水面的高是（ ）厘米。
A. 3 B. 12 C. 4
3.一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥体积是1立方分米，圆柱体积是（ ）
A. 3立方分米 B. 1立方分米 C. 13 立方分米 D. 4立方分米
4.一个圆柱体和一个圆锥体，底面周长的比是2：3，它们的体积比是5：6，圆柱和圆锥高的最简单的整数比是（ ）
A. 5：8 B. 8：5 C. 15：8 D. 8：15
5.一个圆柱形木料，要削成一个最大的圆锥，则圆锥与圆柱的体积比是（ ）
A. 3∶1 B. 1∶3 C. 3
6.（2015•淮安）下面的圆柱体、长方体和圆锥体的底面积相等，高也相等．下面说法正确的是（ ）
A. 圆锥的体积是圆柱体积的3倍 B. 圆柱体积比正方体的体积小一些
C. 圆锥体积是正方体体积的13 D. 以上说法都不对
7.把一块圆柱体的木块削成一个尽可能大的圆锥．削去部分的体积是圆柱体积的( )
A. 23 B. 13 C. 3倍
8.一个圆柱形橡皮泥，底面积是12平方厘米，高15厘米．如果把它捏成同样底面大小的圆锥，这个圆锥的高是（ ）厘米。
A. 15 B. 45 C. 5
9.（2015•绵阳）圆柱和圆锥的底面积、体积分别相等，圆锥的高是圆柱的高的（ ）
A. 12 B. 13 C. 2倍 D. 3倍
10.下面圆锥(单位：厘米)的体积是（ ）
A. 254.34立方厘米 B. 200.96立方厘米 C. 602.88立方厘米 D. 84.78立方厘米
二、判断题
11.（2015•红花岗区）一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积和为36立方分米，圆锥体积是12立方分米．________（判断对错）
12.判断对错.
等高的圆柱和圆锥的底面半径之比是3∶1，则圆柱和圆锥体积之比为9∶1．
13.圆锥体积是圆柱体积的 13 ．（判断对错）
14.从一个圆柱中挖去一个最大的圆锥，剩下部分的体积是圆柱体积的 23 。（判断对错）
15.圆锥的底面积扩大4倍，高不变，体积也扩大4倍。
16.判断对错。
一个圆锥体的体积扩大到原来的3倍，它就变成了圆柱体。
17.判断对错．
圆锥的体积总是圆柱体积的 13 ．
18.（2015•静海县）圆锥的体积等于圆柱体体积的 13 ________（判断对错）
19.判断对错.
圆锥的高与圆柱的高相等，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍，则圆锥的体积与圆柱的体积相等．
20.一个圆柱体和一个圆锥体的底面积比是2：3，高的比是7：5，则圆锥与圆柱的体积比是14：5．（判断对错）
三、填空题
21.一个圆锥体，底面半径是6cm，高是5cm．这个圆锥的体积是________ cm3 ．
22.(2015·安徽舒城)将图形 绕虚线旋转一周，可以得到一个________，它的体积是________立方厘米。
23.等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积是圆柱体积的________ ．
24.一个圆锥的体积是18立方分米，高是6分米，底面积是________．
25.计算下面圆锥的体积是________ cm3
26.建筑工人使用的铜锥是一个圆锥体，底面直径6厘米，高10厘米．如果每立方厘米铜重8.9克，这个铜锥重________克
27.一个圆柱的体积是15立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是________立方厘米。
28.想一想，填一填。
一个圆锥的底面积是12.56 dm2 ，高是3dm，它的体积是________ dm3 。
29.一个圆锥体与和它等底等高的圆柱体体积相差50立方厘米，这个圆锥体的体积是________立方厘米．
30.一个圆柱体的体积是60立方厘米，把它削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是________，圆锥的体积是________．
31.一个圆柱的体积比与它等底等高的圆锥体积大18立方厘米．这个圆柱的体积是________立方厘米，圆锥的体积是________立方厘米．
32.一个圆锥形碎石料堆，底面积是22.5平方米，高是1.8米，用这堆碎石在6米宽的公路上铺0.05米厚的路面，能铺________米？
33.把一段体积为48立方分米的圆柱体木料，削去________立方分米才能使它成为一个最大的圆锥体。
34.一个圆锥形沙堆的底面半径是5米，高是3米．如果每立方米沙重2吨，这堆沙共重________
35.一个棱长是2分米的正方体容器装满水后，倒人一个底面积是4平方分米的圆锥形容器中，正好装满，这个圆锥形容器的高是________分米。
36.一个圆柱的体积是75.36立方米，与它等底等高的圆锥的体积是________立方米。
37.有一个近似于圆锥的小麦堆，量得麦堆底面周长12.56米，高1.5米．这堆小麦大约有________？如果每立方米小麦重740千克，这堆小麦大约重________？(得数保留整数)
38.如图是直角三角形，绕AC边旋转一周产生的图形是________，如果AC长3厘米，BC长1厘米，旋转后产生的图形的体积是________立方厘米．
39.一个长方体的钢材，长5分米，横截面是边长2分米的正方形．把这根钢材切削成一个体积尽可能大的圆柱，圆柱的体积是________如果切削成一个与圆柱等底等高的圆锥，那么圆锥的体积是________ (得数保留一位小数)
40.一个圆锥体的体积是4．5立方分米，高是4．5分米，底面积是________平方分米。
四、解答题
41.绕一个直角三角形（如下图）的短直角边旋转一周，得到一个立体图形。（单位：厘米）
（1）这个立体图形是什么？ [来源:学§科§网Z§X§X§K]
（2）这个立体图形的体积是多少？
42.你可以通过哪些方法得出一个圆锥形物体的体积？将你的方法写出来．
五、应用题
43.一个圆锥，体积是640 cm3 ，高是20cm．它的底面积是多少平方厘米？
44.（2015•吉安）一个圆锥体的高与底面直径的和是9分米，高与底面直径的比是1：2，圆锥体的体积是多少立方分米？
45.（I）求下列梯形的面积．（单位：厘米）2、
（II）求下列锥体的体积．（单位：分米）
46.一堆圆锥形黄沙,底面周长是25.12 m, 高是1.5 m, 每立方米黄沙重1.5吨,这椎黄沙重多少吨?
47.画一个直径是4cm，高6cm的圆锥，并求出它的体积．
48.将一个底面直径是20厘米，高为15厘米的金属圆锥体，全部浸没在直径是40厘米的圆柱形水槽中，水槽水面会升高多少厘米？
49.一块圆柱形铁块，高30cm，底面半径4cm．将它熔铸成一个底面半径为6cm的圆锥．熔铸成的圆锥高多少厘米？
50.一辆货车箱是一个长方体，它的长是4米，宽是1.5米，高是4米，装满一车沙，卸后沙堆成一个高是5分米的圆锥形，它的底面积是多少平方米？
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】A
【考点】圆锥的体积
【解析】【解答】解： 6×6×6−13×6×3×3×3.14 =216-56.52=159.48（立方厘米）；所以削去部分的体积是159.48立方厘米；应选A。
故答案为：A。
【分析】解答本题关键是明确所求圆锥的高与底面直径是正方体的棱长，根据正方体体积=棱长×棱长×棱长，圆锥体体积=13πr2h，求出正方体和圆锥体体积，再根据减法意义，用减法计算削去部分的体积。
2.【答案】C
【考点】圆锥的体积
【解析】【解答】：设两个容器的底面积相等是S ， 倒人圆柱容器时水的高度是h ， 根据体积相等可得：sh＝ s×12，
利用等式的性质两边同时除以s可得：h＝4，
答：这时水面的高度是4厘米．
故选：C
【分析】：倒入前后水的体积相同，底面积相等，由此设两个容器的底面积相等是S,倒入圆柱容器时水的高度是h，根据体积相等可得：sh＝ s×12，利用等式的性质两边同时除以s
可解答问题。
3.【答案】A
【考点】圆锥的体积，圆柱的侧面积、表面积和体积
【解析】【解答】1×3=3(立方分米)
故答案为：A
【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆锥体积是圆柱体积的13，由此计算即可.
4.【答案】A
【考点】比的应用，圆锥的体积，圆柱的侧面积、表面积和体积
【解析】【解答】解：因为，圆柱的体积是：V1=π r12 h1 ， 圆锥的体积是：V2= 13 r22 h2 ，
h1：h2= V1V2 × r22r12 × 13 ，
又因为，底面周长的比就是半径的比，
所以，h1：h2= V1V2 × r22r12 × 13 = 56 × 3222 × 13 = 58 =5：8，
故选：A．
【分析】根据圆的周长公式知道底面周长的比就是半径的比，再根据圆柱的体积公式V=sh=πr2h与圆锥的体积公式V= 13 sh= 13 πr2h，得出圆柱的高与圆锥的高的关系，由此得出答案．
5.【答案】B
【考点】圆锥的体积，圆柱的侧面积、表面积和体积
【解析】【解答】解：圆柱与圆锥是等底等高的，所以圆锥的体积与圆柱的体积比是：1:3.
故答案为：B
【分析】圆柱体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×13，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，由此写出二者的体积比即可.
6.【答案】C
【考点】圆柱的侧面积、表面积，圆锥的体积
【解析】【解答】解：如果圆柱、长方体、正方体、和圆锥的底面积和高分别相等，那么圆锥的体积是圆柱体积、长方体体积、正方体体积的13．
因此，说法正确的是：圆锥的体积是正方体体积的13．
故选：C．
【分析】根据圆柱的体积公式：v=sh，长方体的体积公式：v=sh，正方体的体积公式：v=sh，圆锥的体积公式：v=13sh，如果它们的底面积和高分别相等，那么圆锥的体积是圆柱体积、长方体体积、正方体体积的13．据此解答．
7.【答案】A
【考点】圆锥的体积
【解析】【解答】根据分析可知，把一块圆柱体的木块削成一个尽可能大的圆锥，削去部分的体积是圆柱体积的23.
故答案为：A.
【分析】把一块圆柱体的木块削成一个尽可能大的圆锥，则这个圆柱和圆锥等底等高，这个圆锥体积是圆柱体积的13，削去部分的体积是圆柱体积的23.
8.【答案】B
【考点】圆锥的体积
【解析】【解答】橡皮泥体积：12×15＝180（cm²）圆锥的高：180×3÷12＝45(cm)
答：圆锥的高是45厘米。
故选：B
【分析】根据题意可知，圆柱形橡皮泥捏成圆锥形后，体积不变，根据V＝sh ， 所以先求出橡皮泥的体积，然后根据h＝v×3÷s就能求出圆锥的高。
9.【答案】D [来源:学科网]
【考点】圆柱的侧面积、表面积，圆锥的体积
【解析】【解答】解：等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，可知一个圆柱和一个圆锥底面积相等，体积也相等，那么圆锥的高是圆柱高的3倍．
故选：D．
【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，可知一个圆柱和一个圆锥底面积相等，体积也相等，那么圆锥的高是圆柱高的3倍．据此解答．
10.【答案】B
【考点】圆锥的体积
【解析】【解答】3.14×(8÷2)²×12×13
=3.14×16×4
=200.96(立方厘米)
故答案为：B
【分析】圆锥的体积=底面积×高×13，根据圆面积公式先计算出底面积，再根据圆锥的体积公式计算即可.
二、判断题
11.【答案】错误
【考点】圆柱的侧面积、表面积，圆锥的体积
【解析】【解答】解：36÷（3+1）
=36÷4
=9（立方分米）．
答：圆锥体积是9立方分米．
故答案为：错误．
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，把它们的体积之和平均分成4份，则圆锥的体积就是其中1份，由此即可解决问题
12.【答案】错误
【考点】圆锥的体积
【解析】【解答】解：设高为1，
圆柱底面半径：圆锥底面半径=3：1，则圆柱底面积：圆锥底面积=（3×3）：（1×1）=9：1，
圆柱的高：圆锥的高=1：1
则圆柱体积：圆锥体积=（9×1）：（1×1×13）=9：=27：1。
故答案为：错误。
【分析】等底等高的圆柱和圆锥底体积之比是3：1，已知圆柱和圆锥底面半径之比是3：1 底面积比是9：1，设高为1，根据圆锥的体积公式：v=13sh，圆柱的体积公式：v=sh，由此解答。
13.【答案】错误
【考点】圆锥的体积，圆柱的侧面积、表面积和体积
【解析】【解答】解：因为只有等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的 13 ，所以在没有确定能否等底等高的前提条件下，圆锥体积是圆柱体积的 13 ，这种说法是错误的． 故答案为：错误．
【分析】只有等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的 13 ，据此判断即可．
14.【答案】正确
【考点】圆锥的体积
【解析】【解答】根据题干分析可得：这个圆柱的体积与挖出的圆锥是等底等高，所以圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，则剩下部分的体积是圆柱的体积的（3-1）÷3=23 ．
故答案为：正确．
【分析】本题考点：圆锥的体积．
抓住圆柱内最大的圆锥的特点，利用等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系即可解决此类问题．
把一个圆柱挖出一个最大的圆锥，则这个圆柱与圆锥等底等高，所以圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，则剩下部分的体积与圆柱的体积的（3-1）÷3=23 ， 由此即可解答．
15.【答案】正确
【考点】圆锥的体积
【解析】解答：由题意， 。 分析：由圆锥的体积公式进行换算即得。
16.【答案】错误
【考点】圆锥的体积
【解析】【解答】一个圆锥的体积扩大3倍，这三个圆锥与圆柱不一定是等底的，也不一定是等高的，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】圆锥的体积是圆柱体积的13的条件是：圆锥和圆柱是等底等高，也就是说圆柱的体积是等底等高的圆锥的体积的3倍；题目中只是说一个圆锥的体积扩大3倍，它就变成了圆柱体，这三个圆锥与圆柱不一定是等底的，也不一定是等高的，依据这两点就可以判断了.
17.【答案】错误
【考点】圆锥的体积
【解析】【解答】圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的13.
故答案为：错误。
【分析】根据等底等高的圆锥体积与圆柱体积的关系：等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，据此解答即可。
18.【答案】错误
【考点】圆柱的侧面积、表面积，圆锥的体积
【解析】【解答】解：圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的13，原题没有“等底等高”的条件是不成立的；
故答案为：错误．
【分析】因为圆柱和圆锥在“等底等高”的条件下，圆锥的体积是圆柱体积的 13，所以原题说法是错误的．
19.【答案】正确
【考点】圆锥的体积，圆柱的侧面积、表面积和体积
【解析】【解答】根据圆柱和圆锥的体积公式可知，圆锥和圆柱的高相等，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍，那么圆锥的体积与圆柱的体积相等.原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×13，根据圆柱和圆锥的体积公式判断即可.
20.【答案】错误
【考点】比的应用，圆锥的体积，圆柱的侧面积、表面积和体积
【解析】【解答】解： 13 × 32 × 57 = 514
=5：14
答：圆锥与圆柱的体积比是5：14．
故答案为：错误．
【分析】根据圆柱的体积公式V=sh，圆锥的体积公式V= 13 sh，得出圆锥与圆柱的体积比= 13 圆锥与圆柱的面积比×圆锥与圆柱的高的比，由此得出答案．
三、填空题
21.【答案】188.4
【考点】圆锥的体积
【解析】【解答】3.14×6²×5×13
=3.14×36×5×13
=3.14×60
=188.4(立方厘米)
故答案为：188.4
【分析】圆锥的体积=底面积×高×13，根据圆锥的体积公式列式计算即可.
22.【答案】圆锥；50.24
【考点】圆锥的体积，将简单图形平移或旋转一定的度数
【解析】【解答】解：（1）沿着图中的虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，这个立体图形叫做圆锥．
（2）圆锥的体积=13×3.14×42×3=13×3.14×16×3=3.14×16=50.24（立方厘米）；
答：这个立体图形的体积是50.24立方厘米．
故答案为：圆锥；50.24．
【分析】本题考点：圆锥的体积；将简单图形平移或旋转一定的度数．
此题主要考查圆锥的概念及其体积的计算方法．
（1）沿着图中的虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，这个立体图形叫做圆锥．
（2）圆锥的体积=13×底面积×高，圆锥的底面半径和高已知，从而可以求出圆锥的体积．
23.【答案】13
【考点】圆锥的体积，圆柱的侧面积、表面积和体积
【解析】【解答】根据圆柱和圆锥的体积公式可知，等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积是圆柱体积的13.
故答案为：13
【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×13，所以等底等高的圆锥体积是圆柱体积的13，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍.
24.【答案】9平方分米
【考点】圆锥的体积
【解析】【解答】解：18×3÷6=54÷6=9（平方分米）
答：这个圆锥体的底面积是9平方分米．故填：9平方分米．
【分析】由“圆锥体的体积=13×底面积×高”可得“底面积=圆锥体的体积×3÷高”，圆锥体的体积和高已知，代入公式即可求解．
25.【答案】50
【考点】圆锥的体积
【解析】【解答】15×10×13=50(立方厘米)
故答案为：50
【分析】圆锥的体积=底面积×高×13，由此根据体积公式列式计算即可.
26.【答案】838.38
【考点】关于圆锥的应用题，圆锥的体积
【解析】【解答】13×3.14×(6÷2)2×10×8.9
=13×3.14×9×10×8.9
=3.14×3×10×8.9
=9.42×10×8.9
=94.2×8.9
=838.38（克）
故答案为：838.38
【分析】已知一个圆锥的底面直径和高，求圆锥的体积，用公式：V=13π(d÷2)2h，据此列式计算，然后用铜锥的体积×每立方厘米铜的体积=这个铜锥的质量，据此列式解答.
27.【答案】5
【考点】圆锥的体积
【解析】【解答】设圆柱和圆锥的体积分别是 ，所以 。
【分析】由圆柱和它等底等高的圆锥的体积关系得出。
28.【答案】12.56
【考点】圆锥的体积
【解析】【解答】13×3×12.56
=1×12.56
=12.56（dm3）
故答案为：12.56
【分析】已知圆锥的底面积和高，要求圆锥的体积，用公式：圆锥的体积=13×底面积×高，据此解答.
29.【答案】25
【考点】圆柱的侧面积、表面积，圆锥的体积
【解析】【解答】解：50÷（3﹣1）=25（立方厘米）． 答：圆锥体的体积是25平方厘米．
故答案为：25．
【分析】根据等底等高的圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍，可知圆锥体的体积为50÷（3﹣1）=25立方厘米．
30.【答案】40立方厘米；20立方厘米
【考点】圆锥的体积，圆柱的侧面积、表面积和体积
【解析】【解答】解：60× 13 =20（立方厘米） 60× 23 =40（立方厘米）
答：削去部分的体积是40立方厘米，圆锥的体积是20立方厘米，．
故答案为：40立方厘米；20立方厘米．
【分析】把一个圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆柱和圆锥是等底等高的，则圆锥的体积是圆柱的 13 ，则削掉部分的体积就是这个圆柱的 23 ．
31.【答案】27；9
【考点】圆锥的体积
【解析】【解答】圆柱体积=18÷(1-13)=27（立方厘米），18÷(3-1)=9（立方厘米）
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，则圆锥与圆锥的体积之差就是这个圆锥的体积的2倍，由此即可求出圆锥的体积解决问题。
32.【答案】45
【考点】关于圆锥的应用题，圆锥的体积
【解析】【解答】13×22.5×1.8÷(6×0.05)
=13×22.5×1.8÷0.3
=7.5×1.8÷0.3
=13.5÷0.3
=45（米）
故答案为：45.
【分析】根据题意可知，先求出这堆圆锥形碎石的体积，用公式：V=13Sh，再用碎石的体积÷(铺路的宽度×厚度)=铺路的长度，据此列式解答.
33.【答案】32
【考点】圆锥的体积 [来源:Z#xx#k.Com]
【解析】【解答】设圆柱的体积、圆锥的体积和削去部分的体积分别是 ，要削出一个最大的圆锥，所以应圆柱等底等高，所以 ，所以要削掉 立方分米。
【分析】由圆锥的体积与圆柱的体积之间的关系可得。
34.【答案】157吨
【考点】圆锥的体积
【解析】【解答】3.14×5²×3×13×2
=3.14×25×2
=157(吨)
故答案为：157吨
【分析】圆锥的体积=底面积×高×13，由此根据圆锥的体积公式先计算出沙堆的体积，再乘每立方米沙的重量即可求出沙堆的总重量.
35.【答案】6
【考点】长方体和正方体的体积，圆锥的体积
【解析】【解答】2×2×2×3÷4=8×3÷4=6（分米）；
答：圆锥形容器的高是6分米．
故答案为：6．
【分析】本题考点：长方体和正方体的体积；圆锥的体积．
此题考查了正方体和圆锥的容积公式的灵活应用．
根据题干分析可得，这个圆锥形容器的容积与正方体的容积相等，由此利用正方体的容积公式求出它们的容积，再利用圆锥的底面积=容积×3÷高，即可解答．
36.【答案】25.12
【考点】圆锥的体积
【解析】【解答】75.36×13=25.12（立方米）。
答：圆锥的体积是25.12立方米。
故答案为：25.12。
【分析】本题考点：圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积。
理解掌握等底等高的圆锥的体积和圆柱体积之间的关系是解答关键。
等底等高的圆锥的体积是圆柱体积13，已知圆柱的体积，求圆锥的体积，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
37.【答案】6.28立方米；4647千克
【考点】圆锥的体积
【解析】【解答】解：底面半径：12.56÷3.14÷2=2(米)
体积：3.14×22×1.5×13
=3.14×2
=6.28(立方米)
重量：6.28×740=4647.2(千克)
故答案为：6.28立方米；4647.2
【分析】圆锥的体积=底面积×高×13，先用圆锥的底面周长除以3.14，再除以2求出底面半径，然后根据圆锥的体积公式计算体积，再用体积乘每立方米小麦的重量求出总重量.
38.【答案】圆锥；3.14
【考点】圆锥的体积，将简单图形平移或旋转一定的度数
【解析】【解答】解：如图，
直角三角形，绕AC边旋转一周产生的图形是圆锥；
如果AC长3厘米，BC长1厘米，旋转后产生的图形的体积是：
13 ×3.14×12×3
=3.14（立方厘米）．
故答案为：圆锥，3.14．
【分析】直角三形绕一直角边旋转一周形成的立方体图形是以旋转的直角边为高，另一直角边为底面半径的圆锥；根据圆锥的体积公式“V= 13 πr2h”即可求出它的体积．此题是考查学生的空间想象能力及圆锥体积的计算．关键弄清此圆锥的高与底面半径．
39.【答案】15.7立方分米；5.2立方分米
【考点】关于圆柱的应用题，圆锥的体积
【解析】【解答】2÷2=1（分米）
3.14×12×5
=3.14×1×5
=15.7（立方分米）
13×15.7≈5.2（立方分米）
故答案为：15.7立方分米；5.2立方分米.
【分析】根据题意可知，先求出圆柱的底面半径r，然后用公式：V=πr2h，据此列式计算，要求等底等高的圆锥体积，用圆柱体积×13=圆锥体积，据此列式解答.
40.【答案】3
【考点】圆锥的体积
【解析】【解答】解：4.5×3÷4.5=3(平方分米)
故答案为：3【分析】圆锥的体积=底面积×高×13，底面积=圆锥的体积×3÷高，由此根据公式计算底面积即可.[来源:Zxxk.Com]
四、解答题
41.【答案】（1）解：圆锥
（2）解：体积：V= 13 ×4²×π×5= 80π3 （立方厘米）
【考点】圆锥的体积
【解析】【分析】绕一个直角三角形（如下图）的短直角边旋转一周，得到一个立体图形是圆锥。其中底面半径是4厘米，高是5厘米。圆锥的体积=底面积×高÷3
42.【答案】解：把一个圆锥形的铅锤，放进盛水的量杯里，看水面升高多少，可以得出这个圆锥形铅锤的体积.
【考点】圆锥的体积
【解析】【分析】可以利用排水法，把圆锥放入有水的量杯里，水面要没过圆锥且水不溢出，水面升高部分水的体积就是圆锥的体积.
五、应用题
43.【答案】解： 640÷13÷20=96(cm2)
答：它的底面积是96平方厘米.
【考点】圆锥的体积
【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×13，底面积=圆锥的体积÷13÷高，由此根据公式计算即可.
44.【答案】解：底面直径：9× 21+2 =6（分米），
高：9﹣6=3（分米），
圆锥体积： 13 ×3.14× (62)2 ×3，
=3.14×9，
=28.26（立方分米）；
答：圆锥体的体积是28.26立方分米
【考点】圆锥的体积
【解析】【分析】先利用按比例分配的方法求出圆锥的高与底面直径的值，再利用圆锥体的体积公式即可求其体积．
45.【答案】解：（I）梯形的面积：（5+9）×3÷2，
=14×3÷2，
=42÷2，
=21（平方厘米）；
（II）圆锥的体积： ×3.14×（4÷2）2×6，
= ×3.14×4×6，
=3.14×8，
=25.12（立方分米）；
答：梯形的面积是21平方厘米，圆锥的体积是25.12立方分米．
【考点】梯形的面积，圆锥的体积
【解析】【分析】（I）根据梯形的面积公式S=（a+b）×h÷2，把a=5，b=9，h=3，代入公式即可求出梯形的面积；（II）根据圆锥的体积公式V= 13 sh= 13 πr2h，把r=4÷2=2，h=6，代入公式，即可求出圆锥的体积．此题主要考查了梯形的面积公式S=（a+b）×h÷2与圆锥的体积公式V= 13 sh= 13 πr2h的实际应用．
46.【答案】解：25.12÷3.14÷2=4(m)
3.14×4²×1.5×13×1.5
=3.14×16×0.5×1.5
=3.14×12
=376.8(吨)
答：这堆黄沙重376.8吨.
【考点】圆锥的体积
【解析】【分析】用底面周长除以3.14再除以2求出底面半径，用底面积乘高再乘13求出沙堆的体积，用体积乘1.5即可求出总重量.
47.【答案】解： 所画圆锥如下图所示：
圆锥的体积：
3.14×（4÷2）2×6×
=3.14×4×6×
=12.56×2，
=25.12（立方厘米）
答：圆锥的体积是25.12立方厘米
【考点】圆锥的体积
【解析】【分析】根据圆锥的特点底下先画个椭圆，前面实线后面虚线，在椭圆心做个底面的高，两边一连即可画出圆锥图形； 已知圆锥的底面直径是4cm，高6cm，根据圆锥的体积公式v= 13 sh，列式解答即可求出体积．
48.【答案】解：圆锥体的底面半径：20÷2=10（厘米）， 圆柱形水槽的底面半径：40÷2=20（厘米），
水槽水面升高的高度：3.14×10×10×15× ÷（3.14×20×20），
=314×5÷（314×4），
=5÷4，
=1.25（厘米）；
答：水槽水面会升高1.25厘米
【考点】圆锥的体积，圆柱的侧面积、表面积和体积
【解析】【分析】根据圆锥的体积公式求出圆锥形金属的体积，再求出圆柱形水槽的底面积，最后用圆锥形金属的体积除以圆柱形水槽的底面积就是水槽里水面升高的厘米数．
49.【答案】解： 3.14×42×30×3÷(3.14×62)=40(cm)
答：熔铸成的圆锥高40厘米.
【考点】圆锥的体积，圆柱的侧面积、表面积和体积
【解析】【分析】熔铸前后的体积是不变的，先计算出圆柱铁块的体积，用这个体积乘3，然后除以圆锥的底面积即可求出圆锥的高；圆柱体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×13，高=圆锥的体积×3÷底面积.
50.【答案】，解得
答：它的底面积是120平方米。 [来源:学科网]
【考点】圆锥的体积
【解析】【解答】 ，解得 。
【分析】本题中长方体的体积等于圆锥的体积，注意单位的换算。
圆锥的体积
一、单选题
1.一个棱长为6厘米的正方体，削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是（ ）
A. 159.48立方厘米 B. 216立方厘米 C. 56.52立方厘米 D. 144立方厘米
2.一个高12厘米的圆锥形容器，盛满水后倒入和它等底、高是8厘米的圆柱形容器里，该圆柱水面的高是（ ）厘米。
A. 3 B. 12 C. 4
3.一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥体积是1立方分米，圆柱体积是（ ）
A. 3立方分米 B. 1立方分米 C. 13 立方分米 D. 4立方分米
4.一个圆柱体和一个圆锥体，底面周长的比是2：3，它们的体积比是5：6，圆柱和圆锥高的最简单的整数比是（ ）
A. 5：8 B. 8：5 C. 15：8 D. 8：15
5.一个圆柱形木料，要削成一个最大的圆锥，则圆锥与圆柱的体积比是（ ）
A. 3∶1 B. 1∶3 C. 3
6.（2015•淮安）下面的圆柱体、长方体和圆锥体的底面积相等，高也相等．下面说法正确的是（ ）
A. 圆锥的体积是圆柱体积的3倍 B. 圆柱体积比正方体的体积小一些
C. 圆锥体积是正方体体积的13 D. 以上说法都不对
7.把一块圆柱体的木块削成一个尽可能大的圆锥．削去部分的体积是圆柱体积的( )
A. 23 B. 13 C. 3倍
8.一个圆柱形橡皮泥，底面积是12平方厘米，高15厘米．如果把它捏成同样底面大小的圆锥，这个圆锥的高是（ ）厘米。
A. 15 B. 45 C. 5
9.（2015•绵阳）圆柱和圆锥的底面积、体积分别相等，圆锥的高是圆柱的高的（ ）
A. 12 B. 13 C. 2倍 D. 3倍
10.下面圆锥(单位：厘米)的体积是（ ）
A. 254.34立方厘米 B. 200.96立方厘米 C. 602.88立方厘米 D. 84.78立方厘米
二、判断题
11.（2015•红花岗区）一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积和为36立方分米，圆锥体积是12立方分米．________（判断对错）
12.判断对错.
等高的圆柱和圆锥的底面半径之比是3∶1，则圆柱和圆锥体积之比为9∶1．
13.圆锥体积是圆柱体积的 13 ．（判断对错）
14.从一个圆柱中挖去一个最大的圆锥，剩下部分的体积是圆柱体积的 23 。（判断对错）
15.圆锥的底面积扩大4倍，高不变，体积也扩大4倍。
16.判断对错。
一个圆锥体的体积扩大到原来的3倍，它就变成了圆柱体。
17.判断对错．
圆锥的体积总是圆柱体积的 13 ．
18.（2015•静海县）圆锥的体积等于圆柱体体积的 13 ________（判断对错）
19.判断对错.
圆锥的高与圆柱的高相等，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍，则圆锥的体积与圆柱的体积相等．
20.一个圆柱体和一个圆锥体的底面积比是2：3，高的比是7：5，则圆锥与圆柱的体积比是14：5．（判断对错）
三、填空题
21.一个圆锥体，底面半径是6cm，高是5cm．这个圆锥的体积是________ cm3 ．
22.(2015·安徽舒城)将图形 绕虚线旋转一周，可以得到一个________，它的体积是________立方厘米。
23.等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积是圆柱体积的________ ．
24.一个圆锥的体积是18立方分米，高是6分米，底面积是________．
25.计算下面圆锥的体积是________ cm3
26.建筑工人使用的铜锥是一个圆锥体，底面直径6厘米，高10厘米．如果每立方厘米铜重8.9克，这个铜锥重________克
27.一个圆柱的体积是15立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是________立方厘米。
28.想一想，填一填。
一个圆锥的底面积是12.56 dm2 ，高是3dm，它的体积是________ dm3 。
29.一个圆锥体与和它等底等高的圆柱体体积相差50立方厘米，这个圆锥体的体积是________立方厘米．
30.一个圆柱体的体积是60立方厘米，把它削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是________，圆锥的体积是________．
31.一个圆柱的体积比与它等底等高的圆锥体积大18立方厘米．这个圆柱的体积是________立方厘米，圆锥的体积是________立方厘米．
32.一个圆锥形碎石料堆，底面积是22.5平方米，高是1.8米，用这堆碎石在6米宽的公路上铺0.05米厚的路面，能铺________米？
33.把一段体积为48立方分米的圆柱体木料，削去________立方分米才能使它成为一个最大的圆锥体。
34.一个圆锥形沙堆的底面半径是5米，高是3米．如果每立方米沙重2吨，这堆沙共重________
35.一个棱长是2分米的正方体容器装满水后，倒人一个底面积是4平方分米的圆锥形容器中，正好装满，这个圆锥形容器的高是________分米。
36.一个圆柱的体积是75.36立方米，与它等底等高的圆锥的体积是________立方米。
37.有一个近似于圆锥的小麦堆，量得麦堆底面周长12.56米，高1.5米．这堆小麦大约有________？如果每立方米小麦重740千克，这堆小麦大约重________？(得数保留整数)
38.如图是直角三角形，绕AC边旋转一周产生的图形是________，如果AC长3厘米，BC长1厘米，旋转后产生的图形的体积是________立方厘米．
39.一个长方体的钢材，长5分米，横截面是边长2分米的正方形．把这根钢材切削成一个体积尽可能大的圆柱，圆柱的体积是________如果切削成一个与圆柱等底等高的圆锥，那么圆锥的体积是________ (得数保留一位小数)
40.一个圆锥体的体积是4．5立方分米，高是4．5分米，底面积是________平方分米。
四、解答题
41.绕一个直角三角形（如下图）的短直角边旋转一周，得到一个立体图形。（单位：厘米）
（1）这个立体图形是什么？ [来源:学§科§网Z§X§X§K]
（2）这个立体图形的体积是多少？
42.你可以通过哪些方法得出一个圆锥形物体的体积？将你的方法写出来．
五、应用题
43.一个圆锥，体积是640 cm3 ，高是20cm．它的底面积是多少平方厘米？
44.（2015•吉安）一个圆锥体的高与底面直径的和是9分米，高与底面直径的比是1：2，圆锥体的体积是多少立方分米？
45.（I）求下列梯形的面积．（单位：厘米）2、
（II）求下列锥体的体积．（单位：分米）
46.一堆圆锥形黄沙,底面周长是25.12 m, 高是1.5 m, 每立方米黄沙重1.5吨,这椎黄沙重多少吨?
47.画一个直径是4cm，高6cm的圆锥，并求出它的体积．
48.将一个底面直径是20厘米，高为15厘米的金属圆锥体，全部浸没在直径是40厘米的圆柱形水槽中，水槽水面会升高多少厘米？
49.一块圆柱形铁块，高30cm，底面半径4cm．将它熔铸成一个底面半径为6cm的圆锥．熔铸成的圆锥高多少厘米？
50.一辆货车箱是一个长方体，它的长是4米，宽是1.5米，高是4米，装满一车沙，卸后沙堆成一个高是5分米的圆锥形，它的底面积是多少平方米？
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】A
【考点】圆锥的体积
【解析】【解答】解： 6×6×6−13×6×3×3×3.14 =216-56.52=159.48（立方厘米）；所以削去部分的体积是159.48立方厘米；应选A。
故答案为：A。
【分析】解答本题关键是明确所求圆锥的高与底面直径是正方体的棱长，根据正方体体积=棱长×棱长×棱长，圆锥体体积=13πr2h，求出正方体和圆锥体体积，再根据减法意义，用减法计算削去部分的体积。
2.【答案】C
【考点】圆锥的体积
【解析】【解答】：设两个容器的底面积相等是S ， 倒人圆柱容器时水的高度是h ， 根据体积相等可得：sh＝ s×12，
利用等式的性质两边同时除以s可得：h＝4，
答：这时水面的高度是4厘米．
故选：C
【分析】：倒入前后水的体积相同，底面积相等，由此设两个容器的底面积相等是S,倒入圆柱容器时水的高度是h，根据体积相等可得：sh＝ s×12，利用等式的性质两边同时除以s
可解答问题。
3.【答案】A
【考点】圆锥的体积，圆柱的侧面积、表面积和体积
【解析】【解答】1×3=3(立方分米)
故答案为：A
【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆锥体积是圆柱体积的13，由此计算即可.
4.【答案】A
【考点】比的应用，圆锥的体积，圆柱的侧面积、表面积和体积
【解析】【解答】解：因为，圆柱的体积是：V1=π r12 h1 ， 圆锥的体积是：V2= 13 r22 h2 ，
h1：h2= V1V2 × r22r12 × 13 ，
又因为，底面周长的比就是半径的比，
所以，h1：h2= V1V2 × r22r12 × 13 = 56 × 3222 × 13 = 58 =5：8，
故选：A．
【分析】根据圆的周长公式知道底面周长的比就是半径的比，再根据圆柱的体积公式V=sh=πr2h与圆锥的体积公式V= 13 sh= 13 πr2h，得出圆柱的高与圆锥的高的关系，由此得出答案．
5.【答案】B
【考点】圆锥的体积，圆柱的侧面积、表面积和体积
【解析】【解答】解：圆柱与圆锥是等底等高的，所以圆锥的体积与圆柱的体积比是：1:3.
故答案为：B
【分析】圆柱体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×13，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，由此写出二者的体积比即可.
6.【答案】C
【考点】圆柱的侧面积、表面积，圆锥的体积
【解析】【解答】解：如果圆柱、长方体、正方体、和圆锥的底面积和高分别相等，那么圆锥的体积是圆柱体积、长方体体积、正方体体积的13．
因此，说法正确的是：圆锥的体积是正方体体积的13．
故选：C．
【分析】根据圆柱的体积公式：v=sh，长方体的体积公式：v=sh，正方体的体积公式：v=sh，圆锥的体积公式：v=13sh，如果它们的底面积和高分别相等，那么圆锥的体积是圆柱体积、长方体体积、正方体体积的13．据此解答．
7.【答案】A
【考点】圆锥的体积
【解析】【解答】根据分析可知，把一块圆柱体的木块削成一个尽可能大的圆锥，削去部分的体积是圆柱体积的23.
故答案为：A.
【分析】把一块圆柱体的木块削成一个尽可能大的圆锥，则这个圆柱和圆锥等底等高，这个圆锥体积是圆柱体积的13，削去部分的体积是圆柱体积的23.
8.【答案】B
【考点】圆锥的体积
【解析】【解答】橡皮泥体积：12×15＝180（cm²）圆锥的高：180×3÷12＝45(cm)
答：圆锥的高是45厘米。
故选：B
【分析】根据题意可知，圆柱形橡皮泥捏成圆锥形后，体积不变，根据V＝sh ， 所以先求出橡皮泥的体积，然后根据h＝v×3÷s就能求出圆锥的高。
9.【答案】D [来源:学科网]
【考点】圆柱的侧面积、表面积，圆锥的体积
【解析】【解答】解：等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，可知一个圆柱和一个圆锥底面积相等，体积也相等，那么圆锥的高是圆柱高的3倍．
故选：D．
【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，可知一个圆柱和一个圆锥底面积相等，体积也相等，那么圆锥的高是圆柱高的3倍．据此解答．
10.【答案】B
【考点】圆锥的体积
【解析】【解答】3.14×(8÷2)²×12×13
=3.14×16×4
=200.96(立方厘米)
故答案为：B
【分析】圆锥的体积=底面积×高×13，根据圆面积公式先计算出底面积，再根据圆锥的体积公式计算即可.
二、判断题
11.【答案】错误
【考点】圆柱的侧面积、表面积，圆锥的体积
【解析】【解答】解：36÷（3+1）
=36÷4
=9（立方分米）．
答：圆锥体积是9立方分米．
故答案为：错误．
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，把它们的体积之和平均分成4份，则圆锥的体积就是其中1份，由此即可解决问题
12.【答案】错误
【考点】圆锥的体积
【解析】【解答】解：设高为1，
圆柱底面半径：圆锥底面半径=3：1，则圆柱底面积：圆锥底面积=（3×3）：（1×1）=9：1，
圆柱的高：圆锥的高=1：1
则圆柱体积：圆锥体积=（9×1）：（1×1×13）=9：=27：1。
故答案为：错误。
【分析】等底等高的圆柱和圆锥底体积之比是3：1，已知圆柱和圆锥底面半径之比是3：1 底面积比是9：1，设高为1，根据圆锥的体积公式：v=13sh，圆柱的体积公式：v=sh，由此解答。
13.【答案】错误
【考点】圆锥的体积，圆柱的侧面积、表面积和体积
【解析】【解答】解：因为只有等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的 13 ，所以在没有确定能否等底等高的前提条件下，圆锥体积是圆柱体积的 13 ，这种说法是错误的． 故答案为：错误．
【分析】只有等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的 13 ，据此判断即可．
14.【答案】正确
【考点】圆锥的体积
【解析】【解答】根据题干分析可得：这个圆柱的体积与挖出的圆锥是等底等高，所以圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，则剩下部分的体积是圆柱的体积的（3-1）÷3=23 ．
故答案为：正确．
【分析】本题考点：圆锥的体积．
抓住圆柱内最大的圆锥的特点，利用等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系即可解决此类问题．
把一个圆柱挖出一个最大的圆锥，则这个圆柱与圆锥等底等高，所以圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，则剩下部分的体积与圆柱的体积的（3-1）÷3=23 ， 由此即可解答．
15.【答案】正确
【考点】圆锥的体积
【解析】解答：由题意， 。 分析：由圆锥的体积公式进行换算即得。
16.【答案】错误
【考点】圆锥的体积
【解析】【解答】一个圆锥的体积扩大3倍，这三个圆锥与圆柱不一定是等底的，也不一定是等高的，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】圆锥的体积是圆柱体积的13的条件是：圆锥和圆柱是等底等高，也就是说圆柱的体积是等底等高的圆锥的体积的3倍；题目中只是说一个圆锥的体积扩大3倍，它就变成了圆柱体，这三个圆锥与圆柱不一定是等底的，也不一定是等高的，依据这两点就可以判断了.
17.【答案】错误
【考点】圆锥的体积
【解析】【解答】圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的13.
故答案为：错误。
【分析】根据等底等高的圆锥体积与圆柱体积的关系：等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，据此解答即可。
18.【答案】错误
【考点】圆柱的侧面积、表面积，圆锥的体积
【解析】【解答】解：圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的13，原题没有“等底等高”的条件是不成立的；
故答案为：错误．
【分析】因为圆柱和圆锥在“等底等高”的条件下，圆锥的体积是圆柱体积的 13，所以原题说法是错误的．
19.【答案】正确
【考点】圆锥的体积，圆柱的侧面积、表面积和体积
【解析】【解答】根据圆柱和圆锥的体积公式可知，圆锥和圆柱的高相等，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍，那么圆锥的体积与圆柱的体积相等.原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×13，根据圆柱和圆锥的体积公式判断即可.
20.【答案】错误
【考点】比的应用，圆锥的体积，圆柱的侧面积、表面积和体积
【解析】【解答】解： 13 × 32 × 57 = 514
=5：14
答：圆锥与圆柱的体积比是5：14．
故答案为：错误．
【分析】根据圆柱的体积公式V=sh，圆锥的体积公式V= 13 sh，得出圆锥与圆柱的体积比= 13 圆锥与圆柱的面积比×圆锥与圆柱的高的比，由此得出答案．
三、填空题
21.【答案】188.4
【考点】圆锥的体积
【解析】【解答】3.14×6²×5×13
=3.14×36×5×13
=3.14×60
=188.4(立方厘米)
故答案为：188.4
【分析】圆锥的体积=底面积×高×13，根据圆锥的体积公式列式计算即可.
22.【答案】圆锥；50.24
【考点】圆锥的体积，将简单图形平移或旋转一定的度数
【解析】【解答】解：（1）沿着图中的虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，这个立体图形叫做圆锥．
（2）圆锥的体积=13×3.14×42×3=13×3.14×16×3=3.14×16=50.24（立方厘米）；
答：这个立体图形的体积是50.24立方厘米．
故答案为：圆锥；50.24．
【分析】本题考点：圆锥的体积；将简单图形平移或旋转一定的度数．
此题主要考查圆锥的概念及其体积的计算方法．
（1）沿着图中的虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，这个立体图形叫做圆锥．
（2）圆锥的体积=13×底面积×高，圆锥的底面半径和高已知，从而可以求出圆锥的体积．
23.【答案】13
【考点】圆锥的体积，圆柱的侧面积、表面积和体积
【解析】【解答】根据圆柱和圆锥的体积公式可知，等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积是圆柱体积的13.
故答案为：13
【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×13，所以等底等高的圆锥体积是圆柱体积的13，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍.
24.【答案】9平方分米
【考点】圆锥的体积
【解析】【解答】解：18×3÷6=54÷6=9（平方分米）
答：这个圆锥体的底面积是9平方分米．故填：9平方分米．
【分析】由“圆锥体的体积=13×底面积×高”可得“底面积=圆锥体的体积×3÷高”，圆锥体的体积和高已知，代入公式即可求解．
25.【答案】50
【考点】圆锥的体积
【解析】【解答】15×10×13=50(立方厘米)
故答案为：50
【分析】圆锥的体积=底面积×高×13，由此根据体积公式列式计算即可.
26.【答案】838.38
【考点】关于圆锥的应用题，圆锥的体积
【解析】【解答】13×3.14×(6÷2)2×10×8.9
=13×3.14×9×10×8.9
=3.14×3×10×8.9
=9.42×10×8.9
=94.2×8.9
=838.38（克）
故答案为：838.38
【分析】已知一个圆锥的底面直径和高，求圆锥的体积，用公式：V=13π(d÷2)2h，据此列式计算，然后用铜锥的体积×每立方厘米铜的体积=这个铜锥的质量，据此列式解答.
27.【答案】5
【考点】圆锥的体积
【解析】【解答】设圆柱和圆锥的体积分别是 ，所以 。
【分析】由圆柱和它等底等高的圆锥的体积关系得出。
28.【答案】12.56
【考点】圆锥的体积
【解析】【解答】13×3×12.56
=1×12.56
=12.56（dm3）
故答案为：12.56
【分析】已知圆锥的底面积和高，要求圆锥的体积，用公式：圆锥的体积=13×底面积×高，据此解答.
29.【答案】25
【考点】圆柱的侧面积、表面积，圆锥的体积
【解析】【解答】解：50÷（3﹣1）=25（立方厘米）． 答：圆锥体的体积是25平方厘米．
故答案为：25．
【分析】根据等底等高的圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍，可知圆锥体的体积为50÷（3﹣1）=25立方厘米．
30.【答案】40立方厘米；20立方厘米
【考点】圆锥的体积，圆柱的侧面积、表面积和体积
【解析】【解答】解：60× 13 =20（立方厘米） 60× 23 =40（立方厘米）
答：削去部分的体积是40立方厘米，圆锥的体积是20立方厘米，．
故答案为：40立方厘米；20立方厘米．
【分析】把一个圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆柱和圆锥是等底等高的，则圆锥的体积是圆柱的 13 ，则削掉部分的体积就是这个圆柱的 23 ．
31.【答案】27；9
【考点】圆锥的体积
【解析】【解答】圆柱体积=18÷(1-13)=27（立方厘米），18÷(3-1)=9（立方厘米）
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，则圆锥与圆锥的体积之差就是这个圆锥的体积的2倍，由此即可求出圆锥的体积解决问题。
32.【答案】45
【考点】关于圆锥的应用题，圆锥的体积
【解析】【解答】13×22.5×1.8÷(6×0.05)
=13×22.5×1.8÷0.3
=7.5×1.8÷0.3
=13.5÷0.3
=45（米）
故答案为：45.
【分析】根据题意可知，先求出这堆圆锥形碎石的体积，用公式：V=13Sh，再用碎石的体积÷(铺路的宽度×厚度)=铺路的长度，据此列式解答.
33.【答案】32
【考点】圆锥的体积 [来源:Z#xx#k.Com]
【解析】【解答】设圆柱的体积、圆锥的体积和削去部分的体积分别是 ，要削出一个最大的圆锥，所以应圆柱等底等高，所以 ，所以要削掉 立方分米。
【分析】由圆锥的体积与圆柱的体积之间的关系可得。
34.【答案】157吨
【考点】圆锥的体积
【解析】【解答】3.14×5²×3×13×2
=3.14×25×2
=157(吨)
故答案为：157吨
【分析】圆锥的体积=底面积×高×13，由此根据圆锥的体积公式先计算出沙堆的体积，再乘每立方米沙的重量即可求出沙堆的总重量.
35.【答案】6
【考点】长方体和正方体的体积，圆锥的体积
【解析】【解答】2×2×2×3÷4=8×3÷4=6（分米）；
答：圆锥形容器的高是6分米．
故答案为：6．
【分析】本题考点：长方体和正方体的体积；圆锥的体积．
此题考查了正方体和圆锥的容积公式的灵活应用．
根据题干分析可得，这个圆锥形容器的容积与正方体的容积相等，由此利用正方体的容积公式求出它们的容积，再利用圆锥的底面积=容积×3÷高，即可解答．
36.【答案】25.12
【考点】圆锥的体积
【解析】【解答】75.36×13=25.12（立方米）。
答：圆锥的体积是25.12立方米。
故答案为：25.12。
【分析】本题考点：圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积。
理解掌握等底等高的圆锥的体积和圆柱体积之间的关系是解答关键。
等底等高的圆锥的体积是圆柱体积13，已知圆柱的体积，求圆锥的体积，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
37.【答案】6.28立方米；4647千克
【考点】圆锥的体积
【解析】【解答】解：底面半径：12.56÷3.14÷2=2(米)
体积：3.14×22×1.5×13
=3.14×2
=6.28(立方米)
重量：6.28×740=4647.2(千克)
故答案为：6.28立方米；4647.2
【分析】圆锥的体积=底面积×高×13，先用圆锥的底面周长除以3.14，再除以2求出底面半径，然后根据圆锥的体积公式计算体积，再用体积乘每立方米小麦的重量求出总重量.
38.【答案】圆锥；3.14
【考点】圆锥的体积，将简单图形平移或旋转一定的度数
【解析】【解答】解：如图，
直角三角形，绕AC边旋转一周产生的图形是圆锥；
如果AC长3厘米，BC长1厘米，旋转后产生的图形的体积是：
13 ×3.14×12×3
=3.14（立方厘米）．
故答案为：圆锥，3.14．
【分析】直角三形绕一直角边旋转一周形成的立方体图形是以旋转的直角边为高，另一直角边为底面半径的圆锥；根据圆锥的体积公式“V= 13 πr2h”即可求出它的体积．此题是考查学生的空间想象能力及圆锥体积的计算．关键弄清此圆锥的高与底面半径．
39.【答案】15.7立方分米；5.2立方分米
【考点】关于圆柱的应用题，圆锥的体积
【解析】【解答】2÷2=1（分米）
3.14×12×5
=3.14×1×5
=15.7（立方分米）
13×15.7≈5.2（立方分米）
故答案为：15.7立方分米；5.2立方分米.
【分析】根据题意可知，先求出圆柱的底面半径r，然后用公式：V=πr2h，据此列式计算，要求等底等高的圆锥体积，用圆柱体积×13=圆锥体积，据此列式解答.
40.【答案】3
【考点】圆锥的体积
【解析】【解答】解：4.5×3÷4.5=3(平方分米)
故答案为：3【分析】圆锥的体积=底面积×高×13，底面积=圆锥的体积×3÷高，由此根据公式计算底面积即可.[来源:Zxxk.Com]
四、解答题
41.【答案】（1）解：圆锥
（2）解：体积：V= 13 ×4²×π×5= 80π3 （立方厘米）
【考点】圆锥的体积
【解析】【分析】绕一个直角三角形（如下图）的短直角边旋转一周，得到一个立体图形是圆锥。其中底面半径是4厘米，高是5厘米。圆锥的体积=底面积×高÷3
42.【答案】解：把一个圆锥形的铅锤，放进盛水的量杯里，看水面升高多少，可以得出这个圆锥形铅锤的体积.
【考点】圆锥的体积
【解析】【分析】可以利用排水法，把圆锥放入有水的量杯里，水面要没过圆锥且水不溢出，水面升高部分水的体积就是圆锥的体积.
五、应用题
43.【答案】解： 640÷13÷20=96(cm2)
答：它的底面积是96平方厘米.
【考点】圆锥的体积
【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×13，底面积=圆锥的体积÷13÷高，由此根据公式计算即可.
44.【答案】解：底面直径：9× 21+2 =6（分米），
高：9﹣6=3（分米），
圆锥体积： 13 ×3.14× (62)2 ×3，
=3.14×9，
=28.26（立方分米）；
答：圆锥体的体积是28.26立方分米
【考点】圆锥的体积
【解析】【分析】先利用按比例分配的方法求出圆锥的高与底面直径的值，再利用圆锥体的体积公式即可求其体积．
45.【答案】解：（I）梯形的面积：（5+9）×3÷2，
=14×3÷2，
=42÷2，
=21（平方厘米）；
（II）圆锥的体积： ×3.14×（4÷2）2×6，
= ×3.14×4×6，
=3.14×8，
=25.12（立方分米）；
答：梯形的面积是21平方厘米，圆锥的体积是25.12立方分米．
【考点】梯形的面积，圆锥的体积
【解析】【分析】（I）根据梯形的面积公式S=（a+b）×h÷2，把a=5，b=9，h=3，代入公式即可求出梯形的面积；（II）根据圆锥的体积公式V= 13 sh= 13 πr2h，把r=4÷2=2，h=6，代入公式，即可求出圆锥的体积．此题主要考查了梯形的面积公式S=（a+b）×h÷2与圆锥的体积公式V= 13 sh= 13 πr2h的实际应用．
46.【答案】解：25.12÷3.14÷2=4(m)
3.14×4²×1.5×13×1.5
=3.14×16×0.5×1.5
=3.14×12
=376.8(吨)
答：这堆黄沙重376.8吨.
【考点】圆锥的体积
【解析】【分析】用底面周长除以3.14再除以2求出底面半径，用底面积乘高再乘13求出沙堆的体积，用体积乘1.5即可求出总重量.
47.【答案】解： 所画圆锥如下图所示：
圆锥的体积：
3.14×（4÷2）2×6×
=3.14×4×6×
=12.56×2，
=25.12（立方厘米）
答：圆锥的体积是25.12立方厘米
【考点】圆锥的体积
【解析】【分析】根据圆锥的特点底下先画个椭圆，前面实线后面虚线，在椭圆心做个底面的高，两边一连即可画出圆锥图形； 已知圆锥的底面直径是4cm，高6cm，根据圆锥的体积公式v= 13 sh，列式解答即可求出体积．
48.【答案】解：圆锥体的底面半径：20÷2=10（厘米）， 圆柱形水槽的底面半径：40÷2=20（厘米），
水槽水面升高的高度：3.14×10×10×15× ÷（3.14×20×20），
=314×5÷（314×4），
=5÷4，
=1.25（厘米）；
答：水槽水面会升高1.25厘米
【考点】圆锥的体积，圆柱的侧面积、表面积和体积
【解析】【分析】根据圆锥的体积公式求出圆锥形金属的体积，再求出圆柱形水槽的底面积，最后用圆锥形金属的体积除以圆柱形水槽的底面积就是水槽里水面升高的厘米数．
49.【答案】解： 3.14×42×30×3÷(3.14×62)=40(cm)
答：熔铸成的圆锥高40厘米.
【考点】圆锥的体积，圆柱的侧面积、表面积和体积
【解析】【分析】熔铸前后的体积是不变的，先计算出圆柱铁块的体积，用这个体积乘3，然后除以圆锥的底面积即可求出圆锥的高；圆柱体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×13，高=圆锥的体积×3÷底面积.
50.【答案】，解得
答：它的底面积是120平方米。 [来源:学科网]
【考点】圆锥的体积
【解析】【解答】 ，解得 。
【分析】本题中长方体的体积等于圆锥的体积，注意单位的换算。
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