山东省日照市新营中学2022—2023学年+八年级下学期+月考数学试卷+

2022- 2023 学年度下学期

八年级数学质量检测

注意事项:

1.本试卷分第I卷(选择题)和第I卷(非选择题),考试时间90分钟.答卷前,考生务必用0.5毫米

黑色签字笔将自己的姓名准考证号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置.考试结束后,只上交答题卡。

2.答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分。

第1卷(选择题)

一、选择题(本大题共12小题，每题3分;共计36分,请将唯- -正确答案的代号填涂在答题卡上)

1.下列式子中，属于最简二次根式的是(     )

A.   B.   C.    D.

2.代数式 有意义的条件是(    )

A. x≠1      B. x≥0

C. x≥0且x≠1    D. 0≤x<1，

3.下列计算正确的是(     )

A.    B.

C.    D.

4.在△ABC中，∠A:∠B: ∠C=1: 1: 2,则下列说法错误的是(     )

A. a2=b2-c2  B. c2=2a2

C. a=b   D.∠C=90°

5.图中的点均为大小相同的小正方形的顶点，对于所画的两个四边形，下列叙述中正确的是(     )

A.这两个四边形的面积和周长都相同

B.这两个四边形的面积和周长都不相同

C.这两个四边形的面积相同，但周长不相同

D.这两个四边形的周长相同，但面积不相同

6.一架5m的梯子，斜靠在一竖直的墙上，这时梯足距墙角3m，若梯子的顶端下滑1m，则梯足将滑动(     )

A.0m   B.1m  C.2m  D.3m

7.在△ABC中，∠ABC=60°， AD为BC边上的高，AD=6, CD=1, 则BC的长为(   )

A.5  B.7  C.5或7  D. 3+ 1

8.在Rt△ABC中，∠C=90°,若BC-AC= 2cm, AB=10 cm,则Rt△ABC的面积是(    )

A.24 cm2  B.36 cm2  C.48 cm2  D.60 cm2

9.如图，已知∠A=90°, AC=AB=3，CD=，BD=2，则点C到BD的距离为(    ).

A.   B.   C.   D.

10.如图所示，已知圆柱的底面周长为36，高AB=5, P点位于圆周顶面处，小虫在圆柱侧面爬行，从A点爬到P点，然后再爬回C点,则小虫爬行的最短路程为(   )

A.26  B.13+  C.13  D.2

11. 在学习“勾股数”的知识时，爱动脑的小明发现了一组有规律的勾股数，并将它们记录在如下的表格中．则当a=20时，b+c的值为（　　）

A．100 B．200 C．240 D．360

12.已知a, b均为正数，且a+b=8, 则的最小值为(      )

A.8  B.9  C.10   D.12

第I卷(填空、解答题)

二、填空题(每题4分,本大题共6小题，共计24分)

13. 你听说过亡羊补牢的故事吗？如图，为了防止羊的再次丢失，小明爸爸要在高0.9m,宽1.2m的栅栏门的相对角顶点间加一个加固木板，这条木板需    m长.

14. 有两根木棒，分别长12cm,5cm,要再在14cm的木棒上取一段，用这三根木棒为边做成直角三角形，这第三根木棒要取的长度是     cm.

15. 将一根长为15cm的筷子置于底面直径为5cm,高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长为h cm,则h的取值范围是     .

16. 如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，则AG的长为     .

17. 如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转到△ACP′的位置、如果AP=3，那么PP′的长等于     .

18. 如图，在△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=4．将△AOB沿x轴依次以点A、B、O为旋转中心顺时针旋转，分别得到图②、图③、…，则旋转得到的第13个三角形的直角顶点的坐标为     .

三、解答题(本大题共6小题，共计24分)

19.（本题12分）（1）计算

（2）

（3）若，求代数式的值.

（4）细心观察如图，认真分析各式，然后解答下列问题：

，（是的面积）；

，（是的面积）；

，（是的面积）；

请用含有n（n为正整数）的式子填空：

      ，     .

②求的值.

20. 如图，每个小正方形的边长都是1．A、B、C、D均在网格的格点上．
（1）∠BCD是直角吗？请证明你的判断．
（2）直接写出四边形ABCD的面积
（3）找到格点E，并画出四边形ABED（一个即可），使得其面积与四边形ABCD面积相等．

21. 如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，且BE⊥AC，DF⊥AC，连接BE、ED、DF、FB．
（1）求证：四边形BEDF为平行四边形；
（2）若BE=3，EF=2，求BD的长．

22. （10分）图1是超市购物车，图2为购物车侧面示意图，现测得∠ACB=90°，支架AC=4.8dm,CB=3.6dm.
（1）两轮中心AB之间的距离为    .

（2）若OF的长度为dm,支点F到底部DO的距离为5dm,试求∠FOD的度数．

23. （10分）如图，在等腰△ABC中，AB=CB．AD⊥BC．垂足为D．已知AD=3，CD=1．
（1）求AC与AB的长．
（2）点P是线段AB上的一动点，当AP为何值时，△ADP为等腰三角形．

参考答案

1.D  2. C 3. B   4. A   5.C  6.B  7.C  8.A  9.B  10.B  11.B  12.C 

13.1.5  14.13或  15. 2cm≤h≤3cm  16.   17.  18. （48，0）

19.（1）

=

（2）

=

=+-

=-6

（3），可得，

=

=-1

（4）①n，

②原式=

=

=

20. （1）∠BCD不是直角．
理由：∵BC2=52+22=29，CD2=5，BD2=42+42=32，
∴BC2+CD2≠BD2，
∴∠BCD不是直角．
（2）S四边形ABCD=5×5-×2×5-×1×5-×1×2-×1×3-1=14．
（3）如图，四边形ABED即为所求作．
 

21. （1）证明：连接BD交AC于O，

∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，OB=OD，AB∥CD，AB=CD，
∴∠BAE=∠DCF，
∵BE⊥AC，DF⊥AC，
∴∠AEB=∠CFD=90°，
在△ABE和△CDF中，，
∴△ABE≌△CDF（AAS），
∴AE=CF，
∴OE=OF，
又∵OB=OD，
∴四边形BEDF为平行四边形；
（2）解：由（1）得：OE=OF=EF=1，
∵BE⊥AC，
∴∠BEO=90°，
∴OB===，
∴BD=2OB=2．

22. （1）∵∠ACB=90°，AC=4.8dm,CB=3.6dm,
∴AB===6（dm），
∴两轮中心AB之间的距离为6dm,
故答案为：6；
（2）过点F作FH⊥DO，交DO的延长线于点H，

在Rt△FOH中，OF=dm,FH=5dm,
∴sin∠FOH=，
∴∠FOH=45°，
∴∠FOD=180°-∠FOH=135°，
∴∠FOD的度数为135°．

23. （1）由勾股定理得，AC=＝＝，
设AB=BC=x,则BD=x-1，
在Rt△ABD中，由勾股定理得，x2-（x-1）2=32，
解得x=5，
∴AB=5；
（2）当AP=AD=3时，，△ADP为等腰三角形；
当AP=DP时，如图，

∴∠PAD=∠PDA，
∵∠PAD+∠B=90°，∠PDA+∠BDP=90°，
∴∠PDB=∠B，
∴PD=PB=PA，
∴AP=AB=2.5；
当AD=DP=3时，如图，过D作DE⊥AP于点E，

∴AE=PE，
设AE=PE=x,则BE=5-x,
∵AD2-AE2=DE2=BD2=BE2，
即32-x2=42-（5-x）2，
解得x=1.8，
∴AP=3.6．
综上，当AP=2.5或3或3.6时，△ADP为等腰三角形．