2022-2023学年陕西省西安市高新区七年级（上）期中数学试卷(解析版)

这是一份2022-2023学年陕西省西安市高新区七年级（上）期中数学试卷(解析版)，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、选择题（本题共10小题，共30分）
-5的相反数是( )
A. -5B. 5C. -15D. 15
浐河发源于蓝田县汤峪，是潮浐水系的最大支流，若浐河中的水位上升0.4米记为+0.4米，则-0.1米表示( )
A. 水位下降0.1米B. 水位上升0.1米
C. 水位上升0.6米D. 水位下降-0.1米
用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，那么这个几何体不可能是( )
A. 圆柱B. 圆锥C. 正方体D. 七棱柱
粮丰天下安，今年我国夏粮、早稻均已实现增产，秋粮丰收在望，全年粮食产量有望继续保持在13000亿斤以上．将数据13000用科学记数法表示为( )
A. 1.3×104B. 1.3×105C. 0.13×104D. 0.13×103
2022女篮世界杯决赛于北京时间10月1日在悉尼打响，中国女篮时隔28年终于再次斩获亚军！追平了中国队参加世界大赛的最好成绩．如图所示，小昕将“女篮再现辉煌”这句话写在了一个正方体的表面展开图上，那么在原正方体中，与“辉”所在面相对的面上的汉字是( )
A. 女B. 篮C. 再D. 现
下列说法正确的是( )
A. 4ab3+ab-1的常数项是1B. 0不是单项式
C. 3xy-2x+6的次数是2D. -π3x2y的系数是-π3，次数是2
一只蚂蚁沿数轴从点A向一个方向移动了3个单位长度到达点B，若点B表示的数是-2，则点A所表示的数是( )
A. 1B. -5C. -1或5D. 1或-5
下列结论成立的是( )
A. 若|a|=a，则a>0B. 若|a|=|b|，则a=±b
C. 若|a|>a，则a≤0D. 若|a|>|b|，则a>b．
完全相同的7个小长方形如图所示放置，形成了两边长分别为a、b的大长方形，则图中阴影部分的周长是( )
A. 6(a-b)B. 3a+bC. 4aD. 4b
现有一列数a1，a2，a3，…，a98，a99，a100，其中a2=-2023，a4=2022，a96=-1，且满足任意相邻三个数的和为同一个常数，则a1+a2+a3+…+a98+a99+a100的值为( )
A. 67B. 1956C. -67D. -2089
二、填空题（本题共6小题，共18分）
一个直角三角形绕其直角边旋转一周得到的几何体是______．
在0，-(-1)，|-4|，-32四个数中，最大的数与最小的数的积等于______．
若单项式-2xm+2y7与x5y3-n的差仍为单项式，则m+n的值为______．
数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则|a+c|-|a-b|+|b|=______．
某小区一块长方形绿地的造型如图所示，其中三个扇形表示绿地，右侧两扇形半径相同，其余部分需要铺五彩石，那么需铺五彩石的面积为______(用含a、b的式子表示)．
陈老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给A、B、C三位同学相同数量的扑克牌(假定发到每位同学手中的扑克牌数量足够多)，然后依次完成以下三个步骤：第一步，A同学拿出三张扑克牌给C同学；第二步，B同学拿出四张扑克牌给C同学；第三步，A同学手中此时有多少张扑克牌，C同学就拿出多少张扑克牌给A同学．请你确定，最终C同学手中剩余的扑克牌的张数为______．
三、解答题（本题共7小题，共52分）
计算：
(1)-13-(-56)+(-27)+14；
(2)827÷23×(-6)；
(3)(-16-512+13)×(-72)；
(4)-12022+27×(13)2-|-5|+(-4)3÷2×12．
化简求值：-12(5xy-2x2+3y2)+3(-12xy+23x2+y26)，其中x、y满足(x+1)2+|y-2|=0．
如图，是由5个大小相同的小立方体搭建的几何体，其中每个小正方体的边长为1厘米．
(1)直接写出这个几何体的表面积：______．
(2)请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．
已知a、b互为倒数，c的绝对值是3，且d2+2d=-1，求2ab+2d2+4d+5c的值．
周至猕猴桃是西安的特产，质地柔软，口感香甜，当前网络销售日益盛行，陕西某主播为了助农增收，在其直播间直播销售周至猕猴桃，计划每天销售10000千克，但实际每天的销售量与计划量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负．如表是该主播在直播带货期间第一周销售猕猴桃的情况：
(1)该主播在直播带货期间第一周销售猕猴桃最多的一天比最少的一天多销售多少千克？
(2)与该主播在直播带货期间第一周计划总量相比，猕猴桃总销量超过或不足多少千克？
(3)若该主播在直播期间按5元/千克进行猕猴桃销售，平均快递运费及其它费用为1元/千克，则该主播第一周直播带货销售猕猴桃为当地农民一共创收多少元？
如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的等边三角形组合而成，第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形…照此规律摆下去：
(1)摆成第4个图案需要______个三角形，摆成第6个图案需要______个三角形．
(2)摆成第n个图案需要______个三角形．
(3)摆成第203个图案需要几个三角形？
问题背景
数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础，我们知道|4|=|4-0|，它的几何意义是数轴上表示4的点与原点(即表示0的点)之间的距离，又如式子|7-3|，它的几何意义是数轴上表示数7的点与表示数3的点之间的距离，即若点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，则A、B之间的距离可表示为|a-b|．
问题探究
(1)若|x-3|=1，则x=______．
(2)若|x-3|=|x+1|，则x=______．
(3)若|x-3|+|x+1|=8，则x=______．
问题解决
(4)若在数轴上有两个点M、N，它们在数轴上的点表示的数分别为m、n，满足|m+5|+|m-2|=9且|n+2|+|n+3|+|n-6|的值最小，则两个点M、N之间的距离是______．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：-5的相反数是5．
故选：B．
根据相反数的概念解答即可．
本题考查了相反数的意义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．
2.【答案】A
【解析】解：水位升高0.4米记为+0.4米，那么-0.1米表示水位下降0.1米．
故选：A．
根据正数和负数表示相反意义的量，水位升高记为正，可得水位下降的表示方法．
本题考查了正数和负数．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
3.【答案】B
【解析】解：A、用垂直于地面的一个平面截圆柱截面为长方形，故此选项不符合题意；
B、圆锥由一个平面和一个曲面，截面最多有三条边，截面不可能是长方形，故此选项符合题意；
C、正方体的截面可以是长方形，故此选项不符合题意；
D、七棱柱的截面可以是长方形，故此选项不符合题意．
故选：B．
根据圆柱、圆锥、正方体、七棱柱的特点判断即可．
此题主要考查了截一个几何体，明确截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关是解题的关键．
4.【答案】A
【解析】解：13000=1.3×104．
故选：A．
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值<1时，n是负整数．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
5.【答案】C
【解析】解：在原正方体中，与“辉”所在面相对的面上的汉字是再，
故选：C．
根据正方体的表面展开图找相对面的方法：“Z”字两端是对面，即可解答．
本题考查了正方体相对两个面上的文字，熟练掌握根据正方体的表面展开图找相对面的方法是解题的关键．
6.【答案】C
【解析】解：A、4ab3+ab-1的常数项是-1，故A不符合题意；
B、0是单项式，故B不符合题意；
C、3xy-2x+6d次数是2，正确，故C符合题意；
D、-π3x2y的系数是-π3，次数是3，故D不符合题意；
故选：C．
数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数；
多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，其中不含字母的项叫做常数项．
本题考查单项式的有关概念，关键是掌握单项式的概念，单项式的系数，次数的概念，多项式的次数，常数项的概念．
7.【答案】D
【解析】解：∵点B表示的数是-2，
∴当蚂蚁沿数轴从点A向左移动了3个单位长度时，点A所表示的数是-2+3=1，
当蚂蚁沿数轴从点A向右移动了3个单位长度时，点A所表示的数是-2-3=-5，
故选：D．
根据点B表示的数，分向左和向右两种情况讨论即可求出答案．
本题考查数轴，解答本题的关键是明确数轴的特点，分情况讨论是关键．
8.【答案】B
【解析】解：A.若|a|=a，则a为正数或0，故结论不成立；
B.若|a|=|b|，则a与b互为相反数或相等，故结论成立；
C.若|a|>a，则a为正数，故结论不成立；
D.若|a|>|b|，若a，b均为负数，则a故选：B．
若|a|=a，则a为正数或0；若|a|=|b|，则a与b互为相反数或相等；若|a|>a，则a为正数；若|a|>|b|，若a，b均为正数，则a>b；若a，b均为负数，则a本题考查的知识点有：正、负数的意义、绝对值的意义，有理数的大小比较等．
9.【答案】B
【解析】解：设小矩形的长为x，宽为y(x>y)，根据图形可得，
x+4y=b，x+2y=a，
∴y=b-a2，
2b+2(a-y)=2b+2(a-b-a2)=2b+2a-b+a=3a+b，
∴图中阴影部分的周长是3a+b．
故选：B．
设小矩形的长为x，宽为y(x>y)，可得x+4y=a，x+2y=b，根据矩形周长公式计算可得结论．
本题考查整式的加减、列代数式、矩形的周长，解答本题的关键是明确整式的加减运算的计算方法和整体代入的思想．
10.【答案】B
【解析】解：由题意得：这列数为：2022，-2023，-1，2022，-2023，-1……，
三个数为一个循环，三个数的和为：2022-2023-1=-2，
∵100÷3=33……1，
∴a1+a2+a3+…+a98+a99+a100=33×(-2)+2022=1956，
故选：B．
先根据题意找到数的排列规律，再求和．
本题考查了数字的变化类，找到数的排列规律是解题的关键．
11.【答案】圆锥
【解析】解：以直角三角形的一条直角边所在直线为对称轴旋转一周，得到一个圆锥，
故答案为：圆锥．
根据面动成体，可得答案．
本题考查了点、线、面、体，点动成线，线动成面，面动成体：以直角三角形的一条直角边所在直线为对称轴旋转一周得到圆锥．
12.【答案】-6
【解析】解：∵-(-1)=1，|-4|=4，
∴-32<0<-(-1)<|-4|，
∴最大的是|-4|，最小是32．
|-4|×(-32)
=4×(-32)
=-6．
故答案为：-6．
首先化简，然后从小到大排列，找到最大和最小，求两数的积．
本题考查的是有理数的运算和大小的比较，解题的关键是化简-(-1)=1，|-4|=4．
13.【答案】-1
【解析】解：∵单项式-2xm+2y7与x5y3-n的差仍为单项式，
∴-2xm+2y7与x5y3-n是同类项，
∴m+2=5，3-n=7，
∴m=3，n=-4，
∴m+n
=-4+3
=-1，
故答案为：-1．
单项式的差是单项式，这两个单项式是同类项，相同字母的指数相同解出m，n．
本题考查的是同类项，解题的关键是同类项中相同字母的指数也相同．
14.【答案】c
【解析】解：∵b∴a+c>0，a-b>0，
|a+c|-|a-b|+|b|
=a+c-(a-b)+(-b)
=a+c-a+b-b
=c，
故答案为：c．
由数轴可得b本题考查了数轴和绝对值知识点，熟练掌握数轴知识点，根据字母的大小去掉绝对值是解本题的关键，综合性较强，难度适中．
15.【答案】ab-38πb2
【解析】解：长方形的面积=ab，
大扇形的面积=14πb2，
小扇形的面积=14π(b2)2=116πb2，
∵右侧两扇形半径相同，
∴右侧两扇形面积相同，
∴五彩石的面积=ab-14πb2-116πb2-116πb2=ab-38πb2，
故答案为：ab-38πb2．
长方形的面积减去三个扇形的面积即为五彩石的面积．
本题考查的是列代数式和扇形的面积，解题的关键是会求扇形的面积．
16.【答案】10
【解析】解：设每人有m张牌，C同学从A同学处拿来3张扑克牌，还从B同学处拿来4张扑克牌后，则C同学有(m+3+4)张牌，此时A同学有(m-3)张牌，那么给A同学后C同学手中剩余的扑克牌张数为：
m+3+4-(m-3)
=m+3+4-m+3
=10，
故答案为：10．
设每人有m张牌，根据题意列出算式，进行计算即可解答．
本题考查了整式的加减，根据题目的已知找出相应的数量关系是解题的关键．
17.【答案】解：(1)-13-(-56)+(-27)+14
=-13+56+(-27)+14
=[-13+(-27)]+(56+14)
=-40+70
=30；
(2)827÷23×(-6)
=827×32×(-6)
=49×(-6)
=-83；
(3)(-16-512+13)×(-72)
=16×72+512×72-13×72
=12+30-24
=42-24
=18；
(4)-12022+27×(13)2-|-5|+(-4)3÷2×12
=-1+27×19-5+(-64)×12×12
=-1+3-5+(-16)
=2-5-16
=-3-16
=-19．
【解析】(1)先把有理数的减法转化为加法，然后再利用加法交换律和结合律进行计算即可解答；
(2)先把有理数的除法转化为乘法，然后再利用有理数的乘法法则进行计算即可解答；
(3)利用乘法分配律，进行计算即可解答；
(4)先算乘方，再算乘除，后算加减，即可解答．
本题考查了有理数的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键．
18.【答案】解：∵(x+1)2+|y-2|=0．
∴x+1=0，y-2=0，
∴x=-1，y=2．
-12(5xy-2x2+3y2)+3(-12xy+23x2+y26)
=-52xy+x2-32y2-32xy+2x2+y22
=-4xy+3x2-y2．
当x=-1，y=2时，
原式=-4×(-1)×2+3×(-1)2-22
=8+3-4
=7．
【解析】由非负数的和为0得非负数为0，解出x，y的值，代入化简后的代数式求值即可．
本题考查的是整式的化简和非负数的性质，解题的关键是利用非负数的性质求出x，y的值．
19.【答案】22
【解析】解：(1)这个几何体的表面积为：9+5+5+3=22；
故答案为：22；
(2)如图所示：
．
(1)根据几何体的形状得出其表面积即可；
(2)直接利用三视图的画法得出符合题意的答案．
此题主要考查了三视图，正确掌握不同视图的观察角度是解题关键．
20.【答案】解：∵a与b互为相反数，c的绝对值是3，
∴a+b=0，c=3或-3，
∵d2+2d=-1，
∴当c=3时，原式=0+-2+53=1；
当c=-3时，原式=0+-2+5-3=-1．
故2ab+2d2+4d+5c的值为1或-1．
【解析】利用倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入原式计算即可求出值．
此题考查了有理数的混合运算，相反数，倒数，以及绝对值，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．
21.【答案】解：(1)1100-(-600)=1700(千克)，
答：该主播在直播带货期间第一周销售猕猴桃最多的一天比最少的一天多销售1700千克．
(2)10000×7+(400-300-200+100-600+1100+500)
=70000+1000
=11000(千克)，
11000-10000=1000(千克)，
答：与该主播在直播带货期间第一周计划总量相比，猕猴桃总销量超过1000千克．
(3)(5-1)×11000=44000(元)，
答：该主播第一周直播带货销售猕猴桃为当地农民一共创收44000元．
【解析】(1)最大减去最少即可；
(2)7天销售量的和与计划比较可得；
(3)销售额减去费用即可．
本题考查的是正负数的意义，解题的关键是理解正负数的意义，
22.【答案】13 19 (3n+1)
【解析】解：设摆成第n(n为正整数)个图案需要an个三角形．
(1)∵a1=4，a2=7，a3=10，
∴a2-a1=a3-a2=a4-a3=3，
∴a4=a3+3=13，
同理可得：a6=19，
故答案为：13，19；
(2)由(1)可知：an=(a2-a1)+(a3-a2)+(a4-a3)+…+(an-an-1)+a1=3(n-1)+4=3n+1．
故答案为：(3n+1)；
(3)当n=203时，a2020=3×203+1=610，
∴摆成第203个图案需要610个三角形．
设摆成第n(n为正整数)个图案需要an个三角形．
(1)根据前3个图案所需三角形的个数，可得出每个图案所需三角形的个数比前一个图形多3个，再结合a3的值即可求出a4和a6的值；
(2)由(1)的结论“每个图案所需三角形的个数比前一个图形多3个”，可得出an=(a2-a1)+(a3-a2)+(a4-a3)+…+(an-an-1)+a1=3n+1；
(3)代入n=203即可求出结论．
本题考查了规律型：图形的变化类以及列代数式，根据各图案所需三角形个数的变化，找出变化规律“an=3n+1”是解题的关键．
23.【答案】4，2 1 5，-3 4，8
【解析】解：(1)∵|x-3|=1，
∴x-3=1或x-3=-1，
∴x=4或x=2．
(2)分三种情况讨论：
①x>3时，|x-3|=|x+1|化简为：x-3=x+1，无解；
②-1≤x≤3时，|x-3|=|x+1|化简为：3-x=x+1，解得x=1；
③x<-1时，|x-3|=|x+1|化简为：3-x=-(x+1)，无解．
故x=1．
(3)分三种情况讨论：
①x>3时，|x-3|+|x+1|=8，
化简得：x-3+x+1=8，解得x=5；
②-1≤x≤3时，|x-3|+|x+1|=8，
化简得：3-x+x+1=8，无解；解得
③x<-1时，|x-3|+|x+1|=8，
化简得：3-x-(x+1)=8，解得x=-3．
故x=5或x=-3．
(4)分三种情况讨论：
①m>2时，|m+5|+|m-2|=9，化简m+5+m-2=9，解得m=3；
②-5≤m≤≤2时，|m+5|+|m-2|=9，化简-(m+5)+m-2=9，无解；
③m<-5时，|m+5|+|m-2|=9，化简-(m+5)-(m-2)=9，解得m=-6．
故m为3或-6．
由数轴上的点，两点之间相等最短可知，当|n+2|+|n+3|+|n-6|的值最小时，n=-2，
故MN=|3-(-2)||=5，或MN=|-6-(-2)|=8．
绝对值的几何意义，是数轴上两点间的距离，利用数形结合是很好的解题方法．
本题考查的是绝对值，数轴的有关知识，解题的关键是理解绝对值的几何意义，特别是最后一题需用到两点之间线段最短．
星期
一
二
三
四
五
六
日
猕猴桃销售情况(单位：千克)
+400
-300
-200
+100
-600
+1100
+500