应用题真题汇编（二）-近两年小升初高频考点专项提升培优卷（江苏扬州专版）

这是一份应用题真题汇编（二）-近两年小升初高频考点专项提升培优卷（江苏扬州专版），共29页。试卷主要包含了一个圆柱形水桶，高6分米，，不计算等内容，欢迎下载使用。

应用题真题汇编（二）-近两年小升初高频考点专项提升培优卷（江苏扬州专版）
一．解答题（共28小题）
1．（2022•扬州）如图，以中心广场为观测点，根据下面提供的信息完成街区图。
（1）电影院在中心广场的正北1500米处。
（2）新华书店在中心广场的南偏西60°方向，离中心广场3000米处。
（3）在中心广场正西方向2千米处，有一条步行街与人民路平行。

2．（2022•宝应县）甲乙两地相距480千米，一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行全程的16，4小时后离甲地多少千米？
3．（2022•宝应县）盐城大洋湾生态运动公园素有“绿水瀛洲”的美称．六（6）班46人去野营，一共租了10顶帐篷，正好全部住满．每顶大帐篷住6人，每顶小帐篷住4人．你知道大帐篷和小帐篷各租了几顶吗？
4．（2022•宝应县）一堆煤，第一天运走的吨数与剩余吨数的比是1：3，第二天运走3.6吨后，两天正好运走了总数的13，这堆煤有多少吨？
5．（2022•宝应县）一个圆柱形水桶，高6分米．水桶底部的铁箍大约长15.7分米．
（1）做这个水桶至少用去木板多少平方分米？
（2）这个水桶能盛120升水吗？
6．（2022•宝应县）下面是根据2021年小明家平均每月支出情况的绘制的统计图。

（1）将右边的条形统计图补充完整。
（2）国际上通常用食品支出占家庭总支出的百分比（即恩格尔系数）来衡量一个国家的人民生活水平，如表：
恩格尔系数
50%～59%
40%～49%
30%～39%
生活水平
温饱
小康
富裕
参照如表，小明家生活处于什么水平？在相应的水平后面画“√”。
温饱
小康
富裕
7．（2022•扬州）甲、乙两艘轮船同时从一个码头向相同方向开出。甲船每小时行24.5千米，乙船每小时行27.5千米。多少小时后两船相距156千米？（用方程解）
8．（2022•宝应县）只列算式（或方程），不计算。
（1）买6条同样的裤子要用510元，如果用这些钱去买衬衫，就要少买2件。衬衫的单价是多少元/件？　 　
（2）欢欢将4000元压岁钱存入银行，整存整取，定期两年，年利率2.5%。到期时欢欢可取得本息多少元？　 　
（3）果园里有120棵桃树，比梨树的2倍多20棵，梨树有多少棵？　 　
9．（2022•扬州）一台电风扇的原价是280元，因搞促销活动，便宜28元出售，这台电风扇实际是打几折出售？
10．（2022•扬州）用15克糖和210克水配制成一杯糖水，如果保持糖水一样甜，加入140克水后需加入多少克糖？
11．（2022•江都区）梦天小学组织四、五、六年级学生参加“神舟十四，追梦太空”书画作品征集活动。这次活动的有关信息如下：
1.四年级交了20件作品；
2.五年级提交的作品占总件数的30%；
3.六年级与五年级提交的作品件数比是3：2；
4.四年级和五年级提交的作品件数正好占总件数的1120。

（1）从方框内选出你需要的信息，将序号填在括号里 　 　。
（2）根据你所选的信息，解答问题。
12．（2022•江都区）为了响应市政府提出的“低碳生活，绿色出行”倡议，龙川社区对春江小区居民上、下班的交通方式进行了抽样调查，如图是两幅还未完成的统计图。

（1）被抽样调查的小区居民人数是 　 　人；
（2）将条形统计图补充完整。
（3）开私家车的人数比骑车的人数多 　 　%。
（4）请你根据统计结果，为“低碳生活，绿色出行”提出一条合理的建议：　 　。
13．（2022•江都区）同学们，在学习《圆柱和圆锥》单元时，我们曾经用一张长方形纸，卷成两个大小不同的圆柱，分别算出体积，从而知道怎样卷圆柱的体积比较大。你能运用已有的探索经验试着解决下面的问题吗？

（1）用两张长16cm，宽4cm的长方形纸，一张横着卷成①号圆柱形，另一张竖着卷成②号圆柱形，　 　号圆柱的体积较大。（填序号）
（2）将这两张长方形纸，再分别按照图的步骤操作，得到③号圆柱形和④号圆柱形.　 　号圆柱的体积较大。（填序号）
（3）通过探索与实践，我们发现：这4个圆柱的 　 　不变。这4个圆柱按底面半径从大到小排序是 　 　，按高从大到小排序是 　 　，按体积从大到小排序是 　 　。（填序号）
（4）根据上面的发现，你的猜想是 　 　。
14．（2022•江都区）按要求填空并在方格纸上画出图形。

（1）画出三角形绕点A顺时针旋转90°后的图形。
（2）将梯形向 　 　平移 　 　格可以和旋转后的三角形组合成轴对称图形。
（3）按1：2的比画出长方形缩小后的图形，缩小后的图形面积是原来的 　 　。
（4）在原来长方形内画一个最大的半圆，这个半圆的圆心用数对表示是 　 　。
15．（2022•江都区）只列综合算式（或方程），不计算。
（1）买6条同样的裤子要用510元，如果用这些钱去买衬衫，就要少买2件，衬衫的单价是多少元？
（2）冯明把3000元存入银行，定期两年，年利率是2.25%。到期后，他一共可以获得本息多少元？
（3）小亮现在体重43千克，比出生时的13倍还多1.4千克。他出生时体重是多少千克？
16．（2022•扬州）用一块长方形铁皮做一个圆柱形罐子（如图），剪下图中的阴影部分可以围成一个圆柱，将它竖直放在桌上。（铁皮厚度及接缝处忽略不计）

（1）这个罐子占了多大的桌面？
（2）如果每升油漆重0.6千克，那么这个罐子最多能装多少千克油漆？
17．（2022•扬州）如图，宋叔叔骑自行车从甲地去乙地，并沿原路返回，往返上坡路共行了1200米，甲乙两地相距多少米？

18．（2022•扬州）一根电线剪成三段，第一段长6米，正好占全长的25%。第二、三段的长度比是4：5，第三段长多少米？
19．（2022•江都区）“6•18购物节”期间，某仓储中心自动分拣系统35小时可以分拣94万件货物。照这样计算，这个自动分拣系统8小时可分拣 　 　万件货物。
20．（2021•邗江区）把一张铁皮按如图剪料，正好能制成一只铁皮油桶．求所制油桶的容积．

21．（2021•邗江区）从下面的长方形纸上剪下一部分，要折成一个棱长2厘米的正方体，可以怎样剪？设计两种不同的方案，在图中涂出来．

22．（2021•仪征市）2021年6月6日是第26个全国“爱眼日”。长江路小学对低、中、高三个年级段近视学生数进行了统计，绘制成如下两个统计图。请根据图中信息将扇形图补充完整，并在条形图中画出表示低年段和高年段近视人数的直条。（写出解答过程）

23．（2021•仪征市）一个圆柱形水池，从里面量直径是8米，深3米．
（1）在这个水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
（2）这个水池最多能蓄水多少吨？（1立方米水重1吨）
24．（2021•清江浦区）一双运动鞋打7折出售，比原来便宜25.5元，这双运动鞋的原价是多少元？
25．（2021•广陵区）联合国规定每年的6月5日是“世界环境日”，某校课外活动小组对全校师生开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查活动，将调查结果分析整理后，制成了两个统计图。

A.能将垃圾放到规定的地方，而且还会考虑垃圾的分类。
B．能将垃圾放到规定的地方，但不会考虑垃圾的分类。
C．偶尔会将垃圾放到规定之外的地方。
D．随手乱扔垃圾。
（1）该校课外活动小组共调查了 　 　人，其中随手乱扔垃圾的人数占总人数的 　 　%。
（2）请补齐上面的条形统计图。
（3）如果该校共有师生1200人，那么照此推算，能将垃圾放到规定的地方，但不会考虑垃圾分类的约有 　 　人。
26．（2021•广陵区）甲、乙两地间的铁路长400千米。一列客车和一列货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，货车的速度是客车的23。相遇时客车和货车各行驶了多少千米？（先在图中画一画，再解答）

27．（2021•广陵区）按要求操作。

（1）在如图中先标出A（5，1）、B（2，1）、C（1，3）三个点的位置，再选一点D　 　，将这4个点顺次连成平行四边形。
（2）把平行四边形绕点A顺时针旋转90°，再把旋转后的平行四边形向右平移3格。
（3）把原平行四边形按照2：1的比放大，画在合适的位置，放大后的平行四边形与原平行四边形的面积比是 　 　。
28．（2021•广陵区）地球表面海洋面积大约是陆地面积的2.4倍，比陆地面积多2.1亿平方千米，求海洋面积和陆地面积大约各是多少亿平方千米．（用方程解）

应用题真题汇编（二）-近两年小升初高频考点专项提升培优卷（江苏扬州专版）
参考答案与试题解析
一．操作题（共1小题）
1．（2022•扬州）如图，以中心广场为观测点，根据下面提供的信息完成街区图。
（1）电影院在中心广场的正北1500米处。
（2）新华书店在中心广场的南偏西60°方向，离中心广场3000米处。
（3）在中心广场正西方向2千米处，有一条步行街与人民路平行。

【分析】（1）根据图上距离＝实际距离×比例尺，求出中心广场到电影院的图上距离，再根据地图上方向的规定：上北下南，左西右东，以中心广场为观测点，画出电影院的位置；
（2）求出中心广场到新华书店的图上距离，再以中心广场为观测点，画出新华书店的位置；
（3）求出2千米的图上距离，再画出在中心广场正西方向，画出一条与人民路平行的步行街。
【解答】解：（1）1500米＝150000厘米
150000×1100000
＝1.5（厘米）
（2）3000米＝300000厘米
300000×1100000
＝3（厘米）
（3）2千米＝200000厘米
200000×1100000
＝2（厘米）
作图如下：

【点评】根据图上距离和实际距离的换算，以及根据方向、角度和距离确定物体的位置。
二．解答题（共27小题）
2．（2022•宝应县）甲乙两地相距480千米，一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行全程的16，4小时后离甲地多少千米？
【分析】根据甲乙两地相距480千米，平均每小时行全程的16，求出汽车速度；根据速度×时间＝路程，用这辆汽车的速度乘4小时，求出这辆汽车4小时后离甲地多少千米即可。
【解答】解：480×16×4
＝80×4
＝320（千米）
答：4小时后离甲地320千米。
【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。
3．（2022•宝应县）盐城大洋湾生态运动公园素有“绿水瀛洲”的美称．六（6）班46人去野营，一共租了10顶帐篷，正好全部住满．每顶大帐篷住6人，每顶小帐篷住4人．你知道大帐篷和小帐篷各租了几顶吗？
【分析】假设全是大帐篷共能住10×6＝60人，比实际的人数多了60﹣46＝14人，因为每顶大帐篷比每顶小帐篷多住6﹣4＝2人，那么有小帐篷14÷2＝7顶，然后进一步求出大帐篷即可．
【解答】解：假设全是大帐篷，
（10×6﹣46）÷（6﹣4）
＝14÷2
＝7（顶）
10﹣7＝3（顶）
答：大帐篷租了3顶，小帐篷租了7顶．
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．
4．（2022•宝应县）一堆煤，第一天运走的吨数与剩余吨数的比是1：3，第二天运走3.6吨后，两天正好运走了总数的13，这堆煤有多少吨？
【分析】根据“第一天运走的吨数与剩余吨数的比是1：3”可得：第一天运走的吨数是总吨数的11+3；把这堆煤总量看作单位“1”，则第二天运走的3.6吨，占总吨数的（13-11+3），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，即可求出这堆煤有多少吨。
【解答】解：3.6÷（13-11+3）
＝3.6÷（13-14）
＝3.6÷112
＝43.2（吨）
答：这堆煤有43.2吨。
【点评】解答本题的关键是找准单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算即可。
5．（2022•宝应县）一个圆柱形水桶，高6分米．水桶底部的铁箍大约长15.7分米．
（1）做这个水桶至少用去木板多少平方分米？
（2）这个水桶能盛120升水吗？
【分析】根据题干分析可得：水桶的高是6分米，底面周长是15.7分米，
（1）首先分清制作圆柱形木桶，需要计算几个面的面积：侧面面积与底面圆的面积两个面，由圆柱体侧面积和圆的面积计算方法列式解答即可．
（2）根据圆柱的容积公式，先求出这个圆柱木桶的容积，再与120升比较即可解答．
【解答】解：（1）水桶的底面半径是：15.7÷3.14÷2＝2.5（分米）
水桶的侧面积：15.7×6＝94.2（平方分米）
水桶的底面积：3.14×2.52＝3.14×6.25＝19.625（平方分米）
水桶的表面积：94.2+19.625＝113.825（平方分米）
答：做这个木桶至少用去木板113.825平方分米；

（2）水桶的容积是：19.625×6＝117.75（立方分米）＝117.75升，
117.75升＜120升，
答：这个水桶盛不下120升水．
【点评】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决．
6．（2022•宝应县）下面是根据2021年小明家平均每月支出情况的绘制的统计图。

（1）将右边的条形统计图补充完整。
（2）国际上通常用食品支出占家庭总支出的百分比（即恩格尔系数）来衡量一个国家的人民生活水平，如表：
恩格尔系数
50%～59%
40%～49%
30%～39%
生活水平
温饱
小康
富裕
参照如表，小明家生活处于什么水平？在相应的水平后面画“√”。
温饱
小康
富裕
【分析】（1）根据服装有1000支出1000元，占总支出的20%，用除法即可求出总支出；再分别用乘法求出各项支出的钱数；完成统计图。
（2）先求出小明家食品支出占家庭总支出的百分比，再根据对应的恩格尔系数即可知道他家生活处于什么水平。
【解答】解：（1）1000÷20%＝5000（元）
5000×25%＝1250（元）
5000×13%＝650（元）
5000﹣1250﹣650﹣1000＝2100（元）
统计图如下：

（2）2100÷5000＝42%
小明家生活处于小康水平。画“√”如下：
温饱
小康√
富裕
【点评】本题主要考查了统计图表的填充，关键是根据已知信息解决实际问题。
7．（2022•扬州）甲、乙两艘轮船同时从一个码头向相同方向开出。甲船每小时行24.5千米，乙船每小时行27.5千米。多少小时后两船相距156千米？（用方程解）
【分析】本题属于追及问题。设x小时后两船相距156千米，根据“速度差×追及时间＝路程差”，列方程解答。
【解答】解：设x小时后两船相距156千米。
（27.5﹣24.5）x＝156
3x＝156
x＝52
答：52小时后两船相距156千米。
【点评】掌握追及问题中的公式“速度差×追及时间＝路程差”是列出方程的关键。
8．（2022•宝应县）只列算式（或方程），不计算。
（1）买6条同样的裤子要用510元，如果用这些钱去买衬衫，就要少买2件。衬衫的单价是多少元/件？　510÷（6﹣2）　
（2）欢欢将4000元压岁钱存入银行，整存整取，定期两年，年利率2.5%。到期时欢欢可取得本息多少元？　4000×2.5%×2+4000　
（3）果园里有120棵桃树，比梨树的2倍多20棵，梨树有多少棵？　（120﹣20）÷2　
【分析】（1）单价＝总价÷数量，衬衫的单价是510÷（6﹣2）；
（2）本息和＝本金+本金×利率×存期，到期时欢欢可取得本息4000×2.5%×2+4000；
（3）先用减法求出梨树的2倍，再除以2求出梨树的棵数。（120﹣20）÷2。
【解答】解：（1）买6条同样的裤子要用510元，如果用这些钱去买衬衫，就要少买2件。衬衫的单价是多少元/件？510÷（6﹣2）。
（2）欢欢将4000元压岁钱存入银行，整存整取，定期两年，年利率2.5%。到期时欢欢可取得本息多少元？4000×2.5%×2+4000。
（3）果园里有120棵桃树，比梨树的2倍多20棵，梨树有多少棵？（120﹣20）÷2。
故答案为：（1）510÷（6﹣2）；（2）4000×2.5%×2+4000；（3）（120﹣20）÷2。
【点评】此题主要考查了根据题意列算式的方法，要熟练掌握。
9．（2022•扬州）一台电风扇的原价是280元，因搞促销活动，便宜28元出售，这台电风扇实际是打几折出售？
【分析】根据题意，求出电风扇便宜28元后的售价是多少元，用原价减去28元，求出现在售价；再根据现价÷原价，代入数据，即可解答。
【解答】解：（280﹣28）＝252（元）
252÷280＝90%
90%即是九折。
答：这台电风扇实际是打九折出售。
故答案为：九。
【点评】本题考查折扣问题，打几折就是百分之几十。
10．（2022•扬州）用15克糖和210克水配制成一杯糖水，如果保持糖水一样甜，加入140克水后需加入多少克糖？
【分析】根据题意，设加入140克水后需要加入x克糖，加入x克糖，糖的质量是（x+15）克，水的质量是（210+140）克；糖与水的比不变，即糖与水的比成正比例；列比例：15：210＝（x+15）：（210+140），解比例，即可解答。
【解答】解：设加入140克水后需要加入x克糖。
15：210＝（x+15）：（210+140）
210×（x+15）＝15×（210+140）
210×（x+15）＝15×350
210x+3150＝5250
210x＝5250﹣3150
210x＝2100
x＝10
答：加入140克水后需要加入10克糖。
【点评】解答本题的关键先判断糖与水成什么比例，再根据判断的比例，设出未知数，列比例，再解比例。
11．（2022•江都区）梦天小学组织四、五、六年级学生参加“神舟十四，追梦太空”书画作品征集活动。这次活动的有关信息如下：
1.四年级交了20件作品；
2.五年级提交的作品占总件数的30%；
3.六年级与五年级提交的作品件数比是3：2；
4.四年级和五年级提交的作品件数正好占总件数的1120。

（1）从方框内选出你需要的信息，将序号填在括号里 　1、2、4　。
（2）根据你所选的信息，解答问题。
【分析】把一共征集的件数看作单位“1”，其中四年级交了20件，五年级提交的作品占总件数的30%，四年级和五年级提交的作品件数正好占总件数的1120。则20件占总件数的（1120-30%），根据分数除（百分数）法的意义，用20件除以（1120-30%）就是总件数。
【解答】解：1）从方框内选出“你”需要的信息，将序号填在括号里1、2、4。
（2）根据“我”所选的信息，解答问题如下：
20÷（1120-30%）
＝20÷14
＝80（件）
答：学校一共征集了80件乙画作品。
故答案为：1、2、4。
【点评】根据所提供的信息选出有用信息是解答本题的关键。然后根据所选信息，求出20件占总件数的几分之几（或百分之几），然后根据分数（百分数）除法的意义解答。
12．（2022•江都区）为了响应市政府提出的“低碳生活，绿色出行”倡议，龙川社区对春江小区居民上、下班的交通方式进行了抽样调查，如图是两幅还未完成的统计图。

（1）被抽样调查的小区居民人数是 　120　人；
（2）将条形统计图补充完整。
（3）开私家车的人数比骑车的人数多 　125　%。
（4）请你根据统计结果，为“低碳生活，绿色出行”提出一条合理的建议：　少开私家车，绿化出行。（答案不唯一）　。
【分析】（1）用开私家车的人数54人除以对应的分率即可求出总人数；
（2）根据乘法的意义分别求出乘公交车和步行的人数，再用减法求出骑车的人数，完成统计图；
（3）用多的人数除以骑车的人数；
（4）提出合理建议即可，答案不唯一。
【解答】解：（1）54÷45%＝120（人）
答：被抽样调查的小区居民人数是120人。
（2）120×25%＝30（人）
120﹣30﹣54﹣12＝24（人）
条形统计图如下：

（3）（54﹣24）÷24
＝30÷24
＝1.25
＝125%
答：开私家车的人数比骑车的人数多125%。
（4）我建议：少开私家车，绿色出行。（答案不唯一）
故答案为：120；125；少开私家车，绿色出行。（答案不唯一）
【点评】本题主要考查了统计图图表的制作，关键是根据已知信息解决实际问题。
13．（2022•江都区）同学们，在学习《圆柱和圆锥》单元时，我们曾经用一张长方形纸，卷成两个大小不同的圆柱，分别算出体积，从而知道怎样卷圆柱的体积比较大。你能运用已有的探索经验试着解决下面的问题吗？

（1）用两张长16cm，宽4cm的长方形纸，一张横着卷成①号圆柱形，另一张竖着卷成②号圆柱形，　①　号圆柱的体积较大。（填序号）
（2）将这两张长方形纸，再分别按照图的步骤操作，得到③号圆柱形和④号圆柱形.　④　号圆柱的体积较大。（填序号）
（3）通过探索与实践，我们发现：这4个圆柱的 　侧面积　不变。这4个圆柱按底面半径从大到小排序是 　①＞④＞②＞③　，按高从大到小排序是 　③＞②＞④＞①　，按体积从大到小排序是 　①＞④＞②＞③　。（填序号）
（4）根据上面的发现，你的猜想是 　长方形纸不管是卷成圆柱①还是圆柱②还是圆柱③或圆柱④，只是高不同，侧面积不变　。
【分析】圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的，底面周长，宽等于圆柱的高，据此利用圆柱的体积公式分别求出它们的体积，再比较大小即可。
【解答】解：（1）①的体积是：
3.14×（16÷3.14÷2）2×4
≈3.14×6.25×4
＝78.5（立方厘米）；
②的体积是：
3.14×（4÷3.14÷2）2×16
≈3.14×0.41×16
≈20.6（立方厘米）；
78.5＞20.6，所以①号圆柱体积较大。
（2））③的体积是：
3.14×（2÷3.14÷2）2×32
≈3.14×0.1×32
≈10.05（立方厘米）；
④的体积是：
3.14×（8÷3.14÷2）2×8
≈3.14×1.62×8
≈40.7（立方厘米）；
40.7＞10.05，所以④号圆柱体积较大。
（3）由于圆柱的侧面展开后是一个长方形，长宽均不变，则侧面积不变。这4个圆柱按底面半径从大到小排序是①＞④＞②＞③，按高从大到小排序是③＞②＞④＞①，按体积从大到小排序是①＞④＞②＞③。
（4）根据上面的发现，猜想是：长方形纸不管是卷成圆柱①还是圆柱②还是圆柱③或圆柱④，只是高不同，侧面积不变。
故答案为：①，④，①＞④＞②＞③，③＞②＞④＞①，①＞④＞②＞③，长方形纸不管是卷成圆柱①还是圆柱②还是圆柱③或圆柱④，只是高不同，侧面积不变。
【点评】本题考查了圆柱的侧面积和体积，圆柱的侧面展开图是一个长方形的特征，抓住特点即可解决问题。
14．（2022•江都区）按要求填空并在方格纸上画出图形。

（1）画出三角形绕点A顺时针旋转90°后的图形。
（2）将梯形向 　左　平移 　3　格可以和旋转后的三角形组合成轴对称图形。
（3）按1：2的比画出长方形缩小后的图形，缩小后的图形面积是原来的 　14　。
（4）在原来长方形内画一个最大的半圆，这个半圆的圆心用数对表示是 　（15，4）　。
【分析】（1）根据旋转的特征，三角形绕点A顺时针旋转90°，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出旋转后点A的位置。
（2）根据平移的特征，把梯形向左平移3格可以和旋转后的三角形组合成轴对称图形。
（3）根据图形放大与缩小的意义，把长方形的宽、宽分别缩小到原来的13所得到的图形就是原图按1：2缩小后的图形，分别求出缩小后、原来长方形的面积，用缩小后长方形的面积除以原长方形的面积即可。
（4）根据圆的画法，长方形内画半圆，圆的半径等于长方形的宽，据此解答即可。
【解答】解：（1）作图如下：

（2）将梯形向左平移3格可以和旋转后的三角形组合成轴对称图形。
（3）按1：2的比画出长方形缩小后的图形（如图）。
3×2÷（4×6）
＝6÷24
=14
答：缩小后的图形面积是原来的14。
（4）在原来长方形内画一个最大的半圆，这个半圆的圆心用数对表示是（15，4）。
故答案为：左，3；14；（15，4）。
【点评】此题考查的知识有：数对与位置；作平移后的图形；作旋转一定度数后的图形；作轴对称图形；图形的放大与缩小等。
15．（2022•江都区）只列综合算式（或方程），不计算。
（1）买6条同样的裤子要用510元，如果用这些钱去买衬衫，就要少买2件，衬衫的单价是多少元？
（2）冯明把3000元存入银行，定期两年，年利率是2.25%。到期后，他一共可以获得本息多少元？
（3）小亮现在体重43千克，比出生时的13倍还多1.4千克。他出生时体重是多少千克？
【分析】（1）根据题意可知，2件衬衫的总价对应6条裤子的总价，根据单价＝总价÷数量，列式解答。
（2）根据利息＝本金×利率×存期，求出利息，然后加上本金即可。
（3）首先用减法求出小亮出生时体重的13倍是多少千克，再根据“等分”除法的意义，用除法解答。
【解答】解：（1）510÷2＝255（元）
答：衬衫的单价是255元。
（2）3000+3000×2.25%×2
＝3000+3000×0.0225×2
＝3000+135
＝3135（元）
答：到期后，他一共可以获得本息3135元。
（3）（43﹣1.4）÷13
＝41.6÷13
＝3.2（千克）
答：他出生时体重是3.2千克。
【点评】此题考查的知识点比较多，目的是培养学生认真审题分析数量数量关系，解决实际问题的能力。
16．（2022•扬州）用一块长方形铁皮做一个圆柱形罐子（如图），剪下图中的阴影部分可以围成一个圆柱，将它竖直放在桌上。（铁皮厚度及接缝处忽略不计）

（1）这个罐子占了多大的桌面？
（2）如果每升油漆重0.6千克，那么这个罐子最多能装多少千克油漆？
【分析】（1）根据题意，圆柱的底面周长是6.28分米。圆的周长＝2πr，据此求出圆柱的底面半径，再根据“圆的面积＝πr2”即可求出圆柱的底面积，即占地面积。
（2）观察示意图可知，这个圆柱的高是2分米。圆柱的容积＝底面积×高，据此求出圆柱形罐子的容积。每升油漆的重量乘罐子的容积即可求出这个罐子最多能装多少千克油漆。
【解答】解：（1）6.28÷3.14÷2
＝2÷2
＝1（分米）
3.14×12＝3.14（平方分米）
答：这个罐子占了3.14平方分米的桌面。
（2）3.14×2＝6.28（立方分米）
6.28平方分米＝6.28升
6.28×0.6＝3.768（千克）
答：这个罐子最多能装3.768千克油漆。
【点评】本题考查圆柱的表面积和容积的应用。明确圆柱的底面周长和高，熟练运用底面积和体积公式是解题的关键。
17．（2022•扬州）如图，宋叔叔骑自行车从甲地去乙地，并沿原路返回，往返上坡路共行了1200米，甲乙两地相距多少米？

【分析】根据题意可知，把甲乙两地的距离看作单位“1”，宋叔叔从甲地去乙地先骑的29，是上坡，返回时，骑的49是上坡，由此可知，宋叔叔一个共骑了这段路的（29+49），对应的是1200米；用除法计算，即可求出甲乙两地的距离。
【解答】解：1200÷（29+49）
＝1200÷69
＝1800（米）
答：甲乙两地相距1800米。
【点评】解答本题的关键明确去时的上坡是返回的下坡；返回的上坡是去时的下坡；再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数的知识进行解答。
18．（2022•扬州）一根电线剪成三段，第一段长6米，正好占全长的25%。第二、三段的长度比是4：5，第三段长多少米？
【分析】第一段占全长的25%，正好是6米，则这段电线全长（6÷25%）米，第二、三段的长度占全长的1﹣25%＝75%，则第二、三段一共长（6÷25%×75%）米，由于，第二、三段的长度的比是4：5，所以第三段长6÷25%×75%×54+5米。
【解答】解：6÷25%×（1﹣25%）×54+5
＝24×0.75×59
＝18×59
＝10（米）
答：第三段长10米。
【点评】首先根据分数除法与乘法的意义求出第二三段的总长是完成本题的关键。
19．（2022•江都区）“6•18购物节”期间，某仓储中心自动分拣系统35小时可以分拣94万件货物。照这样计算，这个自动分拣系统8小时可分拣 　30　万件货物。
【分析】根据“工作效率＝工作量÷工作时间”即可求出这种自动分拣系统的工作效率，再根据“工作效率×工作时间＝工作量”即可解答。
【解答】解：94÷35×8
=94×53×8
＝30（万件）
答：这个自动分拣系统8小时可分拣30万件货物。
故答案为：30。
【点评】此题是考查分数除法的应用。关键是记住工作量、工作时间、工作效率三者之间的关系。
20．（2021•邗江区）把一张铁皮按如图剪料，正好能制成一只铁皮油桶．求所制油桶的容积．

【分析】图中原铁皮的长24.84厘米，就是制成油桶后的底面周长加上油桶的底面直径，据此可求出油桶的底面直径，制成油桶后的高是两个底面直径，然后根据底面积×高可求出容积．据此解答．
【解答】解：24.84÷（3.14+1）
＝24.84÷4.14
＝6（厘米）
3.14×（6÷2）2×（6×2）
＝3.14×32×12
＝3.14×9×12
＝339.12（立方厘米）
答：所制油桶的容积是339.12立方厘米．
【点评】本题的关键是根据和倍关系求出油桶的底面直径，然后再根据圆柱的体积公式求出它的容积．
21．（2021•邗江区）从下面的长方形纸上剪下一部分，要折成一个棱长2厘米的正方体，可以怎样剪？设计两种不同的方案，在图中涂出来．

【分析】根据正方体的展开图的类型1﹣4﹣1型；2﹣3﹣1型；2﹣2﹣2型；3﹣3型，可以设计4种不同的类型，在这里设计1﹣4﹣1型和2﹣3﹣1型．
【解答】解：

【点评】此题考查正方体的展开图，解决此题的关键是掌握正方体展开图的类型，根据类型设计方案．
22．（2021•仪征市）2021年6月6日是第26个全国“爱眼日”。长江路小学对低、中、高三个年级段近视学生数进行了统计，绘制成如下两个统计图。请根据图中信息将扇形图补充完整，并在条形图中画出表示低年段和高年段近视人数的直条。（写出解答过程）

【分析】从扇形统计图中可以看出高年级占60%，低年级占10%，据此可以求出中年级占近视总人数的百分之几，从条形统计图中可以看出中年级近视人数是90人，据此可以“对应相除”求出近视总人数；继而求出高年级和低年级近视人数，在条形统计图上画出相应长度的直条。
【解答】解：中年级百分率：1﹣60%﹣10%＝30%
近视总人数：90÷30%＝300（人）
高年级近视人数：300×60%＝180（人）
低年级近视人数：300×10%＝30（人）

【点评】此题重点考查从条形统计图和扇形统计图中读取信息进行分析的能力及制作统计图的能力。
23．（2021•仪征市）一个圆柱形水池，从里面量直径是8米，深3米．
（1）在这个水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
（2）这个水池最多能蓄水多少吨？（1立方米水重1吨）
【分析】（1）求水池的底面和四周抹上水泥的面积，就是求这个圆柱的表面积，即，侧面积+一个底的面积＝抹水泥的部分的面积．
（2）求这个水池最多能蓄水多少吨，其实就是求水池的内部容积，求出容积再转化成水的重量．
【解答】解：（1）抹水泥的面积是：
3.14×8×3+3.14×（8÷2）2，
＝3.14×24+3.14×16，
＝3.14×（24+16），
＝3.14×40，
＝125.6（平方米）；
答：在这个水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥的面积是125.6平方米．

（2）蓄水的吨数：
1×[3.14×（8÷2）2×3]，
＝1×[3.14×48]，
＝1×150.72，
＝150.72（吨）；
答：这个水池最多能蓄水150.72吨．
【点评】本题考查学生对圆柱的体积公式及表面积公式的掌握与运用情况，在本题中乘以1是有意义的，不能不乘．
24．（2021•清江浦区）一双运动鞋打7折出售，比原来便宜25.5元，这双运动鞋的原价是多少元？
【分析】打七折是指现价是原价的70%，把原价看成单位“1”，现价比原价便宜了（1﹣70%），它对应的数量是25.5元，求原价用除法求解．
【解答】解：25.5÷（1﹣70%）
＝25.5÷30%
＝85（元）
答：这双运动鞋的原价是85元．
【点评】本题关键是理解打折的含义，打几折，现价就是原价的百分之几十．
25．（2021•广陵区）联合国规定每年的6月5日是“世界环境日”，某校课外活动小组对全校师生开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查活动，将调查结果分析整理后，制成了两个统计图。

A.能将垃圾放到规定的地方，而且还会考虑垃圾的分类。
B．能将垃圾放到规定的地方，但不会考虑垃圾的分类。
C．偶尔会将垃圾放到规定之外的地方。
D．随手乱扔垃圾。
（1）该校课外活动小组共调查了 　300　人，其中随手乱扔垃圾的人数占总人数的 　5　%。
（2）请补齐上面的条形统计图。
（3）如果该校共有师生1200人，那么照此推算，能将垃圾放到规定的地方，但不会考虑垃圾分类的约有 　360　人。
【分析】（1）把调查的总人数看作单位“1”，已知能将垃圾放到规定的地方，而且还会考虑垃圾的分类的有150人，占调查总人数的50%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出调查的总人数，再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法求出随手乱扔垃圾的人数占总人数的百分之几。
（2）根据减法的意义，用调查的总人数减去A、B、D的人数就是C的人数，据此完成统计图。
（3）先求出随手乱扔垃圾占调查人数的百分之几，把该校共有师生人数看作单位“1”，再根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。
【解答】解：（1）150÷50%＝300（人）
随手乱扔垃圾的人数：
300﹣150﹣90﹣15＝45（人）
15÷300
＝0.05
＝5%
答：该校课外活动小组共调查了300人，其中随手乱扔垃圾的人数占总人数的5%。
（2）300﹣150﹣90﹣15＝45（人）
作图如下：

（3）90÷300
＝0.3
＝30%
1200×30%＝360（人）
答：能将垃圾放到规定的地方，但不会考虑垃圾分类的约有360人。
故答案为：300，5；360。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的提供的信息，解决有关的实际问题。
26．（2021•广陵区）甲、乙两地间的铁路长400千米。一列客车和一列货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，货车的速度是客车的23。相遇时客车和货车各行驶了多少千米？（先在图中画一画，再解答）

【分析】相遇时，两车的速度比等于两车行的路程比，根据货车的速度是客车23，可以推算出相遇时货车和客车行的路程比是2：3，先计算出相遇时两车所行路程的份数之和，再用甲乙两地的全程除以相遇时两车所行路程的份数之和，可以计算出一份的路程是多少，再用一份的路程分别乘货车与客车各自行的份数，就可以计算出相遇时客车和货车各行驶了多少千米。
【解答】解：

2+3＝5
400÷5＝80（千米）
80×2＝160（千米）
80×3＝240（千米）
答：出相遇时客车行驶了240千米，货车行驶了160千米。
【点评】本题考查行程问题的解题方法，解题关键是理解“相遇时，两车的速度比等于两车行的路程比”，再根据比例分配问题的解题方法列式计算。
27．（2021•广陵区）按要求操作。

（1）在如图中先标出A（5，1）、B（2，1）、C（1，3）三个点的位置，再选一点D　（4，3）　，将这4个点顺次连成平行四边形。
（2）把平行四边形绕点A顺时针旋转90°，再把旋转后的平行四边形向右平移3格。
（3）把原平行四边形按照2：1的比放大，画在合适的位置，放大后的平行四边形与原平行四边形的面积比是 　4：1　。
【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可在方格图中描出A（5，1）、B（2，1）、C（1，3）三点；根据平行四边形对边平行且相等的特征，即可确定点D的位置，根据点所在的列、行，即可用数对表示出它的位置，然后将这四个点顺次连成平行四边形。
（2）根据旋转的特征，平行四边形ABCD绕点顺时针旋转90°，点A的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形；再根据平移的特征，把图的各顶点分别向右平移3格，依次连接即可得到平移后的图形。
（3）根据图形放大与缩小的意义，把原平行四边形的各边均放大到原来的2倍，对应角大小不变，所画出图形就是原图形按2：1放大后的图形；根据平行四边形的面积计算公式“S＝ah”分别计算出放大后图形的面积、原图形的面积，再根据比的意义，即可写出放大后的平行四边形与原平行四边形的面积比，并化成最简整数比。
【解答】解：（1）在如图中先标出A（5，1）、B（2，1）、C（1，3）三个点的位置，再选一点D（4，3），将这4个点顺次连成平行四边形（下图蓝色部分）。
（2）把平行四边形绕点A顺时针旋转90°（下图绿色部分），再把旋转后的平行四边形向右平移3格（下图红色部分）。
（3）把原平行四边形按照2：1的比放大，画在合适的位置（下图黄色部分），放大后的平行四边形与原平行四边形的面积比是：
（6×4）：（3×2）
＝24：6
＝4：1

故答案为：（4，3）；4：4。
【点评】此题考查的知识点：数对与位置、平行四边形的特征、作旋转一定度数后的图形、作平移后的图形、图形的放大与缩小、平行四边形面积的计算、比的意义及化简。
28．（2021•广陵区）地球表面海洋面积大约是陆地面积的2.4倍，比陆地面积多2.1亿平方千米，求海洋面积和陆地面积大约各是多少亿平方千米．（用方程解）
【分析】根据题意可得数量间的相等关系为：海洋面积﹣陆地面积＝2.1亿平方千米，设陆地面积为x亿平方千米，则海洋面积是2.4x亿平方千米，列并解方程即可．
【解答】解：设陆地面积为x亿平方千米，则海洋面积是2.4x亿平方千米，
2.4x﹣x＝2.1
1.4x＝2.1
x＝1.5
1.5+2.1＝3.6（亿平方千米）
答：陆地面积大约是1.5亿平方千米，海洋面积是3.6亿平方千米．
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据倍数关系找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．
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