吉林省四平市伊通满族自治县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题(含答案)

2022—2023学年度第一学期期末考试

七年级数学试卷

一、单项选择题（每小题3分，共18分）

1．计算的结果是（    ）

A．2 B．－2 C．8 D．－8

2．如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么

点A表示的数是（    ）

A．4 B．0 C．－2 D．－4

3．下列单项式中，次数为6的是（    ）

A． B． C． D．

4．下列各组数中，互为相反数的一组是（    ）

A．与0.3 B．7与 C．与－6 D．4与

5．下列4个角中，最有可能与70°角互补的角是（    ）

A．B．C．D．

6．如下图是超市中飘柔洗发水的价格标签，一服务员不小心将标签污染了，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价是（    ）

A．24元 B．23元 C．22元 D．26元

二、填空题（每小题4分，共32分）

7．比较大小：______（填“>”“<”或“=”）

8．计算______．

9．如果整式是关于x的三次三项式，那么______．

10．若是关于x的方程的解，则m的值为______．

11．计算______．

12．科学家发现，距离银河系约2500000光年之遥的仙女星系正在向银河系靠近，其中2500000用科学记数法表示为______．

13．已知多项式的值是3，则多项式的值是______．

14．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定如：．则的值为______．

三、解答题（每小题5分，共20分）

15．计算：．

16．化简：．

17．解方程：．

18．在公式中，已知，，，求a的值．

四、解答题（每小题7分，共14分）

19．一个角的余角与这个角的3倍互补，求这个角的度数．

20．先化简，再求值：，其中，

五、解答题（每小题8分，共16分）

21．在某年全国足球甲级A组的前11场比赛中，某队保持连续不败，共积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，求该队共胜了多少场﹖

22．如图，已知和是两个直角三角形，，．

∠ACD=90∘，∠BCE=90∘．

（1）求证：；

（2）如果，求的度数．

请将以下解题过程补充完整：

（1）证明：如图，因为，，

所以____________，

所以______=______．

（2）解：因为，，

所以______－______

=______°－______°

=______°．

所以____________°．

六、解答题（每小题10分，共20分）

23．整理一批图书，由一个人做要10小时完成．现计划由一部分人先做1小时，然后增加2人与他们一起做2小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作?

24．如图，已知，与互余，OE是的平分线．

（1）如果，那么______°，______°；

（2）如果，求的度数．

七年级数学参考答案及评分标准

一、单项选择题（每小题3分，共18分）

二、填空题（每小题4分，共32分）

三、解答题（每小题5分，共计20分）

15．解：原式．

16．解：原式．

17．解：去分母，得

去括号，得2

移项，合并同类项，得．

18．解：∵，，，，∴，，解得，．

答：a的值为6．

四、解答题（每小题7分，共14分）

19．解：设这个角为，

根据题意可得： ，

解得：．

答：这个角为45°．

20．解：原式．

因为，，

所以原式．

五、解答题（每小题8分，共16分）

21．解：设该队胜x场，则平场，

根据题意可得： ，

解得：．

答：该队共胜了6场．

22．解：（1）证明：如图，因为，，

所以

所以=．

（2）解：因为，，

所以－

=－=

所以－

六、解答题（每小题10分，共计20分）

23．解：设先安排x人工作1小时，

根据题意得，，解得，

答：应先安排2人工作1小时．

24．（1）50，100；

（2）解：∵，

∴

∵是的平分线，

∴，

∵与互余

∴