广东省深圳市宝安区2022-2023学年五年级上学期数学期末质量监测试卷

广东省深圳市宝安区2022-2023学年五年级上学期数学期末质量监测试卷

一、选一选（共20分）

1．（2分）根据2018年土地变更调查统计数据，广东省的土地总面积为179725（　　）。 

A．公顷 B．平方分米 C．平方米 D．平方千米

2．（2分）两个质数相乘的积一定是（　　）。 

A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数

3．（2分）下面各数中，同时是2、3、5的倍数的是（　　）。 

A．350 B．235 C．105 D．510

4．（2分）甲是乙的倍数，丙是乙的因数，那么甲是丙的（　　） 

A．倍数 B．因数 C．最大公因数 D．无法确定

5．（2分）在下边的竖式中，箭头所指的数表示（　　）。

A．84个1 B．84个0.1 C．84个0.01 D．84个0.001

6．（2分）两个三角形等底等高，说明这两个三角形一定（　　）。 

A．面积相等 B．周长相等

C．形状相同 D．能拼成一个平行四边形

7．（2分）下面各选项中的描述，错误的是（　　） 

A．把5张饼平均分给8个人，每人可以分到张饼。

B．把1张饼平均分成8份，其中的5份就是这张饼的。

C．5÷8的商，用小数表示是0.625，用分数表示是

D．的分数单位是，里面有5个。

8．（2分）如图，把一个长方形木框拉成一个平行四边形，它的（　　）。

A．周长不变，面积变大 B．周长不变，面积变小

C．周长变短，面积变小 D．周长变长，面积不变

9．（2分）把的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应（　　）

A．加上6 B．加上20 C．乘4 D．乘5

10．（2分）淘气与奇思下象棋，他们用摸球游戏决定谁先走。如果摸到黄球，淘气先走，如果摸到红球，奇思先走。选择下面（　　）选项的盒子摸球最公平。 

A．黄球6个，红球2个 B．黄球4个，红球4个

C．黄球3个，红球5个 D．黄球1个，红球7个

二、填一填（共12分）

11．（2分）正方形有　     　条对称轴，圆有　     　条对称轴

12．（2分）24和30的最大公因数是　     　；16和24的最小公倍数是　     　。

13．（2分） =　     　=　     　÷12=　     　=　     　（填小数）

14．（2分）一个两位小数，用四舍五入法保留一位小数后是3.6，这个两位小数最大是　     　，最小是　     　。

15．（2分）把6米长的铁丝平均截成5段，每段占全长的　     　，每段长　     　米。

16．（2分）小通在学习中发现，下图的这个梯形可以分割成等底等高的一个平行四边形和一个三角形。已知图中的三角形面积是15cm2，平行四边形的高是6cm。那么，梯形的下底长　     　cm，梯形的面积是　     　cm2。

三、算一算（共20分）

17．（5分）直接写出得数。

10×0.16=    1-0.29=    8÷100=    0.36÷1.2=   1.25×0.8=

18．（6分）用竖式计算。

（1）（2分）0.67×4.3=

（2）（2分）12.74÷2.6=

（3）（2分）58.09÷0.37=

19．（9分）递等式计算

（1）（3分）42.5÷0.4÷25

（2）（3分）4.6×2.8+0.46×72

（3）（3分）8.4×[0.42÷（1.6-0.9） ]

四、操作与解释（共20分）

20．（2分）分别画出下面两个图形中指定底边上的高。

21．（2分）下面的两个方格，只是某个图形的，请你补充画出整个图形。

22．（2分）估计下面图形的面积。（每个小方格的边长表示1cm）

树叶面积约为　     　cm2

23．（6分）在下面的方格图中分别画出一个平行四边形、一个三角形和一个梯形，使它们的面积都等于24cm2。（每个小方格的边长表示1cm）

24．（4分）按要求画图

（1）（2分）以虚线为对称轴，画出图形A的轴对称图形A'。

（2）（2分）画出图形B先向上平移4格，再向右平移1格后的图形B'。

25．（4分）我们学过：三角形的面积=底×高÷2。淘气不明白求三角形面积的时候为什么要“÷2”。请你用画图、举例或写文字的方式，讲清楚其中的道理。

五、解决问题（共28分）

26．（5分）五年一班52个同学向“爱心基金会”捐款，一共捐款212元。每位同学捐款2元或5元，求捐2元和5元的同学分别有多少人？

27．（6分）足球运动最早起源于中国，是全球体育界最具影响力的单项体育运动。足球运动的比赛场地必须是长方形。阳光小学足球场的长是120米，宽是90米，球门高2.44米，宽7.32米。

（1）（3分）这个足球场的面积是多少平方米？

（2）（3分）1km2大约相当于多少个这样的足球场？

28．（6分）“湾区之光”摩天轮位于宝安区欢乐港湾内，采用世界首创的鱼鳍状异形大立架设计，是深圳上空最高的摩天轮。它的总高度为128米，有28个轿厢，每个轿厢可容纳25人，旋转一圈的时间是28分钟。

（1）（3分）“湾区之光”摩天轮旋转两圈所用的时间是多少小时？

（2）（3分）请你提出一个问题并解答。

问题：      

29．（5分）把一张长18厘米，宽12厘米的长方形彩纸剪成几个大小相同、面积尽可能大的正方形，并且纸没有剩余，剪出的正方形的边长应是多少厘米？一共可以剪出多少个这样的正方形？画一画，算一算。

30．（6分）一张长方形的硬纸板，长是25cm，宽是20cm。在它的四个角上分别剪下一个边长是4cm的小正方形，剩下的部分恰好可以做成一个没有盖的盒子。请你求出硬纸板去掉四个角之后剩下的面积。（先画出示意图，再尝试解答）

答案解析部分

1．【答案】D

【知识点】公顷和平方千米的认识与使用

【解析】【解答】解：根据2018年土地变更调查统计数据，广东省的土地总面积为179725平方千米。
故答案为：D。

【分析】1平方千米=100公顷，1公顷=10000平方米，1平方米=100平方分米，根据实际情况结合单位的大小选择合适的计量单位。

2．【答案】B

【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征

【解析】【解答】解：两个质数相乘的积一定是合数。
故答案为：B。

【分析】两个质数的积至少有三个因数，所以是合数。合数是除了1和本身外还有其它因数的数。

3．【答案】D

【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征

【解析】【解答】解：A：350是2和5的倍数，不是3的倍数；
B：235是5的倍数，不是2和3的倍数；
C：105是3和5的倍数，不是2的倍数；
D：510同时是2、3、5的倍数。
故答案为：D。

【分析】同时是2、3、5的倍数的数的个位数字一定是0，且各个数位上数字之和是3的倍数。

4．【答案】A

【知识点】因数与倍数的关系

【解析】【解答】解：甲是乙的倍数，丙是乙的因数，那么甲是丙的倍数。
故答案为：A。

【分析】例如12是6的倍数，3是6的因数，那么12是3的倍数。

5．【答案】C

【知识点】除数是整数的小数除法

【解析】【解答】解：箭头所指的数的末尾与百分位对齐，因此不是84个0.01。
故答案为：C。

【分析】根据小数的数位顺序和计数单位确定每个数字表示的意义即可。

6．【答案】A

【知识点】三角形的面积

【解析】【解答】解：两个三角形等底等高，说明这两个三角形一定面积相等。
故答案为：A。

【分析】三角形面积=底×高÷2，所以等底等高的两个三角形的面积一定相等。周长、形状都不一定相等。

7．【答案】A

【知识点】分数单位的认识与判断；分数与除法的关系

【解析】【解答】解：A：把5张饼平均分给8个人，每人可以分到张饼。此选项错误；
B：把1张饼平均分成8份，其中的5份就是这张饼的。此选项正确；
C：5÷8的商，用小数表示是0.625，用分数表示是，此选项正确；
D：的分数单位是，里面有5个，此选项正确。
故答案为：A。

【分析】把5张饼平均分成8个人，用5除以8即可求出平均每人可以分到饼的张数。

8．【答案】B

【知识点】平行四边形的面积

【解析】【解答】解：把一个长方形木框拉成一个平行四边形，它的周长不变，面积变小。
故答案为：B。

【分析】把一个长方形木框拉成平行四边形，四条边的长度不变，因此周长不变。长方形的宽比平行四边形的高长，所以长方形的面积大于平行四边形面积。

9．【答案】C

【知识点】分数的基本性质

【解析】【解答】解：2+6=8，8÷2=4；5×4=20，因此分母应加上20-4=16，或者分母乘4。
故答案为：C。

【分析】用原来的分子加上6求出现在的分子，然后求出分子扩大的倍数；根据分数的基本性质把分母也扩大相同的倍数，然后再判断分母应加上的数。

10．【答案】B

【知识点】游戏规则的公平性

【解析】【解答】解：B盒子中两种颜色的球个数相等，因此摸到每种颜色球的可能性相等，这个盒子最公平。
故答案为：B。

【分析】要想公平，摸到两种颜色球的可能性就要相同，因此选择黄球和红球个数相等的盒子即可。

11．【答案】4；无数

【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置

【解析】【解答】解：正方形有4条对称轴，圆有无数条对称轴。
故答案为：4；无数
【分析】正方形每组对边中点所在的直线就是对称轴，每条对角线所在的直线都是对称轴；圆的每条直径所在的直线都是对称轴。

12．【答案】6；48

【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数

【解析】【解答】解：第一问：24=2×2×2×3，30=2×3×5，最大公因数是2×3=6；
第二问：16=2×2×2×2，24=2×2×2×3，最小公倍数是2×2×2×2×2×3=48。
故答案为：6；48。

【分析】把两个数都分解质因数，把两个数公有的质因数相乘就是它们的最大公因数；把两个数公有的质因数和独有的质因数相乘就是它们的最小公倍数。

13．【答案】7；21；35；1.75

【知识点】分数与除法的关系；分数的基本性质；分数与小数的互化

【解析】【解答】解：==21÷12==1.75。
故答案为：7；21；35；1.75。

【分析】用假分数的整数部分与分母相乘，再加上分数部分的分子做分子，分母不变，这样把带分数化成假分数。根据分数与除法之间的关系结合分数的基本性质确定被除数和分子。用假分数的分子除以分母把分数化成小数即可。

14．【答案】3.64；3.55

【知识点】小数的近似数

【解析】【解答】解：这个两位小数最大是3.64；最小是3.55。
故答案为：3.64；3.55。

【分析】用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。

15．【答案】；1.2

【知识点】分数与除法的关系

【解析】【解答】解：把6米长的铁丝平均截成5段，每段占全长的，每段长6÷5=1.2米。
故答案为：；1.2。

【分析】把全长平均分成5分，根据分数的意义确定每段占全长的几分之几。用铁丝的长度除以平均分的段数即可求出每段的实际长度。

16．【答案】10；45

【知识点】梯形的面积

【解析】【解答】解：第一问：
上底：15×2÷6
=30÷6
=5（cm）
下底：5×2=10（cm）
面积：15×2=15=45（cm2）
故答案为：10；45。

【分析】等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍，用三角形面积乘2求出平行四边形面积，用平行四边形面积除以高即可求出底，也就是梯形的上底，用上底乘2即可求出下底的长度。把平行四边形面积和三角形面积相加就是梯形的面积。

17．【答案】10×0.16=1.6       1-0.29=0.71       8÷100=0.08       0.36÷1.2=0.3       1.25×0.8=1

【知识点】除数是小数的小数除法

【解析】【分析】计算小数加减法时要把小数点对齐；计算小数乘法时要注意得数中小数点的位置；计算除数是小数的除法时要先把除数转化成整数再计算。

18．【答案】（1）解：0.67×4.3=2.881
 

（2）解：12.74÷2.6=4.9
 

（3）解：58.09÷0.37=157
 

【知识点】除数是小数的小数除法

【解析】【分析】小数乘小数，先按照整数乘法的计算方法计算出积，然后看两个因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。除数是小数的，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。

19．【答案】（1）解：42.5÷0.4÷25
=42.5÷（0.4×25）
=42.5÷10
=4.25

（2）解：4.6×2.8+0.46×72
=4.6×2.8+4.6×7.2
=4.6×（2.8+7.2）
=4.6×10
=46

（3）解：8.4×[0.42÷（1.6-0.9） ]
=8.4×[0.42÷0.7]
=8.4×0.6
=5.04

【知识点】小数的四则混合运算；小数乘法运算律

【解析】【分析】（1）根据连除的性质，用42.5除以后面两个数的乘积；
（2）把0.46×72写成4.6×7.2，然后运用乘法分配律简便计算；
（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后计算中括号外面的乘法。

20．【答案】解：
 

【知识点】三角形高的特点及画法；平行四边形高的特点及画法

【解析】【分析】从对边顶点向这条底边画出一条垂线段，这条垂线段就是这条底边上的高。

21．【答案】解：2÷=6
 

【知识点】除数是分数的分数除法

【解析】【分析】是某个图形的，说明是把这个图形平均分成3份，这是其中的一份。一份是两个方格，说明3份就是6个方格，所以再画出4个方格即可。

22．【答案】18

【知识点】不规则图形面积的估测

【解析】【解答】解：

（5+4）×4÷2=18（cm2）
故答案为：18。
【分析】可以把这个图形看作一个近似梯形来计算面积。上底是5厘米，下底是4厘米，高是4厘米。也可以采用数方格的方法来估算面积。

23．【答案】解：
 

【知识点】平行四边形的面积；梯形的面积；三角形的面积

【解析】【分析】平行四边形面积=底×高，可以画一个底是6厘米，高是4厘米的平行四边形；三角形面积=底×高÷2，可以画一个底是8厘米，高是6厘米的三角形；梯形面积=（上底+下底）×高÷2，可以画一个上底是3厘米，下底是5厘米，高是6厘米的梯形。

24．【答案】（1）解：
 

（2）解：
 

【知识点】补全轴对称图形；作平移后的图形

【解析】【分析】（1）轴对称图形对应点到对称轴的距离相等，先确定对应点的位置，然后画出轴对称图形；
（2）先确定平移的方向，然后根据平移的格数确定对应点的位置，再画出平移后的图形。

25．【答案】解：如图，把两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，两个三角形的面积和等于平行四边形面积。平行四边形的底就是三角形的底，高就是三角形的高。平行四边形面积是每个三角形面积的2倍，平行四边形面积=底×高，所以三角形的面积=底×高÷2。
 

【知识点】三角形的面积

【解析】【分析】把两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，平行四边形面积是每个三角形面积的2倍，根据平行四边形面积公式推导出三角形面积公式即可。

26．【答案】解：假设都是5元，则2元的有：
（52×5-212）÷（5-2）
=（260-212）÷3
=48÷3
=16（人）
5元的：52-16=36（人）
答：捐2元的是16人，捐5元的是36人。

【知识点】鸡兔同笼问题

【解析】【分析】假设都是5元的，则捐款钱数是260元，比212多，是因为把2元的也当做5元的来计算了。每个2元的多算了3元，因此用一共多算的钱数除以3即可求出捐2元的人数，进而求出捐5元的人数即可。

27．【答案】（1）解：120×90=10800（平方米）
答：这个足球场的面积是10800平方米。

（2）解：1km2=1000000m2
1000000平方米相当于100个10800平方米
答：1km2大约相当于100个这样的足球场。

【知识点】公顷、平方千米与平方米之间的换算与比较；长方形的面积

【解析】【分析】（1）长方形面积=长×宽，根据公式计算足球场的面积；
（2）把1平方千米换算成1000000平方米，然后确定1平方千米大约有几个足球场即可。

28．【答案】（1）解：28×2=56（分钟）
56÷60=（小时）
答：“湾区之光”摩天轮旋转两圈所用的时间是小时。

（2）解：问题：这个摩天轮一共可以容纳多少人？
25×28=700（人）
答：这个摩天轮一共可以容纳700人。

【知识点】分数与除法的关系

【解析】【分析】（1）先计算出旋转两圈所用的时间，然后用这个时间除以60即可换算成小时；
（2）提出一个用乘法解决的问题并解答即可。

29．【答案】解：如图：

18和12的最大公因数是6
（18÷6）×（12÷6）
=3×2
=6（个）
答：剪出的正方形的边长应是6厘米，一共可以剪出6个这样的正方形。

【知识点】最大公因数的应用

【解析】【分析】因为要使剪出的正方形边长最大，那么正方形的边长最大是16和12的最大公因数。先确定正方形的边长，然后根据长方形的长与宽确定剪的方法和剪的个数即可。

30．【答案】解：如图：

25×20-4×4×4
=500-64
=486（平方厘米）
答：硬纸板去掉四个角之后剩下的面积是486平方厘米。

【知识点】长方形的面积；正方形的面积

【解析】【分析】先根据要求画图，然后用大长方形的面积减去4个相同的正方形的面积即可求出去掉四个角后剩下的面积。