高中数学高考预测02 基本初等函数及其性质（原卷版）

这是一份高中数学高考预测02 基本初等函数及其性质（原卷版），共14页。试卷主要包含了.关于函数性质的考查，关于函数图象的考查，合理的运用数形结合法等内容，欢迎下载使用。
预测02  基本初等函数及其性质概率预测☆☆☆☆☆题型预测选择题☆☆☆☆填空题☆☆考向预测1、重点考查函数的奇偶性与单调性及利用函数性质解函数不等式、方程解的个数问题，注意函数周期性这一零点的复习．2、函数图象部分仍以考查图像识别为重点和热点，也可能考查利用函数图象解函数不等式或函数零点问题3、考查利用指数运算、对数运算、及利用指数函数的图像与性质、对数函数图像与性质比较大小、处理单调性、解不等式等问题，难度为中档题．函数的奇偶性､单调性､利用单调性确定参数的范围.解答过程中，需利用转化与化归思想，转化成恒成立问题.注重重点知识､基础知识､基本运算能力的考查.  1、.关于函数性质的考查：以考查能力为主，往往以常见函数（二次函数、指数函数、对数函数）为基本考察对象，以绝对值或分段函数的呈现方式，与不等式相结合，考查函数的基本性质，如奇偶性、单调性与最值、函数与方程（零点）、不等式的解法等，考查数学式子变形的能力、运算求解能力、等价转化思想和数形结合思想.其中函数与方程考查频率较高.涉及函数性质的考查；2、关于函数图象的考查：（1）函数图象的辨识与变换；（2）函数图象的应用问题，运用函数图象理解和研究函数的性质，数形结合思想分析与解决问题的能力； 1、函数的性质(1)利用定义判断函数奇偶性的步骤：(2)在判断奇偶性的运算中，可以转化为判断奇偶性的等价等量关系式(f(x)＋f(－x)＝0(奇函数)或f(x)－f(－x)＝0(偶函数))是否成立.(3)函数的周期性反映了函数在整个定义域上的性质.对函数周期性的考查，主要涉及函数周期性的判断，利用函数周期性求值.（3）函数周期性的判定：：可得为周期函数，其周期的周期分析：直接从等式入手无法得周期性，考虑等间距再构造一个等式：所以有：，即周期注：遇到此类问题，如果一个等式难以推断周期，那么可考虑等间距再列一个等式，进而通过两个等式看能否得出周期的周期分析：（为常数）的周期分析：，两式相减可得：（为常数）的周期双对称出周期：若一个函数存在两个对称关系，则是一个周期函数，具体情况如下：（假设）① 若的图像关于轴对称，则是周期函数，周期分析：关于轴对称      关于轴对称 的周期为② 若的图像关于中心对称，则是周期函数，周期③ 若的图像关于轴对称，且关于中心对称，则是周期函数，周期二、利用图象变换法作函数的图象(1)平移变换(2)对称变换y＝f(x)的图象y＝－f(x)的图象；y＝f(x)的图象y＝f(－x)的图象；y＝f(x)的图象y＝－f(－x)的图象；y＝ax(a>0，且a≠1)的图象y＝logax(a>0，且a≠1)的图象.(3)伸缩变换y＝f(x)y＝f(ax).y＝f(x)y＝Af(x).(4)翻折变换y＝f(x)的图象y＝|f(x)|的图象；y＝f(x)的图象y＝f(|x|)的图象.[常用结论与微点提醒]三、记住几个重要结论(1)函数y＝f(x)与y＝f(2a－x)的图象关于直线x＝a对称.(2)函数y＝f(x)与y＝2b－f(2a－x)的图象关于点(a，b)中心对称.(3)若函数y＝f(x)对定义域内任意自变量x满足：f(a＋x)＝f(a－x)，则函数y＝f(x)的图象关于直线x＝a对称.2.图象的左右平移仅仅是相对于x而言，如果x的系数不是1，常需把系数提出来，再进行变换.3.图象的上下平移仅仅是相对于y而言的，利用“上减下加”进行.1、特殊化的方法，特别是对于判断大小的题型，一方面可以运用函数的性质；另一方面可以特殊化，对变量进行赋值，进而确定大小；2、运用排除法：特别适合与识图辩图的题型，可以通过研究函数的性质、图像的变化趋势以及特殊位置对于函数的值的正负进行排除或者验证。3、合理的运用数形结合法、属性结合是解决与函数图像有关的主要方法，在本节中体现的比较多，要注意正确做出函数的图像。1、【2020年高考全国Ⅱ卷理数】设函数，则f(x)A．是偶函数，且在单调递增      B．是奇函数，且在单调递减C．是偶函数，且在单调递增 D．是奇函数，且在单调递减2、【2019年高考全国Ⅲ卷理数】设是定义域为R的偶函数，且在单调递减，则A．（log3）＞（）＞（）  B．（log3）＞（）＞（）C．（）＞（）＞（log3） D．（）＞（）＞（log3）3、【2020年新高考全国Ⅰ卷】若定义在的奇函数f(x)在单调递减，且f(2)=0，则满足的x的取值范围是A．    B．   C．    D．4、【2020年高考全国Ⅲ卷理数】已知55<84，134<85．设a=log53，b=log85，c=log138，则A．a<b<c  B．b<a<c C．b<c<a  D．c<a<b5、【2020年高考天津】设，则的大小关系为A．      B．     C．      D．6、【2019年高考全国Ⅰ卷理数】已知，则A．  B．C．  D．7、【2019年高考天津理数】已知，，，则的大小关系为A．  B．C．  D．8、【2019年高考全国Ⅱ卷理数】若a>b，则A．ln(a−b)>0         B．3a<3b         C．a3−b3>0        D．│a│>│b│9、【2020年高考全国I卷理数】若，则A．  B． C．  D．10、【2020年高考全国Ⅱ卷理数】若2x−2y<3−x−3−y，则A．ln(y−x+1)>0       B．ln(y−x+1)<0  C．ln|x−y|>0                             D．ln|x−y|<011、【2020年高考天津】函数的图象大致为A                                                 BC                                                  D12、【2019年高考全国Ⅰ卷理数】函数f(x)=在的图像大致为A． B．C． D．13、【2019年高考全国Ⅲ卷理数】函数在的图像大致为A． B．
C． D．14、【2019年高考浙江】在同一直角坐标系中，函数，(a>0，且a≠1)的图象可能是15、【2020年高考天津】已知函数若函数恰有4个零点，则的取值范围是A．     B．C．     D．16、【2020年高考北京】已知函数，则不等式的解集是A． B．C． D．17、【2019年高考浙江】已知，函数．若函数恰有3个零点，则A．a<–1，b<0   B．a<–1，b>0   C．a>–1，b<0   D．a>–1，b>0 18、【2020年高考全国Ⅱ卷理数】在新冠肺炎疫情防控期间，某超市开通网上销售业务，每天能完成1200份订单的配货，由于订单量大幅增加，导致订单积压．为解决困难，许多志愿者踊跃报名参加配货工作．已知该超市某日积压500份订单未配货，预计第二天的新订单超过1600份的概率为0.05．志愿者每人每天能完成50份订单的配货，为使第二天完成积压订单及当日订单的配货的概率不小于0.95，则至少需要志愿者A．10名  B．18名 C．24名  D．32名19、【2020年高考全国Ⅲ卷理数】Logistic模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领城．有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数I(t)(t的单位：天)的Logistic模型：，其中K为最大确诊病例数．当I()=0.95K时，标志着已初步遏制疫情，则约为（ln19≈3）A．60 B．63   C．66    D．6920、【2020年新高考全国Ⅰ卷】基本再生数R0与世代间隔T是新冠肺炎的流行病学基本参数.基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间.在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型：描述累计感染病例数I(t)随时间t(单位:天)的变化规律，指数增长率r与R0，T近似满足R0 =1+rT.有学者基于已有数据估计出R0=3.28，T=6.据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加1倍需要的时间约为(ln2≈0.69) A．1.2天  B．1.8天C．2.5天       D．3.5天21、【2020年高考江苏】已知y=f(x)是奇函数，当x≥0时，，则的值是   ▲    ．22、【2019年高考全国Ⅱ卷理数】已知是奇函数，且当时，.若，则__________．23、【2019年高考北京理数】设函数（a为常数）．若f（x）为奇函数，则a=________；若f（x）是R上的增函数，则a的取值范围是___________．24、【2019年高考浙江】已知，函数，若存在，使得，则实数的最大值是___________.一、单选题1、（2020·河北邯郸市·高三期末）已知是定义在上的奇函数，，若，则（    ）A．2 B． C．2或 D．2或12、（2021·河北张家口市·高三期末）已知是R上的奇函数，且对，有，当时，，则（    ）A．40 B． C． D．3、（湖北省九师联盟2021届高三联考）已知是上的偶函数，当时，，若实数，满足，则t的取值范围是（    ）A． B．C． D．4、（2020届山东省潍坊市高三上期中）已知，，，则，，的大小关系为（    ）A． B． C． D．5、（2020届山东省日照市高三上期末联考）三个数，，的大小顺序是（    ）A． B．C． D．6、（湖北省2020-2021学年高三模拟）已知，，，则（    ）A． B．C． D．7、（山东省泰安市2020-2021学年高三模拟）设.则a.b.c的大小关系是（   ）．A．a＞c＞b B．b＞c＞aC．c＞a＞b D．c＞b＞a8、（山东省威海市2020-2021学年高三模拟）已知函数，则（    ）A． B．C． D．9、（2021·山东威海市·高三期末）人们通常以分贝（符号是）为单位来表示声音强度的等级．一般地，如果强度为的声音对应的等级为，则有﹒生活在深海的抹香鲸是一种拥有高分贝声音的动物，其声音约为，而人类说话时，声音约为则抹香鲸声音强度与人类说话时声音强度之比为（    ）A． B． C． D．10、（江苏省连云港市2021届高三调研）函数的部分图象大致为（    ）.A． B． C． D．11、（江苏省无锡市2021届高三质量检测）函数的大致图象为（   ）A． B．C． D．12、（山东省菏泽市2020-2021学年高三模拟）函数的部分图像可能是（    ）A． B．C． D．13．（山东省青岛市2020-2021学年高三模拟）已知函数的部分图象如下所示，则可能为（    ）A． B．C． D．14、（山东省2020-2021学年高三调研）已知函数的图像如图所示，则此函数可能是（    ）A． B．C． D．二、多选题15、（湖南省常德市2021届高三模拟）若实数，，满足，其中，则下列结论正确的是（    ）A． B．C． D．16、（湖北省2020-2021学年高三模拟）已知函数，若，则（    ）A． B．C． D．17、（2020·湖北荆州市·高三月考）对于定义在R上的函数，下列命题中正确的有（    ）A．若为奇函数，则B．若，当时，恒有成立，则为减函数C．若函数为偶函数，为奇函数.则为周期函数且最小正周期为4D．若函数为奇函数且在上有最大值1，则在上有最小值18、（江苏省无锡市2021届高三质量检测）已知函数，将的图象上所有点向右平移个单位长度，然后横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象.若为偶函数，且最小正周期为，则下列说法正确的是（    ）A．的图象关于对称B．在上单调递减C．≥的解为D．方程在上有2个解19、（江苏省盐城市2020-2021学年高三模拟）已知定义在上的奇函数满足，且时，甲，乙，丙，丁四位同学有下列结论：甲：；乙：函数在上是增函数；丙：函数关于直线对称；丁：若，则关于的方程在上所有根之和为其中正确的是（    ）．A．甲，乙，丁 B．乙，丙 C．甲，乙，丙 D．甲，丁20、（2020届山东省潍坊市高三上期中）已知函数，以下结论正确的是（    ）A．B． 在区间上是增函数C．若方程恰有3个实根，则D．若函数在上有6个零点，则的取值范围是 三、填空题 21、（20（2020届山东省济宁市高三上期末）年月，中国良渚古城遗址获准列入世界遗产名录，标志着中华五千年文明史得到国际社会认可．良渚古城遗址是人类早期城市文明的范例，实证了中华五千年文明史．考古科学家在测定遗址年龄的过程中利用了“放射性物质因衰变而减少”这一规律．已知样本中碳的质量随时间（单位：年）的衰变规律满足（表示碳原有的质量），则经过年后，碳的质量变为原来的________；经过测定，良渚古城遗址文物样本中碳的质量是原来的至，据此推测良渚古城存在的时期距今约在________年到年之间．（参考数据：）22、（届山东省潍坊市高三上期中）已知函数是定义在上的偶函数，且在上是减函数， 则不等式的解集为__________．23、（2020届山东省滨州市三校高三上学期联考）已知定义在上的函数满足，且图像关于对称，当时，，则________.24、（山东省2020-2021学年高三调研）已知奇函数满足条件，且当时，，则______．25、（山东省菏泽市2020-2021学年高三模拟）已知函数对任意的都有，若的图象关于直线对称，且，则______．26、（江苏省启东市2020-2021学年高三模拟）写出一个图象关于直线对称的奇函数________．